1、中国成人教育
《中国成人教育》杂志是由国家教育部主管，教育部职业教育与成人教育司指导，中国成人教育协会、山东省教育厅、山东成人教育协会主办的国家级成人教育综合性学术期刊，全国中文核心期刊，是我国成人教育理论研究和宣传的核心阵地。主要宣传国家的教育方针政策，传播国内外成人教育（职业教育、高等教育、社区教育、继续教育等）理论研究成果，宣传学校办学经验。
2、教育与职业
《教育与职业》杂志创刊于1917年，半月刊，由中共中央统战部主管，中华职业教育社主办，是职业教育类学术期刊。
据2019年4月期刊内页显示，《教育与职业》编辑委员会拥有编委19人、顾问2人、社长兼总编1人、执行副主编1人、副主编2人、编辑部主任1人、编辑部副主任1人。
据2019年4月15日中国知网显示，《教育与职业》总被下载5986107次，总被引174448 次，出版文献共41444篇，（2018版）复合影响因子为0.465，（2018版）综合影响因子为0.326 。 据2019年4月15日万方数据知识服务平台显示，《教育与职业》载文量为32015篇，基金论文量为8002篇，被引量为127533次，下载量为985683次，2015年影响因子为0.84 。
3、中国职业技术教育
《中国职业技术教育》创刊于1993年，是由中华人民共和国教育部主管，教育部职业技术教育中心研究所、中国职业技术教育学会、高等教育出版社和北京师范大学共同主办的综合性中文期刊。
据《中国职业技术教育》2019年30期显示，《中国职业技术教育》指导委员会有委员14人。
据2019年11月23日中国知网显示，《中国职业技术教育》共出版文献19275 篇、总被下载3219230次、总被引次数108975次，（2019版）复合影响因子为1.135、（2019版）综合影响因子为0.873。据2019年11月23日万方数据知识服务平台显示，《中国职业技术教育》共出版文献15422篇、总被下载为133258次、总被引次数41420次，2015年影响因子为1.28。
4、中国电化教育
《中国电化教育》杂志由中华人民共和国教育部主管，中央电化教育馆主办，是我国教育技术领域创办最早、影响最广的两个大型综合性学术期刊之一，另外一个是西北师范大学由中国教育技术的奠基人南国农教授创办的《电化教育研究》杂志。
25年来，《中国电化教育》杂志忠实地记录着我国教育技术事业的发展历史，内容涉及教育信息化政策、教育技术理论与应用研究、网络远程教育、学校教育信息化实践、学科建设、学习资源、技术与产品、国内外教育技术动态等方面。《中国电化教育》已成为“中国教育类核心期刊”“CSSCI检索源期刊”，入编《中国学术期刊（光盘版）》和《中文核心期刊要目总览》。
5、中国远程教育
《中国远程教育》大力宣传国家关于继续教育、现代远程教育的方针政策，展示国内外开放和远程教育理论及实践研究的最新成果，探讨信息技术、网络技术在开放和远程教育中的应用，为全国广播电视大学、普通高校、成人高校、中小学等各级各类教育机构开展远程教育和信息化教育服务；为构建我国终身教育体系，推动教育现代化进程服务。
参考资料来源：百度百科-中国成人教育
参考资料来源：百度百科-教育与职业
参考资料来源：百度百科-中国职业技术教育
参考资料来源：百度百科-中国电化教育
参考资料来源：百度百科-中国远程教育
1.报纸 现代教育导报 音体美报
2.杂志 山东教育 现代教育 当代教育科学 现代企业教育 山东外语教学 幼儿园 当代小学生 红蕾 中学时光 现代语文 成长先锋 老年教育 中学时代 小葵花
