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用excel建立数学模型论文

2023-12-07 12:32 来源:学术参考网 作者:未知

用excel建立数学模型论文

下仅以一具体实例来阐明Excel在经济数学模型中的应用。

原料配比问题

表 一

原 料 药物
甲 乙 丙 丁
A 1 1 1 1
B 5 4 6 5
C 2 1 1 2
某药厂生产A、B、C三种药物,可供选择的原料有甲、乙、丙、丁四种,成本分别是每公斤5元、6元、7元、8元。每公斤不同原料所能提供的各种药物如表一所示。药厂要求每天生产A药品恰好100克、B药品至少530克、C药品不超过160克。要求选配各种原料的数量,即满足生产的需要,又使总成本最少。
求解方法:

(1)建立简单的数学模型。根据题意,设X1、X2、X3、X4分别表示甲、乙、丙、丁原料的用量,易得到如下线性规划:

目标函数: Min Z=5X1+6X2+7X3+8X4
约束条件: X1+X2+X3+X4=100
5X1+4X2+5X3+6X4≥530
2X1+X2+X3+2X4≤160
X1≥0,X2≥0,X3≥0

(2)将该线性规划问题的数学模型按表二样式输入Excel中,在表二中,有关单元格所含公式如下:

单元格 公 式

C5 =D3*D5+E3*E5+F3*F5+G3*G5
C6 =D3*D6+E3*E6+F3*F6+G3*G6
C7 =D3*D7+E3*E7+F3*F7+G3*G7
C8 =D2*D3+E2*E3+F2*F3+G2*G3

(3)选择“工具”菜单中“加载宏”选项,在安装提示下装入“规划求解”(注意要插入安装盘)。也可以把安装盘中“Pfiles\Office\Library”下的Solver文件夹及其目录下的Solver.xla、Solvr32.dll复制到Office安装目录“Office\Library”下,然后加载即可。

(4)在“工具”菜单中选择“规划求解”,然后在弹出的“规划求解参数”对话框中通过点击C8单元格使“目标单元格”出现$C$8的绝对引址,并根据本题题意在其后的小框框内选择“最小值”。在“可变单元格”中通过从表格中选择D3:G3区域,使之在文本框内出现$D$3:$G$3。在“约束条件”处按“增加”,然后在出现的“增加约束”对话框中的“单元格引用位置”处通过点击C5单元格使之出现$C$5,在后面的框框内选“=”,“约束值”编辑为$B$5。类似地,第二、三、四个约束条件分别编辑为“$C$6≥$B$6”,“$C$7≤$B$7”,“$D$3:$G$3≥0”. 按“确定”退出。

(5)按“求解”按钮,在弹出的“规划求解结果”对话框内可根据需要生成运算结果、敏感性分析和限制范围的报告,然后按“确定”对模型进行求解。

(6)如发现数字解为小数,可按需要该为用整数表示,方法如下:

① 按住Ctrl键,分别选定需改为用整数表示的单元格D3、E3、F3、G3、C8。
② 选取“格式”、“单元格… …”、“数字”、“科学计数”。
③ 在“小数位数”中选定“0”格式。按“确定”退出。
(7)根据以上步骤,可得到本模型的计算结果如表三所示。从表三可以看出,当甲30公斤、丙40公斤、丁30>公斤而乙为0时,成本达到最小,最小成本为670元。

表 二 A B C D E F G
1 甲 乙 丙 丁
2 数
量 5 6 7 8
3 单
价 1 1 1 1
4 约


件 最



5 a 100 1 1 1 1
6 b 530 5 4 5 6
7 c 160 2 1 1 2
8 总成本

表 三

A B C D E F G
甲 乙 丙 丁
2 数
量 5 6 7 8
3 单
价 1 1 1 1
4 约


件 最



5 a 100 100 1 1 1 1
6 b 530 530 5 4 5 6
7 c 160 160 2 1 1 2
8 总成本 670

用Excel的规划求解工具线性规划问题,简单易行,很容易掌握。其规律及技巧可归纳为:在实际的求解过程中,只需确定目标函数单元格及“可变单元格”区域位置两处单元格位置,然后正确地输入约束条件和确定所求的目标是最大还是最小即可求得正确结果。

利用Excel提供的规划求解法可以解运筹学中的许多问题,譬如线性规划、指派问题、运输问题、机器分配问题、人事安排… …等,只要是对生产、制造、投资、财务、工程等求最大利润、最小成本等问题,就基本上可以用规划求解法快速得到答案。

如何利用excel制作数学模型

1.在表格中列好数据;
2.选中数据点击菜单栏中的“插入”,选择子菜单中的“图表”,从图表类型中选择合适的图表。(我一般用“XY散点图”)
3.点击菜单栏中的“图表”,可以添加趋势线。
如果要添加方程,可以在生成的图表中继续操作。
不知道你理解了没?
我给个图片吧。

高分求助!Excel matlab用于数学建模 哪个好?

建模的话 ,肯定是Matlab强。excel在处理数据运算处理方面比较强,但功能太过单一,适合办公用。当然精通的人可以用得很厉害,但是比较麻烦。在运算的灵活性和数据的可视化和数据分析方面Excel就差很多了。Matlab的数值运算和符号运算都很强,尤其是数值运算。其数据存储和计算的基本单位是矩阵,给处理数据带来很大的便利,另外Matlab可以实现与Excel(还包括C,C++,FORTAN等编程语言)的无缝连接,可以导入数据。就编程来说,Excel不能自身编程,而matlab自带的内部函数就达几百个甚至上千个,可以实现各方面的功能,并且可以根据自己的需要自己编写程序多次使用。Excel无法实现符号运算,不能解各种方程,不能解优化问题,不能仿真,不能进行逻辑运算等等。最后我想告诉你,Excel很少用在数学建模中,用得最多的就是matlab和lingo,mathematica,maple等数学软件。

怎么用excel做线性规划的模型

在Excel中加载规划求解模块。Excel2010的步骤是:文件->选项->加载项->转到->勾选上“规划求解加载项”。看题理解后进行数学建模,然后将模型和数据输入在Excel的单元格中。本例的题目为:某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如表2-1所示。该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元,每生产一件产品Ⅱ可获利3元,问应如何安排计划使该工厂获利最多?生产产品I需耗时1单位,生产产品II需要耗时2单位时间,总的单位时间不超过8单位,产品I消耗原料A 4个单位,产品II消耗原材料B 4个单位,其中原料A有16kg,原料B有12kg。建模情况在Excel中表现为附图所示:Excel进行线性规划求解过程如下:1.使用相关函数和运算符表示约束条件和目标函数;2,使用数据中的规划求解模块对已经建好的模型进行数学运算求解。a,选择目标函数区域 b,选择可变参数区域 c,选择并定义约束条件 d选择求解方法,本例采用单纯线性规划。然后确定求解即可。最后在Excel的单元格中会自动填充运算得出的最优化方案。本例中的的最优解为:生产产品I  4件,生产产品II 2 件时得到最大利润14元。

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