我也要参加今年九月份的数学建模比赛，以下是我们老师给我们的几点建议，希望对你有些帮助。
赛前学习内容
1建模基础知识、常用工具软件的使用
一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。
二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。
例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。
（1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。
（2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。
这问题我们可以用 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo 等多个不同软件包编程求解
2 建模的过程、方法
数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。
3常用算法的设计
建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素了，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS 等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法.
（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab 软件实现）。
（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）。
（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）。
（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple 作为工具）。
（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo 软件实现）。
（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）。
（7）最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用，通常使用Lingo、 Matlab、SPSS 软件实现）。
4 论文结构，写作特点和要求
答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民解放军信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004 年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS 网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，去学习体会和摸索。
参加全国大学生数学建模竞赛应注意的问题
一、心里要有“底”
首先，赛题来自于哪个实际领地的确难以预料，但绝不会过于“专”，它毕竟是经过简化、加工的。大部分赛题仅凭意识便能理解题意，少数赛题的实际背景可能生疏，只需要查阅一些资料，便可以理解题意。其次，所有的赛题当然要用到数学知识，但一定不会过于高深。用得较多的有运筹学、概率与统计、计算方法、离散数学、微分方程等方面的一部分理论和方法，这些内容在赛前培训要学过一些，真的用到了，总知道在哪些资料中查找。
二、当断即断
在两个赛题中选择做哪一个不能久议不决，因为你们只有三天时间，一旦选定了，就不要再犹豫，更不要反复。选定了赛题之后，在讨论建模思路和求解方法时会有争论，但不能无休止地 争论，而应学会妥协。方案定下来后，全队要齐心协力地去做。
三、对困难要有足够的心理准备
“拿到题目就有思路，做起来一帆风顺”，哪有如此轻松的事？参加竞赛可以说是“自讨苦吃，以苦为乐”，竞赛三天中所经受的磨炼一定会终生难忘，并成为自己的一份精神财富。好多同学赛后说：“参赛会后悔三天，而不参赛则遗憾一生。”做“撞到枪口上”的赛题，不一定比“外行”强。如学机械的队员做机械方面的赛题，学投资的队员做投资方面的赛题，学统计的队员做统计方面的赛题，都有可能“聪明反被聪明误”，这些情况在全国赛区都曾发生过。这就需要大家多方面涉猎知识尽全能做到全面
关于数模竞赛的几本好书
▲ 姜启源，《数学模型（第二版）》，高等教育出版社
▲ 姜启源、谢金星、叶俊《数学建模（第三版）》，高等教育出版社
▲ 萧树铁等，《数学实验》，高等教育出版社
▲ 朱道元，《数学建模案例精选》，科学出版社
▲ 雷功炎，《数学模型讲义》，北京大学出版社
▲ 叶其孝等，《大学生数学建模竞赛辅导教材（一）~（四）》，湖南教育出版社
▲ 江裕钊、辛培清，《数学模型与计算机模拟》，电子科技大学出版社
▲ 杨启帆、边馥萍，《数学模型》，浙江大学出版社
▲ 赵静等，《数学建模与数学实验》，高等教育出版社，施普林格出版社
▲ 韩中庚， 《数学建模方法与应用》，高等教育出版社
▲杨启帆，《数学建模案例集》，高等教育出版社.