山东体育学院学报 政法论丛 中国石油大学学报（社科版） 山东社会科学 理论学刊 东岳论丛 山东经济 当代世界社会主义问题 山东师范大学学报（社科版） 齐鲁学刊 山东大学学报（社科版） 文史哲 烟台大学学报（社科版） 山东省青年管理干部学院学报 中共青岛市委党校青岛行政学院学报 山东财政学院学报 山东省团校学报 中华女子学院山东分院学报 山东师范大学外国语学院学报 潍坊教育学院学报 法学论坛 德州学院学报 济南大学学报（社科版） 青岛科技大学学报（社科版） 山东理工大学学报（社科版） 中国海洋大学学报（社科版） 山东工商学院学报 山东法官培训学院学报 山东警察学院学报 烟台职业学院学报 鲁东大学学报 孔子研究 管子学刊 蒲松龄研究 济宁师范专科学校学报 周易研究 山东轻工业学院学报 中国成人教育 东方论坛—青岛大学学报（社科版） 青岛大学师范学院学报 山东教育学院学报 山东行政学院山东省经济管理干部学院学报 山东广播电视大学学报 山东农业大学学报（社科版） 山东干部函授大学学报 山东省工会管理干部学院学报 胜利油田职工大学学报 山东省广播电视学校学报 莱阳农学院学报（社科版） 临沂师范学院学报 山东科技大学学报（社科版） 胜利油田党校学报 潍坊学院学报 山东商业职业技术学院学报 中国儒学年鉴 中共济南市委党校学报 聊城大学学报（社科版） 泰山学院学报 青岛职业技术学院学报 枣庄学院学报 济南职业学院学报 菏泽学院学报 中国石油大学胜利学院学报 滨州学院学报
【学校名称】
全称：山东省经济管理干部学院(Shandong Economic Management Institute)
山东行政学院(Shandong Administration Institute)
简称：经干院
[编辑本段]【学校历史】
山东省经济管理干部学院前身为1980年2月建立的山东省工业干部学校，1983年10月改建为山东省工业管理干部学院，1986年6月更名为山东省经济管理干部学院，是一所经教育部、山东省人民政府批准，主要从事本专科学历教育的综合性的公办高等院校。1992年12月，省政府为适应建立公务员制度的需要，在山东省经济管理干部学院的基础上扩建成立山东行政学院，实行“一个机构，挂两块牌子”，学院承担起了高职（专科）学历教育及成人高等教育、山东省高中级公务员培训和省属企业干部培训三大功能。
[编辑本段]【学校层次】
从事本、专科学历教育的正规化、多学科、综合性公办高等院校。
山东省唯一的一所既开展高等学历教育，又培养高、中级国家公务员和全省大中型企业领导干部的综合性管理学院。
[编辑本段]【学校性质】
公办院校
[编辑本段]【学校地址】
地址：山东省济南市燕子山东路1号
邮编：250014
[编辑本段]【学校概况】
学院占地总面积1304亩，其中新校区占地1100亩，一期建设工程15.6万平方米；老校区占地204亩，建筑面积12余万平方米。建有教学楼、综合实验楼、图书馆、体育馆、礼堂、学生餐厅、学生宿舍楼等配套齐全的基础设施。
学院有为教学科研服务的较高标准的实验室、多功能语音室、多媒体教室、电子阅览室36个，计算机、电教设备1300余台（套），图书馆藏书47万册，其中电子图书6万册，期刊1100余种。此外，校园网等其他设施配套齐全。
学院重视科研，不断加强对科研工作的组织领导，注重以科研促教学。建有党建与政治体制改革研究中心、区域发展研究中心、县域经济研究中心、企业发展研究中心、公务员制度研究所等5个独立研究机构，山东县域经济研究会、山东省行为科学学会挂靠在学院。建院以来，累计完成科研成果1862项，其中有32项获得省级以上奖励，出版著作、教材360多部。《山东行政学院山东省经济管理干部学院学报》面向国内外公开发行，期刊质量逐年提高，获“华东地区优秀期刊”荣誉称号。
学院是省级对外友好交流单位，承担着山东省和德国巴伐利亚教育合作“行政管理人员培训项目”，与美国代顿大学、德国巴伐利亚州行政学院、新加坡有关机构、俄罗斯门捷列夫化工大学新莫斯科学院建立了友好校际关系，在教学、科研、培训、学术交流等方面进行合作，取到良好效果。
学院始终坚持把为社会培养大量高级应用型专门人才作为根本任务，充分发挥干部培训促进高职教育的办学特色，大力改善办学条件，不断提升教学质量，办学水平逐年提高。在2005年国家教育部委托省教育厅组织的“人才培养工作水平评估”中，学院被评为“优秀院校”。
