提要
物体在受到外力（去掉外力性质的重力—引力及合外力不为零的情况下）的时候其内部到底发生了什么情况？这才是区别物体是否是广义惯性运动状态的根本标准。这涉及到牛顿力学物体概念内涵的改变。如果把熵状态（熵空间）作为力学思维的出发点，许多纠缠不清的问题都好解决。
前言
——把简单的事情搞复杂了，太累；把复杂的事情搞简单了，贡献。——摘自某电视广告词。
无论是维护还是反对广义相对论的人，其实都面对的是一团“乱麻”，说它对，也说不清对在哪，说它错，也说不清错在哪，那是因为没有一个“对的理论参考系”。我的惯性力学三定律，也许提供了此“参考系”。相对论的产生，就是把空间问题（也是场的问题）引进到物理学里来，无论如何，这是一个进步。但是，仅把“运动”当作出发点，来定义空间，总觉得有点犯了循环逻辑错误的嫌疑，因为运动（速度）本身就是由时间与空间（距离）来定义的。用时间与空间来定义时间与空间，就好象是自己拽自己的头发把自己拽起来一样，不解决问题。因为“运动”仅是物体对它物的位置关系，而位置关系仅是物体属性对外关系体现的一方面，不是全部。反过来，又仅以运动与空间角度来认识“属性”，就犯片面性的错误了。广义相对论还是正在“探索”过程中的不成熟的不能算作真正理论的理论。
我在我以前的文章里说过，物体的广义惯性的对它物关系的体现有两种，一个是力（作用关系），一个是运动（位置关系）。而许多人总是在运动（机械运动）上来思考什么惯性啊、引力啊、什么等效原理啊、什么参考系等等，这是片面的，是许多问题纠缠不清的根源之所在。又把“运动”关系当作出发点来思考，或仅以“运动”角度以为就可以解决什么属性问题，就是本末倒置了。通常说“标”与“本”的关系，在力学里，仅从“运动”角度来解决力学问题，就是“治标”，不是治本。广义相对论就是如此错误之大成者。永远要值得注意的是，关系是某物属性的体现，不是属性本身。抛开了某物及某物的属性，而要解决属性问题，是解决不了的。广义相对论就是抛开了物体这一最基本的前提，仅用什么度规什么坐标系（参考系）的变换来解决惯性及“引力”等问题，引得许多人到如今还在争论不休，就是此原因。我们还是回到“物体”本身上来，回到体现其属性的另一个关系——力作用关系上来。就容易解决许多纠缠不清的问题。在我这里，同样的物理常识，就有了不同的思维方式。我在此是在重新调整力学的思维方式。
一、受力的物体内部到底发生了什么情况？
有人说受力（接触力，像磁性力另说，而外力性质的重力与虚构性质的惯性力是在此我要重新认识的“作用”。）物体发生了形变，但这是外在的问题，此外在的形变也有因为物体内部的情况的变化引起的因素。受合外力为零（接触力）的物体也形变。我们要看看在受到合外力为零与不为零情况下的物体的内部到底发生了什么情况。我现在举几个现象方面的例子：先用水性质的物体来说明一下。
1.有“重”的情况：
（1）在地面上的装满水的容器，当该容器在水平方向上，受外力的作用（也有加速度），此容器中的水里就压强梯度情况发生。
（2）在离心机中的装满水的试管，在离心机转动的情况下，其水里也有压强梯度情况发生。
（3）静止在地面上的装满水的容器，在垂直发生方向上，其水里也有同样的压强梯度情况的发生。此容器的外力就是地面对其支撑的力。
2.“失重”的情况：
(1) 在地面上以静止或匀速直线运动的装满水的容器，水平方向上，水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。
(2)处在自由落体运动状态下的装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。
（3）在公转的太空实验室里装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。
(4)在车厢里的地板上，有此装满水的容器，假设此容器与其地板之间没有摩擦力，当此车厢突然在水平方向上加速时，在车厢里的人看来，此容器有加速运动（在地面上的人看来，此容器还是静止的），但其容器里的水在水平方向上没有压强梯度情况的发生。此容器没有外力作用之。
说明：
（1）在原来的力学里，有“重”的情况的（1）与（2）的压强梯度被解释为虚构的惯性力（也被称为没有来源的力）造成的。其（3）的压强梯度被解释为“引力”（也是虚构的力）造成的。在我这里，其压强梯度不被解释，是认识的出发点（公理化。如果除了虚构的惯性力与引力的原因的解释，而有其他的原因的解释，我的此出发点不成立。）。是表示其物体有外力作用之，也是表示对此外力有反作用力，其反作用力就是其物体的广义惯性力。反过来，其物体有外力作用之，必有物体内部的此“压强梯度”情况的发生。其外力或其广义惯性力与此“压强梯度”在量上有正比关系。“失重”的情况也“统一”理解为没有外力作用之。
