1、是的。复合关系不一定是非空的集合。比如R={<a,b>},S={<a,c>},则R和S复合后为空。
2、不对。“任何一个序偶的集合都是一个二元关系。”关系是表示集合元素间的某种联系的，如果不是序偶的集合，就不是关系。
3、不对。例如R={<a,b>},S={<b,c>}，R、S都是传递的，但R∪S不传递。
4、若R满足自反性、反对称性和传递性，则R是偏序关系。偏序关系的关系图，每个结点都有自回路；任何一对结点间的有向弧线不能成对出现；若有结点a到结点b的有向路径则一定有a到b的直接有向弧线。
5、偏序集<A，≤>中不一定有最小元，但一定有极小元。若存在，最小元是唯一的，而极小元不唯一。
【1】浅析离散数学在计算机科学中的应用
离散数学作为有力的数学工具,对计算机的发展,计算机科学的研究起着重大的作用.计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念,基本思想,基本方法,使得计算机科学越趋完善与成熟.简单介绍了离散数学在计算机科学的几个不同领域中的应用,指出了离散数学在从事计算机及相关科学工作中的重要性.
原文：
【2】离散数学与计算机科学
论述了离散数学的特征、特点以及与连续数学的区别.并阐述了离散数学是学习、掌握和研究计算机科学的有力工具.介绍了离散数学对计算机科学的贡献.
原文：
首先区分两个不同概念，一个是“通路”(连通)，一个是“回路”（任意一顶点出发，都可以回到该顶点）
1包含个顶点的图, 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n-1（即大于等于n-1）, 则存在哈密尔顿通路。
2包含个顶点的图, 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n（即大于等于n）, 则存在哈密尔顿回路。
存在哈密尔顿路也就是存在哈密尔顿回路。
∀xP(x)→∃xQ(x)
⇔∃x(P(x)→Q(x))
选择题
1.设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( B )
A）p→q B）q→p C）p→┐q D）┐p→q
2.设解释I如下，个体域D={a,b}, F(a,a）=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a）=1，在解释I下，下列公式中真值为1的是( A )
A） VxヨyF(x,y) B）ヨxVyF(x,y)
C）VxVyF(x,y) D）┐ヨxヨyF(x,y)
3．下列命题公式中不是重言式的是（ A ）
A．p→(q→r) B．p→(q→p)
C． p→( p→ p) D．(p→(q→r)) (q→(p→r))
4. 关于谓词公式（ x）( y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧( x)p(x,y),下面的描述中错误的是（ B ）
A．（ x）的辖域是（ y）（P（x,y）∧Q(y,z)）
B．z是该谓词公式的约束变元
C．（ x）的辖域是P（x,y）
D．x是该谓词公式的约束变元
5. 设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1 R-1的运算结果是（ A ）
A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}
D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}
6、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ B ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
7、设集合A={1, 2, 3 }，A上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > }，则R不具有（ A ）性质。
A.自反性 B.对称性 C.传递性 D. 反对称性
8、设命题公式G= (P→Q), H=P→(Q→ P)，则G与H的关系是( 答案没写全 )
A.GH B.HG C.可满足 D.以上都不是
9、设G=x P(x),H=x P(x)，则G→H是( 题目没写全 )
A.永真的 B.永假的 C.可满足的 D.以上都不是
10、设论域E={a, b }，且P(a,a)=T P(a,b)=F P(b,a)=T P(b,b)=F 则在下列公式中真值为T的是( 答案没写全，和第二题类似 )
A.xyP(x,y) B.xyP(x,y) C.xP(x,x) D. xyP(x,y)
11、设A={a,{a}},下列式子中正确的有（ A ）。
A. {a}∈ρ(A) B. a∈ρ(A) C. {a}ρ(A) D. 以上都不是
12、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ B ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
13、设集合A={a,b }，A上的关系R={<a,a >,<b,b > }，则R是（ C ）
A. 是等价关系但不是偏序关系 B.是偏序关系但不是等价关系
C. 既是等价关系又是偏序关系 D. 既不是等价关系又不是偏序关系
14、G是连通的平面图，有5个结点，6个面，则G的边数为（ D ）
A. 6 B. 5 C.11 D. 9
15. 下列关系矩阵所对应的关系具有自反性的是（答案不全）
A． B. C. D.