学院受到山东省委、省政府的高度重视。省政府常务副省长兼任行政学院院长，并成立了由省委组织部、省人事厅、省教育厅、省经贸委、省发改委、省财政厅、省国资委等多家省直部门领导组成的院务委员会，定期研究解决学院发展建设中的一些重大问题，为我院的发展提供了强大支持。
山东行政学院是山东省政府为适应全省建立公务员制度的需要，于1992年12月在山东省经济管理干部学院的基础上扩建的。山东省经济管理干部学院的前身是建于1980年4月的山东省工业干部学校。1983年10月，改建为山东省工业管理干部学院。1986年6月，更名为山东省经济管理干部学院。山东行政学院建立以后，与经济管理干部学院实行一个机构，挂两块牌子。自此，山东行政学院成为一所既承担高、中级公务员和经济管理干部培训任务，又培养经济、行政等本专科学历人才的综合性干部院校。【组织结构】
财会系：会计、会计电算化、财务管理、审计实务 计算机系：电子商务、电脑艺术设计、计算机网络技术(网络工程师方向）、计算机信息管理、广告设计与制作 金融系：金融与证券、金融管理与实务、金融保险、国际金融、投资与理财 经济贸易系：国际经济与贸易、物流管理、商务英语、商务日语 行政管理系：文秘(办公自动化方向)、法律事务、人力资源管理、行政管理（电子政务方向）、劳动与社会保障、社区管理与服务 管理工程系：工商企业管理、商务管理、市场营销、旅游管理、公共关系(公关与策划方向)、涉外旅游(涉外酒店管理方向)、连锁经营管理 基础部:马列教研室、德育教研室、数学教研室、体育教研室
摘 要 研究了沪深300指数日收益率时间序列，经检验其具有马氏性，并建立了马尔可夫链模型。取交易日分时数据，根据分时数据确定状态初始概率分布，通过一步转移概率矩阵对下一交易日的日收益率进行了预测。对该模型分析和计算，得出其为有限状态的不可约、非周期马尔可夫链，求解其平稳分布，从而得到沪深300指数日收益率概率分布。并预测了沪深300指数上涨或下跌的概率，可为投资管理提供参考。
关键词 马尔可夫链模型 沪深300指数 日收益率概率分布 平稳分布
1 引言
沪深300指数于2005年4月正式发布，其成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。众多证券投资基金以沪深300指数为业绩基准，因此对沪深300指数收益情况研究显得尤为重要，可为投资管理提供参考。
取沪深300指数交易日收盘价计算日收益率，可按区间将日收益率分为不同的状态，则日收益率时间序列可视为状态的变化序列，从而可以尝试采用马尔可夫链模型进行处理。马尔可夫链模型在证券市场的应用已取得了不少成果。参考文献[1]、[2]、[3]和[4]的研究比较类似，均以上证综合指数的日收盘价为对象，按涨、平和跌划分状态，取得了一定的成果。但只取了40～45个交易日的数据进行分析，历史数据过少且状态划分较为粗糙。参考文献[5]和[6]以上证综合指数周价格为对象，考察指数在的所定义区间（状态）的概率，然其状态偏少（分别只有6个和5个状态），区间跨度较大，所得结果实际参考价值有限。参考文献[7]对单只股票按股票价格划分状态，也取得了一定成果。
然而收益率是证券市场研究得更多的对象。本文以沪深300指数日收益率为对考察对象进行深入研究，采用matlab7.1作为计算工具，对较多状态和历史数据进行了处理，得出了沪深300指数日收益率概率分布，并对日收益率的变化进行了预测。
2 马尔可夫链模型方法
2.1 马尔可夫链的定义
设有随机过程{Xt，t∈T}，T是离散的时间集合，即T={0，1，2，L}，其相应Xt可能取值的全体组成状态空间是离散的状态集I={i0，i1，i2，L}，若对于任意的整数t∈T和任意的i0，i1，L，it+1∈I，条件概率则称{Xt，t∈T}为马尔可夫链，简称马氏链。马尔可夫链的马氏性的数学表达式如下：
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，L，Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} （1）
2.2 系统状态概率矩阵估计
