有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 1） 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 2） 单元特性分析 A、 选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y= 其中 是待定系数， 是与坐标有关的某种函数。 B、 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 C、 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。 3） 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程（1-1）式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。 4） 求解未知节点位移 解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。 1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。 1970年 随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。 涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。 有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。
弹性力学是固体力学的一个分支，建立在 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性及小变形假定基础之上。弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体，其基本任务是研究由于受外力作用或边界约束，温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题
法国布辛奈斯克运用弹性理论推出了在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答，（上图）。在半空间（相当于地基）中任意点M（x,y,z）处的六个应力分量和三个位移分量的解答如下：（上公式）
由于土是散粒体，一般不能承受拉应力。在土力学中，应力符号的规定与弹性力学中相同，但应力正负号的规则与弹性力学相反。即法向应力以压为正，以拉为负。剪应力方向的规定以逆时针方向为正
平面应变问题在垂直于轴线的任意横截面内，与Z坐标相关的三个应变都等于0，即：εz、γzx、γzy=0 ；与Z坐标无关的三个应变都不等于0，即：ε x 、 ε y、 γ xy≠0 。任一点的应变分量只剩下平行于xy面的三个应变分量
许多机器零件均可以近似地作为平面应变问题进行计算，如花键，滚针轴承中的滚子等 。
CAE实用软件实训结业论文 10604020819 穆俊超 106040208班 机械设计方向 此例是发动机活塞的有限元分析，其目的是检验该活塞的结构强度。活塞顶部受 到向下的均布载荷为10MPa，材料弹性模量 E = 2.1× 1011 p a ，泊松比 ? = 0.3 。 题目分析；对活塞的中间两个通孔进行限制，并且是完全限制，六个方向的约束 全部施加上去，并且是在两个位置 Solid 1.3 1.8，都施加限制，而在顶部只设置 五个方向的约束，竖直向下的约束不加限制，这样才可以施加均布载荷，网格类 型为 Type→Solid， 1．新建一个数据库文件， 【File】 ．新建一个数据库文件， 【 】 1） 选择菜单 【File】 →New， 文件名→输入文件名 mjc, 单击 。 Analysis Code→MSC.Nastran，Analysis Type→Structural，单击 。 2．导入 CAD 几何模型 ． 选择菜单【File】→Import，Object→Model, Source→Parasolid xmt， 选择 piston.x_t，单击 ，单击 。 3．划分有限元网格， ．划分有限元网格， 划分网格：Action→Create，Object→Mesh，Type→Solid， Elem Shape→Tet， Mesher → Tetmesh ， Topology → Tet10 ， Input List → Solid 1 ， 选 中 Automatic Calculation，单击 。 4．施加边界条件， ．施加边界条件， 1） 施加固定约束： Action→Create， Object→Displacement， Type→Nodal， New Set Name→mjc1，单击 ，Translations<T1 T2 T3>→<0 0 ，单击 0 >，Rotations<R1 R2 R3>→<0 0 0>，单击 ， 选中 Geometry， Select Geometry Entities→Solid 1.3 1.8， 单击 ，单击 ，单击 。 2）施加均布载荷：Action→Create，Object→Pressure，Type→Element Uniform， New Set Na→mjc2， Target Element Type t→3D， 单击 , Pressure→1.0e7， 单击 ， 单击 ， 选中 Geometry， Select Solid Faces→Solid 1.32，单击 ，单击 ，单击 。 5．定义材料属性， ．定义材料属性， 定义材料：Action→Create，Object→Isotropic，Method→Manual Input，Material Name→steel， 单击 ， Constitutive Model→Linear Elastic， Elastic Modulus→2.1e11， Poisson Ratio→0.3， 单击 ， 单击 。 6．定义单元属性， ．定义单元属性， 1）定义单元属性：Action→Create，Object→3D，Type→Solid，Pry Set Name→ mjc3， Option(s) →Homogeneous、 Standard Formulation， 单击 ， Material Name→Steel （在 Material Property Sets 中选择） 单击 ， ， Select ，单击 。 Members→Solid 1，单击 7．进行分析， ．