在投入产出表的基础上，可以建立以下投入产出模型产品平衡模型 A x+y=x，式中A是直接消耗系数矩阵；x为各部门总产值列向量；y为最终产品列向量。 移项求逆后得：（I-A）-1y=x， 式中I为单位矩阵。 价值构成模型 ATx+v+m =x，式中，AT为A的转置矩阵；v为劳动报酬；m 为剩余产品。 移项求逆后得：（I-AT）-1（v+m ）=x。 消耗系数 在投入产出原理中，消耗系数分为直接消耗系数和完全消耗系数。前者又称为投入系数、工艺系数或技术系数,用于反映国民经济的生产技术结构,一般用符号a ij表示，即纯部门j生产单位产品对纯部门i产品的消耗量，如炼一吨钢所消耗的生铁。计算公式是 式中x ij为j部门生产产品时对i部门产品的消耗量，又叫做中间流量；x j为j部门的产量。 直接消耗系数与计划统计工作中广泛使用的消耗定额基本相同，但也有一些区别。其区别表现在：①消耗定额是指生产单位产品的工艺消耗量，直接消耗系数除这种消耗外，还包括车间、厂部和公司的相应消耗；②消耗定额一般只按实物计量，而直接消耗系数除按实物计量外，还采用货币计量；③消耗定额一般是按某种产品的具体品种、型号确定的，如钢材的具体品种、型号，而直接消耗系数一般是按大类产品（如钢材）确定的。 在直接消耗系数的基础上可以计算出完全消耗系数，它是生产单位最终产品对某种总产品或中间产品的直接消耗与间接消耗之和。例如，生产一台机器除直接消耗钢材外，还要消耗电力，而发电需要设备，生产设备又要消耗钢材。生产机器通过电力发电设备对钢材的消耗，叫做间接消耗。 生产单位 k种最终产品对 i种产品的完全消耗系数（记作b ik）的计算公式是 （i,j,k=1,2,3,…,n）上式写成矩阵为B=A B+I。由此得 B=（I-A）-1完全消耗系数还有另一种计算公式（i,j,k=1,2,3,…,n） 式中c ik为生产单位k种最终产品对i种产品的完全消耗系数。上式写成矩阵为C=A+A C。由此得： C=（I-A）-1A两种完全消耗系数的关系如下: B-C=（I-A）-1-（I-A）-1A=（I-A）-1（I-A）=I由此可见，两种完全消耗系数的区别是一个单位矩阵，它的主对角线上的元素为1，其他元素为0。从经济含义上讲，最终产品是脱离生产过程的产品，不应包含在生产消耗中，应以系数C作为完全消耗系数，但系数B是计算C的基础,并可以反映最终产品与总产品之间的依存关系。
投入产出数学模型是通过编制投入产出表，运用线性代数工具建立数学模型，从而揭示国民经济各部门、再生产各环节之间的内在联系，并据此进行经济分析、预测和安排预算计划。按计量单位不同，该模型可分为价值型和实物型。
