无论是在学校还是在社会中，大家最不陌生的就是论文了吧，论文是进行各个学术领域研究和描述学术研究成果的一种说理文章。你知道论文怎样写才规范吗？以下是我整理的论文摘要模板，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、什么是论文摘要?
1.论文摘要即“摘其要点而发”。
2.论文摘要是对论文内容不加注释和评论的简短陈述。
3.摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。
4.论文摘要就是论文内容提要,是在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，提取论文的主要信息。
6.内涵：短文
7.外延：陈述论文主要内容的简明、确切的，不加解释和评论的。
9.论文摘要是简明、确切、不加解释和评论地陈述论文主要内容的短文。
二、论文摘要起什么作用?
不阅读论文全文即能获得必要的信息。
1.读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足。现代科技文献信息浩如烟海，读者检索到论文题名后是否会阅读全文，主要就是通过阅读摘要来判断;所以，摘要担负着吸引读者和将文章的主要内容介绍给读者的任务。
2. 为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以直接利用，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。
三、论文摘要应包含那些内容?
摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文。
摘要的'四要素：
1.目的: 研究的目的、范围、重要性;
2.方法: 采用的手段和方法;
3.结果: 完成了哪些工作取得的数据和结果;
4.结论: 得出的重要结论及主要观点，论文的新见解。
(1)目的：指出研究的范围、目的、重要性、任务和前提条件，不是主题的简单重复。
(2)方法：简述课题的工作流程，研究了哪些主要内容，在这个过程中都做了哪些工作，包括对象、原理、条件、程序、手段等。
(3)结果：陈述研究之后重要的新发现、新成果及价值，包括通过调研、实验、观察并剖析其不理想的局限部分。
(4)结论：通过对这个课题的研究所得出的重要结论，包括从中取得证实的正确观点，进行分析研究，比较预测其在实际生活中运用的意义，理论与实际相结合的价值。
1、应该怎么写
文字：简明扼要：文字必须十分简练，内容需要充分概括;引起读者对文章的兴趣，使他们继续读。
2、不应该怎么写
不能冗长，少写无关的东西，语句不能含糊不清。论文摘要论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。
1) 应排除本学科领域已成为常识的内容;切忌把应在引言中出现的内容写入摘要;一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。
2) 不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。
3) 结构严谨，表达简明，语义确切。摘要先写什么，后写什么，要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯，互相呼应。
4)句型应力求简单，慎用长句。每句话要表意明白，无空泛、笼统、含混之词。
5) 要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。
6) 除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。
7) 不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。
8) 缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。目前摘要编写中的主要问题有：要素不全，或缺目的，或缺方法;出现引文，无独立性与自明性;繁简失当。
3.摘要的基本规范
(1)应以第三人称写作.摘要是完整的短文,具有独立性,可以单独使用.即使不看论文全文的内容,仍然可以理解论文的主要内容,作者的新观点和想法以及论文所要实现的目的,采取的方法,研究的结果与结论.
(2)叙述完整,突出逻辑性,短文结构要合理.
(3)文字简明扼要,不容赘言,采用直接表述的方法,不使用不必要的文学修饰,做到用最少的文字提供最大的信息量.
