1、选题范围:单片机系统设计与应用、DSP系统设计与应用、嵌入式系统设计与应用、数字信号处理、数字图像处理、视频编解码技术研究、智能测控等。2、选题要求:论文题目要具有专业性，要与本专业(电子或通信)相关或相近，题目不能太大、太空泛(如3G通信技术研究等)。
通信工程专业是信息与通信工程一级学科下属的本科专业。
该专业学生主要学习通信系统和通讯网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。
主干课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、大学物理、电路分析基础、模拟电子线路、数字电子技术、通信电子线路、电磁场与电磁波、信号与系统、数字信号处理、通信原理、信息论与编码、移动通信、光纤通信、微波技术与天线、广播电视发送技术、广播电视网络技术、数字广播电视技术等。
通信工程师相关专业：
通信工程专业是近十几年来通信技术迅猛发展形势下的热门专业，就业前景看好。该专业培养具备通信技术、通信系统和通讯网方面的知识。
电子商务毕业论文篇1
浅谈计算机技术对电子商务消费互动的作用
摘要：电子商务和计算机技术是当今社会最热门的词汇.电子商务在短短的三十年间已经发展成了我国百姓生活中不可或缺的一部分，计算机技术相关的各类产品也充斥着我们的生活.而这两者之间存在着极其紧密的联系和相互作用.本文深入分析两者之间这种复杂的关系，为电子商务和计算机技术的发展理清这种互动作用的机制.
关键词：计算机技术;电子商务;互动作用;安全技术
1前言
计算机技术自出现以来，对许多领域都产生了翻天覆地的影响，其中以电子商务领域最为引人瞩目.计算机技术对电子商务的支持作用毋庸置疑，但也有人认为计算机技术的滞后减缓了电子商务壮大的步伐.然而，两者之间的关系如果仅仅从支持或是制约这两方面来看过于片面.这样笼统的结论不仅不能指导两个领域进一步的创新和发展，而且容易造成商务领域和技术领域的分歧和敌对.因此本文着眼于电子商务全流程中涉及到的计算机技术，将两者的发展历程和发展状态进行比对分析，从而研究计算机技术与电子商务两者之间的互动作用关系和机制，该研究能够促进这两个领域的协同创新和共同进步.
2计算机技术对电子商务发展的影响分析
2.1计算机技术为电子商务模式的运作提供了必要工具和保障
由于电子商务全流程几乎全部是通过计算机和网络进行的，所以必然离不开各种各样的计算机技术.本小节结合电子商务的交易流程对其中所使用到的技术大类进行汇总分析.
2.1.1Web技术为电子商务线上交易的全过程提供支持
Web是一种典型的分布式应用架构，信息在客户端和服务器端不断进行交换，所以Web技术可以分为客户端技术和服务器端技术.Web客户端技术的主要任务是展示各种类型的信息，核心是超文本(HTML)语言技术，该技术也是一种语言规范，通过各种统一的符号来标识网页中的各部分信息.而服务器端技术则主要是构建Web服务器时需要用到的手段和工具，比如服务器在搭建时需要制定服务器的服务策略和适宜的结构设计.此外，公共网管接口技术以及PHP和ASP等技术则使得网页由静态形式变为动态网页，客户端和服务器端可以实时进行动态的信息交换.电子商务交易的全部过程都需要通过电子商务平台进行操作，而Web技术正是搭建电子商务平台所使用的最重要的技术之一.此外，电子商务交易中复杂的业务逻辑也是通过各类Web技术所支持的各类程序语言来实现的.
2.1.2即时通讯技术保障买卖双方的顺畅沟通
即时通讯中涉及到点对点通讯、服务器/客户端架构、音视频的编码和解码等技术.其中点对点通讯技术是即时通讯的基础和核心.这种通讯模式采用去中心化的设计，每一个通讯节点都具有平等的地位，任意两个节点之间都可以进行直接通讯，而不需要像以往的通讯模式那样经过中心节点的转发，大大降低了对网络带宽的占用，极大地提升了网络资源的利用率.即时的交流能够提高电子商务中买卖双方沟通和交易的便利性，因此，基于即时通讯技术的各种通讯服务也是目前电子商务平台必不可少的一项服务.
