1238期每日思维操答案：星期一 32平方厘米；星期二 32平方厘米；星期三 18平方厘米；星期四15平方厘米；星期五 7.5平方厘米。
挑战自我参考答案：一、1、10； 2、4,8,4,24 ； 3、72；4、20；5、95；6、80
二、对、错、对、错、对
三、40平方厘米，20平方厘米
四、1、276平方分米 2、180棵、45棵 3、168平方米 4、70平方厘米
苏教版五年级下册数学期末试卷及答案一、填空。(每空1分，共计24分) 1、小明原又20元钱，用掉x元后，还剩下（ ）元。 2、12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 4、小红在教室里的位置用数对表示是(5，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是( ， )。 5. 能同时被2、3和5整除最小的三位数( )；能同时整除6和8的最大的数( )。 6、如果a÷b=8是（且a、b都不为0的自然数），他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、 （a是大于0的自然数），当a 时， 是真分数，当a 时， 是假分数，当a 时， 等于3。 8、 = =（ ）÷9=44÷（ ） 9、在括号里填上适当的分数。 35立方分米=（ ）立方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米 10、在20的所有约数中，最大的一个是（ ），在15的所有倍数中，最小的一个是( )。 11、有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次 骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 。 二、认真判断。（5分） 1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（ ） 2、假分数都比1小。……………………………………………………（ ） 3、数对（4，3）和（3，4）表示的位置是一样的。…………………………（ ） 4、14和7的最大公因数是14。……………………… ………………（ ） 5、把一根电线分成4段，每段是米。……………………………………（ ） 三、慎重选择。（5分） 1、一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成（ ）。 A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个 2、是真分数，x的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3、五(3)班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的( )。 A. B. C. D. 4、把4干克平均分成5份，每份是( )。 A. 千克 B. 总重量的 C. 千克 D. 总重量的 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是( )。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 四、细心计算(40%) 1、写得数4% 6.3+7= 21.5+9.5= 2.5×0.4= 42.8－4.28= 1－0.01= 3.5÷0.5= 8.2÷0.01= 8.2×0.01= 2、解方程：12% X－7.4=8 2X=3.6 X÷1.8=3.6 X+6.4=14.4 3、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（9%） 10和9 14和42 26和39 4、递等式计算：9% (2.44-1.8)÷0.4 2.9×1.4+2×0.16 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 5. 根据题意列方程并解答。（6分） ① 7个X相加的和是10.5。 五、应用题：（27% 第1-3题每题5分，其余每题4分） 1、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？ 2、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几？ 3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 4、有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？ 5、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 6. 两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？
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故答案为24.
5. 如图， 7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个
方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________．
【考点】操作类问题 【难度】☆☆☆ 【答案】150
【分析】填法如右图，最需要注意的是3与1的处理，3不能挡住1；填
完后只需把所有数字相加即可.
6. 甲、乙两人从A地步行去B地，乙早上6:00出发，匀速步行前往，甲早上8:00才出发，也是匀
速步行，甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时，那么甲出发后经过________分钟才能追上乙． 【考点】行程问题（走走停停） 【难度】☆☆☆☆ 【答案】330
1 2 5 3 3 4 2 1 5 4
1 1 1 2 2 2 2 5 3 1 2 3 4 4 5 3 1 2 3 3 4 5 3 1 1 1 3 4 5 3 3 3 1 3 4 5 5 5 3 3 3 4 4
4
4
4
4
4
4
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【分析】乙先走了2小时，路程差是2V乙；前2个小时甲是一定追不上乙的（因为甲在这2小时内只
跑了1个小时，只追回1.5V乙，而乙在甲休息的1小时又拉开了1V乙），两小时后两人相距1.5V乙；同理再过两个小时也一定追不上，4小时后两人相距1V乙；之后每半小时分析一次：再过半小时，甲又追回0.75V乙；再过半小时，乙又拉开0.5V乙；现在已经过了5小时，两人还相距10.75+0.50.75VVVV乙乙乙乙；再过半小时，甲刚好追上；故答案是5.5个小时，也就是330
分钟.