马尔可夫链模型方法的基本内容之一是系统状态的转移概率矩阵估算。估算系统状态的概率转移矩阵一般有主观概率法和统计估算法两种方法。主观概率法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用。本文采用统计估算法，其主要过程如下：假定系统有m种状态S1，S2，L，Sm根据系统的状态转移的历史记录，可得到表1的统计表格。其中nij表示在考察的历史数据范围内系统由状态i一步转移到状态j的次数，以■ij表示系统由状态i一步转移到状态的转移概率估计量，则由表1的历史统计数据得到■ij的估计值和状态的转移概率矩阵P如下：
■ij=nij■nik，P=p11 K p1mM O Mpm1 L pmn（2）
2.3 马氏性检验
随机过程{Xt，t∈T}是否为马尔可夫链关键是检验其马氏性，可采用χ2统计量来检验。其步骤如下：（nij）m×m的第j列之和除以各行各列的总和所得到的值记为■.j，即：
■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik（3）
当m较大时，统计量服从自由度为（m-1）2的χ2分布。选定置信度α，查表得χ2α（（m-1）2），如果■2>χ2α（（m-1）2），则可认为{Xt，t∈T}符合马氏性，否则认为不是马尔可夫链。
■2=2■■nijlog■ij■.j（4）
2.4 马尔可夫链性质
定义了状态空间和状态的转移概率矩阵P，也就构建了马尔可夫链模型。记Pt（0）为初始概率向量，PT（n）为马尔可夫链时刻的绝对概率向量，P（n）为马尔可夫链的n步转移概率矩阵，则有如下定理：
P（n）=PnPT（n）=PT（0）P（n）（5）
可对马尔可夫链的状态进行分类和状态空间分解，从而考察该马尔可夫链模型的不可约闭集、周期性和遍历性。马尔可夫链的平稳分布有定理不可约、非周期马尔可夫链是正常返的充要条件是存在平稳分布；有限状态的不可约、非周期马尔可夫链必定存在平稳过程。
3 马尔可夫链模型方法应用
3.1 观测值的描述和状态划分
取沪深300指数从2005年1月4日~2007年4月20日共555个交易日收盘价计算日收益率（未考虑分红），将日收益率乘以100并记为Ri，仍称为日收益率。计算公式为：
Ri=（Pi-Pi-1）×100/Pi-1（6）
其中，Pi为日收盘价。
沪深300指数运行比较平稳，在考察的历史数据范围内日收益率有98.38％在[-4.5，4.5]。可将此范围按0.5的间距分为18个区间，将小于-4.5和大于4.5各记1区间，共得到20个区间。根据日收益率所在区间划分为各个状态空间，即可得20个状态（见表2）。
3.2 马氏性检验
采用χ2统计量检验随机过程{Xt，t∈T}是否具有马氏性。用前述统计估算法得到频率矩阵（nij）20×20。
由（3）式和（4）式可得：■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik，■2=2■■nijlog■ij■.j=446.96，令自由度为k=（m-1）2即k=361，取置信度α=0.01。由于k>45，χ2α（k）不能直接查表获得，当k充分大时，有：
χ2α（k）≈■（zα+■）2（7）
其中，zα是标准正态分布的上α分位点。查表得z0.01=2.325，故可由（1）、（7）式得，即统计量，随机过程{Xt，t∈T}符合马氏性，所得模型是马尔可夫链模型。
3.3 计算转移概率矩阵及状态一步转移
由频率矩阵（nij）20×20和（1）、（2）式得转移概率矩阵为P=（Pij）20×20。考察2007年4月20日分时交易数据（9：30~15：30共241个数据），按前述状态划分方法将分时交易数据收益率归于各状态，并记Ci为属于状态i的个数，初始概率向量PT（0）=（p1，p2，L，pt，L，p20），则：
pj=Cj/241，j=1，2，K，20（8）
下一交易日日收益率分布概率PT（0）={p1（1），p2（1），L，pi（1），L，p20（1）}，且有PT（1）-PT（0）p，计算结果如表3所示。
