还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考!
1、导数在不等式证明中的应用
2、导数在不等式证明中的应用
3、导数在不等式证明中的应用
4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广
5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进
6、第二积分中值定理“中间点”的性态
7、对均值不等式的探讨
8、对数学教学中开放题的探讨
9、对数学教学中开放题使用的几点思考
10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论
11、对一定理证明过程的感想
12、对一类递推数列收敛性的讨论
13、多扇图和多轮图的生成树计数
14、多维背包问题的扰动修复
15、多项式不可约的判别方法及应用
16、多元函数的极值
17、多元函数的极值及其应用
18、多元函数的极值及其应用
19、多元函数的极值问题
20、多元函数极值问题
21、二次曲线方程的化简
22、二元函数的单调性及其应用
23、二元函数的极值存在的判别方法
24、二元函数极限不存在性之研究
25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系
26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵
27、范德蒙行列式的一些应用
28、方阵A的伴随矩阵
29、放缩法及其应用
30、分块矩阵的应用
31、分块矩阵行列式计算的若干方法
32、辅助函数在数学分析中的应用
33、复合函数的可测性
34、概率方法在其他数学问题中的应用
35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用
36、概率论在彩票中的应用
37、概率统计在彩票中的应用
38、概率统计在实际生活中的应用
39、概率在点名机制中的应用
40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用
41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用
42、关联矩阵的一些性质及其应用
43、关于Gauss整数环及其推广
44、关于g-循环矩阵的逆矩阵
45、关于二重极限的若干计算方法
46、关于反函数问题的讨论
47、关于非线性方程问题的求解
48、关于函数一致连续性的几点注记
49、关于矩阵的秩的讨论 _
50、关于两个特殊不等式的推广及应用
51、关于幂指函数的极限求法
52、关于扫雪问题的数学模型
53、关于实数完备性及其应用
54、关于数列通项公式问题探讨
55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广
56、关于线性方程组的迭代法求解
57、关于一类非开非闭的商映射的构造
58、关于一类生态数学模型的几点思考
59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探
60、关于置信区间与假设检验的研究
61、关于周期函数的探讨
62、函数的一致连续性及其应用
63、函数定义的发展
64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系
65、函数极值的求法
66、函数幂级数的展开和应用
67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用
68、函数项级数一致收敛的判别
69、函数最值问题解法的探讨
70、蝴蝶定理的推广及应用
71、化归中的矛盾分析法研究
72、环上矩阵广义逆的若干性质
73、积分中值定理的再讨论
74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性
75、基于高中新教材的概率学习
76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析
77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和
78、级数求和问题的几个转化
79、级数在求极限中的应用
80、极限的求法与技巧
81、极值的分析和运用
82、极值思想在图论中的应用
83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别
84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用
85、几个重要不等式的证明及应用
86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用
87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
数学与应用数学毕业论文篇3
浅谈离散数学的应用及教学
我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论：
一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣
图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。
图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示：
这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。
二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象