4、摘要里主要包括什么
主要包括简要的研究背景，所采用的研究工具，研究方法，得出的重要结论。另外可以说明论文的创新点
5、摘要应该怎么写
写作的过程中应当简明扼要，应当引起读者对文章的兴趣，使他们继续读，另外得出的结论写作要精炼
6、现在论文摘要常见的错误有哪些
常出现，记流水帐，把自己整篇文章从头到尾的标题说明一番。
一、[示例]
论文题目：天体对地球重力加速度的影响
论文摘要：地球重力加速度是一个极其重要的物理量，随着对重力加速度测量精度要求的日益提高，必须考虑天体对地球重力加速度的影响。
本文介绍了天体(包含日、月及太阳系行星)对地球重力加速度影响的基本概念，推导了影响的计算公式，并经过误差分析，证明此公式的相对误差小于1×10-9，完全可满足现代精密重力加速度测量的要求。
撰写论文摘要的常见毛病，一是照搬论文正文中的小标题(目录)或论文结论部分的文字;二是内容不浓缩、不概括，文字篇幅过长。
二、[示例]
论文题目：集成电路热模拟模型和算法
论文提要：众所周知，半导体器件的各种特性参数都是温度的灵敏函数学[诸如ls(T),B(T),C1(T),Cp(T)]。
集成电路将大量元件集成在一块苡片上，电路工作时，元件功耗将产生热量，沿晶片向四周扩散。但是由于半导体片及基座材料具有热阻，因此芯片上各点温度不可能相同。特别对于功率集成电路，大功率元件区域将有较高温度所以在芯片上存在着不均匀的温度分布。
但是为了简化计算，一般在分析集成电路性能时，常常忽略这种温度差别，假定所有元件者处于同一温度下。例如通用的电路模拟程序--SPICE就是这样处理的。显然这一假定对集成电路带来计算误差。对于功率集成电路误差将更大。
因此，如何计算集成电路芯片上的温度分布，如何计算元件温度不同时的电路特性，以及如何考虑芯片上热、电相互作用，这就是本文的目的。本文介绍集成电路的热模拟模型，并将热路问题模拟成电路问题，然后用电路模拟程序求解芯片温度分由。这样做可以利用成熟的电路分析程序，使计算的速度和精度大为提高。
作者根据这一模型和算法，编制了一个YM-LiN-3的FORTRAN程序，它可以确定芯片温度分布，也可发计算元件处于不同温度时的电路特性，该程序在微机IBM-PC上通过，得到满意结果。
上述论文提要字数近600，显然过长，只要认真加以修改(例如：第一段可删掉，第二段只保留其中的最后几句话，加上第三段)，便可以二三百个字编写论文摘要。
论文摘要万能模板
论文摘要万能模板,写论文是每个毕业学子的必要任务，论文写得好不好直接影响后续的学业，最近很多朋友都在写论文，下面我就来分享论文摘要万能模板，供大家参考，希望能对大家有所帮助！
1、首先介绍本文研究的背景和发展现状，指出本文尚待解决的问题和造成的`影响。一般在前言中可以挑出研究背景、目的或假设。
范例:随着（社会）的发展，（主题）在（主题领域）中扮演着越来越重要的角色。而过去，人们对（主题）的理解仅限于（背景现状）。从而导致了一系列问题（罗列3-5条本文待解决的问题），这些问题造成了（详述什么影响）。
2、之后，叙述研究采用的技术方法和路线
范例：基于此，本文拟采用（实验法、调查法、实证研究法、定量分析法）进行研究
3、再简述某某问题的技术解决策略，并带来怎样的结果
范例：并为解决上述问题，提出了（3-5条，与前述的问题对应）解决方案。
4、对上述内容总结，将结果上升到对社会、科学研究等领域，突出其作用价值。在结论章节中可以挑出有用的句子。注意避免夸大结论
范例：期望能够促进（主题）的发展，推动（主题领域）继续更好地发展。
5、最后，将以上内容重新整理，组成200-300字的一个段落。确保文意顺畅，删除文章里没有提及的信息和不必要的方法细节。
1、基于、、、理 论，本文分析了……； 当前，……（背景），本文从……角度/方向/领域进行关于……的研究； 针对……问题/现象，从……方面，利用……方法进行研究。
2、本文采用……研究方法/研究模型，综合比对……理 论； 根据……研究方法/理 论模型，充分考量/考虑/分析……，对……问题进行了深入探索。
3、研究表明/显示/证实，……； 数据证明，……；……的发现，对……问题的解决和突破具有重要意义/影响。
4、建议……；实践证明，……； 为……，已证明……。
