张锁兵 赵梦云 苏长明 张大年
（中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）
摘 要 稠油热采防窜一直是油田开发的难点之一，常用封窜剂难以解决热采井深部的封窜问题。本文研究了自制热敏凝胶体系的封堵性能，考察了其黏温性能、黏浓性质及浓度对凝胶性质的影响。实验结果明：热敏体系在特定温度下，从溶液转变为高强度冻胶，降温后体系自动恢复流动性，整个过程是可逆的；热敏凝胶体系具有注入性、耐温性、稳定性好和封堵率高等优点，特别适合于稠油热采井封窜的深部处理。
关键词 稠油 热采 热敏凝胶 深部封窜
Performance Experiment on Thermal Sensitive Gel for
Plugging in Thermal Production Wells of Heavy Oil
ZHANG Suobing，ZHAO Mengyun，SU Changming，ZHANG Danian
（Exploration and Production Research Institute，SINOPEC，
Beijing 100083，China）
Abstract Heavy oil anti－channeling has been one of the difficulties of the oilfield development.The application of anti－channeling agents could not effectively solve the problem of deep channeling in thermal production wells of heavy oil.The performance of thermal sensitive gel which produced by the authors was investigated.And its viscosity－temperature performance，sticky concentrated nature and concentration of the gelling properties were studied.The results show that the system can change from solution into high strength gel system at thermal sensitive temperature，and resume mobility after cooling.The whole process is reversible and can be repeated form any times.The system has good behaviors of adjustable thermal sensitive temperature and gel strength，good injection performance，temperature tolerance，stability and high plugging efficiency，which is particularly suitable for deep channeling p lugging in steam huff and puff wells.
Key words heavy oil；thermal production；thermal sensitive gel；deep channeling plugging
国家对石油资源的巨大需求而国内产量难以供给的矛盾，使得以前不动用的难开采、非常规资源成为今后的主攻方向。其中，我国稠油资源储量丰富，约2.5×1010t，占总油气资源的28％［1～3］。开采稠油资源的最好方式是热力采油（包括蒸汽吞吐和蒸汽驱），但由于流度差异以及重力超覆等原因，实际生产中，蒸汽容易在高渗层中发生指进和汽窜，从而降低了蒸汽波及系数，严重降低了热采开发效果［4，5］，汽窜已成为稠油开发中最为棘手的问题之一，也是稠油开采中亟待解决的困难之一。
采用化学剂对稠油热采油井进行高温封窜，已被我国石油工作者广泛采用［6～8］。然温水浴锅；安瓿瓶等。
药品：KDM－12型热敏凝胶（自制）；模拟矿化水Ⅰ（自制，总矿化度5727mg/L，Ca2＋、Ma2＋总量为108mg/L）；模拟矿化水Ⅱ（自制，总矿化度19334mg/L，Ca2＋、Ma2＋总量为1028mg/L）。
2.2 实验方法
2.2.1 凝胶温度确定
将配制好一定浓度的热敏凝胶体系加入到安瓿瓶中，氮气吹扫后用铝盖密封，然后置于恒定温度的水浴中，放置一定时间观察，若液体不流动，则为凝胶温度；若仍为液体，则继续升高水浴温度，待恒温后放入样品，重复步骤直到确定凝胶温度为止。
2.2.2 凝胶强度测定
采用真空度法表征热敏凝胶体系成胶后的强度，测定步骤：把玻璃管的一端插入形成凝胶的热敏凝胶体系，另一端用真空泵抽吸，用空气突破冻胶时压力表上的读数来表征凝胶的强度［11］。
2.2.3 耐温性能评价
将凝胶体系封存于安瓿瓶中，然后放在高温烘箱中，观察在高温下经历不同时间后样品的脱水情况，以确定凝胶体系的耐温性能。
2.2.4 封堵性能评价
采用单管模型评价热敏凝胶的封堵性能。具体试验流程如下：(1)用模拟矿化水饱和填砂管，一定温度下测定填砂管的堵前水测渗透率kw0；(2)用平流泵以1mL/min流量将1.0Vp（孔隙体积）的预凝胶液注入填砂管，升温至胶凝温度以上（90℃）下恒温3h后，测定填砂管的堵后水测渗透率kw1；(3)计算封堵率E。试验流程图如图2所示。
图2 单管模型流程图
油气成藏理论与勘探开发技术（五）
式中：E为堵水率，％；kw0为堵前渗透率，μm2；kw1为堵后渗透率，μm2。
3 结果与讨论
3.1 注入性能
在30℃恒温条件下，利用流变仪测定不同质量分数KDM－12溶液的黏度，结果如图3所示。
图3 不同质量分数的KDM－12溶液对应的黏度
由图3可知，随着KDM－12溶液质量分数的增加，溶液的黏度增加，为了保证溶液易于注入地层，合适的KDM－12溶液质量分数不应高于3％。
3.2 凝胶温度的确定及黏温关系
测定质量分数为2％凝胶体系溶液的黏度，并利用试管倒置法确定了对应的凝胶温度，如表1所示。
表1 质量分数为2％的凝胶体系的黏度及胶凝温度
测定质量分数为2％的KDM－12溶液的黏度随温度变化的关系，试验结果如图4所示。
