你所说的中国核心期刊(遴选)数据库的网站是正规的期刊网站。
至于你的第二个问题，为什么百度搜索不到。我给作如下解释：
1、论文好比是歌曲，都是有版权的。
2、有的歌曲版权在网易云音乐，你在网易云音乐搜得到，在百度是搜不到的。甚至，你在百度搜到了，但是想播放的时候，提示你没有版权，无法播放。
3、针对论文，百度仅仅是一个综合的搜索引擎，并非专业的学术类数据库。因此，百度里面搜索不到文章是很正常的。
这么解释你应该能懂了吧。
这个是没有具体网址的，每隔一定的周期会更新一些目录出来，2015年最新的目录你可以在中文期刊在线查询。
中国知网找核心期刊方法：
1、在网页上搜索中国知网官网，进入中国知网首页；
2、点击界面右侧的高级搜索，进入高级检索界面，上面一栏是文献、期刊、博硕士论文等，下面是输入检索条件；
3、输入主题。以数字化教学为例，在主题后面输入数字化教学，将上面的搜索文献改成期刊，这样检索出来的内容只是期刊。如果博硕论文也需要，选择文献即可。
4、来源类别默认的是全部期刊，后面几个都是核心期刊及以上的刊物，可以都选中，也可以根据所在学科类别选择。SCI(科学引文索引)、EI(工程索引)、CSSCI(中文社会科学引文索引)、CSCD—（中国科学引文数据库），选中后点击下方的检索；
5、搜索栏会显示检索到的文献数量，631条，这是检索出的核心期刊及以上的刊物文献，根据需要可以下载相关的内容。
6、也可以按照主题关键词提示点击相关的文章，比整体查看更有针对性。
核心期刊是某学科的主要期刊，一般是指所含专业情报信息量大、质量高、能够代表专业学科发展水平并受到本学科读者重视的专业期刊。核心期刊的确定方法有多种，中国一般根据以下几条原则来综合测定：载文量多的期刊、被二次文献摘录量大的期刊、被读者引用次数多的期刊。
中国核心期刊(遴选)数据库是指万方收录的期刊，
国家级和省级指的是期刊的级别，2个不是一个概念。
国家级：以国家、中共中央、共青团、党委开头的主管主办单位，
省级：以省市字眼开头
在期刊的版权页就能分来。
部分省级期刊权威性也很高的，具体要看你发在哪个期刊上。
