标准差可以描述样本中的数据分布。计算标准差首先要做一些其他计算。按照这些步骤就可以快速简便地建立等式。
方法 1 的 2:
计算方差
以Calculate Standard Deviation Step 1为标题的图片
1
找出平均数。平均数是样本的平均值，把样本数据加起来然后除以样本数据个数就可以得到。例如：
样本：53, 61, 49, 67, 55, 63
53 + 61 + 49 + 67 + 55 + 63 = 348
348 / 6 = 58
平均数 = 58
以Calculate Standard Deviation Step 2为标题的图片
2
找出方差。方差是数据偏离平均数的程度。得到方差首先要计算单个样本数据和平均数的差，然后平方，再求平均数。例如：
53 – 58 = -5; 61 – 58 = 3; 49 – 58 = -9; 67 – 58 = 9; 55 – 58 = -3; 63 – 58 = 5
(-5)2 + 32 + (-9)2 + 92 + (-3)2 + 52 = 230
230 / 6 = 38.33333
注意，如果样本数据很大，可以除以n-1。所以这里方差可以被计算为：
230 / (6 – 1) = 46
以Calculate Standard Deviation Step 3为标题的图片
3
方差开方即得到标准差。标准差会告诉你数据域平均数的离散程度，约68%的样本数据在一个标准差范围内，如：
√38.3333 = 6.19139
每6个数，就有4个与平均数的偏差在6.19139范围内
方法 2 的 2:
用excel计算方差
以Calculate Standard Deviation Step 4为标题的图片
1
在单元格里输入数据。每个数据都要单独成为单元格。
以Calculate Standard Deviation Step 5为标题的图片
2
选中空单元格。这里要展示最后的标准差结果。
以Calculate Standard Deviation Step 6为标题的图片
3
输入公式。有两种公式可以输入：
“=STDEV(A1:Z99)”把A1变成第一个数据的单元格名称，把Z99变为最后一个数据的单元格名称。
“=STDEVP(A1:Z99)” 这就可以用上面的方法计算方差了。
1、均数用AVERAGE函数2、标准差用STDEVP3、均数加减标准差=AVERAGE（A1:A1000）+/-STDEVP（A1:A1000）上面A1：A1000范围自己选择
数据添加好以后，输入到spss里面去（在SPSS里输入数据，需要建立变量），然后选择analyze——descriptivestatistics——descriptives，在打开的对话框里把你要计算均数和标准差的那个变量从左边选到右边variable框中，再单击右下角的options，在弹出的对话框中选择你想要输出的变量，均数mean，标准差std.deviation，再单击continue后，单击OK会自动计算结果。
目录方法1：数据1、获得一组你想要分析的数据。方法2：均值1、计算均值。方法3：标准差1、计算标准差。方法4：均值的标准误差1、计算（均值的）标准误差。收集数据后，你要做的第一件事往往就是对它进行分析。这通常都免不了要计算均值、标准差和标准误差。本文将向你展示如何计算。
方法1：数据
1、获得一组你想要分析的数据。这些信息也称为样本。例如，一个由5个学生组成的班级接受了一次测试，测试结果为12, 55, 74, 79和90。
方法2：均值
1、计算均值。把所有数值相加，再除以总体大小：均值 (μ) = ΣX/N，这里的 Σ 是求和（加法）符号， xi 是每个单一数值，而N则是总体大小。
在上例中，均值 μ 就是 (12+55+74+79+90)/5 = 62。
方法3：标准差
1、计算标准差。它表征总体的分布情况。 标准差 = σ = sqrt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].对以上给出的例子，标准差是 sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27.4。（注意，如果要求样本的标准差，则应除以n-1，即样本大小减1。
方法4：均值的标准误差
1、计算（均值的）标准误差。它表征的是样本均值与总体均值的近似度。样本越大，标准误差就越小，样本均值与总体均值也就越接近。将标准差除以样本大小N的平方根即可得出标准误差。标准误差 = σ/sqrt(n)就以上的例子而言，如果从一个有50名学生的班级中抽取5个学生做样本，而50名学生的标准差为17 (σ = 21)，则标准误差即为 17/sqrt(5) = 7.6。
小提示均值、标准差和标准误差的计算对于分析正态分布的数据最有用。距离中心位置1个标准差的范围覆盖了约68%的数据，距离其2个标准差的范围覆盖了95%的数据，而3个标准差能覆盖99.7%的数据。随着样本大小的增加，标准误差会变小（分布范围变窄）。
易用在线标准差计算器
警告仔细检查计算。计算中很容易出现失误，或是输入错误的数据。
样本标准偏差 ， 代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差 ， 代表总体X的均值。
例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。
= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75
扩展资料：
标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。
这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
参考资料：百度百科---标准偏差
1.均值
一般来讲，均值指的是算术平均值，计算非常简单。
Excel中直接=AVERAGE(x1,x2...xn)或者=sum(x1,x2...xn)/n即得。
2.标准差
标准差即样本中各个个体与其平均数的差的平方的算术平均数的平方根，反映的是一个数据集的离散程度，值越大，越离散，即个体间差异越大。
标准差又分为样本标准差和总体标准差。
总体包含样本，由样本去估计总体。通常情况下我们估计应该偏保守一点，由样本标准差去估计总体标准差时，应比总体的实际标准差偏大一点，所以在n上做了一点小文章。
样本标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))=STDEV.S(x1,x2...xn)
总体标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)=STDEV.P(x1,x2...xn)
3.标准误差
标准误差简单理解即是对平均数求标准差，比如一次实验会得到一个平均数，多次实验得到多个平均数，标准误差即是对这些平均数求标准差。
其实际意义即是用来表示样本均值与总体均值的离散程度，标准误越小，样本均值和总体均值差距则越小，反之越大。标准误用于预测样本数据准确性 ，标准误越小，样本均值和总体均值差距越小，样本数据越能代表总体数据。
由于我们不可能做很多次实验，所以标准误差通常由样本的标准差除以样本容量的开平方来估算的。
标准误差=样本标准差/sqrt(n)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n(n-1))=STDEV.S(x1,x2...xn)/sqrt(n)
或
标准误差=总体标准差/sqrt(n-1)=STDEV.P(x1,x2...xn)/sqrt(n-1)
其他
已知一箱子中有未知个号码，第一次摸出号码1，放进去第二次摸出号码2，再放进去第3次摸出号码3，问下一次摸出号码1的概率是多少？
Excel公式解为=Z.TEST({1,2,3},1)=0.041632
看看公式是如何计算的：
样本｛1，2，3｝的均值为（1+2+3)/3=2
样本｛1，2，3｝的标准差为sqrt(((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2)/(3-1))=1（根据评论指出的错误，已修正）
样本｛1，2，3｝的标准误差为1/sqrt(3)=0.57735
标准化z得分为(1-2)/0.57735=-1.73205
即z(-1.73205)=0.041632