2.1.3安全技术为安全交易提供必要保障
常见的安全技术包括防火墙技术、加密技术、安全认证技术以及各类安全协议.这些技术从信息的保密性、数据的完整性、交易双方身份的真实性和交易的不可抵赖性等多个维度提供安全防护.在电子商务交易的过程中以上技术都缺一不可，限于篇幅，本文仅以防火墙技术和机密技术为例分析安全技术对电子商务安全交易的保障作用.防火墙技术是在内部网络和外部网络之间利用一组硬件设备和相应的软件工具对内外网络之间的数据交换进行监控，结合一定的隔离规则对数据交换进行分析和过滤，保证内部网络中的敏感信息不会流出到外部网络中，同时对外网中的网络攻击进行监测和报警.在电子商务网站中包含有大量的个人基本信息和交易信息，防火墙技术能够对网站内的信息进行有效保护，防止信息泄露.加密技术通常由加密和解密两个部分组成，根据加密密钥和解密密钥是否可以相互推导，加密技术又分为对称加密技术和非对称加密技术.以DES为代表的对称加密技术虽然处理速度快、所需计算资源少，但其安全性依赖于加密解密的双方是否能保存好密钥、密钥传输过程中会不会被截获.而非对称加密技术在此基础上将密钥又分为了公开密钥和私有密钥，信息的合法使用者都各自掌握着一对特有的公钥和私钥对.虽然加密的安全性大大提升了，但却有着速度慢的劣势.所以目前的电子商务交易中，通常采用两者相结合的方式来保障交易信息的安全.除了以上技术，电子商务的流程中用到的技术还有很多，例如使得物流信息“透明化”的GPS技术，为商品展示提供多媒体形式的音视频技术，为商品推荐提供支持的各类推荐算法等等.总之，计算机技术为电子商务的全流程提供了业务所需的各类工具和保障 措施 .
2.2新兴技术的兴起推动了电子商务模式的延伸
近几年各种新兴技术逐步成熟和完善，并在实践中大放异彩.其中4G移动通讯技术发展尤其迅猛.4G移动通讯技术在通讯结构和关键技术方面都与之前的3G技术有着显著区别.一，基于全IP的核心网相比之前的电信网，可以无缝衔接不同类型的网络，灵活性大大增强.二，正交频分复用技术使得不同频率的信号被分散在不同的子信道进行传输，极大降低了信号波形之间的干扰.三，软件无线电技术利用编程等手段来模拟硬件功能，从而突破了硬件的限制，实现了多频段、多模式和多信号传输处理.四，基于数字信号处理技术的智能天线通过定向波束减少和抑制干扰信号，提高通讯质量.最后，多输入多输出技术通过将通信链路分解为并行的子信道来提升信道容量.在4G通讯技术超高带宽、超高速度的支撑下，以及智能手机的普及，电子商务已经从电脑延伸到了手机，电子商务开始向移动商务转移，同时商务的领域更是从以往单一的实体物品交易延伸到了各类生活服务领域.
2.3计算机技术对电子商务的制约作用
虽然计算机技术对电子商务的发展功不可没，但不可否认的是，计算机技术对电子商务的发展仍在存在着一定的制约作用.线上消费相比线下消费最显著的劣势便在于缺少购物体验，顾客无法像在实体店铺那样检查商品的各处细节、无法试一试衣服是否适合自己.缺少购物体验一方面导致电子商务只能依靠价格来吸引顾客，所以电子商务平台上的低端产品仍占绝大多数.虽然虚拟现实技术有望提升电子商务中的购物体验，能通过技术手段让消费者就算摸不到商品，也能像在实体店里一样随心所欲地观察商品.但这类技术目前仍处于实验室的阶段，离真正的应用还有很大的差距.因此，受制于技术的发展，电子商务的购物体验在未来的一段时期内将会仍然停留在目前的水平，从而影响和延缓电子商务取代实体店铺的进程.
