利用除法来比较分数的大小
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
小学数学论文写法如下：
1.科学性教学论文是教学经验的科学总结，首先要立论正确，论据严谨，符合教学规律。
2.实用性教学论文是教学经验的升华，既来源于教学又服务于教学。因此，所引用的材料应该翔实可信，所介绍的方法应该切实可行，能够为同行所借鉴，有一定的推广价值。
3.独创性教学论文必须具有论文的共性，即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识，要么在方法上有创新，或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。
4.可读性教学论文必须具有文章的共性，即要有章法，要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯，容易让人理解。
三年级数学小论文写法要点如下：
1、科学选择题目：写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，选择好题目就等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性；
2、全面搜集材料：搜集材料有多种途径，可到图书馆查阅资料，或搞实地调查，采访，或上网搜寻所需材料，应注意材料的准确性；
3、准确提炼观点：提炼观点就是对材料进行分析，比较，概括后提出自己的看法；
4、理安排结构：安排结构应当针对不同类型的专题小论文灵活掌握；
5、精心起草修改：起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。
论文写作思路
好的论文不是一蹴而就的，需要长时间的构思和创作。如何写好一篇论文呢?以下是我为您整理的论文写作思路，希望能对您有所帮助。
一、广泛地搜集、阅读
论文提出的问题要集中，材料的收集却要尽可能地广泛。一般说来，至少要做好以下三方面的知识、材料准备。
(一)能够反映研究对象本身各种具体特征的专题材料
充分熟悉对象，是正确认识对象的必不可少的前提。除了直接了解对象本身的各种具体特征(通过有关作家的全部作品，有关问题的各种知识，还要把握一切能够影响研究对象的生成和发展变化的社会、历史条件或精神、物质因素。只有尽可能全面地掌握这些材料。进行研究时才能充分体现马克思主义的 活的灵魂 对于具体情况作具体分析。
(二)作为明确方向和思想指导的理论准备
所谓科学研究，就是通过正确、严密的分析、概括和抽象工作， 从具体的事物和现象中找出本质性和规律性的东西来。这项工作，本身就要有正确的理论，专业理论和作为世界观和方法论起作用的哲学思想所指导。科学实践和发展的历史还告诉我们，进行一项研究工作，不仅需求充分的专业理论、知识，最好还能力求广泛通晓其它有关学科的理论和知识。通过不同学科的理论和方法的相互渗透，相互启发。例如， 用系统的方法分析艺术形象的美学特征和社会功能;把模糊数学的方法引入修辞学研究中去， 往往可以更好地带来新的发现;新的突破。
(三)别人对于这一问题已经发表过的意见
这方面的材料要尽量搜集。别人已经解决的问题，自然不必再花力气去作重复劳动; 充分吸收别人已有的经验，或是了解别人所遇疑难的焦点所在，对不同观点仔细进行比较研究，既可以少走弯路，也便于发现问题，就象兵法上所说的那样，只有 知己知彼 ，才能 百战不殆 。
二、认真地整理、辨析
要使材料发挥作用，还需运用科学的观点和方法，下一番辨析、整理的工夫，去粗取精，去伪存真，使材料系统化，条理化，真能有助于分析、解决问题。
三、确定主题
确定主题就是立论。确立中心论点和分论点。
主题是文章的中心思想，是作者要说明问题的基本观点，是文章全部思想内容的调度概括，是作者写作目的的集中体现。是主题在文章中是贯穿首尾、支配一切的中心，是文章的统帅和灵魂。文章内在的逻辑关系、材料的取舍、结构的安排设计、语言的选择运用等无一不受主题的制约和支配。
(一)主题的提炼
主题的提炼就是将初步形成的写作目的和意图置于一定的高度，经过从现象到本质、从感性认识到理性认识的逐歧深化，提示社会生活的`本质和客观事物的发展规律，从而升华初始的写作目的和写作意图，形成实事求是、深刻透彻的见解或主张。
(二)主题提炼的原则和方法：
①以真实而全面的材料为基础。在主题的提炼中，材料是第一位的，主题不是主观的产物，而是从客观存在的材料中，经过去伪存真、去粗取精，由此及彼，由表及里的提炼而形成的，因此，掌握第一手材料对形成主题很重要。
②以科学分析方法为主导。主题的形成需经过归纳综合的思维过程，因此要以辩证唯物主义的观点为指导，善于抓住事物的共同点，发掘事物的本质，把握事物的发展规律，使主题科学、正确、严谨、具有实用价值。
③以实现社会价值为目的。主题的提炼都要符合社会主义市场经济的发展规律，以实现最大的社会价值和经济效益为目的，没有实用价值的主题则无意义。
(三)主题的确立
①主题确立在成文之前。
②主题要正确鲜明。
主题的表现
经济类论文与艺术文章不同，主题表现要集中概括、明白显露。
③标题直接揭示主题，使主题更加醒目突出。
四、构思结构
结构是文章的经脉。选取了材料，只解决了言之有物的问题，确立了主题，也只是实现了言之有理，如何把观点和材料有机地组织在一起，使之言之有序，是文章结构要解决的问题。结构就是文章的内部构造，是作者对如何运用材料以表现主题的组织安排，经过逻辑思维所形成的思路在文章中的表现。结构在形式上表现为层次，段落等文章的构成框架;内容的内在联系方面，表现为文章的逻辑结构，即文章的思想体系和它的组成要素、各部分之间的关系。
(一)结构的基本内容
文章结构的内容主要由标题、层次、段落、过渡、照应、开头、结尾等部分构成。
①选取标题。标题就是题目。是文章主题的集中概括和高度浓缩。标题和主题具有一致性。文章的题目大小适中，太大在则难以驾驭，容易出现大帽子，没内容。太小则难以展开，容易跑题、不切题。
标题不要过长，科技论文标题的字数一般不应超过16个字，特殊情况另论。个人意见，尽量少用并列连词。标题中出现并列连词容易使文章有两个中心。最后哪个也说不透。要把握住一文一事，一文一理的原则。论说一定要清楚明白。
②层次。就是内容的组成顺序。是文章结构的干部分。主要有递进式、并列式、总分式、纵横式等几种形式。
③段落。段落是文章结构的最小单位，也叫自然段，以换行和开头空两格为标志。段落构成要求内容要相对集中，一个段落要表达一个完整的意思，长短要适度。
④过渡。过渡即文章内容的转承与衔接，是文章承上启下的形式，层次与段落之间的桥梁。用好过渡会使上下文之间的衔接转换自然顺畅，文章结构紧凑，逻辑性强。常用的过渡方式有过渡段、过渡句、过渡词、关联词语等。
⑤照应。即文章内容的关照呼应，是文章结构的技艺之一。照应可以使前后内容衔接紧凑，文章结构完整清晰，重点突出，有助于表现主题。照应主要有首尾照应、题文照应、前后照应等几种形式。
⑥开头。开头是文章结构的起点，是文章内容表述的入笔处。开头的方式有很多种，科技论文的开头一般是开宗明义，表明目的。还可以概述式开头，开头概述主要内容和基本情况，然后再具体叙述和说明。
