摘要:数学是研究人类思维方式的科学。几乎在一切人类活动中, 都离不开数学工具。将数学知识渗透到化学中, 实际上就是将化学问题抽象成为数学问题, 这和数学建模是很相似的,即在化学中运用已掌握的数学工具, 通过分析化学变量之间的相互关系, 建立一定的数学关系或构造数学模型, 最终达到解题的目的。化学中渗透数学知识, 既新鲜有趣, 利于激发兴趣, 又通过运用数学知识, 拓展了大学生的本领, 还可以从中提高我们的思维品质。并且很多的化学难题都离不开数学来解答,许多化学物质分析需要数学来解释。 关键词:数学 化学 关系
数学渗透到化学之中 化学是一门很广泛的科学,按研究范围来分,包含无机化学、有机化学、分析化学、物理化学、生物化学。这些科目都会用到数学。长期以来,人们一直以为只有在化学计算中要用到有关数学的知识,例如:一些算术、初等代数、求导、微分。其它数学反方面的知识在化学领域中基本用不到。其实不然,随着时代的进步,数学方法已深入到纯化学领域之中,数学不仅在语言上还在技术上应用于化学中,并在很多方面已有了令人意想不到的应用。化学的新发现和重要成果分析都离不开数学,数学的发展和深入的研究将在化学研究中占有重要的地位,数学是研究化学的一个工具,是研究化学的一个动力,所以数学广泛应用于化学领域。
2、1渗透数学归纳法知识 众所周知, 要推导核外各电子层最多容纳的电子数, 必须系统地学习电子层、电子亚层( 电子云的形状) 、原子轨道( 电子云的伸展方向) 、电子的自旋方向、能量最底原理、洪特规则、保里不相容原理, 而所有这些, 高中化学教材中已经删去。学生要想靠已知的化学知识推导核外各电子层最多容纳的电子数是不可能的, 但若借助数学中的完全归纳法进行推导, 却能实现殊途同归。例如: 用数学归纳法推导核外电子分层排布最多容纳的电子数为2n2。
2、2渗透数列、极限的知识 求解分子式是有机化学中一类常见的问题,然而所给的物质往往不能通过典
数学与文化
系别:中文系 专业:08新闻 学号:200830161010 姓名:李西淳
数学与经济学的关系
内容摘要:经济学需要很好的逻辑能力,数学培养了这种能力,经济学还要有计算等方面的能力,这也是数学需要并培养的。高等数学主要是侧重于掌握数学知识,及培养应用数学的能力,而数学分析却对培养学生的逻辑分析能力和创造性思维能力大有作用,数学可以是研究经济学的一种方法但不是唯一的方法。
关键词:数学 经济学 关系 意义 局限性
一、 数学与经济学关系概述
数学与经济的关系在今天可以说是息息相关,任何一项经济学的研究、决策,几乎都不能离开数学的应用。比如,在宏观经济中的综合指标控制、价格控制,都有数学问题,在微观经济中数理统计的“实验设计”、“质量控制(QC)”、“多元分析”等,对提高产品的质量往往能起到重要的作用。当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论,进行决策和预测。
当今在经济学中使用数学方法的趋势越来越明显,领域越来越广泛。自从1969年诺贝尔经济学奖创设以来,利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不断。事实上,从1969年到1998年的30年中,有l9位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方法,占总人数的63.3%;而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。在中国,最近几年对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈,数学的介入究竟是祸还是福,对此,可谓仁者见仁,智者见智。有的人认为,数学使经济学由乌托邦上升为科学;而另一些人则认为,数学就像魔鬼一样,会使经济学误入歧途。这说明我国经济学界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考和探索。
二、数学对现代经济学研究和发展的影响
随着经济学发展以及研究的深化,经济学家们逐渐认识到,在考虑和研究问题时,要求具有逻辑严谨的理论分析模型和通过计量分析方法进行实证检验,需要完全弄清楚一个结论成立需要哪些具体条件。单纯依靠文字描述进行推理分、析,不能保证对所研究问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性,也不能保证其研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密。这样以数学和数理统计作为基本的分析工具就成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一。每个学习现代经济学和从事现代经济学研究的人必须掌握必要的数学和数理统计知识。现代经济学中几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识,而且不了解相关的数学知识,就很难准确理解概念的内涵,也就无法对相关的问题进行讨论,更谈不上自己做研究,给出结论时所需要的边界条件或约束条件。理解概念是学习一门学科,分析某一问题的前提。如果想要学好现代经济学,从事现代经济学的研究,就需要掌握必要的数学。
二、 数学在经济学应用中的意义
如果经济学没有采用数学,经济学就不可能成为现代经济学。许多经济学概念是需要用数学来定义,经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的。用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设,用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系,通过建立数学模型来研究经济问题,并且按照数学的语言逻辑地推导结论。因此,不了解相关的数学知识,就很难准确理解概念的内涵,也就无法对相关的问题进行讨论。数学在理论分析中的作用是:(1)使得所用语言更加精确和精炼,假设前提条件的陈述更加清楚,这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议;(2)分析的逻辑更加严谨,并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适应范围,给出了一个理论结论成立的确切条件;(3)利用数学有利于得到不是那么直观就得到的结果;(4)它可改进或推广已有的经济理论。
四、数学在经济学中应用的局限性
首先,经济学不是数学,数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用而不能将之替代经济学。其次,经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域。再次,数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化从而不利于经济的发展。
数学在现代经济学中的作用数学现在已经成为现代经济学研究中最重要的工具。现代经济学中几乎每个领域或多或少都用到数学、统计及计量经济学方面的知识,因此数学与经济学的关系是相当密切的。
参考文献:田国强 <<现代经济学的基本分析框架与研究方法>>
张真.投入产出经济学中运用数学方法的机理分析[J].
林毅夫.关于经济学方法论的对话[J].东岳论丛
赵凌云.经济学数学化的是与非[J].经济学家
数学与物理、化学的关系是双方面的。
一方面,数学提供了强大的计算工具和逻辑分析工具,使得物理、化学问题解决起来更加方便。
(例如,物理学上,有不少地方需要积分计算,或者解方程,以及建模,都需要数学,化学也一样)
另一方面,不断有新的物理、化学问题的提出和解决,促进了数学新工具的发展。
(例如,最初,牛顿研究微积分是为了解决物理问题,但最后演变成了专门的数学工具)