5、本论文以《……》为切入点，重点研究……。本文分为四个部分，第一部分简单分析了……现状；第二部分阐述了……模式；第三部分……模式现存问题；第四部分打造……的思考。
首先，清楚期刊内容摘要必备的四个基本要素。
目的：指出研究的范围、目的、重要性、任务和前提条件，不是主题的简单重复。
方法：简述课题的工作流程，研究了哪些主要内容，在这个过程中都做了哪些工作，包括对象、原理、条件、程序、手段等。
结果：陈述研究之后重要的新发现、新成果及价值，包括通过调研、实验、观察并剖析其不理想的局限部分。
结论：通过对这个课题的研究所得出的重要结论，包括从中取得证实的正确观点，进行分析研究，比较预测其在实际生活中运用的意义，理论与实际相结合的价值。
其次，撰写期刊论文摘要需要注意事项。
1、“精练”不是“简略”
编辑工作中经常能看到稿件的摘要简洁到只有一两句话，对论文所报道的研究工作只是泛泛地一句带过，论文的研究信息如过程、结果和结论要么叙述太笼统要么就没有介绍，重要数据或研究因素被语言精练得“简略”掉了，这时的摘要实际上不能独立表达论文的中心思想，没有提供什么有价值的信息，不能作为独立的信息进行交流，失去了摘要的真正意义。需要强调的是编辑部一般对论文摘要写作都有250左右的字数。
2、信息“完整”不是“罗嗦”
有些作者不能把握好摘要写作中信息完整性和摘要长度控制之间的关系，当注意摘要信息完整性时总是担心说不清楚而把背景信息、修饰性词语都用上，使得摘要罗嗦冗长。
3、摘要不是前言的简单复制
摘要与论文的前言在功能上和内容上是不同的，有些作者在写摘要时只是将文章的前言简单的复制，虽花费了许多笔墨， 却未涉及到论文的实质性信息，显然难以简明、确切地表达出论文的核心内容， 抓不住要害，自然也难以有较高的信息价值。撰写摘要是为了浓缩信息，供读者判定取舍阅读全文，供二次文献采用。而撰写前言是为了让读者了解此项实验或研究的来龙去脉、纵向和横向的发展状况，将读者引入正文的阅读，也就是起个引路的作用。摘要写的是实验研究的目的、方法、结果和结论。而前言是着重写在本领域中前人所作的工作，本领域中仍存在的知识空白，作者的设想及预期结果。
4、摘要不能丧失了独立性与自明性
在编辑实践中我们经常发现，有的摘要出现了只有依赖正文或参考文献才能理解的代码和符号；有的包括了参考文献、化学结构式、公式及其他非公知公用的名词术语和缩略语；有的摘要冗长，语言不精练，着墨于无关紧要的细节上。这无疑会给读者的阅读和理解带来困难，严重影响摘要功能的发挥，使其不能作为独立的信息进行交流。
最后，提高期刊论文摘要的写作技巧。
1、摘要要注重一个“全”字
科技论文摘要必须准确而完整地体现研究目的、方法、结果和结论4要素，摘要的开头应写出反映论文主题的主题句。主题句外的写作顺序一般是目的、方法、结果、结论和其他信息，如需突出结果和结论，写作顺序可以变通为主题句、结果、结论和其他。
2、摘要应讲究一个“精”字
必须用词确切、文句简明扼要，切忌言之无物，衍文赘语，做到字斟字酌，惜墨如金。切忌用“大约”、“可能”、“似乎”等模棱两可的字眼。
3、摘要应突出一个“新”字
摘要既要全面、简明地反映全文主要内容，更要突出反映该项实验、研究的新观点、新理论、新设计、新材料、新方法。不应叙述常识性知识、一般的论点、材料和方法，也不要叙述现成的文献资料以及还没有进行的实验研究工作。
4、摘要的撰写形式要规范
（1）摘要要用第三人称的写法或省略主语，可采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和主题。忌用“本文”、“作者”、“本试验”、“我们”等作为主语，明显不符合摘要写作要求。
（2）摘要应注重文体的客观性，不应加进自己的主观意想，不应对摘要的内容进行注解和评论。摘要中不应出现“值得推广”、“值得借鉴”、“受到×××一致好评”、“国内一流”、“世界先进水平”等词语。
（3）摘要起始语句不可简单重复题名中已有的信息，摘要不应是正文的补充、注释、总结，也不可加进原文以外的解释或评论。
（4）摘要的表述应以文字叙述为主除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格，尽量不使用非规范单位或缩略语。
论文就是用来进行科学研究和描述科研成果的 文章 ，写作论文是要按照一定的格式来规范自己的论文的。下面是我带来的关于论文写作格式模板的内容，欢迎阅读参考!