由图4可知，随着温度的升高，溶液的黏度先降低后升高。当温度低于胶凝温度时，溶液黏度随温度的升高而呈线性关系降低；而后随着温度的升高，黏度急剧升高，最终形成凝胶。当温度低于胶凝温度时，由于氢键作用，水分子在疏水基团周围形成有序的“笼形结构”，使体系溶于水；当温度升高时，分子运动加剧，结构产生紊乱和破坏，疏水基团甲氧基相互缠绕，形成三维空间网络结构。
3.3 抗剪切性能
配制质量分数为2％的KDM－12溶液，加入到waring混调器，在1档位置将其剪切不同时间后测定体系的黏度及凝胶强度。如表2所示。
图4 不同温度下KDM－12溶液对应的黏度
表2 剪切对热敏凝胶体系的影响
由表2可知，随着剪切时间的延长，KDM－12溶液黏度降低，具有剪切稀释性。由于剪切导致分子链段断裂，导致溶液黏度降低，但是亲水链节上仍存在疏水基团。当温度升高时，疏水基团发生缔合形成连续的网状结构，形成凝胶，但是由于分子链断裂对水的控制能力降低，导致凝胶强度降低。
3.4 耐矿化度能力
利用模拟矿化水配制不同质量分数为2.0％的KDM－12溶液，分别取一定体积的溶液盛入安瓿瓶中，氮气吹扫后密封，考察其凝胶温度和凝胶强度，后将形成凝胶的安瓿瓶放置在100℃烘箱中考察其3d后的脱水量，见表3。
表3 KDM－12对不同矿化度模拟水的耐受性
由表3可知，不同浓度的矿化水对KDM－12型热敏凝胶体系的性能影响较小，其表现出较好的耐受性。
3.5 热稳定性能
将质量分数为2％的KDM－12溶液封存在安瓿瓶中，放置在不同温度（100℃及120℃）的烘箱中进行老化，考察其凝胶脱水量随时间的变化关系，结果如表4所示。
表4 不同温度条件下凝胶脱水量与老化时间的关系
由表4可知，相同老化时间下，随着温度的升高，凝胶的脱水量增加，但增加量并不多，说明KDM－12体系具有较好的耐温性能。
3.6 封堵性能
参照封堵性能评价方法，利用单填砂管模型（直径2.5cm，长50cm）评价了质量分数为1.5％、2％的KDM－12溶液的封堵性能，试验结果如表5所示。
表5 110℃下不同质量分数的KDM－12溶液的封堵性能
由表5可知，随着KDM－12溶液的质量分数增加，封堵率增加且均高于97％，表明热敏凝胶体系具有好的封堵性能。
4 结论
1）静态评价结果表明，自制的热敏凝胶冻胶液初始黏度低，入泵性能好；凝胶强度大；抗剪切性能好；对高矿化度水有较好的耐受性，在总矿化度19334mg/L，Ca2＋、Ma2＋总量为1028mg/L时仍具有较高的凝胶强度；热稳定性好，在120℃的高温环境中，30d后只有少量脱水。
2）动态评价结果表明，热敏凝胶具有较高的封堵率。
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李爱芬 张 东
（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛 266555）
摘 要：建立合理的相似准则对注水开发缝洞单元的物理模拟研究具有重要的指导意义。本文分别通过 方程分析法与量纲分析法推导并得到了用于指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则群，进一步验证了相 似准则群的正确性，通过对上述相似准则群进行筛选、组合，最终得到六个能够反映缝洞单元注水开发主要 特征的相似准则。研究发现，方程分析法得到的相似准则群可以用量纲分析法得到的相似准则群进行表示，最终得到六个相似准则的物理意义依次为采出程度，压力与重力之比，雷诺数，多条裂缝下的立方定律，缝 洞比，注水量与采油量之比。
关键字：相似准则；缝洞单元；注水开发；方程分析法；量纲分析法
Establishment of Similarity Criteria as Guide for Physical Simulation of Water Flooding in Fractured-vuggy Unit
Li Aifen，Zhang Dong
（School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum（East China），Qingdao 266555 ，Shandong，China）
Abstract：It is of important directive significance to establish the proper similarity criteria for physical simulation of water flooding in fractured-vuggy unit.In this paper，the similarity criteria guiding physical simulation of water flooding in fractured-vuggy unit has been gotten by equation analysis method and dimension analysis method respectively.The validity of the similarity criteria has been proved.By selecting and combining above similarity criteria，six similarity criteria reflecting the major characteristics of water flooding in fractured-vuggy unit have been gotten.The results are as follows.Similarity criteria derived by equation analysis method could be expressed by criteria derived by dimension analysis method.The six similarity criteria are recovery percent of reserve，the ratio of pressure and gravity，Reynolds number，cubic law in the condition of multiple fractures，the ratio of fracture number and vug number，and the ratio of injection volume and oil production.
