对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
这是三个无关问题……啊……第一个是最有价值的问题。很多鱼类、两爬和软体里有所谓“无限生长”,个体成年之后身体还在变大(虽然比未成年时要慢)。相对应的,鸟类和哺乳动物几乎都是有限生长,成年后身体就不变大了。这事实上是一个数学问题。假如我有一笔钱要投资,在理想情况下,收益确定,没有通胀,而且我百分之百确定它在10年之后可以变现,要追求那时候最大程度的变现该怎么做?办法很简单,每赚得一点儿钱就再投进去,赚一点投一点,最后到了10年结束时一口气变现。数学上可以证明,这样做的增长速度是所有可能增长方式里最快的——以e为底的指数。这就是自然对数为啥是“自然”的原因之一。//【题外话】:这个数学模型和半衰期的数学模型其实是一模一样的。如果我们把“收益确定”表述为“每经过 t 的时间,原始资本翻一番”,那么这完全就是时间上反过来的半衰期模型,t 就是半衰期。// 更进一步说,e这个数字之所以这么神奇,和 d(e^x)/dx= e^x 这个逆天属性密不可分。这个比喻放在生物里,就是之前一直进行营养生长,到了繁殖期一口气全变成后代。现实中最典型的例子是人工培育出的某些作物,比如水稻。但是除了人类精心照料的农田之外,现实并没有这么美好,很可能你的钱在10年到期之前,市场就崩溃了。作为生物体,如果你蓄了很久的力、到头来却没来得及繁殖就因为别的原因挂掉,那就白瞎了。考虑到这个概率,所以现实中大部分生物做的不是这种一揽子买卖,而是成熟之后依然分多年繁殖。————————————中道崩殂的概率在现实中也不是随时间恒定的。有些个体所处环境的季节性特别的强烈——注意季节性的程度是和生物个体有关的,同样都是冬天,蛇完全无法动弹,猫就还能活动。而这些个体最容易出现“无限生长”的策略。我不确定这件事情不用数学能不能讲得对……尝试表述是这样:季节性强烈,就意味着比如说冬天很难熬,但夏天却是天堂——是理想的投资环境,等于是化归到了一开始的那个场景。所以每年的夏天都应当重复一遍理想场景的策略——将资源投入生长身体,到了夏末的时候一股脑儿将空余资源都换算成后代。这就是无限生长,能多活一年,就多长一点。相反,如果没有季节性,任何一个时间段都不是天堂,那么总会有一个最佳的身体大小,再长得更大就不划算了。这些问题可参考Jan Kozlowski的系列文章。
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钓鱼情况下的抛投如同田径运动项目中投标枪、铅球、铁饼一样，都属于物理之中的抛体运动。这其中钓坠抛出时的角度是决定投距的重要因素之一。角度太大，钓坠如打高射炮，投很近；角度太小，钓坠直奔水面而去，也投很近。
假定钓坠以角度a、速度V抛出，为了便于分析，我们能把速度转化成水平方向速度Vx和垂直方向速度Vy，那么水准抛距S就等于水准速度乘上钓坠在空中的飞行时间T，而飞行时间T便是钓坠以垂直方向的初速度Vy往上抛出到随意落回抛出水准表面O点的时间。
从物理理论看，当速度一定时，水准抛距只与角度a相关。有很多钓友常常为抛出角度到底是多少度时投得最远而争论不休，有的说30度，有的说35度，有的说40度……。这都是主观上的臆断，并没有科学依据。
数学理论证实，抛出角度只有在45度时（并且只能是45度），抛距最远。现举几个特例以示比较：例如钓手以某一稳定的速度抛出钓坠，抛出角度为45度，这时水准抛距为100米。假如抛出角度为30度（或60度）时抛距则为86.7米；假如抛出角度为15度（或75度）时抛距仅有50米。由此可见抛出角度对投远的影响。
有些钓友，抛竿的动作会产生很大的响声，主要是竿子挥动的声音，看起来很有气势。殊不知，这样的抛竿异响并非抛得好的特点。实际上，真正抛得熟练，力度把握得好，是没声音的，并且压根用不上多大的力气，关键是使力方法与角度的掌控。如同乒乓球，受过专业培训的，哪怕是十岁的孩，击出去的球的速度比不会打球的成人要快得多，尽管他的力量远远没有成人大。
提升抛竿落点的准确性最简单最准确的办法便是“抛满竿”这类方法，只要你发力的方向不搞错，因为竿和线已经延伸到了极限，那落点便会固定在某一点，几乎不会有偏差。但是这种方式受到的局限特别大，许多前提下并不适合。
所以我们能选一个折中的方法，那便是在“抛满竿”时在钩饵落水后，向后拉一拉竿子，也就是将钩饵向回拉一些，这样既保证了落点的准确性也一定程度上降低“抛满竿”对钓鱼的影响。
这是一道人教版三年级数学上册《练习九》练习题：”夏季，湖里要围出一块水域作为垂钓园，如图所示。准备多长的网就够了?“解答如下：
三边距离的总长就是绳子的长度。
解：网的长度为:
194+248+165
=(190+240+160)+(4+8+5)
=590+17
=607
答:准备607米长的网就够了。
三年级数学学习技巧
一、制定切实可行的计划，家长与孩子一起讨论，合理的罗列出完成某些要事的时间段及要达到的目标。
二、数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的。
三、 数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