3电子商务发展促进计算机技术的进步
3.1电子商务中的安全隐患促进了计算机安全技术的发展
由于涉及大量隐私信息、金融账号密码等经济信息，电子商务自出现伊始便是黑客攻击的重要方向.电子商务平台面临的安全风险远比其他一般的网络平台复杂，除了一般性的电脑病毒对平台造成的安全风险，电子商务中的安全风险还包括：信息被窃取、篡改，身份被他人盗用等.而且电子商务中的安全防范不仅涉及平台自身，还涉及买卖双方所使用的设备的安全性、网络和移动网络的安全性等.如此之多的安全风险对电子商务平台所采用的安全技术提出了极高的要求.但任何技术都不可能完全杜绝风险的发生，特别是在巨大经济利益的驱动下，各种新型的安全攻击、信息窃取、盗用技术层出不穷，不断对现有的安全防范技术造成威胁.因此，在电子商务的发展和实践过程中，其实一直伴随着黑客技术以及安全技术的交替升级进步.针对安全技术而言，在电子商务的发展过程中，不仅各类数字加密技术和算法得到了较大的进展;安全协议也吸取了实践中获得的教训，得到了补充和完善;而且更重要的是在安全框架体系方面取得了长足的进展.目前的安全框架体系通过六层安全防护，从网络、逻辑、加密、认证、协议和应用等方面对电子商务的全方位安全提供了保障.
3.2电子商务规模的扩大促进了计算机技术的革新
除了日常的运营，电子商务平台，尤其是面向个人消费者的电商平台为了提高人气和销量，也像线下的实体商场一样，结合各类节日推出优惠促销活动，淘宝甚至还打造出了“双十一”这样一个网购节日.由于淘宝、天猫、京东这样大型的电子商务平台人流量极其庞大，它们的大型促销活动的影响力绝非一般商场打折活动所能比拟，每秒访问量甚至超过春运时的铁道部火车票售票网站的数据.从技术角度分析，这样超大规模的促销活动是对网站平台的多方面性能都是极大的考验，例如网站的并发性能、分布式服务器架构的负载均衡、文件缓存系统的运行效率、与不同银行之间接口的稳定性等.以2015年“双十一”购物狂欢节为例，阿里巴巴吸取前几年“双十一”的 经验 教训，对网站进行了多方面的优化升级.因而，2015年阿里巴巴平台的支撑效果远远超过往年的水平.例如，淘宝和天猫每秒的订单量峰值高达14万笔，支付宝的支付量最高达到了每秒8.59万笔.而全球性的支付平台Visa和MasterCard的实验测试数据也仅能达到每秒5.6万笔和4万笔.以上数据对比可看出，正是由于大规模促销活动带来的巨大需求促使类似阿里巴巴这样的电子商务平台对自身所使用的计算机技术进行升级优化，才能在技术上达到世界领先的水平.因此，电子商务发展中所产生会对现有技术提出新的要求，从而促进技术的进步.
4结语
电子商务的发展和计算机技术的发展是密不可分的.后者的发展催生了电子商务这一新型 商业模式 ，也为其提供了全流程的工具支撑，新技术的发展还促进了电子商务在业务方式、流程等方面的创新，但计算机技术某些方面的滞后也在一定程度上对电子商务的发展有制约作用.电子商务在发展的过程中会涌现出对技术的各种新的需求从而对技术的进步有很强的促进作用.
参考文献：
〔1〕姜灵敏.中国电子商务发展现状与对策研究[J].商业研究,2003(1):121-123.
〔2〕唐礼勇,陈钟.电子商务技术及其安全问题[J].计算机工程与应用,2000,36(7):18-22.
〔3〕张冬青.云计算对未来电子商务发展的影响[J].学术交流,2010(4):168-168.