大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。
例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。
当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。
三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性 图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。
图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。
四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具
图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。
图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。
总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。
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信息方向，可以去遍软件
数学史方面，可以吹牛
第一，可以体现作者的总体思路。提纲是由序码和文字组成的一种逻辑图表，是帮助作者考虑文章全篇逻辑构成的写作设计图。其优点在于，使作者易于掌握论文结构的全局，层次清楚，重点明确，简明扼要，一目了然。
第二，有利于论文前后呼应。有一个提纲，可以帮助我们树立全局观念，从整体出发，在检验每一个部分所占的地位、所起的作用，相互间是否有逻辑联系，每部分所占的篇幅与其在全局中的地位和作用是否相称，各个部分之间的比例是否恰当和谐，每一字、每一句、每一段、每一部分是否都为全局所需要，是否都丝丝入扣、相互配合，成为整体的有机组成部分，都能为展开论题服务。经过这样的考虑和编写，论文的结构才能统一而完整，很好地为表达论文的内容服务。
第三，有利于及时调整，避免大返工。在毕业论文的研究和写作过程中，作者的思维活动是非常活跃的，一些不起眼的材料，从表面看来不相关的材料，经过熟悉和深思，常常会产生新的联想或新的观点，如果不认真编写提纲，动起笔来就会被这种现象所干扰，不得不停下笔来重新思考，甚至推翻已写的从头来过;这样，不仅增加了工作量，也会极大地影响写作情绪。毕业论文提纲犹如工程的蓝图，只要动笔前把提纲考虑得周到严谨，多花点时间和力气，搞得扎实一些，就能形成一个层次清楚、逻辑严密的论文框架，从而避免许多不必要的返工。另外，初写论文的学生，如果把自己的思路先写成提纲，再去请教他人，人家一看能懂，较易提出一些修改补充的意见，便于自己得到有效的指导。
一、 毕业论文（设计）材料的排列顺序（一） 封面：包括论文（设计）题目、指导教师（包括职称）、学生姓名、学号、二级学院名称、专业、年级、论文总成绩、时间等。论文封面由学校统一印制。（二） 封二：指导教师评阅表。（三） 论文。（四） 封三:交叉评阅表。（五） 封四:答辩记录表。二、 毕业论文的打印和装订毕业论文（设计）一般用计算机打印，采用A4纸型，双面打印。（一） 页面设置毕业论文（设计）纵向打印，页边距要求：上（T）：2.5cm。下（B）：2.5 cm。左（L）：2.5cm。右（R）：2.5cm。装订线（T）：0.5cm。装订线位置(T)：左。其余采用系统默认设置。（二） 版式与用字文字图形一律从左至右横写横排。文字一律通栏编辑。论文采用宋体字，除特殊原因，一般不使用繁体字。外文一般用Times New Roman字体。（三） 段落设置行距设置值为1.5倍行距。其余采用系统默认设置。（四） 页眉、页脚设置不设置页眉。页脚设置页码，页码采用小5号黑体字，加粗，居中放置：格式如：1，2，3，……页。三、 毕业论文（设计）撰写的内容、结构与要求论文由前置部分和正文组成。（一）前置部分：题名、作者、摘要、关键词1、题名，即论文标题。不超过20个汉字，外文不超过10个实词。居中，黑体三号字。2、作者姓名与单位。作者姓名与题目间隔一行，居中，宋体小四号字。单位另起一行，居中，宋体五号字。单位表述：(湛江师范学院××学院 湛江 524048)。3、中文摘要。中文摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和指令性，即不用阅读论文（设计）全文，就能获得必要的信息，主要是描述论文（设计）的观点或结论。不能有主观的评论，不能含有“笔者”、“我”等字句，300字以内。摘要与单位名称之间间隔一行，起行空两格，转行顶格，仿宋五号字，“摘要”两字后用冒号起领，加粗。4、关键词。关键词是为了文献标引工作从论文中选取出来，用以表达全文主题内容信息、款目的单词或术语。每篇论文一般选取3-5个词作为关键词。关键词另起一行排摘要之后，仿宋五号字，起行空两格，“关键词”后用冒号与关键词隔开，加粗。各关键词之间用分号隔开。 5、英文题目、作者姓名、单位、摘要、关键词，与中文部分对应。英文用Times New Roman字体。（二）主体部分：正文、注释、参考文献、附录1、正文正文一般使用小四号宋体字，重点文句可加粗。英文、阿拉伯数字用Times New Roman字体。（1）标题层次理工科：各级标题用阿拉伯数字连续写；不同标题层次间用“”隔开（圆点放在数字的右下角），末位数字后不加圆点；如“1”、“1.1”、“1.1.1”等，编号要在左起顶格写。编号后若有标题，先写编号，再写标题，两者之间空一格；然后另起一行自左至右缩进两格写具体内容；编号后若没有标题，则在编号后空一格接写具体内容。文科：各级标题空两格左起。一级标题为“一、二、三……”，二级标题为“（一）（二）（三）……”，三级标题为“1、2、3、……”，四级标题为“（1）（2）（3）……”，五级标题为“①②③……”。