（2）气体也有此“压强梯度”情况的发生；固体的此“压强”表现为“胁强”。
（3）离心机里的此“压强梯度”的二阶导不为零。
（4）把此“压强梯度”的“唯象”性，变为抽象的ρ梯度（就是我的惯性力学三定律里的P内），是新的物理量，物理单位名称为“坦”。
（5）于是，原来牛顿力学的“刚性”的与“没有内部结构”的物体概念就变为有不是“绝对刚性”与有“内部结构”内涵的物体概念。
（6）当一辆汽车突然撞在“刚性”障碍物上时，此汽车就撞坏了，是由于其负加速度突然非常变大，依我的广义惯性运动定律，其汽车的P内也突然变大，也就是其质量部分的胁强变化突然变大，就造成了车体的破坏。其前面（被撞的部位）之所以被破坏得厉害，是因为汽车不是绝对刚性的物体（有一定的弹性）。
（7）在实践上，人们在说战斗机里发生的“失重”与“超重”时，已经没有了所谓的“引力与惯性离心力”原因的区别，已经都统一为“重力”的说法了。所以，我的“理论”容易被一般人理解，不是“超玄”的。完全可以直接代换中学力学里的“牛顿相应的定律”。在中学力学教材里独立的“失重与超重”问题，就不必讲了，此内容已经包含在惯性力学三定律里了。
（8）在爱因斯坦的“等效原理”里说什么“在惯性系（所谓的自由空间等）里与在引力场里的局部惯性系（某加速值的）里的所有的物理规律是相同的或所有的实验结果是相同的等同类不同方式的说法，比形而上学还形而上学。实际上只有一个“现象”是相同的，就是此“压强梯度”现象。如此的比形而上学还形而上学的“等效原理”，带来的直接错误后果就是把“光束与升降机的运动速度合成思维实验”带到了“动力学”里，也随带着把狭义相对论的理论带到了“动力学”里，于是，就繁衍出了什么“一级近似、强引力场、光线引力弯曲、引力透镜、黑洞”等劳什子。而爱因斯坦实际上是用“广义惯性”（用度规）在重力场里的“广义惯性运动”（测地线）
来定义引力场（弯曲时空），本来是“同一关系”，其定义结果——弯曲时空的前提（广义惯性）已经解释了“引力”，结果被人（爱因斯坦本人在此也糊涂）错误地理解为几何性质造成了引力的因果关系。如果还有人以为我的惯性力学三定律是什么广义相对论的什么级近似情况的定律，那实在是为广义相对论的继续存在找借口。不能为了“光”一定存在在力学里，把我们的认识搞混（昏或浑）了。我的惯性力学三定律是已经吸取了广义相对论的合理内核的结果。
(9)参考系是“观察”及“失重与有重”是体验，但这都是感性表达，而理论必须是客观性与理性的表达，于是，用此“压强梯度”现象与“ρ梯度”来说明与表达，这就是客观性与理性。（牛顿第一定律的物体的状态也是表示物体的失重状态）
二、空间问题
1.物体的内部空间问题
物理意义的空间与物体的内部空间的涵义是什么？这是困扰爱因斯坦一生的问题，（见爱因斯坦晚年对他的早年著作《狭义与广义相对论浅说》第十五版的附录）当物体有体积的时候，就应该说有内部空间。但是，爱因斯坦就在此问题上拿不定主意。比如一只两头没有盖（有盖也可以）的大油桶，你说此大油桶占据了什么空间，是圆柱体积？我想通了，是油桶的质量部分占据的空间才是物理意义上的物体内部空间。 爱因斯坦的“物体具有空间的广延性”，应该就是此涵义。P内就是指此空间结构。
爱因斯坦之所以没有总结出此惯性力学三定律，其原因是把注意力用在了参考系的变换，而忽略了物体的内部空间性，而他到了晚年认识到“物体（不是物质）具有空间的广延性”时（见《狭义与广义相对论浅说》第十五版的附录说明），就已经说明了他开始注意到了物体的内部空间（物体质量部分所占据的空间）性问题，但他已经来不及总结出此惯性力学三定律了。
2.物体的外部空间的问题
地球有重力场，地球也是物体，地球的内部空间也可以定义为物质质量部分占据的空间。地球的此空间，也有此质量部分的“压强梯度”现象（中聚度，如在地球的大气层与海洋中也有此压强梯度。），也可以说P内，但是，具有物理性质的重力场（空间）可以延伸至月球轨道之外，而与质量无关。为了解决此问题，只得承认有一个独特的有物理意义的空间——重力场。而此空间的物理量P外与P内的物理单位相同。P内与P外对距离的积分，还可以理解为有的书中所说的“内势与外势”问题。于是，就一定应该有具有重力场的物体与不具有重力场物体之分情况。只有此种区分，许多问题都顺理成章。进而，重力场必须是有范围的。否则，许多悖论都出现了，许多“应该”发生的“异常现象”没有发生就无法解释。比如：“九星连珠”现象的发生，按理（万有引力）应该有异常现象发生，结果，什么异常现象都没有发生。而按我的结论，就可以很好地说明为什么没有异常现象发生。所以，我说的“只有整体天体才具有重力场，而重力场是有范围的”，是合乎情理的。
