运筹学重点内容：
第一章
1.掌握LP数学模型的基本特征与形式
根据背景资料建立LP数学模型的方法技巧（例1） （会用图解法求解简单的LP问题 不做重点要求）
2.理解LP问题的解相关概念与判别准则（可行解、基解等） 3.熟悉单纯形表的形式与单纯形表的计算步骤
4.熟练运用普通单纯形表法、人工变量法（包括大M法、两阶段法）求解LP问题
提示：单纯形表的表格线必须正确画出，单纯形表迭代过程要写清楚（如：换入、换出变量（θ值要算出）的确定和主元）
第二章
1.理解与掌握LP原问题与对偶问题的关系（课本中的表），了解LP问题的对偶理论
2.当已知LP问题的原问题及其最优解时，能根据对偶性质直接写出对偶问题和最优解（必须说明具体依据）
3.掌握对偶单纯形法的使用条件，熟练运用对偶单纯形法解适当的LP问题 4.了解影子价格的含义与性质 5.掌握灵敏度分析的方法
①变量的价值系数Cj ②约束条件右端项bi ③
第三章
1.了解运输问题数学模型的特点
2.熟悉表上作业法的步骤。掌握初始基可行解的求法，会对求得的或给定的可行解进行最优性检验。掌握解的改进方法
注意：每得到一个基可行解，就应画一张运输表，运输表的画法要规范，检验数和解必须填入表中的适当位置，必须经过检验才能判定最优解
提示：也可能给一个初始基可行解额，要求从第2个步骤往下做
第四章
1.了解目标规划数学模型的特点 2.掌握目标规划问题的建模
3.掌握求解目标规划问题的单纯形法
第五章
1.了解整数规划模型的特点，整数规划的解与其松弛问题的解的关系 2.掌握求解整数规划问题的割平面法
3.掌握0—1型变量的应用和0—1型整数规划问题的建模
4.了解指派问题数学模型的特点，掌握匈牙利算法的步骤，熟练运用匈牙利法求解指派问题 注意：运用匈牙利法求解指派问题时过程要写清楚，关键步骤不能忽略
第七章
1.理解动态规划的基本概念和基本原理 2.掌握常见动态规划问题的建模与求解方法 建立DP模型 ① 选定解法 ② 划分阶段（按什么划分为几个阶段） ③ 确定状态变量（说明其意义---表示什么）
状态集合（状态数量的取值范围（所有可能出现的状态）） ④ 确定决策变量（说明其意义----表示什么） ⑤ 允许决策集合（说明决策变量允许的取值范围） ⑥ 状态转移方程（从k阶段转移到k（或前）一阶段的递推式） ⑦ 阶段指标（第k阶段在状态为sk决策为uk 时的效果） ⑧ 最优指标函数（说明其意义---表明什么） ⑨ DP基本方程（递推关系与边界条件） 可重点复习：
①一维资源分配问题（含部分静态规划问题建模与求解 例5 习题7.6 7.9（3）） ②生产与存贮问题的动态规划建模（例8 习题7.3） ③采购与销售问题的动态规模建模（例9）
第八章
1.理解图的有关概念、分类及其性质 2.掌握解最短路问题的Dijkstra标号算法
3.理解网络的基本概念。掌握寻求网络最大流、最小割的Ford—Fulkerson标号算法
注意：用Dijkstra、Ford—Fulkerson算法解题时须简要写出步骤，并在图上作必要的标记（每个可行流画一张图）
1.市场销售：在广告预算和媒体的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在五十年代起就非常重视将作业研究用于研究如何做好广告工作、产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场进行模拟研究。2.生产计划：在总体计划方面主要是从总体确定生产、储存和劳动力的配合等计划以适应变动的需求计划，主要用线性规划和仿真方法等。此外，还可用于生产作业计划、日程表的编排等。还有在合理下料、配料问题、物料管理等方面的应用。3.库存管理：存货模型将库存理论与计算器的物料管理信息系统相结合，主要应用于多种物料库存量的管理，确定某些设备的能力或容量，如工厂的库存、停车厂的大小、新增发电设备容量大小、计算机的主存储器容量、合理的水库容量等。4.运输问题：这里涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、捷运、管道运输和厂内运输等。包括班次调度计划及人员服务时间安排等问题。5.财政和会计：这里涉及预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理、现金管理等。用得较多的方法是：统计分析、数学规划、决策分析。此外，还有盈亏点分析法、价值分析法等。6.人事管理：这里涉及六方面。(1)人员的获得和需求估计；(2)人才的开发，即进行教育和训练；(3)人员的分配，主要是各种指派问题；(4)各类人员的合理利用问题；(5)人才的评价，其中有如何测定一个人对组织、社会的贡献；(6)薪资和津贴的确定等。7.设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价：如电力系统的可靠度分析、核能电厂的可靠度以及风险评估等。8.工程的最佳化设计：在土木、水利、信息、电子、电机、光学、机械、环境和化工等领域皆有作业研究的应用。9.计算器和讯息系统：可将作业研究应用于计算机的主存储器配置，研究等候理论在不同排队规则对磁盘、磁鼓和光盘工作性能的影响。有人利用整数规划寻找满足一组需求档案的寻找次序，利用图论、数学规划等方法研究计算器讯息系统的自动设计。10.城市管理：包括各种紧急服务救难系统的设计和运用。如消防队救火站、救护车、警车等分布点的设立。美国曾用等候理论方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。加拿大亦曾研究一城市警车的配置和负责范围，事故发生后警车应走的路线等。此外，诸如城市垃圾的清扫、搬运和处理；城市供水和污水处理系统的规划等等。