进行分析， 1）进行分析：Action→Analyze，Object→Entire Model，Method→Analysis Deck， Job Name→mjc，单击 ，Solution Type→LINEAR STATIC，单击 ， apply。 打开 NASTRAN， 选择 mjc1.bdf， 单击 。 此时， Patran 会将模型提交 Nastran 运算，会弹出一个 DOS 形式的窗口，显示 Nastran 的运行 情况，运算完成之后，计算机的扬声器会有提示音，同时，状态显示窗口关闭。 2） 读入分析结果： Action→Access Results， Object→Attach XDB， Method→Result Entities，Select Result File，文件名→mjc1.xdb，单击 ，单击 。 这样才可以进行后处理。 这一步骤， 是将 Nastran 的分析结果读入到 Patran 中来， 8．后处理， ．后处理， 1）显示应力云纹图：Action→Create，Object→Quick Plot，Select Result Cases→ Default,A1: Static Subcase，Select Fringe Result→Stress Tensor，Quantity→von 。此时，活塞模型的 von Mises 弯曲应力云纹图就显示出 Mises，单击 来，如图 1-6 所示。 图 1-6 2）显示位移变形图：Action→Create，Object→Quick Plot，Select Result Cases→ Default,A1: Static Subcase ， Select Deformation Result → Displacements Translational，Quantity→Magnitude，单击 。此时，活塞模型的位移变 形图就显示出来，如图 1-7 所
如何写论文的总结报告篇一
201x年5月30日上午，我们的毕业论文答辩圆满结束了。当刘老师给我们送上人生的祝语时，一种即将离别的难舍之情油然而生，我开始眷恋培养我大学四年的母校，看着一张张熟悉的面孔，过去的欢乐和不快都烟消云散了，我所走过的每条小道，每间教室都是那么的让人难以释怀，甚至，一草一木此刻都有了分别时难以割舍的眼泪。大学啊，当初充满憧憬的人间天堂;放飞梦想的游乐场;充满爱和善意的伊甸园，将与我永别了。人生不过一过客而已，驻脚不能永久，起航才是真正的目的。毕业了，青春散场了，而人生又踏上了另一个更加美好的征程。
毕业论文的完成给我大学四年的读书生涯划上了一个圆满的句号，也预示着我的人生开始了新的里程。然而，毕业论文从最初的选题到最后的顺利完成，虽说是经历了一个长期的、复杂的、充满艰辛的过程，但它是丰满的、充实的，让人引以自豪的。
201x年1月初，我们开始了论文题目和导师的选择，我选择贺老师是因为她治学严谨，学术功底深厚，待人和蔼。随后，贺老师给我们进行了论题的解题和寒假任务的布置，较之别的组我们是第一个开始着手论文写作准备的，这与贺老师的治学严谨是分不开的。起初，在对解题上我和贺老师的理解和认识有些出入，经过反复的探讨之后，结论是：我的论文重点是个人学习环境设计，即就是如何围绕博客来构建自己的个人学习环境。贺老师还给我提供了一些国内外对个人学习环境研究的比较好的专家和学者的网站，指导我如何利用校园网中的数据库的数字资源和收集Google、教育中文翻译、小桥流水等网站中的相关资料以及图书馆资源等等。我对贺老师所提供的这些丰富的资料在寒假期间进行了整理、分类、研读，并根据论文题目进行了分析，写出了具体的提纲和撰写开题报告。
201x年3月，我因找工作的缘故，没能和贺老师碰面，寒假期间的读书笔记、论文提纲、开题报告和文献综述都是通过电子邮件上交的，而此刻和贺老师的交流与沟通主要依靠E-mail了。贺老师对我的论文提纲、开题报告和文献综述给予了一定的修改，比如论文提纲写的太简单，不够具体，重点不突出;开题报告中的任务要求和可行性分析部分不够严密科学以及文献综述中思维逻辑有些混乱等问题。我对论文提纲、开题报告和文献综述进行了进一步完善和修改，最后完成论文提纲、开题报告和文献综述的撰写。
3月对我来说是一个非常关键又非常艰难的一个月，真是身心疲惫，心力憔悴，由于一边要为找工作而奔波，一边要为写论文而忙碌，工作关系到毕业后的去向，而论文关系到能否顺利毕业的问题，二者对我来说都是至关重要的。此刻是论文的初写阶段，也是至关重要的阶段，如果论文提纲没写好直接关系到论文的写作，于是我就努力克服困难与痛苦。为了能摆脱因找工作所带来的无奈与苦闷，我就使自己尽力的往论文里钻，以此来打发我那空闷、疲倦、伤痕累累的心灵，真是黄天不负有心人，在3月中旬也是在我最无助的时候我找到了一份工作，给了我极大的慰藉，也给了我充足的时间去更好的完成论文的撰写，在接下来的时间里，我边工作边撰写论文。
201x年4月，我通过与贺老师的不断交流和沟通之后，在5月1日时我提交了论文初稿。从贺老师所回复的邮件中，对我的论文初稿给予了一定的肯定，另外，也指出了一些不足之处，比如论文的大部分是陈述行的内容，真正融入个人的理解很少;论文结构有些松散，部分与部分之间衔接不够，未能很好的理解博客文化与个人学习环境之间的逻辑关系;格式不严格;参考文献也未标注。我反复的研读了贺老师给我所提出的宝贵建议，重新审读论文的题目并与贺老师及时的沟通，于201x年5月20日，我以最快的速度提交了论文二稿，贺老师给予了我很高的评价和肯定，较之一稿有了很大的突破，不足之处就是细节上的问题太多，另外，对我所设计的基于博客文化的个人学习环境设计框架图提出了一些建设性的意见，比如个人学习环境设计的构成要素、理论依据及技术性、实用性等方面的支持。贺老师对我的工作和生活给予了一定的帮助和关怀。
201x年5月25日，我上交了论文三稿。贺老师对我的这次修改很满意，说注意一下格式方面的修改就基本可以定稿了。当我从电子邮件上看到这些文字时，我顿时很欣慰，也感觉到整个人轻松了许多，一种成就感油然而生，尤其是看到自己所设计的有关个人学习环境的框架图时，很自豪，很满足。
5月27日终于定稿了。28日早上我匆忙的赶回学校，准备论文答辩，时间很紧迫。我反复熟悉和研读了我的论文内容，做了答辩时所必须的PPT文稿，同时也猜测了一下评委老师会问到的问题。答辩时虽有些紧张，但基本还算满意。
这就是我大学四年毕业论文的整个过程，很艰辛，但也很幸福和自豪。
在这里我要感谢我的老师、同学在我最困难最无助的时候所给予的帮助和鼓励。尤其是我的导师贺平老师对我无微不至的关怀和细心的指导。
有限元法发展综述的论文有么
在参阅和分析大量有关文献的基础上，对现有的各种有限元网格生成方法进行了总结，特别是对当前广泛使用的Delaunay三角化，推进波前法和八叉树方法等，从理论到具体的算法程序实现等各个方面都作了详尽的剖析，分析了各种方法的优缺点。为深入研究开发全自动、自适应有限元网格生成软件提供了有益的参考。
