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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
《自动化仪表》第31卷第2期 2010年2月
上海市重点学科建设基金资助项目(编号: B504) 。
修改稿收到日期: 2009 - 08 - 26。
第一作者熊祥,男, 1984年生,现为华东理工大学控制科学与控制工
程专业在读硕士研究生;主要从事先进控制和自适应控制方面的研究。
基于MRAS的交流异步电机变频调速系统研究
Study on MRAS2based Variable2frequency Driving System of AC AsynchronousMo to rs
熊 祥 郭丙君
(华东理工大学信息科学与工程学院,上海 200237)
摘 要: 依据矢量控制的基本原理和方法,在基于转子磁场定向的旋转坐标系下,采用Matlab /Simulink模块构建了一个具有转矩、磁
链闭环的交流异步电机矢量控制系统仿真模型。在此基础上,应用模型参考自适应方法,对无速度传感器矢量控制系统的转速估计
进行研究,并针对常规速度辨识器中的基准模型易受积分初值和漂移影响的问题,对传统的MRAS方法进行改进,并对其进行建模仿
真。仿真结果表明,该设计具有较强的可行性,且其推算转速能够很好地跟踪实测转速。
关键词: Matlab /Simulink MRAS 矢量控制 变频调速系统 神经网络 无速度传感器
中图分类号: TM343 文献标志码: A
Abstract: In accordance with the basic p rincip le and method of vector control, by usingMatlab /Simulink module, a simulation model of vector
control system that is offering torque and magnetic link for AC asynchronous motor is built based on rotor flux directional rotating coordinates.
On the basis, with model reference adap tive method, the rotating speed estimation for vector control system with no2speed sensor is studied. In
addition, aiming at the p roblem that the reference model is easily influenced by the initial value and drift of integral in normal speed recognizer,
the traditionalMRAS is imp roved, and modeling simulation is also conducted. The result of simulation verifies the feasibility of the design and
the calculated rotating speed can well trace the measured rotating speed.
Keywords: Matlab/Simulink Model reference adaptive system Vector control Variable2frequency driving system Neural network No2speed sensor
0 引言
随着电力电子技术的发展,交流异步电机控制技
术已由标量控制转向了矢量控制。在矢量控制系统
中,转速的闭环控制环节一般是必不可少的。为了实
现转速闭环控制和磁场定向,通常采用速度传感器来
进行转速检测。而速度传感器在安装、维护等方面易
受环境影响,从而严重影响异步电动机的简便性、廉价
性和可靠性。因此,无速度传感器的矢量控制系统成
为交流调速的主要研究内容。
目前,人们提出了各种速度辨识的方法来取代速
度传感器,如动态估计法、模型参考自适应方法、扩展
卡尔曼滤波法、神经网络法等。其中模型参考自适应
方法的转速观测具有稳定性好、计算量小等特点[ 1 ]。
本文从转子磁场定向的矢量控制理论出发,在静止坐
标系上提出了一种基于模型参考自适应法理论的速度
推算法, 并利用Matlab /Simulink 软件对系统进行了
仿真。
1 交流异步电机矢量控制
根据用于定向的参数矢量的不同,矢量控制可以
分为按转子磁场定向和按定子磁场定向的矢量控制。
按转子磁场定向的矢量控制方法是目前应用较为广泛
的一种高性能的交流电动机控制方法[ 2 ]。
当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时,应有
ψrd =ψr ,ψrq = 0,即得:
Te = np
Lm
Lr
isq
isd =
1 + Tr p
Lm
ψr
ψr =
Lm
1 + Tr p
isd
λ =
Lm
Trψr
isq ( 1)
式中: Lm =
3
2
M 为d2q坐标系同轴等效定子与转子绕
组间的互感; Lr =Lrl +Lm为d2q坐标系等效二相转子绕
组的自感;λ为d2q坐标系相对于转子的旋转角速度;
p为求导算符, 即p = d /dt; s表示定子; r表示转子; d
表示d轴; q表示q轴; m 表示同轴定、转子间的互感;
np 为极对数; Tr =Lr /Rr 为转子时间常数。
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基于MRAS的交流异步电机变频调速系统研究 熊 祥,等