Key words：similarity criteria；fractured-vuggy unit；water flooding；equation analysis method；dimension analysis method
引言
缝洞单元是缝洞型碳酸盐岩油藏的基本开发单位［1～3］，注水开发在缝洞型碳酸盐岩油藏的开采过 程中取得了较好的效果［4，5］，因此要合理高效地开发缝洞型碳酸盐岩油藏，就必须先摸清缝洞单元的注 水开发规律。
物理模拟是研究缝洞单元开采规律的重要方法［6～8］。物理模拟要满足相似理论才能保证其自身的 科学性，可以认为，相似准则是开展物理模拟的依据。
目前，在进行注水开发缝洞单元物理模拟实验时，很多学者未考虑相似准则［9～13］，用于指导注水 开发缝洞单元物理模拟的相似准则也不多见。本文将分别用方程分析法和量纲分析法［14～16］推导注水开 发缝洞单元物理模拟的相似准则群，在验证相似准则群正确性的基础上，通过整理与分析，筛选出用于 指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则。
1 方程分析法推导相似准则群
1.1 基本假设
方程分析法推导相似准则，首先要建立描述模拟对象的数学模型。在建立数学模型前，做基本假设 如下。
（1）油藏中存在油水两相流动，由于塔河缝洞型油藏的原油属于低饱和压力原油，忽略油藏中溶 解气的存在；
（2）缝洞型油藏中，大尺度裂缝是主要的流动通道，因此忽略毛细管力的影响［17］；
（3）假设在注水开发过程中，注采平衡；
（4）暂不考虑溶洞、裂缝中的充填情况。
1.2 数学模型
数学模型包括连续性方程［18］、运动方程、饱和度方程、辅助方程、定解条件和初始条件。
（1）连续性方程
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（2）运动方程
当（x，y，z）∈裂缝时，流体流动可以用达西定律形式进行描述，
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其中，达西定律中的绝对渗透率可以用修正的立方定律［19］进行计算。
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当(x，y , z) ∈ 溶洞时，流体流功可以用N -S 方程[ 20］A行描述，
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其中，▽2 Ux,▽2uy▽2Uz为拉普拉斯算子。
将式（7）中三个式子分别乘以dx、dy、dz，再相加，考虑油水两相得：
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(3) 饱和度方程
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(4) A助方程
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采出量:
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注人量:
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1.3 归一化处理
为了便于推导，采用归一化的饱和度和归一化的相对渗透率，重新写出上述有关方程。
（1）无因次项的归一化
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（2）方程的修正
将式（14）、（15）代入连续性方程得：
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将式(1 7 )、(1 8 )代人运动方程得:
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其中，k*＝krowc或者k*＝krwor。
饱和度方程：
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参数说明：ρo为油密度，g/cm3；ρw为油密度，g/cm3；uo为油相速度，cm/s；uw为水相速度，cm/s；uox为油相在x方向的速度，cm/s；uwx为水相在x方向的速度，cm/s；uoy为油相在y方向的速 度，cm/s；uwy为水相在y方向的速度，cm/s；uoz为油相在z方向的速度，cm/s；uwz为水相在z方向的 速度，cm/s；qo为油相流入（流出）的质量流量，g/s；qw为水相流入（流出）的质量流量，g/s；φ 为储集体总孔隙度；φv为溶洞孔隙度；φf为裂缝孔隙度；So为油相饱和度；Sw为水相饱和度；△S为可 动流体饱和度；Swc为束缚水饱和度；Sor为残余油饱和度； 为归一化的油相饱和度； 为归一化的水 相饱和度；t为时间，s；K为绝对渗透率，μm2；kro为油相相对渗透率；krw为水相相对渗透率； 为 归一化的油相相对渗透率； 为归一化水相相对渗透率；krowc为束缚水饱和度下的油相相对渗透率，常 量；krwor为残余油饱和度下的水相相对渗透率，常量；μo为油相粘度，mPa·s；μw为水相粘度，mPa·s；po为油相压力，10-1MPa；pw为水相压力，10-1MPa；g为重力加速度，m/s2；n为端面裂缝 数量；H为端面高度，m；b为裂缝张开度，μm；δ为立方定律修正系数；e为壁面粗糙度，μm；L′为 油藏长度，km；W为油藏宽度，km；H为油藏高度，km；nf为裂缝密度，1/m；nv为溶洞密度，1/m3；Vv为溶洞平均体积，m3 ；lw为裂缝与流体的接触面积（裂缝长乘以裂缝宽），m2；D为井眼半 径 m；i为注水量，m3/d。
