这是一个学生的毕业论文后的
参考文献
[1] 裴礼文．数学分析中的典型问题与方法究（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，2006
[2] 陈纪修等．数学分析第二版[M]．北京：高等教育出版社，2004.5
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[4] 龚冬保．高等数学典型题解法、技巧、注释[M]．西安:西安交通大学出版社，2000
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[6] Patrick M．Fitzpatrick．AdvancedCalculus: A Course in Mathematical Analysis [M]．北京：中国工业出版社，2003
[7] 林远华．浅谈辅助函数在数学分析中的作用[J]．河池师范高等专科学校学报，2000.12
[8] 肖平．辅助函数的构造方法探寻．西昌师范高等专科学校学报[J]，2002.9
供参考。
前言：
当今，在社会环境对从业人员要求具有更高学历的激励下，在各类专业人员不断进行知识更新的进程中，广泛地存在着要求提高自己的数学水平的愿望．特别对于原来只学过普通微积分课程的人来说，他们在补习各自所需要的数学知识时，因缺乏牢固的数学基础，不可避免地会遇到很多困难．本论文就是在为他们讲授数学分析理论基础课的讲义的基础上写成的．考虑到在职人员投入业余学习的时间十分有限，要他们系统地学完一门数学分析这样的大课程几乎是不可能的．一种可行而有效的做法或许是这样的--选择几个起主导作用的专题，讲授其中那些具有原则意义的概念和思想，通过举例讨论一些典型问题的解法.
序言：
自20世纪90年代后期开始，我国的高等教育改革步伐日益加快．实行5天工作制，使教学总时数减少，而新的专业课程却不断出现．在这样的情况下，对传统的专业课程应该如何处置，这样一个不能回避的问题就摆在了我们的面前．而这时，教育部师范司启动了面向21世纪教学改革计划．在我们进行"数学专业培养方案"项目的研究中，这个问题有两种方案可以选择：一是简单化的做法，或者削减必修课的数量，将一些传统的数学课程从必修课的名单中去掉，变为选修课，或者少讲内容减少课时；二是对每门课程的教学内容进行优化、整合，建立一些理论平台，减少一些繁琐的论证和计算，以达到削减课时，同时又能保证基本教学内容.
目录 ：
第一章 实数理论
1.1 建立实数的原则与完备有序域
*1.2 戴德金分划说简介
1.3 无限小数与实数
1.4 实数完备性的等价命题
*1.5 上极限与下极限
第二章 连续性
2.1 n维欧氏空间
2.2 函数概念的演进
2.3 函数极限和连续的一般定义
2.4 连续函数的整体性质
2.5 不动点与压缩映射原理简介
第三章 微分学
3.1 可微性的统一定义
3.2 可微函数的性质
3.3 微分中值定理与导函数的性质
3.4 凸函数
3.5 例题续编
第四章 积分学
4.1 定积分概念与牛顿-莱布尼兹公式
4.2 可积条件
4.3 定积分的性质
4.4 变限积分
4.5 反常积分
第五章 级数
5.1 数项级数综述
5.2 一致收敛概念的提出
5.3 一致收敛判别
5.4 一致收敛函数列(或级数)的性质
数学分析课程教学策略探讨
论文关键词:数学分析;教学方法;多媒体教学
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论文摘要:数学分析是数学专业的核心基拙课程之一，结合自己的教学实践和经验，针对如何提高教学效果，提高学生的成绩提出了几个教学策略，收到了很好的效果。
数学分析是高等院校数学专业的一门重要专业基础课之一，也是学生最早接触的专业基础课之一，学好这门课程是学生进人大学后由初等数学领域顺利跨人高等数学领域、进而打开数学学习局面的关键，也为后续课程的学习打下坚实的基础，对学生养成良好的思维习惯、掌握扎实的数学基础、经受严格的数学训练具有启蒙和奠基作用。数学分析课程经过长时间的发展和完善，已形成了一套严密的，逻辑性很强的理论体系，如何把握好数学分析的教学，是所有担任这门课程教学的老师经常思考和关注的问题。结合几年的教学经验，谈谈在数学分析教学的一些教学策略。
1、注重培养学生的数学思想
物理学、天文学、几何学等研究领域的进展和突破带来了数学的形成和发展，用数学的方法来解决科学技术和生产生活中的诸多问题已经成为一种不可改变的趋势，这种过程就是数学思想方法。它是数学的灵魂，对人的数学素养的形成有很大的促进作用。在中学数学中已经初步接触了用数学的方法解决实际问题的例子，高等数学中蕴涵着丰富的数学思想方法，在各门数学专业课的教学中，应注重数学思想方法的渗透，以提高学生对数学思想方法的认识和运用能力。而数学分析是数学专业的基础课程，学习数学分析是引导学生逐步理解数学的本质及数学研究的一般途径和规律。数学分析又是一门极具应用活力的课程，让学生掌握数学分析的知识固然重要，而让他们掌握数学分析中蕴涵的数学思想方法更为重要。因此，数学分析教学过程中应在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题，归结实际问题为数学问题以及用微积分这一有力工具去解决实际问题等方面的能力。为学习后续课程及将来从事科学研究工作打下基础。
2、提高学生的积极性
数学分析是以实数理论为基础，运用极限的方法研究函数的性质的一门课程。加之数学分析与初等数学的衔接跨度过大，有些东西不好理解，特别在知识层面上的衔接有些地方不够协调，数学分析所需的一些知识在中学里没有基础或基础不扎实。对刚跨人大学校门的学生来说，学习这门课程感到困难是很正常的。因此在教学过程中要提高学生的积极性，引导学生从被动学习到主动学习，在教学的过程中不断地给学生鼓励，让学生充满信心。在数学教学中还应适度介绍数学与其他学科的发展历史和数学史上一些关键人物做出重大发现的思维轨迹，提高学生学习的兴趣。特别是讲解像实数完备性等理论性较强的内容时，要告诉学生为什么会有这一部分内容，可以从数学的第二次危机开始讲起，中间可以讲解对实数完备性理论的发展做出巨大贡献的数学家及其有关趣闻，让学生在轻松融洽的氛围中学习。