需要了解的基础学科
1．数学分析（高等数学）
2．高等代数 （线性代数）
3．概率与数理统计
4．最优化理论 （规划理论）
5．图论
6．组合数学
7．微分方程稳定性分析
8．排队论
不知道能不能帮上你
1.绪 论
1.1选题背景
从穴居人到现代社会，人类经历的不仅仅是时代的变迁，文化的进步，就连建筑行业也是发生了翻天覆地的变化，由洞穴（公元前25000年前）——泥砖房（公元前8000年）——多姆斯（公元前500年）——城堡（公元3世纪）——町屋（公元9世纪）——土楼（宋元时期）——公共住房（现代社会），随着材料和造型的改变，人们对建筑物的要求也越来越高，既要求经济、又要求适用、还要求美观。
近年来的建筑行业发展尤为迅猛，随着科学的进步，建筑行业由传统模式变为了现在的开放管理，也变得越来越科技化，比如装配式建筑、BIM技术等。
BIM（Building Information Modeling）即建筑信息模型，它是通过数字化技完整一致的、具有逻辑性的建筑信息库[4]。BIM技术最初是由Autodesk公司在2002年提出的，主要是为了帮助实现建筑信息的集成，从建筑的规划设计、招投标、施工、竣工验收、后期的保修期直至项目终结，所有的数据都可以转化为一个三维模型。
BIM应用技术的发展如此快速，还有一个很重要的原因，它可以有效的提高工作效率，减少生产成本，缩短建筑周期，可以将利益最大化。因此BIM应用技术在未来必将会是每个建筑人必须拥有的一个技能。
毕业设计是展示和提升高校建筑工程专业学生BIM应用技能水平和综合素质的新途径和新方法，是培养高素质复合型、应用型建筑工程人才的重要途径。本项目的任务是使学生在准备阶段、招投标阶段和施工阶段掌握建筑工程中的BIM技术，针对BIM技术在实际工程项目各个阶段的应用，使学生具备应用BIM工程建模和BIM的能力深化设计，以巩固自己的专业知识，丰富自己的视野，拓展自己的思维，提高问题分析和解决问题的协调能力，为今后的工作做好必要的准备。
1.2 BIM技术在国外的发展
美国的BIM研究与应用都位居世界前列。目前美国大部分建筑项目已经开始应用BIM技术了。此后，各种BIM协会都陆续出现，各种BIM标准也出台了。
BIM技术在西方国家发展得很好，尤其是英国。到目前为止，英国的BIM技术应用正在以全世界最快的速度增加。到2013年3月出台了PAS1192-2标准。这一标准是英国政府建设战略的一部分，以加强工程交付管理和财务管理为目标，其主要目的是整体上把公共部门建设费用的支出减少近20%-30%。据2015年NBS(Nationalbuilding Specification)调查报告显示，
英国政府到2025年为止将白天释放33%的培养产业指标。缩短建设初期费用和人寿周维护费用，建设更新工程50%工期，温室气体排放量50%，建筑材料进出口贸易50%。英国国家广播公司(NBS)从2010年开始进行“国家BIM调查(NationalbiMSurvey)”，以约1000名建设、工程和测定领域的建设产业从事者为对象进行在线调查。这份关于B.I.M的调查到现在已经是第5年了。调查结果显示，英国政府2011年发表BIM推进政策白皮书后，经过4年左右的努力，效果显著。
图1.1 美国BIM倡议
1.3 工程项目概况及设计要求
笔者的毕业设计题目为“乌审旗沙尔利格小学综合教学楼及周转宿舍的建模表现”。本项目建筑面积5238.28平方米，基地面积2242.22平方米，地上4层（局部3层），建筑总高19.00米（从室外地坪至坡屋顶二分之一处），框架结构（局部钢框架），屋面防水等级1级，耐火等级二级，抗震设防烈度为7度。
该设计采用BIMMAKE或Revit结合图纸进行土建模型的创建，模型创建过程中可以将BIMMAKE模型无缝导入到Revit中,不建议反向导入。通过BIMMAKE能够简单快速的进行土建模型创建，一键处理模型重面，快速绘制跨度间的梁板，能够做深化设计进行快速砌体排砖。