3.引力场概念必须抛掉
只要承认在任何物体之间有所谓的引力，引力场概念就没有存在的意义。只要承认任何物体之间有引力作用，广义相对论也不成立，我的惯性力学三定律也不成立。有“引力”的作用，就没有“场”的“作用”（属性问题），这是不相容的。然而，奇怪的是，多年来学术界竟可以同时运用之。爱因斯坦把把统一场论问题留给了后人，而后人又把此问题转化为四种相互作用力的怎样统一的问题。而通常的解决此不相容的办法是假设什么微粒子的传递，复杂了，麻烦了。靠假设的“东西”（不是某客观东西的抽象）建立的理论，不是理论。
4. 熵空间
有重力场的空间与无重力场的空间是我的理论的前提，是思维的出发点。但是，最好是用“负熵空间与熵空间”（不是狭义的熵）来理解此出发点。因为此空间具有物理意义。有了我的惯性力学三定律，有了熵空间与负熵空间，与其分别对应的原来的绝对空间、欧氏空间、平直时空与惯性系及原来的弯曲时空、非惯性系与引力场这些概念也就没有存在的必要了。
离心分离机之所以有"分?quot;效应，也说明其试管在旋转的情况下，试管内部空间是负熵空间。而放在地球重力场内的静止的"试管"中也有此"分离"效应。
重力场可类比静电场，但又不是静电场。但有人把重力场（引力场）当作“电磁场”来看待，又弄出个什么“引力波”来，是没有客观事实根据的。
5.有关的若干问题
（1）什么绝对运动、相对运动、加速系、绝对时间、相对时间、平直时空、弯曲时空等等，统统撵回到纯运动学那里去；坐标系是描述用的；参考系是操作性问题，不是力学思考的前提问题。把参考系与坐标系也“撵”回到纯运动学那里去。物理就是研究物质的道理，抽象的空间、时间与运动的“本身”没有物理。去掉物体的抽象运动，是形式的问题。不能说空间有物理的属性，弯曲时空有“引力属性”是错误的。弯曲时空是不能证明存在与否的，因为是形式，是抽象的。物质的物理与其形式（空间时间与运动）是同一性关系（内容与形式的关系），不是因果关系。
在操作上，有重力场的空间有确定的参照物，而没有重力场的空间就是熵空间。通过我的广义惯性运动定律的加速度a可以转换出其他的运动形式，如a=v2/r等，然后再运用什么坐标系与参考系来描述。绝对参考系问题是具体问题具体分析的问题。如有绝对方向参考系，飞机上的“陀螺仪”就是例子。
（2）牛顿的惯性定律实际上包含两个涵义：物体在惯性运动状态时有“被动性”（无外力情况下），而在非惯性运动状态时（有外力的情况下）又有了要改变非惯性运动状态的主动性（能动性）。这才叫对立统一。然而人们只注意了“被动性”方面。
（3）自由落体运动（包括抛体运动），都是广义惯性运动。
（4）把物体的惯性问题与坐标系什么参考系结合起来，叫什么惯性系，这是把“关系”直接赋予了属性的逻辑错误。要把运动状态本身与为了描述运动状态的参考系问题分离开来。
（5）静止在空间中的卫星才可以用“引力定律”计算其“力”，但此力不是“引力”，是其卫星的广义惯性力，此广义惯性力的反作用力的外力应该是某一个阻止卫星下落的另一个实在“力”。宇宙中的天体运动都是广义惯性运动。而与其广义惯性力抗衡的外力，除了碰撞和爆炸等外力外，几乎没有恒定的其它外力与之进行“强”相互作用。所以，计算正在公转运动的行星“引力”是错误的。
（6）当我说“战斗机飞行员已经体验了等效原理的所有内涵”时，有人也许会问：战斗机是在地球的重力场内飞行的，重力场是大范围的ρ非均匀空间，而大范围的ρ均匀空间的等效原理的情况没有算在内，怎么能说战斗机飞行员已经体验了等效原理的所有内涵？回答是：因为地面的水平方向的空间也是ρ均匀空间，重力等势面是二维ρ均匀空间。
（7）像这样的提法：“一个观察者，当他的加速度计读数为零时，他不能辨别他是否在外层空间相对于恒星匀速运动，还是在地球重力场中自由降落因而相对于恒星作加速运动。”这是马赫哲学的提法。把恒星当作了“绝对参考系”。这是抽象的理论与具体问题分不开的错误，容易造成思维的混乱。
（8）之所以我说可能仅在恒星、大行星及部分的整体性的卫星周围存在重力场。也是考虑了重力场内的天体的广义惯性运动一般都是圆锥曲线运动，而拿不准星团、星系内的天体的运动是否是属于这样的运动，从而也拿不准其是否也具有重力场。但从星系内的星体的运动速度角度来看，不符合“引力”定律。因此，我倾向于星团和星系空间不是“重力场空间”的认识。它们仅是类似“流体力学旋涡效应”。接着，就不得不说星系内的真空空间不是“真空”。无论怎样的“真空”，在星系这样大空间范围内，仍然有“流体效应”。
所以，以“引力”为原因来描述天体起源过程，真是牵强附会的提法，而原始星云各粒子"小质量"之间不会达到足以吸引其它粒子的“能力”。在此方面问题上，笛卡儿的“旋涡理论”也许还有它的存在价值。