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PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol131 No12 February 2010
2 变频调速系统仿真模型
图1为交流异步电动机无速度传感器矢量控制系
统框图。系统由电机、逆变器、磁链观测器、转速辨识
等环节组成,是一个带电流内环的转速、磁链闭环矢量
控制系统。
图1 无速度传感器矢量控制系统框图
Fig. 1 Block diagram of the vector control system with no2speed sensor
基于矢量控制变频调速系统的仿真模型,其具体
实现步骤是:先将异步电机在三相坐标系下的定子电
流Ia、Ib、Ic 通过三相/二相(Clarke)变换,再通过二相/
二相旋转( Park)变换得到同步旋转坐标系d2q下的电
流Id、Iq ,然后模仿直流电动机的控制方法,求得直流
电动机的控制量,最后,经过相应的坐标反变换,实现
对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为
直流电动机, 分别对速度( speed control) 、磁场( phir
control)两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链,
分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量,然后经坐
标变换,实现正交或解耦控制[ 3 ]。
2. 1 基于MRAS的转速辨识
2. 1. 1 基本模型参考自适应系统
要实现按转子磁链定向的矢量控制系统,磁链观
测是非常重要的。在无速度传感器控制中,通常采用
基于两相静止α2β坐标系下定子电压和定子电流的电
压模型对转子磁链进行估计[ 4 - 5 ]。根据两相静止坐标
系下异步电动机的基本方程,可以得到电压和电流这
两种形式的转子磁链估算模型。
电压模型计算如下:
ψrα =
Lr
Lm
[ ∫( usα - Rs isα ) dt - σLs isα ]
ψrβ =
Lr
Lm
[ ∫( usβ - Rs isβ ) dt - σLs isβ ] ( 2)
在计算得到电压模型值后, 基本模型参考自适应
系统的电流模型计算如下:
pψrα =
Lm
Tr
isα -
ψrα
Tr
- ωrψrβ
pψrβ =
Lm
Tr
isβ -
ψrβ
Tr
- ωrψrα ( 3)
式中:ψrα、ψrβ分别为两相静止α2β坐标系下α轴和β
轴的转子磁链; isα、isβ为两相静止α2β坐标系下α轴和
β轴的定子电流; usα、usβ为两相静止α2β坐标系下α轴
和β轴的定子电压;σ为漏感系数。
参考模型与可调模型输出(转子磁链) 的差值定
义为:
e =ψr - ψ3
r ( 4)
利用波波夫超稳定理论推导得出估算转子的自适
应收敛率为[6 ] :
ωr = kp +
ki
S
e ( 5)
式中: kp、ki 分别为自适应结构PI调节器中的比例系
数和积分常数。
基于MRAS的转速、辨识的具体步骤为:选取电压
模型为参考模型、电流模型为理想模型,构造一个模型
参考自适应系统,并选择合适的自适应规律,使可调模
型的转速逼近真实的电机转速。该方法结构框图如
图2所示。
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图2 模型参考自适应系统框图
Fig. 2 Block diagram ofMRAS
自适应机构采用PI调节器,即选择比例积分作为
自适应规律。在模型参考自适应系统中,参考模型应
该是理想的,即式( 2)应能始终映射出电动机的真实
状态。该方程中定子电阻Rs 是一个变化的参数, Rs
若不准确,对低频积分结果影响会很大。另外,采用低
通滤波器来代替纯积分环节,可以有效克服积分器的
部分缺陷,如误差积累或直流漂移问题;但在频率接近
或低于截止频率时,所产生的幅度和相位偏差会严重
影响磁链估计的精确性。
2. 1. 2 改进型模型参考自适应系统
模型参考自适应结构的优势在于模型的输出不必
是实际的转子磁链,只要是与其相关的辅助变量即可。
因此,可采用新的辅助变量作为模型的输出,构造出其
他的MRAS速度辨识方法。
将图2进行改进,可以得出相应的原理方框图,如
图3所示。
图3 改进型模型参考自适应系统框图
Fig. 3 Block diagram of imp rovedMRAS
参考模型的定子电压矢量方程可写成以下形式,
即:
Lm
Lr
×
dψrα
dt
= usα - Rs isα - σLs ×
disα
dt
Lm
Lr
×
dψrβ
dt
= usβ - Rs isβ - σLs ×
disβ
dt
(6)
式中: Ls =Lsl + Lm 为d2q坐标系下的等效二相定子绕
组的自感。
在基于转子磁场定向的矢量控制中, 由其等效电
路可以看出,εr =
Lm
Lr
dψr
dt
为转子磁链矢量生成的感应电
压,于是式(6)可以转换为:
εr
α =
Lm
Lr
×
dψrα
dt
= usα - Rs isα - σLs ×
disα
dt
εr
β =
Lm
Lr
×
dψrβ
dt
= usβ - Rs isβ - σLs ×
disβ
dt
(7)
2. 2 转速控制模块
在实际系统中,由于系统状态和参数等发生变化
时,过程中会出现状态和参数的不确定性,系统很难达
到最佳控制效果。基于上述问题考虑,本文利用RBF
神经网络对PID 控制器的参数进行在线调整。基于
RBF神经网络的PID控制系统如图4所示。
图4 基于RBF神经网络的P ID控制系统
Fig. 4 P ID control system based on RBF neural network
系统的控制误差为:
e ( k) = r( k) - y ( k) (8)
PID的输入为:
x ( 1) = e ( k) - e ( k - 1)