采用广联达专业机电BIM软件MagiCAD2020 for Revit2019(以下简称MC) ，结合图纸完成案例工程机电模型建立，模型中包含但不限于机电各专业管线、管件、附件、设备、支吊架（不少于两个专业）。 根据机电管线配色方案（配色为常规配色或自定义）为机电管线、附件、设备进行配色； 根据综合管线排布原则对所建机电管线进行管线综合排布调整； 利用MC机电管线交叉快速处理功能对交叉碰撞管线优化处理； 利用MC碰撞检查对优化调整完成的机电管线进行碰撞检查，对存在碰撞位置再次进行优化调整，直至管线间不存在碰撞；利用MC孔洞预留和开洞功能对机电管线穿土建墙体进行孔洞预留开洞；利用MC碰撞检查对所建模型进行整体碰撞检查，包含机电各专业之间，机电与土建之间的检查，对存在碰撞位置进行调整优化，直至不存在碰撞。
通过导入土建与机电模型，在虚拟现实设计平台VDP进行效果和交互处理，同时对项目概况、实施过程等进行适当介绍，最后通过BIMVR进行展示；在VDP中对机电专业某个系统的局部进行动画运行模拟，对土建结构局部进行施工动画模拟，对重要节点的施工工艺模拟。也可采用LUMION软件对模型进行漫游渲染。
本次设计主要采用了实际操作的方式，通过对乌审旗沙尔利格小学综合教学楼及周转宿舍的建模表现这一课题的研究让笔者对于BIM应用技术具有初步的认识，清楚BIM建模的每一个过程，将书本上的概念转化为实际中的应用。
图1.2 建筑立面图
2.Revit模型的创建
2.1 模型创建的前期准备
毕业设计本身就是一个难度大、工程量大的作业，而且此次笔者的设计还是关于BIM的建模与表现，难度更是不小。笔者在此之前从来没有接触过BIM这一方面，这方面的软件更是不清楚，而且专业相关的软件，只有CAD有一点点的基础，这次设计甚至连要用哪个软件都不清楚，所以这个课题对笔者来说真的是很困难的。所以在做这个毕业设计之前，做了很多的准备。先是对任务书进行了初步研究分析，同时又跟着老师学习了一段时间的机电建模，还从图书馆借阅相关的资料，以及上网搜素相关的视频资料等。在觉得自己对任务书有了一定的了解之后才开始做建模。建模之初需要先进行安装软件于BIM技术的建模与表现配套软件，主要软件有以下几个：
1）广联达BIMMAKE；
2）广联达MagiCAD 2020 for Revit 2019、
3) 虚拟现实设计平台VDP、BIMVR；
4）Revit 2019；
5）Microsoft Office Word、PowerPoint、Project；
6）其它 BIM 相关软件
图2.1 软件安装示意图
在软件安装的同时，笔者先进行资料的处理，一个是图纸的处理，另一个是关于族的处理。笔者的这套图纸中主要包括建筑图纸、结构图纸、暖通图纸、水施图纸、电气图纸。笔者需要把每个专业的图纸都分割好，顺便将图纸中多余的内容去掉，这样方便后期建模时图纸的导入和建模。族用汉语意思来讲就是聚集，而Revit里的族也是如此，Revit里的族有很多种，包含了建筑物的每一个构配件，这些构配件的族都聚集在一起就形成了一个完整的建筑物。而族的创建也是十分复杂的，在此次设计中就不过多描述关于族的创建，故直接使用系统中自带的族。
在软件安装完成后就可以开始建模，笔者打开Autodesk Revit 2019软件，并且新建一个项目样板（项目样板是建立项目的基础设置，它就像一个模子，由多种族构成，在项目样板的基础之上，才可以建立一个完整的项目），进入到正式的绘图页面。进入界面之后，我们需要进行一个很简单的操作，那就是将项目浏览器和楼层平面图例分开（笔者习惯将楼层平面图例放在左边，项目浏览器放在右边）。用鼠标将项目浏览器拖至Revit 右边界面边缘处，这样方便我们在后期的模型建立。
图2.2 Revit界面图
图纸比例设置完成后,可以在我右侧项目浏览器中,看到四个方向，"东，西，南，北"可以随意选择其中一个。然后打开立面图绘制页面，进入立面图绘制页面以后，点击“确定”按钮，系统将自动切换图像页面。进入立面绘制页面后，需要根据建筑物的楼层数、层高，绘制多条标高线条，在菜单栏的“建筑”的选项中，选择“标高”工具，绘制标高。
绘制标高时，笔者是从左向右绘制。标高的说明就会出现标高线条的右方,由右向左画标高时，标高的说明就会出现标高线条的左侧，绘制完标高后，我们需要选中标高线，这时就可以看到在没有显示标注的一侧会出现一个小方框，此时可以点击这个小方框，点击过后这一侧也会出现标注。注意绘制的时候，Autodesk Revit会自动显示提示线条，使标线长度保持恒定。按照设计楼层,绘制完成标高后，我们点击标高的名称。以及标高的数据，需要将标高命名为F1,F2...。这样我们就完成了标高的建立,完成标高后,我们就可以开始绘制轴网。
