如何写好数学教育论文
华南师范大学数学系 何小亚
一、数学教育论文的基本结构
标题
（论文中心内容的概括，要求确切、恰当、鲜明、简短、精炼，一般不超过20字）
作者名（单位名、省、市、邮政编码）
摘要：
[ 摘要的内容应全部源自论文本身，是论文内容的高度“浓缩”，使读者能迅速了解论文的主要内容。它要求准确、简明扼要（一般不超过300字）、独立完整、客观陈述（不能以第三者的口气进行介绍、评论，如“文章认为……”、“本文通过……”、“本文论述了……”、“本文探讨了……”、“本文首次提出了……”这些表述是不符合要求的）]
关键词：
（关键词是从论文中选取出来，用以表示全文主题内容信息的单词或术语，约3—8个）
引言（开头语）
1． 选题的原因和重要性。
2． 对本课题已有研究情况的述评，如研究进展、对现有结论的评价、尚未解决的问题等。
3． 本课题研究的目的、方法、计划。
4． 本课题研究的意义和价值。
几种常见的开头方法：
1.内容范围开头法，即说明本文要论述的内容范围；
2.问题开头法，即以数学问题或研究对象所存在的问题的方式开头；
3.设问开头法，即以设问的形式把论文要论述的中心内容表达出来；
4.目的开头法，即直接把论文要达到的目的告诉读者；
5.背景开头法，即阐述所研究课题的历史背景；
6.结论开头法，即直接阐述论文的的主要结论。
正文
1 …………
1.1……
1.2……
1.3……
2 …………
………
结论与讨论（结束语）
结论部分起着总结全文、深化主题、揭示规律的作用，其内容大致为概述自己研究了什么问题，取得了什么结论，需要进一步研究的问题。
下列情况可以省略结论部分：
1． 前言部分已对结论进行了概括；
2． 结论已不言自明；
3． 验证性的论文；
4． 商榷、反驳、补充性的论文。
附录
附录是指因内容多，篇幅长而不便写入正文，但又必须向读者交代清楚的一些重要材料。因为正文中有些内容意犹未尽，列入正文中撰写又会冲淡主题，为此，在论文的最后部分以附录的方式进行弥补。附录的内容主要有座谈会提纲、问卷调查表格、测试问题、各类图表等。
参考文献
参考文献是指作者在撰写论文的过程中所引用的图书资料，包括参阅或直接引用的材料、数据、论点、词句，而必须在论文中注明出处的内容。它包括各种著作、期刊、学术报告、学位论文、科技报告、专利、技术标准等。
一般地说，在论文中引用前人的观点、数据、材料时，应按先后顺序标明数码，依次列出所引用内容的出处。
引用文献为期刊，可仿下面的例子书写：
[1] 何小亚. 数学应用题认知障碍的分析[J].上海教育科研，2001，
6：41-43.
[5] 何小亚. 建构良好的数学认知结构的教学策略[J].数学教育学报. 2002,11(1)：25.
引用文献为专著、论文集、学位论文、学术报告等，可仿下面的例子书写：
[2] 赵振威，黄熙宗，范叙保，等. 中学数学解题研究[M]. 江苏：
江苏教育出版社，1998. 96-104.
引用文献为报纸，可仿下例书写：
[8] 谢希德. 创造学习的新思路[N]. 人民日报，1998—12—25（10）
上述指的是一般小论文的格式。对于毕业论文，则要按照下面的格式。
一、问题的提出
（背景、问题、你要研究什么问题……）
二、术语界定
（术语界定就是去解释规定你论文中要用到的关键术语，如“新课标”是什么意思？、“数学建模”指的是什么？、“渗透”是什么意思……）
三、研究的现状（综述同行（相关文献）的研究情况）
（谁/什么文献/研究什么/什么结论/简单的评价。要以脚注的形式标明出处。文献综述最好按类别进行.。
四、研究的意义（价值）及理论基础（你的理论主要是数学课程标准理论）
五、研究方法（你的方法属文献研究、比较研究、定性研究）
六、研究结果
就是以下你的正文中属于你自己研究的结果。自己的东西有多少就写多少，不一定要面面俱到。别人的结果要放在研究现状里。否则读者很难区分哪一部分是别人的，哪一部分是你的。
七、研究结论
（根据“五、研究结果”得出的结论）
八、研究展望
(研究的不足/存在的问题/进一步值得研究的问题)
二、数学教育论文的选题
1．学习研究数学教育文献
数学教育类期刊
Educational Studies in Mathematics（荷兰）；
Journal for Research in Mathematics Education（美）；
Mathematics Teaching（英）；
Mathematics Teacher（美）；
《课程. 教材. 教法》（人民教育出版社）
《数学教育学报》（天津师范大学等）
《数学通报》（中国数学会，北京师范大学）；
《数学教学》（华东师范大学）；
《中学数学》（湖北大学）；
《中学数学教学参考》（陕西师范大学）；
《中学数学研究》（华南师范大学）。
2．把握数学教育研究的新动向
及时了解数学教育研究的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。
3．研究课程标准和新教材
九年义务教育阶段数学课程标准，高中数学课程标准，各种版本的新教材
4．研究学生学习数学的过程和教学方法
5．研究初等数学问题
对初等数学各个分支中的某些问题或某种方法进行专门的研究，比如某个定理的推广和改进，某种解题方法的提出与应用。
三、注意事项
1．结合自己的兴趣特长选择研究课题
2．注意文献资料的取舍
围绕课题选择文献资料，选择的材料应具有典型性（代表性）、
实践性、理论性和新颖性
3. 构思与布局