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解析:
何谓“运筹学”？它的英文名称是Operations Research,直译为“作业研究”，就是研究在经营管理活动中如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。汉语是世界上最丰富的语言，中国学者把这门学科意译为“运筹学”，就是取自古语“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，其意为运算筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。这就极为恰当地概括了这门学科的精髓。
在人类历史的长河中，运筹谋划的思想俯拾皆是，精典的运筹谋划案例也不鲜见。像“孙子兵法”就是我国古代战争谋略之集大成者；像诸葛亮更是家喻户晓的一代军事运筹大师。然而，把“运筹学”真正当成一门科学来研究，则还只是近几十年来的事。第二次世界大战中，英美等国抽调各方面的专家参与各种战略战术的优化研究工作，获得了显著的成功，大大推进了胜利的进程。战后，从事这些活动的许多专家转到了民用部门，使运筹学很快推广到了工业企业和 *** 工作的各个方面，从而促进了运筹学有关理论和方法的研究和实践，使得运筹学迅速发展并逐步成熟起来。
运筹学发展到现在，虽然只有五十多年的历史，但其内容已相当丰富，所涉及的领域也十分广泛。以《运筹学国际文摘》收集的各国运筹学论文的内容为例，按技术分类就有50多种。现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的各个领域，成为促进国民经济多快好省，健康协调发展的有效方法。
我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面都有应用，尤其是运输方面，提出了“图上作业法”并从理论上证明了其科学性。在解决邮递员合理投递路线问题时，管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”解法。从60年代起，运筹学在我国的钢铁和石油部门得到了全面和深入的应用。1965年起统筹法的应用在建筑业、大型设备维修计划等方面取得了可喜进展。从70年代起，在全国大部分省市推广优选法。70年代中期最优化方法在工程设计界得到广泛的重视。在光学设计、船舶设计、飞机设计、变压器设计、电子线路设计、建筑结构设计和化工过程设计等方面都有成果。70年代中期的排队论开始应用于研究港口、矿山、电讯和计算机设计等方面。图论曾被用于线路布置和计算机设计、化学物品的存放等。存贮论在我国应用较晚，70年代末在汽车工业和物资部门取得成功，近年来运筹学的应用已趋于研究规模大和复杂的问题，如部门计划、区域经济规划等，并已与系统工程难于分解。
关于运筹学将往哪个方向发展，从70年代起就在西方运筹学界引起过争论，至今还没有一个统一的结论，这里提出某些运筹学界的观点，供大家进一步学习和研究时参考。
美国前运筹学会主席邦德（S.Bonder）认为，运筹学应在三个领域发展：运筹学应用、运筹科学、运筹数学，并强调在协调发展的同时重点发展前两者。这是由于运筹数学在70年代已形成一个强有力的分支，对问题的数学描述已相当完善，却忘掉了运筹学的原有特色，忽视了对多学科的横向交叉联系和解决实际问题的研究。现在，运筹学工作者面临的大量新问题是：经济、技术、社会、生态和政治因素交叉在一体的复杂系统，所以从70年代末80年代初，不少运筹学家提出“要注意研究大系统”，“要从运筹学到系统分析”。由于研究大系统的时间范围有可能很长，还必须与未来学紧密结合起来；面临的问题大多是涉及技术、经济、社会、心理等综合因素，在运筹学中除了常用的数学方法，还引入了一些非数学的方法和理论。如美国运筹学家沙旦（T.L.Saaty）于70年代末期提出的层次分析法（AHP），可以看作是解决非结构问题的一个尝试。针对这种状况，切克兰特（P.B.Checkland）从方法论上对此进行了划分。他把传统的运筹学方法称为硬系统思考，认为它适合解决那种结构明确的系统的战术及技术问题，而对于结构不明确的、有人参与活动的系统就要采用软系统思考的方法。借助电子计算机，研究软系统的概念和运用方法应是今后运筹学发展的一个方向。
