数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,,但证明却隐藏的极深。以下是数学小报图片分享,欢迎阅读。
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生活中的“趣味数学”
同一天过生日的概率
假设你在参加一个由50人组成的婚礼,有人问:“我想知道,在这里,两个人同一天生日的概率是多少?”
也许大部分人都认为这个概率非常小,他们可能会设法进行计算,猜想这个概率可能是1/7。然而正确答案是:大约只有两名同一天生日的客人参加这个婚礼。
如果这群人的生日均匀地分布在一年的任何时候,两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说,你必须参加30场这种规模的聚会,才能发现一场没有宾客出生日期相同。
两个特定的人拥有相同出生时间的概率是1/365。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加,两个人拥有相同生日的概率会提高。在10人一组的团队中,两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中,这个概率大约是97%。然而,只有人数升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)时,你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。
拿多少只袜子才能配成一对?
关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样。
当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。
如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样。
燃绳计时
一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。
然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。
面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
火车相向而行问题
两列火车沿相同轨道相向而行,每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两列火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?
我们知道两车相距100英里,每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里,即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“Z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。
掷硬币并非最公平
抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的。其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果你按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有些时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降。如果下次你要选择,你应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币,又把拳头调了一个个儿,那么,你就应该选择与开始时相反的一面。
数学的.名言
NO1、我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。笛卡尔
NO2、思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学,各门自然学科都频繁的求助于它。马赫
NO3、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。傅立叶
NO4、初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一,它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。Whitehead
NO5、历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。培根
NO6、第一是数学,第二是数学,第三是数学。伦琴
NO7、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。A埃博
NO8、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特
NO9、数学,科学的皇后;算术,数学的皇后。――高斯
NO10、数学知识对于我们来说,其价值不止是由于他是一种有力地工具,同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中,我们看到了最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级地智能活力地美学体现。普林希姆
NO11、数学是一种演绎的东西,不是突然冒出来的,平时的训练很重要,要站在一个高的地点来看,改变情况,改变条件,或者更高一层来看,就是个新东西。李信明
NO12、数学的本质在于它的自由。――康托尔
NO13、音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。克莱因
NO14、新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚
NO15、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。冯纽曼
NO16、数统治着宇宙。毕达哥拉斯
NO17、数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。。数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。爱因斯坦
NO18、在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是确实的如此美好。苏利文确。
NO19、哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。柏拉图
NO20、不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。罗巴切夫斯基
导读:数学是最有趣的,他可以让几个数字各种转化和推算得出不一样的结果,数学也是最让人头疼的,因为它只有唯一的一个答案,所以很多人都栽在了数学的手里。那么,关于数学小报简单又漂亮的,你知道去哪里找吗?以下是我带来的优秀数学手抄报获得一等奖的,快点来看看吧。
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关于数学的知识
1、早在2000多年前,我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器,这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家,叫克拉维斯。
3、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千,后来传到国外叫做唐图。
4、传说早在四千五百年前,我们的祖先就用刻漏来计时。
5、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
6、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,发展为欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
7、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
8、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种,阿基米德曾说过:给我一个支点,我可以翘起地球。这句话告诉我们:要有勇气去寻找这个支点,要用于寻找真理。
9、笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
10、“数学天才”高斯是德国的数学家。高斯10岁时很快算出布特纳给学生们出的1+2+3+…+100的算术题,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加题:81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去,当时只有他写的答案是正确的。
11、阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是印度人发明的。
12、西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形,可以看出中国古代人在数学上的领先地位。
13、著名的“陈氏定理”是由我国著名的数学家陈景润创立的,被人们亲切的称为“数学王子”。
14、《算经十书》中国汉唐以来陆续出现的十部数学著作的汇编册。唐代在国立大学设置了算学,以十部数学著作作教科书使用。这十部算经是:《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《辑古算经》。
关于数学的名言
1、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚
2、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
3、数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒
4、第一是数学,第二是数学,第三是数学。——伦琴
5、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
6、一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
7、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
8、数学是符号加逻辑。——罗素
9、数学是各式各样的证明技巧。—— 维特根斯坦
10、历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。 ——培根
11、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因
12、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
14、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
15、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
16、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
17、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
18、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
19、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
20、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
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祖冲之(429~500)
中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒(今河北涞水)人
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。
公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候,掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
杨辉,中国南宋时期杰出的'数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算法》二卷(1275年)、《续古摘奇算法》二卷(1275年)。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还编成了歌决,如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法,同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后,关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中,将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序,重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。
他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
有关凑“十”法的
看到9想到1,看到8想到2
看到7想到3,看到6想到4
看到大数加小数,先把两数换位置。
10的分成,9和1,真淘气,7、3、8、2也调皮
吹6升4 (6象哨子,4象小旗)
小手小手真伶俐(让生摇动双手,象把10分成5和5)
乘法口诀求商歌:
(一)想乘法,算除法,口诀缺啥就商啥。
(二)用乘法口诀求商,先把口诀仔细想:
如果缺少哪个数,它就是求得的商。
认识时间的儿歌
时针走过数字几,表示时间几时多。
要问多了多少分,请你仔细看分针。
对于某些减法的简便运算:
多加就减,少加再加;
多减就加,少减再减。
结合律不算难,两数结合可先算。
《植树问题》
小朋友,张开手,五只手指人人有,
手指之间几个空,请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法
我是0,本事大,除法运算显神通。
不够商1我来补。有了空位我就坐。
别人要想把我除,常胜将军总是我。