论文写作格式模板
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
2、论文摘要和关键词。
论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究 方法 、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。
关键词 是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是 毕业 论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
而参考文献是人们长忽略的一部分：
参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。
参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
论文写作格式模板：格式及排版
1、论文份数：一式三份。一律要求打印。论文的封面由学校统一提供。纸张型号：A4纸。A4 210×297毫米。页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。统一使用汉语：小五号宋体。分割线为3磅双线。
2、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体;作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体;正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体;英文用Times New Roman字体。
3、字体要求：
(1)论文标题2号黑体加粗、居中。
(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。
(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。
(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。
(8)正文文中标题
一级标题：标题序号为“一、”， 4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。
二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。
三级标题：标题序号为“ 1. ”与正文字号、字体相同。
四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。
五级标题：标题序号为“ ① ”与正文字号、字体相同。
(9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。
(10)附录： 4号黑体，内容为5号宋体。
(11)参考文献：另起页，4号黑体，内容为5号宋体。
(12)页眉用小五号字体打印“XX大学XX学院XX级XX专业学年论文”字样，并左对齐。
论文写作格式 范文 ：《试谈 人力资源管理 》
【摘 要】 人力资源管理是企业发展动力的源泉，是企业可持续发展的根本保障。在竞争日益激烈的社会，在这个人才紧缺的社会，企业要想生存下去，必须严把人力资源的各个环节与关卡，让人力资源管理真正助飞企业的成长。
【关键词】 人力资源 5P 工作分析 人力资源规划 招聘
要了解人力资源的管理内容，就必须知道什么是人力资源。人力资源的一种定义是“在社会或企业里，能推动社会或企业进步的所有体力和脑力劳动者”，根据这个定义，再结合中国的现状，企业的人力资源就分两种情况了：一是企业所有的员工，另一个是企业里真正为公司做出贡献的人。第一种情况下，企业所有的员工，都是企业价值的创造者，所以人力资源管理要覆盖到整个企业。第二种情况下，有人是走关系进入企业的，在日常工作中并不为企业创造价值，这些人不在企业人力资源管理范围之内。
人力资源管理在 企业管理 中的地位是仅次于 企业战略 管理的。管理范围主要是：人与事的匹配;人的需求与工作报酬的匹配;人与人的合作与协调;工作与工作的协调。