〔4〕王海涛,宋丽华.电子商务发展的新趋势—移动电子商务[J].现代电信科技,2001(5):7-10.
〔5〕蔡芝蔚.计算机技术发展研究[J].电脑与电信,2008(2):54-55.
〔6〕史占波.论计算机技术与电子商务的发展[J].中国新技术新产品,2011(14):10-10.
〔7〕沈扬,万群.论制约我国电子商务发展的瓶颈及其对策[J].情报杂志,2005,24(5):89-91.
电子商务毕业论文篇2
试谈电子商务发展对外贸企业发展的影响
摘要：随着经济全球化的不断深入与科学技术的发展，我国对外贸易企业的发展进入了一个新的时期。电子商务作为一种新的外贸形式，在信息化进程的推动下，迅速成为影响我国对外贸易企业发展的新型贸易模式。电子商务在对外贸易中的发展，加速了我国对外贸易市场一体化的进程。我国对外贸易企业利用电子商务发展模式克服了自身的一些固有缺陷，提高了相应的对外贸易效益，促进了我国对外贸易事业的发展。但是，我国外贸企业电子商务运行模式还存在缺陷，需要我们予以重视，并进行相应的改变。本文分析了电子商务对外贸企业发展的影响，并提出了一些优化策略。
关键词：电子商务;对外贸易;企业发展
随着科学技术的不断发展以及计算机 网络技术 的广泛应用，电子商务在我国外贸企业的发展过程产生了不可忽视的影响作用。将电子商务应用到外贸企业的营销领域，将会给外贸企业的经营带来很大的影响。随着电子商务活动在外贸行业中的不断应用，人们对电子商务有了明确的概念。技术的进步使得外贸商务形式更加的多元化，当代的电子商务不仅局限于以互联网为平台的商务活动，还包括了以其他通信形式进行的商务活动。本文就电子商务问题进行了讨论，阐述了其对外贸企业发展的影响，并提出了一些优化电子商务活动的策略。
1外贸企业中电子商务的应用现状
1.1电子商务在国际贸易应用中的优势分析
电子商务是当前国际贸易中一种新兴的贸易形式，它的出现极大地方便了外贸企业之间的沟通和合作。电子商务之所以在商业活动中受到广泛的青睐，是因为它在实际的应用过程中有着一定的技术优势。首先，电子商务具有技术优势。通过互联网网或其他通信方式，人们可以突破时间和空间的限制，通信对象进行随时的交流，这就大大提高了国际贸易的效率。其次，电子商务可以更好地为企业节省开支，降低贸易成本。电子商务带来的无纸化贸易形式，使企业大大降低了对实体物资的依赖。
1.2国际贸易中电子商务的应用现状
当前，在不同国家和不同地区的外贸企业电子商务的发展趋势还很不均衡。其中，欧美地区和日本等发达地区电子商务的发展势头十分迅猛，交易额在逐年增长。而像拉丁美洲以及非洲对电子商务的应用水平则有着一定的欠缺或两极分化明显的情况存在。而在中国，由于我国经济的持续增长，电子商务这种交易形式在对外贸易工作中得到了很快的发展。我国有着丰富的资源和广阔的市场，相信电子商务的应用将会有更加广阔的前景。而电子商务发展的必要条件就是相应的基础设施建设的完善，一些国家致力于相关信息基础设施的完善，就是为了更好地推动本国的电子商务的发展。
1.3未来国际贸易中电子商务应用的展望
随着全球贸易的快速发展，电子商务已经成为国际间不可或缺的一种贸易形式。可以预见，电子商务发展将对国际贸易的发展进程产生重大的影响。有经济学家预言，在未来全球化进程中，所有的贸易活动都可能变成电子商务的活动。正如我们所看到的，电子商务的发展挤占了有形贸易的市场，并且影响着国际贸易规则的制定。我国在发展对外贸易的过程中，虽然起步较晚，但是有着强劲的发展后劲。利用电子商务这一贸易形式，必将促进我国对外贸易更快地发展。因此，我们有必要分析电子商务对我国贸易的具体影响，并提出相应的应对措施。
2电子商务对我国外贸企业发展的影响
2.1电子商务在融资过程中对外贸企业的影响
电子商务的发展，首先为我国外贸企业解决了融资问题。通过电子商务平台，我国一些对外贸易企业可以向银行进行贷款，形成企业、银行、电商平台三方的融资结构。通过电子商务的贷款平台，外贸企业通过运作，可以获得更高金额的资金。在电子商务平台上，外贸企业减少了相应的贷款程序，提高了融资的成功率，有利于外贸企业的进一步发展。通过电子商务平台进行融资活动，还可以提高企业贷款的透明度，增加了外贸企业违约的成本，更加有利于融资环境的净化。
2.2电子商务更新了外贸企业信用评级的标准
电子商务是一种新型的对外贸易模式，在这种新型的对外贸易模式下，外贸企业的信用评级标准也发生了相应的改变。外贸企业的信用评级对企业的影响至关重要，信用评级不仅涉及到企业的一般贸易活动，还涉及到企业发展过程中的投资问题以及信贷问题。一个外贸企业如果没有良好的信誉基础，那么就无法在激烈的市场竞争中取得一定的市场优势。在电子商务模式下，对传统的信誉评价标准进行了改变，增加了对企业综合实力的评定。其中涉及到企业自身的运行能力企业相关工作人员素质以及企业未来的发展状况等方面。企业通过在电子商务模式下信用的评级，可以获得更好的发展机遇。一些中小型的外贸企业也因此有了发展的标杆，有利于企业长远目标的规划。
2.3电子商务降低了外贸企业的运营成本
电子商务的发展，降低了外贸企业在运营过程中的成本，有利于企业资金的周转。首先，电子商务的运用使得交易更加快捷，需求方可以通过网络来了解相关的产品情况，从而降低了一些外贸企业的库存成本，避免了产品在库房内的积压。其次，一些外贸企业利用电子商务平台降低了相关的采购成本，对于客户的需求更加的了解，也更容易制定相应的采购计划，减少了采购工作中的程序，压缩了采购成本。最后，有效地降低了外贸企业在运营过程中的营销成本。传统的外贸工作往往需要企业营销人员进行当面的协商讨论，往往要支付较高的营销费用。然而通过电子商务平台，在互联网上就可以实现产品的推广，大大节省了企业相关的营销成本。
3利用电子商务促进我国外贸企业发展的策略
3.1管理层应提升应用电子商务的意识