（9）当我们说产生重力场是整体天体的功能时，可用导电（直流电）螺线管产生磁场的类比来理解其不依赖中心“质量”的机制。而仅对于重力场本身，我们只要能够测量与描述它就够了。目前热核聚变控制问题是靠外因的控制方式，从整体科学的角度，最好是用系统自我控制方式才能解决。太阳就是自我控制方式的热核聚变，重力场的产生机制问题的解决，就与此相关。
（10）天狼星的视曲线的运动被解释为有密度非常大的伴星（白矮星）存在。掉过来的看法，则是其伴星也许仅是一般类似地球密度的行星，因其公转运动与天狼星无“力”的关系，其视曲线运动需另外解释。
（11）没有发现距离很近，且体积与质量都相等的两个星体互相公转的现象存在。天文观测发现某恒星亮度周期变化，说明有不发光的星体公转，可以类似日食现象。但不能说明是同样的星体。在宇宙中发现的两棵很近的恒星，实际距离很大，并不互为公转。所以，只有一种质量很大的中心星体，而绕其公转的星体体积相对来说又很小的现象存在。这说明如果水星体积与太阳体积同样大，那么会造成内部压强梯度不均匀分布的情况出现，于是，不是被这压强不均匀性所撕裂，也会落到太阳上去。客观上，天体在起源与演化过程中，自然就避免了这种情况的发生。如果水星的体积与太阳体积一样大，则会碎裂，因为会造成其内部的ρ梯度值方向的不平行情况。所以,要保证在重力场内的天体公转的广义惯性运动状态，还有其自身线度及与中心整体天体距离的限制（因为重力场的ρ梯度分布是不均匀的）。星体产生重力场也有尺度的限制，超过了，就爆炸。小了，就不能形成。行星是重力场产生后，有火山不断爆发的阶段及吸收大量星体撞击阶段。
（12）当有人说“苹果自由下落运动是惯性运动”时，有人就反驳道：“重力是万有引力，惯性是运动状态。”这是目前普遍典型的错误认识。“重力是万有引力”的错误自不必说。而“惯性是运动状态”错误认识的实质是把“关系当作了属性”，同时，又是抛开了惯性的另一个在“关系”方面的体现——“力”。
（13）在我的理论里，只有“卡文迪斯实验”与之不相容（实际上与广义相对论也不相容），除了此实验，一切都顺理成章。在此，我完全有理由声明：“卡文迪斯实验”是个伪事实。是一个人云亦云，以讹传讹的伪事实。也许是卡文迪斯本人的测量误差造成的，也可能是卡文迪斯有意的在欺骗公众。这也许是科学历史上最大的“欺骗事件”。如果此实验出现在牛顿发现“万有引力”之前，还有余地承认它。可是，此实验是发生在万有引力被发现之后，是“马后炮”，是“事后诸葛亮”，就有理由否定它了。
（14）有人说：1.新理论必须比现有的理论能解释更多的观察事实；2.新理论必须能够推出现有理论全部成功的结论；3.新理论建立的基础必须比现有的理论的基础更深刻、更基本。又有人说，一个好的理论，至少满足三个条件：1.与实验事实符合；2.能解释现有现象；3.能预测新的现象。
我的惯性力学三定律满足了“新理论必须能够推出现有理论全部成功的结论”条件，因为，该三个定律能推导出牛顿第二三定律、自由落体定律、牛顿引力定律、浮力定律与包含了爱因斯坦的“等效原理”。我的惯性力学三定律本身就满足了“新理论建立的基础必须比现有的理论的基础更深刻、更基本”的条件。我的此三定律与重力场仅产生于整体天体的结论，已经解释了大量的现有现象（也算被我的理论排除的原来理论解释的现象）。我的新理论仅与“卡文迪斯实验”不符合（是伪事实），其它都符合。实际上，“能够预测新的现象”条件是非常重要的条件，也就是说有指导“实践”的意义。我的理论能预测人类能够制造“重力场”，接着，就能够解决“热核控制”等实际问题。
广义相对论似乎也满足该条件，但是，其一，把牛顿力学借口为“近似”，就原封不动地退回到中学教科书中去，没有满足“新理论建立的基础必须比现有的理论的基础更深刻、更基本”的条件；其二，没有“比现有的理论能解释更多的观察事实”；其三，仅预测了太阳的星光偏转现象，而此现象可有另外的解释。其它的预测，如引力波、黑洞等，到目前还没有证实；其四，到目前还没有表现出具有指导实践意义的事例。可以说，广义相对论仅有一句话有意义，就是“物体的同一性质按照不同的处境或表现为‘惯性’，或表现为‘重性’”这句话。也就是这一句话，才有“一字千金”的份量，在科学的历史上有“永垂不朽”的价值，从而，把人类对大自然的认识向前推进了一大步。
广义相对论也许还有一个价值，让许许多多的物理人跟着学了一遍连“数学系”都当作“选修科目”的黎曼几何，不白学，也许还有“书到用时方狠少”的意义。如果黎曼在天有灵，应该对爱因斯坦感激涕零。
骨笛遐想
——浅析小提琴发声、调音的物理原理
一．选题意义
