这是全部的，拿着
一、本周主要内容： 本周主要内容： 分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 本周学习目标： 二、本周学习目标： 1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。 2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。 3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际 问题。 4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用， 提高学好数学的自信心。 考点分析： 三、考点分析： 1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数 就可以了。 2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是 要求单位“1”的量。 3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” ×分率 = 分率对应的量 在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。 4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时， 先画单位“1”的量。 四、典型例题 （重点展示 例 1、 重点展示）计算。 （1） 、 重点展示） （ ）
3 1 ÷ 6÷ 5 15
（2） ）
9 2 18 × ÷ 5 3 35
分析与解： 计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数， 再按乘法计算法则进行计 分析与解： 算。 （1） ÷ 6÷ ）
3 5
1 15
=
3 1 3 × × 15 = 5 6 2
（2） ）
9 2 18 9 2 35 7 × ÷ = × × = 5 3 35 5 3 18 3
点评： 也许有人会说， 不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的， 可以！ 但是再想一下， 是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。
例 2、 误点诊所）计算 15 ÷ 、 误点诊所） （ 错误解法： 错误解法：15
9 4 × 25 5 9 4 25 5 1875 ÷ × = 15 × × = 25 5 9 4 36 9 4 × = 25 5
15 ×
分析与解： 分析与解：和例题 1 一样先转化为连乘的算式，再计算。 正确解答： 正确解答：15 ÷
25 4 100 × = 9 5 3
点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化 的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。
2 ，正好是 10 千克，这筐苹果重多少千克？ 3 2 2 分析与解： ，可以写出下 分析与解： 吃了 ”是指吃了这筐苹果的 ，把这筐苹果看作单位“1” “ 3 3
（重点展示 例 3、 重点展示）一筐苹果，吃了 、 重点展示） （ 面的数量关系式： 这筐苹果的千克数×
2 = 吃了的千克数 3
解：设这筐苹果重ⅹ千克。 ⅹ ×
2 = 10 3
ⅹ = 15 答：这筐苹果重 15 千克。 点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据 题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1” 。但是单位“1”的数量是未知的，所 以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式， 然后设未知数， 列出相应的方程并 解答。
例 4、 难点突破）一根电线长 200 米，用去了 （难点突破） 分析与解： 分析与解：用去了
2 ，用去了多少米？ 5
2 ，是把这一根电线的长度看作单位“1” ，这根电线的长度已经知 5 2 = 80（米） 5
道，所以这是一道分数乘法应用题。 200 ×
答：用去了 80 米。 点评： 解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析， 而不能套用解题思路。 可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不 知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
例 5、 考点透视）学校田径队有 24 名女同学，是男同学的 、 考点透视） （
4 ，学校田径队一共有多少 5
名同学？ 分析与解： 要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。 女生的人 分析与解： 数已经知道，要先求出男生的人数。 “是男同学的 24 名女同学对应的分率就是 24÷
4 ” ，是把男生人数看作单位“1” ， 5
4 。 5
4 5 = 24 × = 30（名） 5 4
30 + 24 = 54（名） 答：学校田径队一共有 54 名同学。 点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这 样列式，更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这 是要分辨清楚的。 例 6、 整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4 、 整理与练习：难点突破） （ 小时后，客车行了全程的
1 1 多 40 千米，货车行的路程比全程的一半少 ，甲、乙两 2 10
地相距多少千米？ 分析与解： 分析与解：可以画出下面的线段图进行分析： ？千米
货车 40 千米 甲 乙 客车
1 10
货车行的路程 客车行的路程
从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的 半少
1 多 40 千米，货车行的路程比全程的一 2
1 1 。等量关系式是：全程× = 40 千米。 10 10 1 解：设甲、乙两地相距ⅹ千米。 ⅹ× = 40 ⅹ=400 答：甲、乙两地相距 400 千米。 10
点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。但我们 借助于线段图进行分析之后， 就很容易发现题目的数量关系。 这说明线段图在我们解题 时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗 花明又一村” 。
例 7、 整理与练习：考点透视）根据式子，补充条件。 、 整理与练习：考点透视） （ （1）停车场有 24 辆大汽车， （ （2）停车场有 24 辆大汽车， （
2 3 2 ） ，有多少辆小汽车？24× 3
） ，有多少辆小汽车？24÷
分析与解： ；第二题用乘法，应该把 分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1” 大汽车的辆数看作单位“1” 。 （1）是小汽车的