在信息技术快速发展、经济全球化不断深入的今天，电子商务在外贸发展过程中的重要性毋庸置疑。外贸企业首先应该树立起相关的电子商务的应用意识，主动利用电子商务这一工具来开展自身的贸易活动。在发展的过程中，企业应该意识到电子商务不仅仅是互联网上简单的电脑操作，更是一种系统的、完整的商业活动模式。将电子商务应用到外贸企业的管理活动中，可以更好地实现企业的信息化管理。电子商务更是整合外贸企业物流、技术、融资、仓储等环节的重要工具，充分发挥电子商务的工具作用，可以更好地拓展市场，实现自身和贸易对象的互利共赢。当代外贸企业的管理活动更加的科学化和规范化，利用信息化管理的模式，可以更好地对公司业务以及财务进行更好的管理。
3.2企业应加快相应的电子商务硬件设施建设
电子商务的发展是以相应的硬件基础设施建设为基础的，要想在外贸企业中更好地开展电子商务活动，就需要加强外贸企业的网络基础设施建设，突破相应的技术瓶颈。美国之所以可以成为全球电子商务最为活跃的国家，正是因为美国具备一定的信息化硬件基础。我国处于电子商务的发展阶段，就更需要做好电子商务的硬件设施系统建设。首先，我们应该加大对电子商务基础设施的投资力度，完善我国外贸企业商务活动的信息化网络，降低外贸企业的信息化使用成本，使外贸企业中互联网信息资源有效地整合起来。其次，在发展信息化硬件设备的同时，要注意与物流、金融等行业的连接与合作，使我国的外贸信息网络形成一定的行业合作链条，使我国电子商务的运作更加系统化。
3.3利用电子商务加强外贸活动中的企业合作
电子商务是一个综合性的平台，企业可以通过这个平台完成一些行业间的合作。外贸企业在市场运作的过程中，存在竞争和合作的关系。例如，在一些产品的采购过程中，由于个体的采购能力较弱，往往不能承受市场的周期性变化，也往往得不到相关供应企业的重视，使得企业丧失了一些发展机遇。而通过电子商务平台，存在竞争关系的企业可以进行企业合作，以联合采购的形式来对供货单位进行集体采购。这种采购形式可以有效地降低市场的周期性影响，提高企业抵御市场风险的能力。而且在这个过程中，企业之间存在既竞争又合作的关系，有效地实现了市场经济下的融合。
4结语
电子商务是一种新兴的贸易形式，它的出现为我国的贸易企业提供了更为广阔的虚拟市场，使我国的外贸事业面临更新的机遇和更大的挑战。我们必须重视电子商务为我国外贸企业带来的各种影响，采取具体而有效的措施来应对挑战、抓住机遇，使我们的外贸企业在全球化的时代获得更好的发展。
参考文献:
[1]邓思思.浅析国际贸易与电子商务关系[J].现代经济信息,2011(24).
[2]刘艳梅.电子商务为我国外贸企业带来的商机[J].产业与科技论坛,2012(02).
[3]胡志英.电子商务对我国中小企业的经济影响与对策[J].中国市场,2011(28).
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课 程 设 计
课程设计名称： 数字信号处理
数字信号处理 专业课程设计任务书
题 目 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器
主要内容
用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，
要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；
信号 经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，滤波器的输出 是什么？用Matlab验证你的结论并给出 的图形。
任务要求
1、掌握用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器的原理和设计方法。
2、求出所设计滤波器的Z变换。
3、用MATLAB画出幅频特性图。
4、验证所设计的滤波器。
参考文献
1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001
2、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月
3、郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年
4、胡广书，《数字信号处理 理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年
审查意见 指导教师签字：
说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
填 表 说 明
1．“课题性质”一栏：
A．工程设计；
B．工程技术研究；
C．软件工程（如CAI课题等）；
D．文献型综述；
E．其它。
2．“课题来源”一栏：
A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；
B．企、事业单位委托课题；
C．校、院（系、部）级基金课题；
D．自拟课题。
1 需求分析
本课程设计要求用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，给定的设计参数为通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz。要求采用双线性变换法，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系，不存在频谱混淆的问题。由于数字频域和模拟频域的频率不是线性关系，这种非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。设计出巴特沃兹型的带通滤波器之后，让信号 经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，分析滤波器的输出 是什么，用Matlab验证结论并给出 的图形。