由于笔者的图纸在进行轴网绘制时采用“拾取”的方式时，轴网比较混乱，不容易拾取，也为了减少失误，提高效率，故采用手动绘制轴网的方式。
因为该套图纸的轴网左右不对称，故在绘制之前需要先将轴线间的距离分别计算出来。在Revit窗口右侧的项目浏览器中，选择楼层平面中的“F1”点击进行确定。我们会进入到一楼平面的绘图页面。我们可以在上方的选项卡菜单中，选择“建筑-轴网”，大家可以在四个方向范围里的空白处开始绘制轴网。在绘制轴线时，单击空白区域，之后进行水平拖动或垂直拖动，这样我们就绘制成功了第一条轴网，在绘制轴网时,我们一定要注意要垂直或者水平进行拖动，而且在绘制轴网时从左向右，从下向上绘制，这样我们就可以保证轴网的标注是正确的，以免发生不必要的错误。接下来我们可以重复做上述工作，绘制余下的轴网。绘制余下轴网是一定要注意轴线与轴线之间的距离。我们也可以在绘制成第一条的时候选择复制或者阵列，随便设定一个距离，等画完所有的轴网后，再进行修改距离，注意修改距离的时候，先选中一个轴线，修改左侧的距离，再选择下一根轴线，同样修改左侧的距离，直到全部修改完。
我们完成一个方向的轴网绘制后,可以对轴网的长度进行统一的调整,任意点击选中一个轴线。会发现在轴网的数字标注下方会出现一个小的空心圆圈,鼠标指向空心圆圈并出现一条虚线可以连接到所有的轴线时,我们可以拖动空心圆圈直到到达自己需要的长度后，停止拖动，这时所有的轴线都已经被拉长了。完成一个方向的轴网绘制后，我们重复以上操作完成其他方向的轴网绘制，但是我们需要在绘制完第一条的轴网后将名称需要修改为A，确定第一条轴线的名称之后，其后的所有轴线就会自动根据第一条的规则进行依次标注，逐步绘制多条轴线后，即可完成轴网的绘制。绘制轴网完成后，我们需要调整一下轴网的位置，一定要将轴网放置于四个立面标志的方向里，如果不在四个方向里会影响我们三维图的视角，我们需要将其移动至轴网之外（注意,这四个方向都是有两部分,一定要将其都选中后再进行移动)。轴网和标高一旦完成,我们就开始绘制基础,柱子或其他结构。
图2.3 Revit方向截图
2.2 模型创建阶段
我们建立模型时可以按照以下顺序：基础——结构柱——结构梁——结构板——墙——楼梯——门窗——坡屋顶——给排水——消防——电气——暖通。
2.3结构模型和建筑模型建立阶段
在建立基础之前我们一定要反复阅读图纸，做到充分理解图纸，理解业主的意思，再确定基础的材料、形状、埋深，然后开始建立基础模型。建立基础模型，需要先导入CAD 图纸，再按照基础形状载入族（笔者的图纸中大部分为坡型柱下独立基础，还有少数的筏板基础)，然后复制创建新类型，进行编辑。最后将编辑好的基础放置在图纸的相应位置即可，放置好之后可以再去三维图里测量下基础底的标高是否为3.4米，标高快捷键为EL。基础模型相比较其他的模型是比较简单的。
图2.4 基础模型
接下来我们就可以进行结构柱的建立，各专业模型建立的过程都是类似的，第一步导入CAD图纸（或者选择链接CAD），将图纸与轴网对齐，快捷键AL。第二步，观察图纸中柱子的类型，主要包括截面尺寸，高度，配筋，箍筋间距等。确定好各类柱子之后就可以开始载入柱子的族，为现浇混凝土矩形柱且混凝土强度等级为C30。第三步就可以创建新的类型，将47种框架柱的信息全部编辑完成。第四步就可以开始绘制柱子，为了减少工作量，笔者采用了简便的方法，先在楼层平面F1中导入了基础顶至4.450柱平面图，在绘制柱子时修改了柱顶的偏移量，比如KZ22，标高为8.350——16.150，可以在图纸8.350至屋顶柱平面图中找到KZ22的位置，在F1中找到KZ25的对应位置，绘制时分别将柱底偏移量和顶部标高修改为8350和16150就可以了，这样在绘制时能少导入几次图纸，提高工作效率。
图2.5 柱表和柱子图例
绘制完柱子时一定要注意底部偏移量，如果不修改柱子底部的偏移量，基础会跑到柱子下边，或者基础与柱子不在一个平面，偏离原来基础的位置，所以一定要特别注意。绘制完柱子之后也要在三维图里测量一下基础底标高，柱底标高和柱顶标高。以防止柱子或基础发生偏移。
柱子绘制完之后我们可以开始建立结构梁的模型。我们先导入结构梁的平法施工图，然后使用快捷键AL分别对齐轴网，对齐后我们可以看到柱子的截面图，可能会影响我们的绘制，所以我们调整一下视图可见性，将结构柱取消选中就可以将柱子隐藏。