2 3 2 3
（2）小汽车是大汽车的
点评：根据题目的列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1” ，用除法。第（2） 题用乘法，说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。
【模拟试题】 模拟试题】
一、基础巩固题 1、直接写出得数。 2÷
2 3
3 ×
3 16
3 1 ÷ 4 4
7 5 ÷ 18 9
2、解方程。
5 5 5 4 ⅹ = ⅹ÷ = 6 24 8 15 5 3、一桶汽油，用去它的 ，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？ 8 4 4、奶奶家养了黑兔 20 只，相当于白兔只数的 ，奶奶家养了白兔多少只？ 5
二、思维拓展题 5、在○里填上“>” “<”或“=” 。 10÷
12 ⅹ = 18 13
5 ○10 8
1 1 1 ÷ ○ 2 3 2 3 。 5
5 5 ÷ ○1 3 3
5 10 5 ÷ ○ 7 7 7
6、根据条件把数量关系式补充完整。 （1）已经加工了这批零件的 ×
3 = 5 2 。 3
（2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的
×
2 = 3 1 。 9
（3）这个月的产量比上个月降低了 × 7、计算。
1 = 9 16 4 ×3÷ 5 5
28×
7 5 21 × ÷ 10 16 32
8、列式计算。 ①
2 3 × 3 4
2 3 2 ÷ ÷ 9 4 5
5 7 1 除以 的商的 是多少？ 6 12 3 3 13 ②一个数的 是 ，这个是多少？ 8 24 2 。一枝钢笔多少元钱？ 5
9、 （1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的 （2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的 10、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的 少千克油？ 三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货 12、一个数的
2 。一只书包多少元钱？ 5
4 ，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多 5
7 1 吨，4 次运了一批货物的 。这批货物一共有多少吨？ 2 3
5 5 与 乘 4 的积相等，这个数是多少？ 6 18
【试题答案】 试题答案】
一、基础巩固题 1、直接写出得数。 2÷
2 = 3 3
3 ×
3 9 = 16 16 5 5 ⅹ = 6 24
3 1 ÷ = 3 4 4
ⅹ=
7 5 7 ÷ = 18 9 10
ⅹ÷
2、解方程。
12 39 ⅹ = 18 ⅹ= 13 2
3、一桶汽油，用去它的
1 4
5 4 1 = ⅹ= 8 15 6
5 ，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？ 8
答：这桶汽油 200 千克。
5 ⅹ=125 ⅹ=200 8
4、奶奶家养了黑兔 20 只，相当于白兔只数的
4 ，奶奶家养了白兔多少只？ 5
4 ⅹ=20 ⅹ=25 5
答：奶奶家养了白兔 25 只。
二、思维拓展题 5、在○里填上“>” “<”或“=” 。 10÷
5 ○10 > 8
1 1 1 ÷ ○ > 2 3 2 3 。 5 3 × = 5
5 5 ÷ ○1 = 3 3
5 10 5 ÷ ○ 7 7 7
<
6、根据条件把数量关系式补充完整。 （1）已经加工了这批零件的 这批零件的个数
已经加工的个数
（2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的 全班人数 ×
2 。 3
2 = 3 1 。 9
订阅《小学生数学报》的人数
（3）这个月的产量比上个月降低了 上个月的产量 7、计算。 ×
1 = 9
这个月比上个月降低的产量
7 5 21 1 × ÷ = 10 16 32 3
8、列式计算。 ①
16 4 ×3÷ =12 5 5
28×
2 3 × =14 3 4
2 3 2 20 ÷ ÷ = 9 4 5 27
5 7 1 5 7 1 10 除以 的商的 是多少？ ÷ × = 6 12 3 6 12 3 21 3 13 3 13 13 ②一个数的 是 ，这个是多少？ ⅹ= ⅹ= 8 24 8 24 9 2 9、 （1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的 。一枝钢笔多少元钱？ 5 2 65× =26（元） 答：一枝钢笔 26 元钱。 5 2 （2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的 。一只书包多少元钱？ 5 2 ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只书包 65 元钱。 5 4 10、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的 ，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多 5
少千克油？ 45×
4 ÷3 = 12（千克） 答：每个油箱里能装 12 千克油。 5 7 1 吨，4 次运了一批货物的 。这批货物一共有多少吨？ 2 3
三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货
1 7 ⅹ= ×4 ⅹ=42 答：这批货物一共有 42 吨。 3 2 5 5 12、一个数的 与 乘 4 的积相等，这个数是多少？ 6 18 5 5 4 ⅹ= ×4 ⅹ= 6 18 3
数学趣味园
女数学家 德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因 为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。 当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批 准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。 一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后 她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学 术机构吗？” 另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人 脚下读书，会作何感想呢？” 希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为 反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”
1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?