2 概要设计
1>用双线性变换法设计IIR数字滤波器
脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-3所示。
图1-3双线性变换的映射关系
为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现
（1-5）
式中,T仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（1-5）写成
将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得
再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面
z=es1T
从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：
（1-6）
（1-7）
式（1-6）与式（1-7）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换
式（1-5）与式（1-6）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。
首先,把z=ejω，可得
（1-8）
即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。
其次，将s=σ+jΩ代入式（1-8），得
因此
由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。
2>双线性变换法优缺点
双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（1-8）所示，重写如下：
上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图7-7所示。
由图7-7看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。
图1-4双线性变换法的频率变换关系
但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（1-8）及图1-4所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图1-5所示。
图1-5双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射
对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。
根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ;阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB;阻带最小衰减αs=40dB，抽样频率为2000HZ。
I.设计步骤：
(1)根据任务,确定性能指标:
通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ；
阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；
通带最大衰减αp=1dB；
阻带最小衰减αs=40dB；
抽样频率为2000HZ。
(2)用Ω=(2/T)tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率fp1,fp2;阻带截止频率fs1，fs2的转换。
为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s
通带截止频率fc1=(2/T)*tan(2*pi*fp1/2)
fc2=(2/T)*tan(2*pi*fp2/2)
阻带截止频率fr1=(2/T)*tan(2*pi*fs1/2)
fr2=(2/T)*tan(2*pi*fs2/2)
阻带最小衰减αs=1dB和通带最大衰减αp=40dB;
(3)运用低通到带通频率变换公式λ=(((f^2)-(f0^2))/ f)将模拟带通滤波器指标转换为模拟低通滤波器指标。
B=fc2-fc1
normwr1=(((fc1*fc2)-(fc1^2))/fc1) normwr2=(((fc1*fc2)-(fc2^2))/fc2)
normwc1=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)
normwc2=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)
模拟低通滤波器指标：normfc，normfr，αp，αs
(4)设计模拟低通原型滤波器。借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器,用模拟低通
滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传输函数H(s);
(5)调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。
(6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器H(s)转换成数字带通滤波器H(z).