3.4 马尔可夫链遍历性和平稳分布
可以分析该马尔可夫链的不可约集和周期性，从而进一步考察其平稳分布，然而其分析和求解非常复杂。本文使用matlab7.1采用如下算法进行求解：将一步转移概率矩阵P做乘幂运算，当时Pn+1=Pn停止，若n>5 000亦停止运算，返回Pn和n。计算发现当n=48时达到稳定，即有P（∞）=P（48）=P48。考察矩阵P（48）易知：各行数据都相等，不存在数值为0的行和列，且任意一行的行和为1。故该马尔可夫链{Xt，t∈T}只有一个不可约集，具有遍历性，且存在平稳分布{πj，j∈I}，平稳分布为P（48）任意一行。从以上计算和分析亦可知该马尔可夫链是不可约、非周期的马尔可夫链，存在平稳分布。计算所得平稳分布如表4所示。
3.5 计算结果分析
表3、表4给出了由当日收益率统计出的初始概率向量PT（0），状态一步预测所得绝对概率向量PT（1）和日收益率平稳分布，由表3和表4综合可得图1。可以看出，虽然当日（2007年4月20日）收益率在区间（1.5，4.5）波动且在（2.5，4.5）内的概率达到了0.7261，表明在2007年4月20日，日收益率较高（实际收盘时，日收益率为4.41），但其下一交易日和从长远来看其日收益率概率分布依然可能在每个区间。这是显然的，因为日收益率是随机波动的。
对下一交易日收益率预测（PT（1）），发现在下一交易日收益率小于0的概率为0.4729，大于0的概率为0.5271，即下一交易日收益率大于0的概率相对较高，其中在区间（-2，-1.5）、（0.5，1）和（1，1.5）概率0.2675、0.161和0.1091依次排前三位，也说明下一交易日收益率在（-2，-1.5）的概率会比较高，有一定的风险。
从日收益率长远情况（平稳分布）来看，其分布类似正态分布但有正的偏度，说明其极具投资潜力。日收益率小于0的概率为0.4107，大于0的概率为0.5893，即日收益率大于0的概率相当的高于其小于0的概率。
4 结语
采用马尔可夫链模型方法可以依据某一交易日收益率情况向对下一交易日进行预测，也可得到从长远来看其日收益率的概率分布，定量描述了日收益率。通过对沪深300指数日收益率分析和计算，求得沪深300指数日收益率的概率分布，发现沪深300指数日收益率大于0的概率相对较大（从长远看，达到了0.5893，若考虑分红此概率还会变大），长期看来沪深300指数表现乐观。若以沪深300指数构建指数基金再加以调整，可望获得较好的回报。
笔者亦采用范围（-5，5）、状态区间间距为1和范围（-6，6）、状态区间间距为2进行运算，其所得结果类似。当采用更大的范围（如-10，10等）和不同的区间大小进行运算，计算发现若状态划分过多，所得模型不易通过马氏性检验，如何更合理的划分状态使得到的结果更精确是下一步的研究之一。在后续的工作中，采用ANN考察所得的日收益率预测和实际日收益率的关系也是重要的研究内容。马尔可夫链模型方法也可对上证指数和深证成指数进行类似分析。
参考文献
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2 陈奕余.基于马尔可夫链模型的我国股票指数研究[J].商场现代化（学术研讨），2005（2）
3 肖泽磊，卢悉早.基于马尔可夫链系统的上证指数探讨[J].科技创业月刊，2005（9）
4 边廷亮，张洁.运用马尔可夫链模型预测沪综合指数[J].统计与决策，2004（6）
5 侯永建，周浩.证券市场的随机过程方法预测[J].商业研究，2003（2）
6 王新蕾.股指马氏性的检验和预测[J].统计与决策，2005（8）
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9 刘次华.随机过程[M].武汉：华中科技大学出版社，2001
10 盛千聚.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社.1989转