三．填空题（每小题15分，共60分）
7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛
完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为
ABCDE、、、、(有两个字母表示的数是相同的)，若ABCDE恰好是15的倍数，那么此次比赛中
共有__________场平局．
【考点】体育比赛中的数学问题（单循环赛） 【难度】☆☆☆☆ 【答案】3
【分析】5人单循环，3、1、0得分制，可知共赛10场；若无平局，最后所有人总分应为30；由于ABCDE
是15的倍数，可知E队应得5分或0分，但若E队得5分，五队总分至少是8765531，超过了总分上限，不可能，故E队得0分，全输，并且()ABCD是3的倍数，这4队也都不是0分；现在只看得A、B、C、D分的这四个队伍，不再看E，令3aA，3bB，
3cC，3dD，那么a、b、c、d四人单循环，3、1、0得分制，总分是3的倍数，只可能是12（全平）、15（三局打平）、18（无平局）；显然12和18是不符题意的，答案只能是平3局的情况；
给出一种构造证明这种情况可能：A胜CDE，败给B；B胜AE，与CD平，C、D都输
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给A，与B打平，胜E，CD之间打平；E全输；这样A得9分，B得8分，C、D都得5分，E得0分，满足题中的各种要求.
8. 由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是__________． 【考点】几何计数，奇偶性，最值 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】127
【分析】201331161是奇数，故不可能拼成平行四边形，只可能拼成梯形，并且是奇数层，每层
都是奇数；设上底是a，下底是b，则层数为ba（）
，三角形个数为：22(21)(23)(21)=()()2013aabbababa……，周长为：
()2()3bababa，“积一定，差小和小”，使()ba尽量为()ba的两倍，可使61ba，33ba（上底14a，下底47b）
，此时周长为6166127最小.
9. 如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、CD、EF的中点，那么三角形
PQR的面积是__________．
AB
C
DE
FKNM
P
QR
【考点】几何中面积与比例的关系 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】141
【分析】设整个图形的中心是O点；观察四边形ABCM，对其进行等积变形，它的面积正是菱形ABCO
的面积（因为OM平行于AC），也就正是大正六边形面积的三分之一；同理四边形CDEN的
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面积、四边形EFAK的面积都是大正六边形面积的三分之一；由“重叠等于未覆盖”可知所求阴影面积等于△APK、△CQM、△ERN面积之和；这3个小三角形由于对称明显面积相等，故所求面积正是3倍的△APK的面积；下面求这个小三角形的面积：
如下图，△AMY与△XMD构成“沙漏”，比为MY : MD = 3 : 1，故14
33
XDAYAK，故410
233
XEXDDEAKAKAK
；另一方面△APK与△EPX构成“沙漏”，比正是刚算得的3 : 10，设AB与CD之间的距离为2份，则△APK中AK边上的高为
236
10313
份；对比△APK与△AOB，两者底之比为1 : 2，高之比为6 : 13，故面积之比为3 : 13，故△APK占大正六边形面积的
31113626
； 所以所求面积占大正六边形面积的
1332626，为3122214126
. O
F
E
D
X
M
C
Y
P
KB
A
10. 一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中有3个约数A、B、C满足：
① A＋B＋C＝79； ② A×A＝B×C；
那么，这个自然数是 ． 【考点】质数性质，数论分析 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】441
【分析】一个数恰有9个不同的约数，说明这个数要么是8p的形式，要么是22pq的形式（p、q都是
质数且不相等），下面分别讨论：
若是8p的形式，由于79本身是质数，那么A一定是np的形式，B、C分别是1、2np，
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于是会出现2179nnpp，化简得(1)78nnpp，但相邻的两个自然数乘积不可能得78，所以这种情况不可能；
若是22pq的形式，列一个小方阵如下：
1 p 2p q pq 2pq2
qq2
pq22
pq由于A×A＝B×C，故知A、B、C只能是上面方阵中的一行、一列或一条对角线；但是根据上一种情况不可能，可知第1行、第1列及主对角线都不可能；又79是质数，故第2行、第3行、第2列、第3列都不可能；所以可能的形式只有副对角线的形式，即A是pq的形式，B、C分别是2p、2q的形式，2279ppqq；由于p、q都是质数，可能的值只有2、3、5、7，尝试可得p、q分别为3、7，故所求数为222237441pq.
18岁.
8.高斯，德国著名数学家，并有“数学王子”的美誉。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书，高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
9.天才由于积累，聪明在于勤奋。 ————— 华罗庚
华罗庚的故事
1930 年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？” “他是在哪个大学教书的？”最后还是一位江苏籍的教员慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚，他只念过初中。熊庆来惊奇不已，将华罗庚请到清华大学来。
从此，华罗庚就成为清华大学数学系助
我的心很乱，在这个二千一零年六月五日的傍晚，在这个生活了三年的校园里。
教室里，还是很安静，一如以往，三年来，每个自习都是这样，有的在默默的做着作业，有的在写着同学录，有的像我一样，在自己的座位上，静静的坐着，一动不动，似乎老僧入定一般。
今天，是我们高中生活的最后一天，这节课，是我们高中学业中的最后一节课，让我怎能不留恋。
这儿的一切，现在看起来，都是那么的好，当初，怎么就没有发现。