II.程序流程框图：
开始
↓
读入数字滤波器技术指标
↓
将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标
↓
设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和1db截止频率
↓
模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s)
↓
用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)
↓
输入信号后显示相关结果
↓
结束
3 运行环境
PC机 MATLAB
4 开发工具和编程语言
MATLAB语言
5 详细设计
clc;clear all;
%设计滤波器
%所需设计的带通滤波器的参数设置
Fres=2000;
Ts=1/Fres;
Omgap1=500
Omgap2=400
Omgas1=350
Omgas2=550
%进行双线性变换，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系
Omgap=(Omgap1-Omgap2)*Ts
Omgap3=tan(Omgap1*Ts*2*pi/2)
Omgap4=tan(Omgap2*Ts*2*pi/2)
Omgas3=tan(Omgas1*Ts*2*pi/2)
Omgas4=tan(Omgas2*Ts*2*pi/2)
%对参数归一化
ap1=Omgap3/Omgap
ap2=Omgap4/Omgap
as1=Omgas3/Omgap
as2=Omgas4/Omgap
%将模拟带通滤波器指标转化成模拟低通滤波器指标
I1=(ap1*ap2-as1*as1)/as1
I2=(ap1*ap2-as2*as2)/as2
I3=(ap1*ap2-ap1*ap1)/ap1
I4=(ap1*ap2-ap2*ap2)/ap2
I5=min(I1,-I2)
alfpp=1;
alfps=40;
%设计巴特沃兹型低通滤波器HL（s）
[N,Wn]=buttord(I4,I5,alfpp,alfps,'s')
[Num,Den]=butter(N,Wn,'s')
%将设计的模拟低通滤波器传递函数HL（s）转化成模拟带通滤波器H（s）
[Num2,Den2]=lp2bp(Num,Den,sqrt(Omgap3*Omgap4),Omgap);
%将设计的模拟带通滤波器H（s）转化成数字带通滤波器H（Z）
[Num3,Den3]=bilinear(Num2,Den2,0.5);
%画出H（Z）幅频特性曲线
w=0:pi/255:pi;
h=freqz(Num3,Den3,w);
H=20*log10(abs(h));
plot(w,H);
%设计信号函数
f1=450;f2=600;
t=0:1/2000:40/f2;
f=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);
plot(f);
%信号通过带通滤波器
g=invfreqz(h,w,40,50)
g1=conv(g,f)
plot(g1)
6 调试分析
在设计滤波器的时候，计算的是幅频特性。而相频特性没有进行频谱分析。而信号和信号通过滤波器的图形分析都为时与分析，没有进行频域分析，是不知道该用哪个函数对其进行傅里叶变换。试过freqz,fft等函数，但是都没有出来结果。说明调用格式不正确。
本次试验用的是巴特沃兹型低通滤波器设计的方法，还可以利用切比雪夫型低通滤波器设计，或者椭圆型等。
在本次试验中，我们只用了两种频率简单的叠加作为输入信号，但实际信号是多种频率的组合，可以再增加一些频率。
现实中还应该有噪声的影响，本实验中没有考虑。可以再加上噪声信号。
7 测试结果
Fres =
2000
Ts =
5.0000e-004
Omgap1 =
500
Omgap2 =
400
Omgas1 =
350
Omgas2 =
550
Omgap =
0.0500
Omgap3 =
1.0000
Omgap4 =
0.7265
Omgas3 =
0.6128
Omgas4 =
1.1708
ap1 =
20.0000
ap2 =
14.5309
as1 =
12.2560
as2 =
23.4170
I1 =
11.4562
I2 =
-11.0065
I3 =
-5.4691
I4 =
5.4691
I5 =
11.0065
alfpp =
1
alfps =
40
N =
8
Wn =
6.1894
Num =
1.0e+006 *
Columns 1 through 8
0 0 0 0 0 0 0 0
Column 9
2.1538
Den =
1.0e+006 *
Columns 1 through 8
0.0000 0.0000 0.0005 0.0052 0.0377 0.1984 0.7386 1.7837