1.4 相似准则的建立
下面以式（19）的油相方程为例，介绍相似准则的推导方法。
将式（19）第一项除以第五项得： （假设速度uo沿L方向）；
将式（19）第一项除以第四项得： ；
将式（19）第四项除以第五项得： ；式（19）第一、二、三项因次相同，不再做 处理；
这样推导出3个准则，将其他方程按照这种方法进行处理，最终得到一系列相似准则。此外，无因 次参数本身就属于相似准则，比如： △S、φv、φf。
把推导出来的相似准则进行组合处理，比如：
由 得：
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最终通过方程分析法得到的相似准则群如下：
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描述缝洞单元中油水两相的流动需要以下33个物理量：
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这些变量包括3个基本量纲p、L、t，由相似理论π定理［7］，应有33-3 ＝30个相似准则数，说明 在方程分析法推导过程中漏掉了4个相似准则数。可以通过量纲分析方法补充漏掉的相似准则。
2 量纲分析法推导相似准则
基本量纲包括压力ρ，长度L，时间t。选定包括三个基本量纲的变量ρ，u，L作为基本参数群。缝 洞单元内两相流动模拟涉及的物理量及其量纲如下表1所示。
对于时间t，选取ρo、uo、L作为基本参数。
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令各基本量纲的指数为零，得齐次方程组，解得a＝0，b＝1，c＝-1，这样就找到了第一个相似 准则：
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用同样的方法，可以得到每个有因次变量对应的相似准则。
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存在以下因次相同的物理量组合的相似准则：
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其它无因次参数，本身就是相似准则：
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通过量纲分析法得到了30个相似准则，经过对比分析发现，用方程分析法推导得到的相似准则缺 少四个相似准则： 。这样就补齐了方程分析法推导得到的相似准则。
3 两套相似准则的相互验证
上面用两种方法推导了用于指导缝洞单元内两相流体流动模拟的相似准则。方程分析法得到的相似 准则有比较明确的物理意义，但这种方法推导的相似准则往往不够全面。量纲分析法得到的相似准则一 般不会被遗漏，但这种方法是通过将各物理量与基本参数进行组合，使其因次强制为0而得到相似准则 的，因此其得到的相似准则往往缺乏物理含义。用两种方法分别推导相似准则，取各种方法的长处，可 以得到全面而准确的相似准则。
3.1 验证方法
既然同样是指导缝洞单元内两相流体流动模拟的相似准则，那么两套准则应该完全一致。如果其中 一套相似准则群中的每个相似准则都能由另一套相似准则组合表示，则可以认为两套相似准则完全 一致。
下面采用量纲分析法推导的相似准则去验证方程分析法推导得到的相似准则。
表1 缝洞单元内两相流动模拟涉及的物理量及其量纲
续表
3.2 验证过程
首先列举两种方法得到相似准则群，为了区别两套相似准则，将量纲分析法得到相似准则加上标（如 ）。
方程分析法得到的相似准则群：
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量纲分析法得到的相似准则群：
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通过推导发现：
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这A套相似准A完全一致，世明上述A种方法得到的相似准A是正确的。
4 物理模拟相似准则的确定
缝洞型碳酸盐岩油藏储层结构复杂，非均质性严重，其物理模拟实验与矿场实际无法做到完全相 似。在研究过程中，应该抓住事物的主要特征。根据几何相似、动力相似、运动相似的要求，对上述相 似准则群进行筛选、整理、分析，最终得到六个能够反映缝洞单元注水开发主要特征的相似准则，见 表2。
表2 物理模拟的主要相似准则
续表
5 结论
本文推导并得到了用于指导注水开发缝洞单元物理模拟的相似准则，得到结论如下：
（1）通过方程分析法得到的相似准则群可以用通过量纲分析法得到的相似准则群来表示，验证了 上述两个相似准则群的正确性。
（2）最终得到了六个能够反映注水开发A洞单元主要特征的相似准A:
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