企业人力资源管理的目的可以归纳为“5P”：Perceive(识人)，人力资源管理的前提，为实现企业目标而寻找满足企业要求的优秀人才;Pick(选人)，人力资源的起点，寻找和开辟人力资源 渠道 ，吸引优秀人才进入企业，为企业甄选出合适的人员并配置到对应的岗位上;Profession(育人)，企业人力资源管理的动力手段，不断培训员工、开发员工潜质，使员工掌握在本企业现在及将来工作所需的知识、能力和技能;Placement(用人)，乃是人力资源管理的核心，使员工在本职工作岗位上人尽其用，通过科学、合理的员工绩效考评与素质评估等工作对员工实施合理、公平的动态管理过程，如晋升、调动、奖惩、 离职 、解雇等，是企业人力资源管理的重头戏;Preservation(留人)，企业人力资源管理的目的，留住人才，为员工创造一个良好的工作环境，保持员工积极性，使现有员工满意并且安心在本企业工作。
在企业人力资源管理中，工作分析是重头戏。工作分析，是通过对某种岗位工作活动的调查研究和分析，确定组织内部某一岗位的性质、内容、责任、工作方法以及该职务的任职者应该具备的必要条件。
工作分析分为工作描述和工作规范。工作描述，也即工作说明，是以书面描述的方式来说明工作中需要从事的活动以及工作中所使用的设备和工作条件等信息的文件。工作规范是用来说明承担某项工作的员工所必须具备的特定技能、工作知识、能力及其他个人特征等的最低要求的文件。由此可见，工作分析主要说明岗位的两方面，一是对工作本身作出规定;二是明确对工作承担者的行为和资格进行要求。
工作分析主要有三方面：岗位分析、环境分析、人员素质分析。岗位分析主要分析岗位名称、工作任务、权利责任、工作关系和工作量。环境分析不外乎分析企业所在的自然环境、社会环境，当然，企业的安全环境也在考虑之中。人员素质分析要求分析工作人员的能力、素质、经历、体质和个性等。
工作分析的方法主要有访谈法、问卷法、典型事例分析法、观察法等。访谈法中尤其需注意的是要消除被访谈者的戒心，毕竟访谈不是 面试 。关于问卷法，其中最难把握的就是调查问卷的设计。问卷设计得不全面，就会导致调查得出的信息不具说服性;问卷的界面设计得不友好，被调查者就不情愿填写，则调查效果收效甚微;如果问卷中没有反馈机制，则不利于后续问题的调查研究，等等都在影响问卷法的最终结果。典型事例分析法则要区分其与典型个例相关分析法。观察法必须要获得观察许可，要不就有偷窥的嫌疑了。其他方法比如实践法中，工作人员亲身参与能掌握一手资料，对于最终分析结果来说也是至关重要的。人力资源规划是企业战略规划之下的首要任务，人力，既是资源，更是企业独一无二的财富，资产没了，可以再有，但人走了，对企业却是致命的伤。人力资源规划有两个方面：人力资源需求预测和人力资源供给预测。
人力资源需求预测的方法主要有四：
1. 管理人员判断法，这是基于 经验 和现状的判断和预测，此法是建立在历史会重演的前提下，且只适合于企业在稳定状况下的中短期预测。
2. 德尔菲法，基于收敛原则的德尔菲法可行性高，集聚了许多专家的意见，中短期有效。
3. 回归分析法，需要一定的计量知识，主要通过理论分析和数理分析来识别影响因素。
4. 转换比率分析法，此法虽然精确、简单的认识相关因素和人员需求之间的关系作用，但进行估计时需要对计划期的业务量、目前人均业务量和生产率的增长率进行精确的估计，而且只考虑人工需求总量，未说明其中不同类别员工需求的差异。
人力资源供给预测的方法主要有：技能清单法，这是用来反映员工工作能力特征的列表，包括培训背景、以前的经历、持有的证书、已通过的考试、主管的能力评价等，但此法缺少了对于岗位情况的认知;管理人员置换图，只针对了管理人员这类企业里的重要岗位，缺少对一般岗位的认识和分析;企业外部劳动力供给，能够准确全面的了解组织外部人员流动状况，但与此同时，却缺少对组织内部人员流动信息的认知和分析。
前面讲述了主要管理方法，那么，企业的人从何来?员工招聘就像在挑合适的种子，选好种然后再精心培养，才能长成茁壮的大树继而成为顶梁柱，否则就会架空企业。人员招聘首先要确定需求，哪些岗位上缺人，缺多少，男女比例如何;接下来就是招募阶段，这期间，制定招聘计划、选择招聘渠道、确定招聘方法、发布招聘信息、确定招聘人员和地点等;然后是甄选阶段，该阶段主要采用笔试、面试等相关测试来选择企业相关岗位所需人员，其中，笔试是淘汰不合格者，面试是选择合格者;录用和调配阶段，在录用之前有一段试用期;招聘评估和反馈阶段，选择适当的方法对招聘结果进行评估， 总结 优点，发现缺点，以便下次做得更好。
人力资源管理的后续就是对员工进行绩效管理、薪酬管理，以及员工的培训、进修等。
人力资源管理是企业发展动力的源泉，是企业可持续发展的根本保障。在竞争日益激烈的社会，在这个人才紧缺的社会，企业要想生存下去，必须严把人力资源的各个环节与关卡，让人力资源管理真正助飞企业的成长。
参考文献：
[1] 杨宝宏，杜红平《管理学原理》[M].北京：科学出版社，2006.
[2] 钱振波等《人力资源管理：理论.政策.实践》[M].北京：清华大学出版社，2004.
[3] 陈维政，余凯成，程文文《人力资源管理》[M].北京：高等 教育 出版社，2006.