若以一级标题作小标题，可以将一级标题居中，加粗，与前后段落间隔一行。（2）计量单位各种计量单位均采用国家标准GB3100-GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。（3）标点符号标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用。中文用全角标点符号；英文用半角标点。（4）名词、名称科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名词，尚未统一规定或叫法有争议的名词术语，可采用惯用名称。名词术语的简称必须是规范化的简称，论文中第一次出现应用全称。（5）数字文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句种作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数字，同一文中数字表示方法应前后一致。数字不能分开转行。（6）公式公式一般居中放置。有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在右边，公式与编号之间不加虚线。公式有说明时，应在顶格处标明“注”。公式转行应在加、减、乘、除等符号处。（7）外文字母外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。（8）表格和插图每个表格应有表序和表名。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有文字时，起行处空一格，回行顶格，文末不用标点符号。一般采用三线表。每幅图应有图序和图名。一般要求用计算机制图。文中图表须在表的上方、图的下方排印表序、表名、表注或图序、图名、图注。有国家标准的按照国家标准执行。2、注释注释置于正文的末尾；注释序号用①、②……表示。“注释”单独一行，空两格，加冒号，用五号宋体字，加粗。每条注释单独起行，空两格，用五号宋体字，转行顶格。注释及参考文献书写格式应按国家规定，以字母方式标识：专著M，论文集C，报纸文章N，期刊文章J，学位论文D，标准S，专利P，研究报告R，专著、论文集中析出文献A，联机网上数据库DB/OL，磁带数据库DB/MT，光盘数据库DB/CD，光盘图书M/CD，光盘软件CP/CD，磁盘软件CP/DK，网上期刊J/OL，网上电子公告EB/OL。具体格式见如下示例：☆专著：序号 主要作者.书名[M].出版地：出版社，出版年.起止页码.例如：① [美]J.D.亨特著,安荻译.文化战争[M].北京：中国社会科学出版社,2000.248.☆期刊文章：序号 主要作者.题目[J].刊名，年，卷（期）：起止页码.出版年.例如：① 田长霖.21世纪高等教育的趋势与展望[J].高教研究与探索,2000,(3):6-7.☆论文集中的文章：序号 文章的主要作者.文章题目[A].论文集主要作者. 论文集名称[C].出版地：出版社，出版年.文章起止页码.例如：① 季平.1999年中国高等教育发展分析[A].袁振国.中国教育政策评论集[C].北京:教育科学出版社,2000.160-162.☆报纸文章：序号 主要作者.文章题目[N].报纸名，出版日期（版次）.例如：① 刘微.流动人口子女到哪儿去读书?[N].中国教育报,1998-5-24.☆国际、国家标准：序号 标准编号，标准名称 [S]例如：①.GB/T 16159-1996, 汉语拼音正词法基本规则[S]☆专利：序号 专利所有者.专利题名[P].专利国别：专利号,出版日期例如：①姜锡洲.一种温热外敷药制备方案[P].中国专利: 881056073,1989-07-26.☆电子文献：序号 主要责任者. 电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期例如：① 王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[EB/OL]. http://www.cajcd.edu.cn/pub/wml.txt/980810-2.html,1998-08-16/1998-10-04. ① 万锦.中国大学学报论文文摘（1983-1993）.英文版 [DB/CD].北京:中国大百科全书出版社,1996.☆各种未定义类型的文献：序号 主要责任者.文献题名[Z].出版地:出版者,出版年3、参考文献参考文献置于正文的末尾；参考文献序号用[1]、[2] ……表示,参考文献著录格式与注释格式基本相同，只是序号标法用中括号。当既有注释,又有参考文献时,注释在前,参考文献在后。具体示例：☆专著：序号 主要作者.书名[M].出版地：出版社，出版年.起止页码。例如：[1] 许国梁.中学物理教学法[M].北京：高等教育出版社,1996.16—20.☆期刊文章：序号 主要作者.题目[J].刊名，年，卷（期）：起止页码.出版年.例如: [1] 顾海兵.高等教育仍是集权式管理[J].改革内参,1998,(19):24-26.☆论文集中的文章：序号 文章的主要作者.文章题目[A].论文集主要作者. 论文集名称[C].出版地：出版社，出版年.文章起止页码.例如: [1] 季平.1999年中国高等教育发展分析[A].袁振国.中国教育政策评论集[C].北京:教育科学出版社,2000.160-162.。☆ 报纸文章：序号 主要作者.文章题目[N].报纸名，出版日期（版次）.例如: [1] 刘微.流动人口子女到哪儿去读书?[N].中国教育报,1998-5-24.4、附录附录不与参考文献连接，另占一页。“附录”置顶，空两格，加冒号，三号黑体字。另起一行空两格，用小四号字体标注附录序号和题名，编排样式与正文相同
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