3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?
6、一批货物，汽车每次可运走它的 1/8，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？
7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？
8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？
9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？
10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植树多少棵？
11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？
12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？
13、五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？
14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3 ，两周共修了多少千米？
15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全长的 ？
16、小华看一本96页的故事书，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。两天共看了多少页？
17、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？
18、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8 还多 1/8吨，运来黄沙多少吨？
19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？
20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。去年生产电视机1/5万台，今年计划增产多少万台？
21、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？
22、某校少先队员采集树种，四年级采集了1/2千克，五年级比四年级多采集1/3千克，六年级采集的是五年级的6/5。六年级采集树种多少千克？
23、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨？
24、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?
25、一桶油倒出2/3，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
26、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？
27、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？
28、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？
29、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？
30、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？
31、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？
32、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？
33、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
34、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？
35、3台织布机3/2小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
36、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
37、有一块三角形的铁皮，面积是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
38、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？
39、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
40、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
41、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？
42、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资多少万元？
43、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台？
44、一根电线长40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，这根电线还剩多少米？
45、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高？
46、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
47、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？
48、修一条公路，修了全长的 3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？
49、光明小学有60台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑？
50、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？
51、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？
52、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？
53、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？
54、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克？
55、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？
56、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？
57、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头？
58、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
59、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
60、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
61、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？
62、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？
63、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？
64、两桶油一共22升。小桶的油用去1升后，剩下的油与大桶中油的比是2：5。大桶和小桶原油多少升油？
65、学校修整校园用的混凝土是由1份水泥、2份石子和3份沙子混合成的。现在要用120吨混凝土，需要水泥、石子和沙子个多少吨？
66、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
67、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
68、学校用40米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？
69、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
70、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
71、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？
72、有一块圆形铁皮，搞装横用去这块铁皮的百分之四十，还剩下多少平方厘米？（半径为20厘米）
一、填空题
1、3 20 12
2、8 1 1 或4 1 2 或4 2 1
3、24 8
4、400 6
5、1000 100
6、64 72
7、48 24
8、5
9、1.02立方米=（1020）立方分米=（1020）升
470毫升=（470）立方厘米=（0.47）升
10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）。
数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是1.5（立方米）
11、32 136 96
36 216 216
12、1000 3
13、60 66
二、选择题
1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A
三、操作题
1、略。
2、6a2 10a2 14a2 22a2
3、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=22.5分米
四、解决问题
1、（12+8+5）×4=100（厘米）
（12×8+8×5+12×5）×2=392（平方厘米）。
2、18×13×25÷50=117（立方厘米）
24÷4=6（分米）6×6×6=216（立方分米）
216立方分米=216升
6×6×5=180（平方分米）
4、2800÷（10×10）=28（厘米）
5、4×3.5×2=28（立方分米） 28×4.5=126（千克）
6、240升=240立方分米
240÷（10×6）=4（分米）
15×12=180（平方米）
（15×4+12×4）×2+180=396（平方米） 396-20=376（平方米）
8、10×10×（6-3.2）=280（立方分米） 280立方分米=280升
9、（1）10×0.4×8=32（平方米）
（2）10×0.3×8+32=56（平方米）
五、思维拓展
（15×7+7×11+15×11）×2×3=2082（平方厘米）
最大：2082-7×11×4=1774（平方厘米）
最小：2082-15×11×4=1422（平方厘米）
