【论文关键词】数学课
【论文摘要】同样的教材、同样的学生、同样的45分钟，为什么课堂教学效果却不同呢?这就是我们今天所要讨论的话题，也就是在新的教学理念下．怎样才能上好一堂数学课。首先要有正确的教育理念，其次完美的教学设计也是必不可少的，还要尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心，为学生留下思考的时间，还要认识到练习的重要性。
老师们天天都在上课，也常常去听别人的课 ，大家看到的课堂教学往往有两种不同的场面：其一，教师满怀激情，生动传神，学生投入兴趣盎然，教与学双方都沉浸在一种轻松愉快的气氛中；其二，则是另一种场面，教师枯燥乏味地讲解，学生机械重复地做题，呆板的教法沉闷的课堂气 氛 ．学生木然置之，毫无反应，整个课堂犹如一潭死水。这是为什么呢?同样的教材、同样的学生、同样 的 45分钟，为什么课 堂教学效果却不同呢?这就是我们今天所要讨论的话题，也就是在新的教学理念下，怎样才能上好一堂数学课。
1．正确的教育理念
上好一堂课．首先要有正确的教育理念作向导。本数学教育家米山国藏认为：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神 、思想和方法．而数学知识是第二位的。”这个看法是正确的。因为从某种意义上讲，数学思想与数学方法是数学知识体系的灵魂。从素质教育 的角度看，数学教育中培养各种人才所需的共性的东西，既不是数学知识．也不是解题 能力，而是数学观念——“数学地”思考 、处理问题的思想方法 。不论一个人今后从事怎样的工作，哪怕他对现在所学的数学知识都忘得一干二净，或者不再会解中学的数学习题，只要他形成了一定的数学观念他就会在自己的工作中自觉或不自觉地，或多或少地运用数学的思想和观点思考问题。数学观念永远支配着人的思维，发挥着无形的作用。
因此，数学教育工作者应该象俄罗斯数学教育家 A·斯托利亚尔所说 的那样 ．把数学教学看作“数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学”。这样我们才能教学生学会思考 ，我们的教育才能为学生的终身发展奠定坚实的基础。
2．完美的教学设计
应该向优秀教师学习、与同事合作 ，同时也必 须结合 自己的教学风格 、基于学生的学 习起点精心预设。我的做法是与生活实践相结合。很多内容学生在学习之前都已经积累了较多的生活经验．教师习惯于创设一个生活情境以架起数学与生活的桥梁。生活情境必须是“真情境”，尤其当生活数学与课本数学不统一时教师更不能回避．应从容面对、巧妙应对 。如教学《角的概念的推广》，老师都只讲数学角，而学生的起点则是认识了大量的生活角。我曾做过一次跟踪调查，发现传统的教学是没有效果的，主要是因为教学没 有链接生活，教师没有 准确把握现实起点。我是先让学生明确生活角．再通过分类学习数学角的。再如教学《数列》，我们可以先举一个兔子繁衍的例子，然后再说明这就是斐波那契数列，这样学生会更容易理解数列的意义。
3．要尊重学生的需要。保护学生的自尊心和自信心
不同班级的学生会有不同的特征，同一班级的学生也存在一定的差异。好的课程应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程 中有所收获。应恰当处理学生学习活动中不同类型的反馈信息，保护学生的自尊心和自信心。注意倾听各种学生的回答，即使知道学生可能回答不对，也应让学生表达出来自己的见解。相信学生的每一个回答都会对学生自己和别人带来一些启示，这些启示有的来自正面，有的可能来自反面。
关于数学的小论文：
以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。
然而，有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。
此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”
爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个‘数学博士’也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。
因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15)，所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向思维能力)
变式2 已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0＜y＜2x的理解运用，是完成此问的关键)
再比如：人教版初三几何中第93页例2和第107页例1分别用不同的方法解答，这是一题多解不可多得的素材(AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB)
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中(教师)版2004年第5期的案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：—3×(—4)= ?， A学生的答案是“9”，老师一看：错了!于是马上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在—3这个点上，因为乘以—4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
计算是初一代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题：
(1)请分别指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意义；
(2)请辨析下列各式：
① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2
③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解后笔者便引导学生进行反思小结．
(1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原因有哪些? (3)怎样克服这些错误呢? 同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰.
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数学论文:
一、什么是教学论文
三要素：论点 、论据 、论证的过程与方法。
分类：
1、按对象分 ：研究学生的 研究教材的 研究教学的
2、从内容形式分：理论探讨型 实证研究型（包括调查报告、教学诊断、实验报告）、经验总结型论文包括教学策略、实践反思、教学随笔、个案分析等形式。
实践反思是指老师从各种教学实践中观察或体会到困惑，对其进行分析并提出教学建议。
个案分析是指对选择其一典型数学教学对象作为研究重点通过对其学习行为的研究指出数学对策。
二、获奖论文情况分析
数学论文评审的基本标准
1、论文的选题针对小学数学教育的热点问题源于教学实践，如瓶颈问题----教学评价
2、论文主要论点有自己独到的见解，给以启发。
3、论文结构合理分类标准统一。
4、论文的例证新颖，引证有说服力论证有深度。
5、研究思维与统计方法严谨科学。
6、研究成果或教学对策能指导实践。
小学数学论文要注意的问题
一、选题误区
1、选题过大2、选题追风 3、选题过时。事物的产生过程，选题要跟上节奏
二、（一）从行动中选题（理想的）
1、把你感到最烦恼的问题作为选点
2、把你最感兴趣的话题作为选点
3、把你获得成功的方法作为选点
4、把引起你警觉的现象作为选点
5、把震动过你的新理念作为选点
（二）从别人的研究成果中选题
定期查看教学刊物（教育的反向研究错误的研究）
三、选题的原则
1、 角度要新 ，人无我有、人新我实。
2、角度要小（压强原理）要小题大做，不要大题小做。
3、标题拟定，要突显选题的领域或重心 、不能有多个中心词。
4、怎样拟定标题呢，文章的标题犹如人的眼睛，表达形式上，标题应注意新颖性，生动性，一般要加副标题。
四、行文
描述性语言，分类标准要统一，文题要符合，论点与论据相符。
思维上：为什么要研究？他是什么？我们应该怎样做？
五、不要追求文章的量，要追求质。不要长篇大论。
数学日记:
从今天开始,让我们一起掀起数学日记的神秘面纱,一起去认识它
吧.
怎样写请同学们参考一下以下的做法吧。愿你们能够写出一些新
颖、有趣的文章，让大家共同分享！
数学日记的写法。
1、可以写当天数学课上学习的回顾和反思。
2、可以写在生活中用到数学的情况。
3、可以写你看到的数学现象，想到的数学问题。
4、你可以编写与数学有关的故事。
5、可以介绍在书上看到的数学知识，包括趣味数学，数学故事、数学笑话、数学家的介绍，数学游戏的玩法等等！但要注意不要照抄，要通过自己头脑的思考和整理，语言要简洁。
6、可以写出自己对一道数学题的解答思路。
7、可以写你对学习数学的心得以及学习方法。
总之，数学日记的内容是丰富多彩的，形式也是不拘一格的，同学们可以写自己感兴趣的话题，但是要注意在写的时候一定要自己的思考，要新颖，文字要求简洁，清楚、生动，字数在200字左右为好.
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