据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……
许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。
二．相关物理知识
实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。
一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。
乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。但是，这二者也不是按比例一一对应的。
至于音色，更是一种主观感觉了。从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。
三．相关音乐知识
音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。
把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。
最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。
十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。
数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。
十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。
在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。
四．研究与实验
小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。
驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。因此，可认为有如下比例关系成立：
实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下：
相差一个半音的两个音高对应
相差一个全音的两个音高对应
序号n 音高音名 比下
音程差 弦长/mm 总长：320.0mm 上述k值
第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率
1
全音 243.0 243.8 243.7 243.5 1.11 1.12 1.39%
2
全音 220.0 220.9 219.2 220.0 1.13 1.12 0.25%
3
半音 195.5 196.1 195.0 195.5 1.07 1.06 1.11%
4
全音 182.5 181.9 183.1 182.5 1.12 1.12 0.18%
5
全音 162.5 162.0 162.3 162.3 1.13 1.12 0.48%
6
全音 143.8 143.8 144.2 143.9 1.11 1.12 1.00%
7
半音 130.0 129.8 128.7 129.5 1.05 1.06 0.79%
8
124.0 122.4 123.2 123.2
其中弦长一栏为小提琴 弦（四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦，指的是该弦的空弦音）上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离，即参加振动的部分弦长。
如上数据显示，平均误差率为0.74%，基本符合前文理论分析。
五．结论
我们总结出对于一把小提琴（邻弦相差五度）的自我调试方法：
以一根弦，例如 弦，的空弦音 为标准，按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高（这是小提琴的制作要求）。依次调整 弦的松紧、长度后，再算出 弦上 的音高，作为 弦的空弦音。……同理进行下去。
此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器，但须注意：
①对于比空弦音高出许多的音，计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比，得出结论；实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。