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摘要一般包括以下几部分：1、研究背景和意义；2、全文的总体思路概括；3、主要研究成果（分条叙述，是重点，清晰告诉别人你都研究出什么来了）；4、创新之处（也很重要，言简意赅，你与别人研究的不同之处，证明你不是抄袭）；5、关键词
引言：一般在正文第一部分，1、研究背景和意义；2、国内外研究现状，3、研究思路和研究方法。简言之，你的研究课题是干吗用的，别人都研究了啥，你是怎么研究的
附：本人论文摘要
摘 要
在经济增长过程中，要素投入发挥着基础性作用，可以说，山东省经济增长与要素投入之间存在紧密联系。本文通过研究山东省经济增长过程中要素投入状况，总结出山东省经济增长的真正原因，为今后经济的发展提出了科学建议，这对于山东省转变经济增长方式，选择合理的要素投入组合，利用有限的资源实现经济最大限度的增长，从而实现经济可持续发展，具有重要的现实意义。
本文以经济增长过程中的要素投入为研究对象，首先以新经济增长理论和新制度经济学的有关理论为基础，总结概括出影响经济增长的各种要素投入；然后，根据柯布-道格拉斯生产函数的一般形式，结合经济理论对其作出改进，得到区域要素投入经济增长模型；再根据所作区域要素投入经济增长模型，利用近年来山东省要素投入的相关数据建模并进行参数估计，同时对各要素投入贡献进行测算；最后根据测算结果得出结论，归纳出山东省经济增长的原因，明确经济增长存在的问题，并给出加快山东省经济增长的合理化建议。
主要研究成果是：
1.根据经济学相关理论和微积分有关知识，建立了山东省要素投入的经济增长模型，该模型包含了劳动投入、物质资本投入、外资投入、人力资本投入、制度因素五个要素，要素的选择既结合了经济学基本理论，又考虑到了山东省的实际，能够较为真实的反映山东省经济增长的实际。
2.运用统计学方法估计出模型的参数，即各种要素的产出弹性，并计算出各要素对经济增长的贡献率。根据测算结果，（1）山东省经济增长属于资本推动型，物质资本对经济增长的贡献率近年来有增大的趋势。虽然物质资本投入的贡献率较大，但其产出弹性却相对较小，只有0.3662，这表明山东省物质资本投入对经济增长的贡献是靠大投入来实现的，物质资本的产出效率并不高；（2）山东省劳动投入的贡献率有所降低。在改革开放初期，山东省经济增长还主要依靠劳动投入，在以后的经济增长过程中，劳动投入的贡献呈现逐年下降的趋势，由初期的24.96%降为“十五”期间的10.52%；（3）外资投入尚未发挥应有作用。外资投入的产出弹性为0.0376，在所考虑的几个要素中是弹性最小的一个。外资投入的增长率是较大的，在我们所考虑的几个阶段中，外资投入的增长率除了在1997-2000年间小于物质资本的增长率以外，在其他年份均处于首位，在1991-1997年之间还达到了40.42%的高增长率。但是由于外资投入的产出弹性较小，外资投入的贡献始终不大；（4）人力资本投入的贡献率与它的弹性系数并不相称。人力资本的产出弹性在几个要素中仅次于劳动投入，但最后计算出的贡献率却往往比较小。仔细研究不难发现，多年来山东省人力资本投入的增速比较缓慢，从而造成人力资本的贡献率较小；（5）制度因素的产出弹性为0.7761，仅次于劳动投入和人力资本投入的产出弹性，而且制度因素的贡献率一直比较稳定，在改革开放初期对经济增长贡献较大，1998-2000年间贡献较小，其余时间一直稳定在10%左右。
3.针对统计分析的结果，总结山东省经济增长的特点，并从实际出发提出可行的对策建议：逐步转变过度依赖资本投入的经济增长模式，改善资本投入结构；重视人力资源开发，提高劳动者素质，解决好农村剩余劳动力转移；充分利用外资对经济增长的贡献，合理引导外资流向，调整引用外资结构，加强对外资的监管；抓住制度创新的有利时机，深化改革，完善市场机制；重视技术进步，加快技术创新。
本文的创新之处在于：（1）对柯布-道格拉斯生产函数进行了适当的改进，在基本的劳动和资本投入之外，结合各种经济理论和山东省实际，加入人力资本投入、外资投入、制度因素等变量，更加全面的考虑到各种要素投入对山东省经济增长的影响；（2）在估计模型参数时运用了主成分分析方法和岭回归估计，考虑到变量之间的多重共线性，以放弃最小二乘法的无偏性，放弃部分精确度为代价来寻求效果稍差但更符合实际的回归过程。
关键词：经济增长 要素投入 柯布-道格拉斯生产函数 要素贡献