x ( 2) = e ( k)
x (3) = e ( k) - 2e ( k - 1) + e ( k - 2) (9)
采用增量式PID的控制算法具体表达式为:
u ( k) = u ( k - 1) + kp [ r( k) - y ( k) ] + ki [ e ( k) ] +
kd [ e ( k) - 2e ( k - 1) + e ( k - 2) ]
Du = kp [ r( k) - y ( k) ] + ki [ e ( k) ] +
kd [ e ( k) - 2e ( k - 1) + e ( k - 2) ] ( 10)
神经网络整定性能指标函数为:
J ( k) =
1
2
[ r( k) - y ( k) ]2 ( 11)
由梯度下降法,可得[ 7 ] :
Δkp = - η
9J
9kp
= - η
9J
9y
×
9y
9Du
×
9Du
9kp
=ηe ( k)
9y
9Du
x ( 1)
Δki = - η
9J
9ki
= - η
9J
9y
×
9y
9Du
×
9Du
9ki
=ηe ( k)
9y
9Du
x (2)
Δkd = - η
9J
9kd
= - η
9J
9y
×
9y
9Du
×
9Du
9kd
=ηe ( k)
9y
9Du
x (3)
(12)
式中:η为学习速率。被控对象的输出对控制输入变
化的灵敏度信息Jacobian阵信息算法为:
9y
9Du
≈
9yL ( k)
9Du
=∑
m
j = 1
ωj hj
cji - u ( k)
b2
j
(13)
式中: hj为第j个隐含层点输出; cji为高斯转换函数的中
心位置参数; bj 为第j个隐节点高斯函数的宽度参数。
该神经网络的结构为3 - 6 - 1,即输入层有3个节
点,隐含层有6个节点,输出层有1 个节点,学习率为
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基于MRAS的交流异步电机变频调速系统研究 熊 祥,等
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PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol131 No12 February 2010
0. 25, a = 0. 05,β= 0. 01, PID初值= [ 0. 03, 0. 001, 0. 1 ] ,
权重初值= [ 3, 4, 1 ] ,采样周期为0. 001。由于RBF神
经网络PID控制器不能直接用传递函数加以描述,若简
单地应用Simulink,则将无法对其进行仿真。本文中
RBF神经网络PID控制器采用Matlab中的s2function实
现[ 8 ]。
2. 3 转矩控制模块和磁链控制模块
转矩控制器和磁链控制器均采用PI控制算法,可
得:
Iq
3
= kp ( T
3
e - Te ) + ki ∫( T
3
e - Te ) dt ( 14)
I
3
d = kp ( phir
3
- phir) + ki ∫( phir
3
- phir) dt (15)
式中: kp、ki 分别为比例增益系数和积分增益系数。
2. 4 仿真实验结果及分析
采用上述仿真模型,对矢量控制变频调速系统进
行空载及恒速加载运行仿真。当负载转矩值为0 时,
得到的异步电机定子电流、转速、转矩仿真图形如图5
所示。
图5 定子电流、转速、转矩仿真图形
Fig. 5 Simulation curves of current, rotating speed,
torque of the stator
选用的异步电动机有关参数如下: 额定数据为
41 kW、380V、4极、50 Hz、转动惯量J =1. 662 kg·m2、Rs =
0. 087Ω、Rr =0. 228Ω、Ls =Lr =0. 8mH、Lm =34. 7mH。
逆变器电流直流母线电压为780V;转子磁链参考
值取0. 96Wb;在powerful中指定所有的状态变量初始
条件为0,或者对异步电机设定初始条件为[ 1, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0 ] ,这样就可以在停止状态启动电机。为了加
快仿真速度,采用ode23 t仿真算法。
电机启动阶段,磁链和电磁转矩处于上升阶段,
在开始空载状态下,电磁转矩最后下降为0。在t =
0 s、1 s时,由于转速给定的量从60 rad / s瞬间跳到
80 rad / s,而在启动时,转子转速在0. 5 s已经趋于稳
定状态,因此,定子电流在启动时有较大的变化,转
矩电流和电磁转矩在启动及给定速度指令改变时有
超调。在系统的自动调节下,转矩电流和电磁转矩
量开始慢慢降低并趋于稳定。从仿真可以看出,在
该控制系统所采用的控制方法下,系统具有良好的
静态性能和动态性能,定子电流正弦度较好;且估计
的转速稳态精度好,能准确地跟踪电机转速的变化;
电机的机械角速度能够很快跟踪给定机械角速度的
变化,电机具有良好的启动性能。实际转速与辨识
转速仿真图形比较如图6所示。
图6 实际转速与辨识转速仿真图形比较
Fig. 6 Comparison between actual and identification rotating speed
3 结束语
本仿真试验利用易于测量的电机定子电压和电
流,结合矢量控制和MRAS原理,实时辨识电机转速。
通过理论分析和仿真研究,应用模型参考自适应方法
估算交流异步电机转子转速,计算量小,收敛速度快。
仿真结果验证了该系统的可行性和有效性。
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中国电机工程学报开源。
中国电机工程学报 是中国电力行业的一流学术期刊，国家一级学报，全国中文核心期刊，国内外公开发行。1964年创刊，中国科协主管，中国电机工程学会主办，中国电科院协办。