②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度，计算时应注意数据与小提琴不同。
希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。
爱因斯坦的广义相对论预言：引力波的主要性质有：在真空中以光速传播；携带能量和与波源有关的信息；是横波，在远源处为平面波；最低次为四极辐射；辐射强度极弱；物质对引力波吸收效率极低，引力波穿透性极强，地球对引力波几乎是透明的；其偏振特性为两个独立的偏振态等。引力波是波动形式和有限速度传播的引力场。
爱因斯坦虽然在1916年曾预言加速的质量可能有引力波存在，但他提出的引力波与坐标的选取有关，在某一个参考系看来，引力波可能有能量，而换一个参考系可能就没有。因此在提出引力波存在的初期，包括爱因斯坦本人在内的大多数人对引力波都持怀疑态度。1956年，皮拉尼提出一个与坐标系选取无关的引力波定义；1957年，邦迪进而从理论上证明与坐标系选取无关的平面引力波的存在。1959年，邦迪、皮拉尼和罗宾森更进一步证明，静止物体在引力波脉冲作用下会产生运动，于是间接地证明引力波携带能量，并可被探测到。由于引力辐射极其微弱，目前还不能在实验室里发射可供探测的引力波，而大质量天体的激烈运动，比如双星体系公转、中子星自转、超新星爆发，理论预言的黑洞的形成、碰撞和捕获物质等过程，都能辐射较强的引力波。
多年来，各国科学家都在致力于探测引力波，美国马里兰大学的科学家韦伯首创用一根铝棒作为天线进行探测，并声称探测到了不能排除是引力波的信号，但其他科学家都没有得到这一结果，韦伯的结论没有得到公认。现在对引力波的研究方兴未艾，反引力或称反重力研究又提上了日程，这项研究可能获得的成果或许将彻底实现人类实现恒星际航行的梦想，科学家值得为这项研究投入毕生的精力和才华。中国科学家在这方面已经做了有价值的实验和研究。
自从英国科幻小说作者威尔斯描述了“反重力”（能够屏蔽重力影响，使宇宙飞船飞向月球）后，反重力已经成为人类一个多世纪的梦想。如果反重力是确实存在的，它必将改变整个世界。汽车、火车、轮船，所有你能想到的交通系统，都能通过从引力场中获取的能量驱动。这一会改变世界科学界和航空航天界禁忌的反重力研究，目前再次受到人们的关注，因为有消息说世界上最大的飞机制造商波音公司正在探索一些新概念，这些新概念可能在将来某一天彻底改变一个世纪来的推进技术。
波音公司进行的反重力研究概括起来就是该公司一个名为“先进空间推进技术重力研究（Grasp）”的项目。《简氏防务周刊》获得的一份有关文件阐述了波音公司认为该项目获得成功的重大意义。文件中写道：“如果反重力是确实存在的，它必将改变整个航空航天事业。”这种评价可能还不够。如果反重力是确实存在的，它必将改变整个世界。汽车、火车、轮船，所有你能想到的交通系统，都能通过“无推进剂推进”———一种从重力场中获取能量的模式来驱动。
尽管，反重力是人们一个美好的梦想，但是传统科学长期认为，反重力是不可能的。1992年4月，已故的英国索尔福德大学教授、当时担任英国航天防御系统战略项目负责人的布赖恩·扬在伦敦机械工程师学会发表演讲，他在演讲中解释了为什么进行反重力研究与航空航天业乃至世界都有关。“Grasp”简报说明了波音公司为什么必须雇佣俄罗斯材料专家叶夫根尼·波德克列特诺夫的原因。波德克列特诺夫声称发明了可以屏蔽重力影响的装置。
1992年，任职于芬兰坦佩雷技术大学的波德克列特诺夫向一家英国物理学杂志提交了一篇论文，他描述了被置于高速旋转的超导体（极低温度时失去电阻）上面的一个物体如何失去将近2％的重量。这篇论文泄漏给了一家报纸。一来因为它涉及禁忌的“反重力”概念，二来因为它在主流物理界掀起了轩然大波，波德克列特诺夫被学校开除了。但这位俄罗斯人的研究吸引了美国国家航空航天局的注意，该局早已同亨茨维尔亚拉巴马大学的一位研究员有联系，这位研究员宣称她能制造出一种类重力场，能够利用高速旋转超导体排斥或吸引物体。
在20世纪90年代中期，位于亚拉巴马州的美国国家航空航天局马歇尔航天中心在重复波德克列特诺夫的实验时失败了。但是，该中心承认，不知道这位俄罗斯人制作超导盘的独特方法，它在很大程度上是在盲目地进行研究。