图2.6 视图可见性
从图纸中我们可以知道，这里的梁为现浇钢筋混凝土梁，混凝土强度等级为C30。我们可以先在插入/载入族中找到现浇混凝土梁—矩形，载入之后，我们在右边的项目浏览器中选中其并单击右键，选择新建类型。按照图纸中的编号将所有的梁都进行创建，创建完成后再进行数据的编辑，梁的数据编辑比较简单，只需要编辑梁高和梁宽。然后按照位置将其绘制上去即可。
图2.7 结构框架展示
在绘制门窗时使用 了“HiBIM土建3.1.0”，这个软件可以直接将门窗转化出来，不需要一个一个的建立模型再放置在合适的位置，而且可以很好的协调墙门窗之间的连接性。首先需要我们把CAD图纸链接进来，再提取门窗的一些数据。最后转化即可生成。
图2.8 墙门窗转化
最后再绘制其他建筑构配件即可，此时土建模型就建立完成。
2.4机电模型的建立
机电模型我们可以从给排水开始，首先还是要熟读图纸，理解图纸中的每一个细节，要做到充分理解图纸。然后开始建立模型。
导入CAD图纸，快捷键AL对齐，然后在右侧的项目浏览器中，我们将找到族--管道--给水，选择“复制”，将出现一个给水系统2，然后双击将其选中，并将其命名为“供水系统”，然后打开“材质”选项，添加新材质，并将其命名为供水系统1（由于供水管干管的设计，垂直管采用钢塑复合压力管，支管采用pp-r管。为了区分支管、主管和立管，所以我们将其命名为给水系统1），并修改颜色为绿色或修改编号为“0、255、0”。修改过之后就可以选择在一个空白的地方画一段管道，由于视图可见性和视图范围，可能会导致作者看不到绘制出来的管道，此时可以先将左边的楼层平面选项卡中规程修改为协调，如果不显示，则可以观察视图可见性中“管道、管件”是否为选中状态，将其选中，最后一个视图范围，视图范围共有四项，分别是顶部、剖切面、底部、标高。这里一定要注意:上下剖切面必须在两限制范围内，且上剖切一定要高于下剖切！这几项都改之后我们绘制的管道就可以显示出来了。这时我们选中我们刚才绘制的管道，点击管道属性栏下方选择系统类型为“给水系统1”，然后点击编辑类型--管段和尺寸--新建一个材质为PSP钢塑复合压力管，压力2.0MPa。点击确定后我们还需要载入管件的族，包括弯头、三通、四通等水管管件。其他管道的创建也是如此。创建完成之后就可以开始管道的绘制。绘制过程中我们一定要注意管道的标高和管径。水平管道的绘制修改过标高和管径之后沿着图纸中的管线绘制即可。
立管的绘制需要先修改管径，然后选择管道的标高，确定一下立管的高度，偏移量再次修改，修改完成后双击应用，立管就绘制完成了，我们也可以在三维图里确定一下。如管道JL—1，该管道的最低处标高为-1.700,DN65。管道最高处标高在12.300—16.200之间，我们结合各种因素将其确定为14.500（如果后期绘制其他管件附件有影响时，可以再修改），在绘制时我们选择立管的位置，并将其第一个偏移量修改为-1700，从-1700绘制后再将其偏移量修改为14500-（-1700）=16200，再双击应用，立管就绘制成功了。然后我们再安装管道附件，舆洗池，大便池，小便池等卫生器具。
暖通专业和电气专业的绘制皆和给排水专业类似。按照此法绘制即可。
图2.9 机电模型展示
图2.10 机电模型展示
有期刊杂志，书籍和论文三种，在建模论文的写法都不一样。
参考文献标准格式是指为了撰写论文而引用已经发表的文献的格式，根据参考资料类型可分为专著[M]，会议论文集[C]，报纸文章[N]，期刊文章[J]，学位论文[D]，报告[R]，标准[S]，专利[P]，论文集中的析出文献[A]，杂志[G]。
简介
按照字面的意思，参考文献是文章或著作等写作过程中参考过的文献。然而，按照GB/T 7714-2015《信息与文献 参考文献著录规则》”的定义，文后参考文献是指：“为撰写或编辑论文和著作而引用的有关文献信息资源。
根据《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范（试行）》和《中国高等学校社会科学学报编排规范（修订版）》的要求，很多刊物对参考文献和注释作出区分，将注释规定为“对正文中某一内容作进一步解释或补充说明的文字”，列于文末并与参考文献分列或置于当页脚地。
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