Column 9
2.1538
Num2 =
1.0e-004 *
Columns 1 through 8
0.8413 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
Column 9
-0.0000
Den2 =
Columns 1 through 8
1.0000 1.5863 7.0705 8.7151 20.5005 19.9985 32.1353 24.8474
Columns 9 through 16
29.9185 18.0527 16.9631 7.6698 5.7123 1.7643 1.0400 0.1695
Column 17
0.0776
Num3 =
1.0e-004 *
Columns 1 through 8
0.0043 0.0000 -0.0341 0.0000 0.1194 0.0000 -0.2389 0.0000
Columns 9 through 16
0.2986 0.0000 -0.2389 0.0000 0.1194 0.0000 -0.0341 0.0000
Column 17
0.0043
Den3 =
Columns 1 through 8
1.0000 -2.2463 8.3946 -13.4519 27.6744 -33.6694 48.3386 -45.7295
Columns 9 through 16
49.5687 -36.4140 30.6576 -16.9904 11.1207 -4.2944 2.1332 -0.4524
Column 17
0.1603
h =
Columns 1 through 5
-0.0000 -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
……
Columns 251 through 256
-0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
H =
Columns 1 through 8
-279.2737 -279.2732 -279.2723 -279.2813 -279.3855 -280.0020 -283.0382 -292.4507
……
Columns 249 through 256
-281.0032 -280.3352 -280.1410 -280.0979 -280.0943 -280.0973 -280.0996 -280.1004
f1 =
450
f2 =
600
t =
Columns 1 through 8
0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035
……
Columns 129 through 134
0.0640 0.0645 0.0650 0.0655 0.0660 0.0665
f =
Columns 1 through 8
0 1.9387 -0.2788 -1.4788 0.3633 0.7071 -0.1420 0.1338
……
Columns 129 through 134
-0.3633 -0.7946 1.0000 1.1075 -1.5388 -1.0418
g =
Columns 1 through 8
0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0002
……
Columns 33 through 41
-0.0002 0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
g1 =
Columns 1 through 8
0 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0001 0.0001 -0.0003
……
Columns 169 through 174
0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
综合上述分析，数据基本正确。
上图为带通滤波器幅频响应
、
上图为传输函数零极点分析
上图为输入信号时域
上图为输出波形的时域分析
参考文献
[1] 吴大正 《信号与线性系统分析》第四版 高等教育出版社
[2] 郑君里 《信号与系统》第二版 高等教育出版社
[3] Sanjit K. Mitra 《数字信号处理—基于计算机的方法》第三版 清华大学出版社
[4] 余成波 《数字信号处理及MATLAB实现》清华大学出版社
[5] 周利清 《数字信号处理基础》 北京邮电大学出版社
[6] 美国莱昂 《数字信号处理》英文第二版 机械工业出版社
心得体会
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