外层先受热，内层先裂
因为内层玻璃温度低，脆弱，当外层受热时，引发内层形变，所以先裂。
材料力学小论文圆形薄板小挠度不同约束下的挠度计算分析 12151196 背景在材料力学课程中，第七章主要内容是梁的弯曲变形，通过对梁进行有限元 分析，导出了梁在不同约束、不同受力情况下的小挠度公式。但是在实际的工程 应用中，还有另外一种比较常见的情况——薄板的受力，书中没有讨论。本文将 就一种特殊情况，即圆形薄板受均布载荷情况下的小挠度计算分析。 建模计算分析2.1 圆形薄板的受力模型及其基本假设 查阅相关资料，并结合书本知识，先讨论均布载荷为横向轴对称的情况，并 做出如下基本变形假设： 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法线 变形前位于中性面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变； 平行于中性面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 则据此，使用有限元法可以推得受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分 方程为： 为距圆心距离为r处的横向剪力，对D 其中h为圆形薄板的厚度，μ 为材料的泊松比。 2.2 圆形薄板内力计算和挠度、转角方程 将圆形薄板加上集度为q 的均布载荷，如图所示： 则由静力学平衡方程有： 对上式中的变量r连续三次积分得： 由于r=0处的w应该为有限值，则应该有C2=0，最终得到： 其中C1、C3需由边界调节确定。 几种不同约束条件下的计算3.1 圆周处为固定支座 由于圆周处的约束为固定支座，不允许有挠度和转角，则有边界条件 64所以有圆周固定支座的转角、挠度方程为： 3.2圆周处为简单支座（不约束转角） 此时有约束条件： 3.3圆心处为固定或简单支座 若为固定支座，此时有约束条件： 周处为简单支座的情况下，圆周处不限制转角，这与圆心处有约束的情况相同，则用可以得到这两种圆心约束的情况下，挠度、转角方程的值与3.2 中互为相反 分析与总结4.1 受均布载荷的圆形薄板不同约束下的挠度 因为圆心的约束情况可以等效于圆周简单支座约束，所以本部分只讨论前两 种约束的挠度。 固定支座时，最大挠度在中心，为： 64简单支座时，最大挠度在中心，为： 644.2 结果分析 可见固定支座时的最大挠度要小于简单支座时的情况，所以若要减小变形，应采用固定支座的约束形式，工程中一般使用的都是介于固定和简 单之间的约束。 在板材的材料和载荷都确定的情况下，减小半径和增加板的厚度都能够减小挠度，从而减小变形。 4.3 总结 本文通过查阅相关文献得到受均布载荷圆形薄板挠度的相关计算公式，再应 用到两种简单的约束条件下，得到了挠度的计算公式。但是由于模型约束强度选 取不同，简单支座的挠度计算公式与资料中的结果有差别，但误差并不大，在一 定范围内可以得到好的结论。
1.钢丝弯矩M与中性层曲率ρ的关系是：ρ=EI/M=(D+d)/2;
弯曲最大正应力为：
σ=My[max]/I=Ey[max]/ρ
∵y[max]=d/2
∴σ=Ey[max]/ρ=Ed/(D+d)
2.由σ≤σs可得：D≥d[(E/σ)-1]=0.299m
机电一体化产品概念设计理论现状与展望
摘 要: 探讨了机电一体化产品概念设计理论与方法对产品创新设计的重要性,分析了国内外不同学科背
景的学者从不同角度进行研究的现状.国外学者以电子学及控制理论为研究出发点,建立了一些概念设计
操作平台.国内学者以现代机构学为研究出发点,研究以运动执行功能为主功能的机电一体化产品概念设
计,其设计理论与方法,更具有实用性,更有利于计算机辅助概念设计.并指出了机电一体化产品概念设计
理论与方法的发展方向.