几年前，美国国家航空航天局向俄亥俄州哥伦布超导元件公司支付60万美元，制造波德克列特诺夫曾使用过的装置，并且聘请了这位俄罗斯人做顾问。这项实验虽然被延期了，但该项实验的负责人罗恩·科措尔自信实验可以完成。现任职于莫斯科化学研究中心的波德克列特诺夫，进一步发展了自己的思想。他同意大利科学家乔瓦尼·莫达内塞联合发表了一篇论文，详细介绍了一种“冲量重力发生器”的研究工作，它能对所有物体产生一种斥力。该设备使用一个强放电源“发射器”和一个超导“发射器”，制造出了一种“重力冲量”。波德克列特诺夫说：“时间很短，沿着放电的线路以极快的速度（实际上是瞬时）进行传播，经过许多不同物体，没有任何显著的能量损失。”他说，实验结果是对光束击中的任何物体都产生了推力作用，大小同物体质量成正比。波德克列特诺夫在调整一个激光瞄准装置时说，他的实验装置已经显示有能力击倒1公里外的物体，他声称，这一装置用同样的能量可以击倒200公里外的物体。正是波德克列特诺夫的“冲量重力发生器”的研究工作引起了波音公司的注意。在那份“Grasp”简报中，波音公司描述了该装置发出的光束如何不受任何电磁屏蔽影响，可以穿透任何物体而达到目标。
自从有了人类，化学便与人类结下了不解之缘。钻木取火，用火烧煮食物，烧制陶器，冶炼青铜器和铁器，都是化学技术的应用。正是这些应用，极大地促进了当时社会生产力的发展，成为人类进步的标志。
今天，化学作为一门基础学科，在科学技术和社会生活的方方面面正起着越来越大的作用。从古至今，伴随着人类社会的进步，化学历史的发展经历了哪些时期呢？
远古的工艺化学时期。这时人类的制陶、冶金、酿酒、染色等工艺，主要是在实践经验的直接启发下经过多少万年摸索而来的，化学知识还没有形成。这是化学的萌芽时期。
炼丹术和医药化学时期。从公元前1500年到公元1650年，炼丹术士和炼金术士们，在皇宫、在教堂、在自己的家里、在深山老林的烟熏火燎中，为求得长生不老的仙丹，为求得荣华富贵的黄金，开始了最早的化学实验。记载、总结炼丹术的书籍，在中国、阿拉伯、埃及、希腊都有不少。这一时期积累了许多物质间的化学变化，为化学的进一步发展准备了丰富的素材。这是化学史上令我们惊叹的雄浑的一幕。后来，炼丹术、炼金术几经盛衰，使人们更多地看到了它荒唐的一面。化学方法转而在医药和冶金方面得到了正当发挥。在欧洲文艺复兴时期，出版了一些有关化学的书籍，第一次有了“化学”这个名词。英语的chemistry起源于alchemy，即炼金术。chemist至今还保留着两个相关的含义：化学家和药剂师。这些可以说是化学脱胎于炼金术和制药业的文化遗迹了。
燃素化学时期。从1650年到1775年，随着冶金工业和实验室经验的积累，人们总结感性知识，认为可燃物能够燃烧是因为它含有燃素，燃烧的过程是可燃物中燃素放出的过程，可燃物放出燃素后成为灰烬。
定量化学时期，既近代化学时期。1775年前后，拉瓦锡用定量化学实验阐述了燃烧的氧化学说，开创了定量化学时期。这一时期建立了不少化学基本定律，提出了原子学说，发现了元素周期律，发展了有机结构理论。所有这一切都为现代化学的发展奠定了坚实的基础。
科学相互渗透时期，既现代化学时期。二十世纪初，量子论的发展使化学和物理学有了共同的语言，解决了化学上许多悬而未决的问题；另一方面，化学又向生物学和地质学等学科渗透，使蛋白质、酶的结构问题得到逐步的解决。
化学的英文词为Chemistry，法文Chimie，德文Chemie，它们都是从一个古字、即拉丁字chemia，希腊字Xηwa(Chamia)，希伯莱字Chaman或Haman，阿拉伯字Chema或Kema，埃及字Chemi演化而来的．它的最早来源难以查考．从现存资料看，最早是在埃及第四世纪的记载里出现的．所以有人认为可以假定是从埃及古字Chemi来的，不过这个名字的意义很晦涩，有埃及、埃及的艺术、宗教的迷惑、隐藏、秘密或黑暗等意义。
其所以有这些意义，大概因为埃及在西方是化学记载诞生的地方，也是古代化学极为发达的地方，尤其是在实用化学方面。例如，埃及在十一朝代进已有一种雕刻表示一些工人下在制造玻璃，可见至少在公元前2500年以前，埃及已知道玻璃的制造方法了。再从埃及出土的木乃伊看，可知在公元前一、二千年时已精于使用防腐剂和布帛染色等技术。所以古人用埃及或埃及的艺术来命名“化学”。至于其它几种意义，可能因为古人认为化学是一种神奇和秘密的事业以及带有宗教色彩的缘故。
中国的化学史当然也是毫不逊色的。大约5000－11000年前，我们已会制作陶器，3000多年前的商朝已有高度精美的青铜器，造纸、磁器、火药更是化学史上的伟大发明。在十六、十七世纪时，中国算得上是世界最先进的国家。“化学”二字我国在1856年开始使用。最早出现在英国传教士韦廉臣在1856年出版的《格物探原》一书中。
化学的发展可以说是日新月异，尤其是它的边缘学科或者说是它的分支学科，譬如生物化学、物理化学、晶体化学等等，令人目不暇接。就眼下炒得过热的基因工程、克隆技术以及共轭电场论等，更是令人眼花缭乱。而古往今来，有多少化学家为化学的发展做出了难以估量的贡献。你想了解他们吗？化学名人风采将带您走近他们..
