这三者的关系是：期刊是杂志的一种，某些时候等同于杂志，杂志是报刊的一种。具体看下面就明白了：
报刊：报纸期刊的总称。
杂志：（Magazine）是有固定刊名，以期、卷、号或年、月为序，定期或不定期连续出版的印刷读物。它根据一定的编辑方针，将众多作者的作品汇集成册出版。定期出版的又称期刊。
期刊：是指有固定名称，用卷、期或者年、季、月顺序编号,按照一定周期出版的成册连续出版物。
希望对你有所帮助。
报刊与杂志的区别如下
1、概念不同
报刊：报纸和杂志的总称。
杂志：有固定刊名，定期或不定期的连续出版物。用卷、期、号或年、月为序编号出版。定期出版的又叫“期刊”。
2、连续性不同
报刊每周至少出版一期的散页连续出版物；杂志按照一定周期出版的成册连续出版物。
3、主办方不同
报刊由党中央、国务院及所属各部门，或中国科学院、中国社会科学院、各民主党派和全国性人民团体主办的报刊杂志广告期刊及国家一级专业学会主办的会刊。
杂志主办方相对没有报刊官方，普通出版社就可以。
杂志是一个大概念，报刊是杂志的一种
