连接AB成一线段
假设AB与河岸的交界点为C、D,在CD的中点作河岸的垂直线即为线段MN,也就是造桥的位置
两点之间线段最短,所以先连接AB,然后再让河岸其中一点与另一点垂直即可。
最短路径造桥选址问题如下:
初二数学轴对称这一章节中,课题研究中的最短路径问题,是中考的热门考点,在初二的考试中也是经常会出现。
最短路径问题中,初中阶段主要涉及三方面的内容,“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”,涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“三角形三边关系”,“轴对称”,“平移”等,需要同学们根据题目给定的条件,
做出最短路径问题,而这类题目的解题思路就是找对称点实现“折”转“直”,这是最为关键的,从而找到最短路径的点,解决出最短路径的问题,
我们先来学习一个比较简单的“将军饮马”类型,最短路径的求解,通过四种题型,详解解释作图方法。希望同学们能够认真总结,将这类题目掌握。
以“将军饮马”为原型常见的四种类型的题目分别是:
(1)、A,B两点位于L的同侧,求出直线上一点P,使得PA+PB最小;
(2)、A,B两点位于L的两侧,求出直线上一点P,使得PA+PB最小;
(3)、在两条相交直线L1,L2内一点P,在两条直线上分别求出M,N,使△PMN的周长最小;
(4)、在直线L1、L2上分别求点M、N,使四边形PQMN的周长最小。