关键词: 机电一体化;概念设计;系统设计
机电一体化(Mechatronics)一词,最早起源于日本,是由机械学“mechanics”与电子学“electronics”
结合而成的拼缀词,意思为机械电子学,在我国则称之为机电一体化.自提出机电一体化
(Mechatronics)这一概念以来,机电一体化经历了30多年的发展,其内涵随科技的发展不断更新,不断
丰富.特别是人类进入21世机电一体化产品的输出柔性、工作性能及可靠性等方面提出了越来越高的
要求.而相关学科,如AI技术、计算机技术、传感技术、网络技术、信息技术等的发展,为机电一体化
系统开辟了更加广阔的应用前景.尤其是微电子、信息、新材料及集成技术的发展,使产品结构发生了
革命性的变化.随着信息、传感等技术与传统机械产品的融合,传统机械产品正向着智能化、网络化、
模块化、柔性化、微型化、自动化等机电一体化新阶段迈进.机电一体化技术已成为一门新兴的交叉学
科技术,它涉及到机械制造技术、信息处理技术、传感器技术、伺服驱动技术、接口技术、自动控制技术
等关键技术.技术的更新,带动机电一体化产品向更高层次方向发展,以满足人们不断丰富和发展的物
质、文化和精神上的需求.机电一体化技术在21世纪机械产品的设计和开发中将发挥重要作用,其产品
是机电一体化技术的载体和体现者,通过机电一体化产品来实现和反映当今的机电一体化技术的发展
水平.因此,作为机电一体化产品的设计师,不但要掌握先进的机电一体化技术,而且更重要地是掌握
如何在产品设计中充分展现现代机电一体化技术的最新成果.机电一体化系统所具有的学科交叉性、多
技术性、集成性、融合性、复杂性给产品设计师提出了更高的要求[1,2].
1 建立机电一体化产品概念设计理论与方法的意义
设计方法对于指导产品设计具有重要的作用.苏联学者阿切尔康的巨著《机械零件设计》指导了几代
人的设计工作,使机械设计理论化、规范化.美国学者铁木辛科的巨著《材料力学》也影响了几代人,奠
定了强度设计的基础.设计理论对于设计的指导作用已为世人所公认.最优化原理、智能化原理、柔性
化原理、网络化原理、可靠性原理等是从系统的观点和运筹学的角度,针对某项具体指标完成产品局部
设计环节的设计理论和方法.由于机电一体化产品设计的复杂性决定,单独应用这些设计理论虽可以对
机电一体化产品的原始创新起到一定的作用,但也易于达到设计极限[3-5].
概念设计是产品设计的重要阶段,决定了产品设计质量的60%~70% .因而,要建立机电一体化产
品的设计理论,必须首先建立机电一体化产品概念设计的理论、方法.基于优良的概念设计方案才能够
得到性能优异的机电一体化产品.因此,建立机电一体化产品的概念设计理论体系是非常必要的[6,7].
概念设计思想受到各国学者的重视,相继出现了多种用于概念设计阶段的设计理论,如公理化设计
理论、TRIZ设计理论、QFD理论等.这些理论对工程领域的创新设计起到了巨大的推动作用,其成就
为世人所关注.但这些设计理论多集中在一般的机械工程领域,或者由多个学科简单组合的工程产品设
计.由于机电一体化系统的学科交叉性、集成性、融合性及复杂性等特点,现有的机械产品的概念设计
理论不适用于机电一体化产品的概念设计,必须结合机电一体化系统的自身特点,建立一套系统的、完
整的概念设计理论和方法,指导机电一体化产品的创新设计.因此认为,机电一体化产品发展到21世
纪,应该为其建立系统科学的设计理论和方法了.同时,相关学科的设计理论也为机电一体化建立奠定
了必要的理论基础[8,9].
第一题，悬臂梁受纯弯矩作用，纯弯曲梁正应力计算公式为σ=My/I ,y距离中性层的距离，所以答案应该为C。至于D，只能满足弯矩平衡，完全不符合梁受弯矩时正应力分布情况。
第二题，直杆受拉力以及偏心距作用，偏心距方向垂直纸面向里。所以首先排除A。至于B，截面A上弯矩为零，不满足弯矩平衡。至于C，截面A提供的弯矩也是垂直纸面向里，弯矩方程不平衡。D，截面提供弯矩与偏心距平衡，满足要求。