同学您好：当您看到这篇文章的时候，您可能是高一的新同学，也可能是正在积极备考的高三同学或知识青年，身份不同，情况不同，但愿望是相同的，那就是学好高中物理。怎样学好物理知识，高中课本的绪论中有一段精彩的话，值得一读。课本的编者提出三点：（1）做好物理实验。（2）学好物理概念和规律。（3）做好练习。这是非常正确的。
物理学一词源自希腊文physis,意即自然所以在欧洲古物理学一词是自然科学之总称。物理学是一门研究物质的基本结构和物质最普遍的运动形式和规律的科学，是以实验为基础的科学。整个物理学发展史告诉我们，人类的物理知识来源于实践。通过课堂上老师做的演示实验，同学们在实验室里做的分组实验，都能使我们获得感性知识，从而准确地建立物理概念，验证物理规律和加深对物理规律的理解，增强观察物理现象和分析问题的能力，了解科学实验的方法。
学好物理概念和规律
学好物理概念，就要深刻理解这些物理量所揭示的物理本质。这里深刻理解是指对每一个物理量应该说得出下述几点：它的物理意义是什么?所谓物理意义是指引入这个物理概念是拿来描述物质的什么性质的。例如电场强度是描述电场这种物质的力的性质的；动量是描述物体运动状态的。（2）它是怎么定义的，定义式和决定式的数学表达式是怎样的。（3）它是矢量还是标量。因为矢量和标量的运算不同，弄清物理量是矢量还是标量不单单是一个有无方向的问题。（4）它的单位是什么。（5）它与定义式和决定式中的其他物理量的关系如何。例如电场强度E与定义式中的电场力F,检验电荷的电量q无关；密度ρ与质量m，体积ν无关；导体的电阻R与导体的长度l成正比，与横截面积成反比，比例常数就是电阻率ρ等等。（6）它与相似相近的其他物理量的区别.例如温度、热量、比热、热能、内能的区别；电势、电动势、电势差、电压、电压降的异同等等。
学好物理概念还包括正确理解物理关系。例如，静止、物体的平衡、力的平衡一样吗？以对平衡力与一对作用力反作用力都是等值反向的，但其不同点有哪些？（至少说出三点）。等等.
物理规律除用文字表述外，常用代数式表达。学好物理规律就应了解这个规律是如何通过实验总结出来的，表达式中每一项的物理意义是什么,其中的正负号表示什么，等式的左部和右部各表示什么意思，这条规律的适用范围、适用条件又是什么。中学生中乱套公式的现象是常见的，只有了解了公式的适用条件才能正确选用公式,克服乱套公式的毛病。例如，υt=υ0+at 在中学阶段只适用于匀变速直线运动，平抛运动是匀变曲线运动不能用。再例如选用动量守恒定律时，首先要看研究系统所受的外力的合力是否等于零，这样才能决定能不能用动量守恒定律建立方程。
物理概念和规律的表述有三种，一是语言文字，二是公式符号，三是图象。图象表述在物理学中占有重要地位，应克服那种只重视公式表述，轻视语言描述，忽视图象表述的倾向，在学习物理时，应当注意同时进行着三方面的学习和训练。
万丈高楼平地起，打好基础是关键。只有深刻理解、掌握基本概念、基本规律后，才谈得上解决问题的能力。听课、读书、观摩例题是围绕一个“懂”字，只有自己练才能解决一个“会”字。那么，怎样做物理习题就有助于我们学好知识、增长才干呢？做物理习题的正确思维是什么呢？笔者认为可归纳为八个字：现象、概念、规律、方法。具体来说是面对一个物理习题，首先要认真审题，审题是成功之本，弄清楚这个题目描绘的是一个什么样的物理现象，并弄清所述现象的变化过程（即物理过程），用示意图表达出来。中学生不爱用图表表述问题，这是应该自觉纠正的。力学问题有受力图、光学问题有光路图、电学问题有电路图、热学问题有过程图。能正确画出物理习题的示意图，问题就解决了三分之一。第二，思考这种物理物理现象应该用什么物理概念去描述，这些概念哪些已知，哪些未知，哪个是待求的答案。第三，思考这些概念之间的有机联系是什么，这就是正确选择物理规律了，此时应再考虑所选规律的适用范围和适用条件，这样就可以确认有几个规律]可用了。第四，由于解一个物理题往往有好几条规律可用，所以要进一步考虑用哪一条规律最简单，并考虑用什么数学方法最简捷。解物理题采用数学工具是“不择手段”的，哪个简捷用哪个，往往几何法比代数法简便。但应明确哪种方法也不是万能的，综合应用才是捷径。经验告诉我们，正确选用了物理规律上不能解决问题，困难往往是出在数学上。通过现象、概念、规律、方法这种思路解出题目的所求答案后，还应估计一下答案的合理性。
综上所述要学好物理知识，离不开重视和做好实验、学好概念和规律，做好习题这三条。世界上没有天上掉馅饼的地方，也没有报治百病的药。学习是一种艰苦诚实的劳动，一分耕耘，一分收获。
