光的衍射类似，光的干涉现象是波动独有的特征。
光是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯.杨(1773-1829)在实验室里成功地观察到了光的干涉。
只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。
下图为学生实验光的双缝干涉原理示意图。
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托马斯杨双缝干涉实验
1807年，托马斯.杨总结出版了他的《自然哲学讲义》，里面综合整理了他在光学方面的工作，并在里面第一次描述了双缝实验：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源（从一个点发出的光源）。
现在在纸后面再放一张纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知的双缝干涉条纹。
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托马斯.杨描述了双缝干涉实验，后来的历史证明，这个实验完全可以跻身于物理学史上最经典的前五个实验之列。但是他认为光是在以太媒质中传播的纵波。这与光的偏振现象产生了矛盾，然而杨并未放弃光的波动说。
杨的著作点燃了革命的导火索，光的波动说在经过了百年的沉寂之后，终于又回到了历史舞台上来。
但是它当时的日子并不好过，在微粒说仍然一统天下的年代，杨的论文开始受尽了权威们的嘲笑和讽刺，被攻击为"荒唐"和"不合逻辑"。在近20年间竟然无人问津，杨为了反驳专门撰写了论文，但是却无处发表，只好印成小册子。但是据说发行后"只卖出了一本"。
1818年菲涅耳在巴黎科学院举行的一次以解释衍射现象为内容的科学竞赛中以光的干涉原理补充了惠更斯原理，提出了惠更斯-菲涅耳原理，完善了光的衍射理论并获得优胜。
早于1817年在面对波动说与光的偏振现象的矛盾时，杨觉察到如果光是横波或许问题可以得到解决，并把这一想法写信告诉了阿拉果，阿拉果立即把这一思想转告给了菲涅耳。
于是当时已独自领悟到这一点的菲涅耳立即用这一假设解释了偏振现象，证明了光的横波特性，使得光的波动说进入一个新的时期。
多缝衍射光强为：I=I0(sinα/α)^2(sin(Nφ/2)/sin(φ/2))^2,其中sinα/α是衍射项，也就是你说的asinθ=λ，(sin(Nφ/2)/sin(φ/2))^2是干涉项，这一项就是因为缝多了一个，各个缝形成的自己的衍射条纹相互叠加形成干涉引起的，其中N是缝数，φ是多缝干涉因子，φ=2πdsinθ/λ,其中d是两个缝的间距，也叫做光栅常数，所以干涉因子决定了极小值的位置，衍射项决定了干涉项缺级的位置，并且调制了干涉条纹光强度，所以此时，一级暗纹应该是干涉项取最小值的时候：也就是sin(Nφ/2)=0,且sin(φ/2)不等于零的时候，所以此时，必须有Nφ/2=kπ，k不等于0，然后把你的φ=2πdsinθ/λ带入，就可以得到此时Ndsinθ=kλ，而这个sinθ就还是原来那个sinθ=x/f，然后就可以求出来了，这里要注意一点，这个干涉极小值是在考虑衍射的基础上的，而不是简单的算光程差的，自然也不能用光程差是半波长奇数倍来算，当然双缝的时候，光程差算下来刚好满足2dsinθ=λ，但是多缝的时候，光程差就多了，仅仅计算两条是不够的，所以双缝时候的干涉极小值就不再适用了，我估计你还没学到多缝衍射，等你学到自然就明白了！】
楼上的回答也不正确，首先，双缝干涉就是用的单缝的处理办法，利用的是吉尔霍夫衍射积分算的，是把两个孔所露出的面积看作是次光源，然后让他们在其后面的空间进行叠加来处理的，绝对没错。
其次，你根本没搞清楚楼主讨论的问题，楼主现在的问题是远场的夫琅和费衍射，用到的是对吉尔霍夫衍射积分的远场近似，根本无法用半波带法进行分析，半波带法只能用于近场的菲尼尔近似！
第三，双缝的杨氏干涉，其孔间距很大，可以忽略衍射带来的影响，但是不代表没有衍射，楼主的问题明显是在孔间距很小的情况下进行的多缝衍射问题，杨氏近似完全不适用，因为杨氏没有考虑衍射！
第三N的话，如果在不考虑衍射的情况下完全可以利用光栅方程直接求解，但是问题是你既然考虑缺级，就必须考虑衍射问题，如果不考虑衍射问题，就不会有缺级现象！
第四，由于远场的夫琅和费近似，是光在无穷远出的干涉问题，必须在多缝后面加上透镜，以拉近衍射条纹的距离，便于观察，不论是双缝，还是单缝，还是多缝，要观察夫琅禾费衍射就必须用到透镜，怎么会说透镜没用呢?
我也真没搞懂楼上这位的回答到底是回答的什么？
当波长为λ的平行光束垂直投影到光栅平面上时，光波将在每个狭缝处衍射，而穿过所有狭缝的光波将相互干涉。衍射光形成的干涉条纹在无穷远处局部化，如果在光栅后面放置会聚透镜，则所有方向的衍射光通过会聚透镜后将集中在其焦平面上。获得的衍射光的干涉条纹基于光栅衍射理论。明亮条纹在光谱中的位置由以下公式确定：（k=1，2，3，…）（1）或上述公式称为光栅方程，其中两个相邻狭缝之间的距离称为光栅常数∧是入射光的波长，k是明亮条纹的阶数，是k阶亮条纹的衍射角，衍射角方向的光干涉增强，其他方向的光干涉消除。当入射平行光在平面垂直时不与光栅相互作用时，光栅方程应写成（k=1，2，3，…）（2），其中i是入射光与光栅平面法线之间的角度，因此在实验中，必须确保入射光垂直进入。如果入射光不是单色光，而是包含几种不同波长的光。从方程（1）可以看出，对于其他相同阶谱线，在中心亮条纹（k=0，=0）处，除零阶条纹外，每个单色光的中心亮条纹彼此重叠，由于每个单色光的波长λ不同，单色光的衍射角不同，因此入射的多色光将分解为单色光，如图1所示。
其实双缝干涉也同时会有单缝衍射存在，但是在杨氏双缝实验中双缝后面没有放透镜，如果和光栅一样也放上透镜，就是缝数N=2的光栅。
