①首先吧，1000-3000字的小说，如果是言情小说的话，除非是签约作者的专栏，否则是不可能过的，你可以适当扩写，到5000字左右就差不多了，适合的杂志有《花火》《爱格》《飞言情》等。
②不是言情小说，那么你可以选择《儿童文学》、《萌芽》等杂志。
作为一个在杂志圈混了四年，写稿数不多过稿数一般的老透明来客观一点说，这个字数《飞言情》，《花火》，《爱格》是都不要的。扩到五千也不要，拿飞言情来说，官方规定是8000-11000，然而过了稿子基本让你缩到10000以内，因为今年改版了不好排。保险一点的话，写到9000是比较靠谱的。
不过1000-3000也并非没有杂志要，比如青春美文，哲思，古言的话可以试试恋恋中国风锦色。不过还有一个新的问题，就是风格问题，《飞言情》是属于都市言情，花火和爱格属于青春言情，不过花火年龄层次低，爱格成熟一些。
所以如果想投稿的话，建议先买两本书来分析一下风格，找准自己的定位，当初我就在定位上吃了很大苦头，后来好不容易才找到北。
关于约稿函的信息其实有很多，建议关注天使领域论坛，上面都是靠谱写手的探路分析，包括杂志风格和编辑信息。还有就是关注公众号写手连盟。
当然上面也会有公众号的约稿信息，其实题主的这个字数投公众号是比较合适的，适合的会又很多。而且公众号比起杂志的优势就是稿费快，推送快。杂志上稿的话经常等到两月以后才能在市面上见刊，有的拿到稿费可能要过稿四个月以后。大多公众号的文学性普遍比杂志低一些。
当然这只是建议，怎么决定和斟酌还要看题主的决定