在总体构思论文的框架结构时，要注意从整体上思考如何提出问
题、分析问题和解决问题，将论文分成几个部分，每一部分又细分为几个小的部分，每一小部分有哪些要点。
4. 修改和定稿
初稿完成后，应仔细推敲，反复修改，要敢于否定自己，切忌马虎走过场。
5. 注意创新
论文应注意创新，最忌讳因循守旧，人家写什么，自己也写什
么，跟在别人后面人云亦云。我们在撰写数学教育论文时，无论是题目、内容、论点、例证，还是解决问题的思路和方法都应该锐意创新，因为有无创新是一篇论文质量高底的重要标志。
6．不容易被刊用的稿件的特点
（1） 论述的经验、方法是众所周知的；
（2） 所列举的数据有为自己评功摆好的嫌疑；
（3） 选用的例证陈旧；
（4） 仅仅是例证的堆砌，缺少深刻的理论分析；
（5） 概念不清，逻辑推理出错；
（6） 结论的推导冗长而应用面狭窄；
（7） 课题过大，设计面过宽，讨论问题面面俱到，但不深入；
（8） 文章过长（超过5000字）。
附件四：研究课题举例
一、一般性的研究课题
1. 中学数学课程标准的分析研究
2. 关于高考数学命题及答卷的研究
3. 数学开放题研究
4. 数学应用题研究
5. 优秀数学教师的教育思想及教学艺术评析
6. 数学教学改革实验研究
7. 数学差生的成因与教学对策
8. 学生数学能力评价研究
9. 数学教育中的素质教育内涵
10. 中学数学教学与学生创新意识培养
11. 中学数学教学与学生应用意识培养
12. 数学课程评价的理论与实践
13. 数学语言教学研究
14. 数学思想方法的教学研究
15. 中学数学作业处理
16. 运用数学方法论指导数学教学
17. 中学生数学阅读能力的调查研究
18. 中学生数学语言能力的调查研究
19. 数学学习方式的调查研究
20. 数学交流能力的调查研究
二、 高中数学新课程教学方面的研究课题
(一)在新课程理念下对原有内容的教学研究
1. 函数教学研究
2. 向量教学研究
3. 立体几何教学研究
4. 解析几何教学研究
5. 导数及其应用教学研究
6. 概率与统计的教学研究
7. 不等式教学研究
8. 三角恒等变换教学研究
（二）对新增内容的教学研究
9. 算法教学研究
10. 统计案例教学研究
11. 框图、推理与证明教学研究
12. 选修系列3教学研究
13. 选修系列4教学研究
（三）双基与能力教学研究
14. 新课程理念下高中数学双基教学设计研究
15. 关于培养学生抽象、概括能力的研究
16. 关于合情推理与演绎推理在培养学生思维能力中的作用的研究
17. 数学新课程实施中学生自主学习的研究
18. 数学教学中培养学生自我监控能力的研究
19. 关于《标准》中课程内容与要求的科学性、可行性的研究
20. 数学文化对于促进学生数学学习的研究
21. 数学教学中渗透数学探究、研究性学习的研究
三、高中数学新课程的评价课题
1. 对学生数学学习过程评价的研究
2. 体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发
3. 对选修系列3、选修系列4读书报告的评价
4. 对数学探究、数学建模的评价
5. 高中新数学课程课堂教学评价
6. 高中数学教师专业化发展评价
7. 数学新课程理念下的高考命题研究
8. 数学教学中情感、态度、价值观的评价
9. 关于过程性评价与终结性评价有机结合的研究
四、高中数学新课程的信息技术研究课题
1. 信息技术的三重连环表示法（数字、图形与符号）对于数学教学的影响与作用
2. 网络环境对于数学新课程实施的促进作用（如运用网络资源，展现数学文化）
3. 信息技术与研究性学习的融合
4. 运用信息技术手段，改变学生学习方式（结合具体内容研究）
5. 信息技术对评价的形式与内容带来的影响
6. 以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立
7. 信息技术对于学生数学能力（如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等）的影响与促进
8. 运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究
9. 信息技术与数学课程内容整合的案例开发
五、高中数学新课程的课程资源研究课题
1. 算法的背景与实例的收集与积累
2. 概率与统计的背景与实例的收集与积累
3. 导数及其应用的背景与实例的收集与积累
4. 关于高中数学选修系列3课程资源的开发与积累
5. 关于高中数学选修系列4课程资源的开发与积累
6. 现行高中数学新教材的比较研究
7. 数学新课程资源的拓广与应用
8. 网上数学资源的拓广与利用
9. 数学教学软件的研制与开发
10. 数学教学资源的传播与信息共享
六、高中数学新课程的研究性学习（数学建模、数学探究）
1. 如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题
2. 数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究
3. 研究性学习对培养学生能力的作用
中学数学教材、教学研究的问题
1．“好”的情境的标准是什么？如何开发？若干优秀情境交流。
2．如何在一些重要的数学概念（如，函数）中，突显“数学化”过程。
2．一些重要的数学思想在中学数学中的渗透（如随机的思想、公理化的思想）。
3．统计与概率内容的系统设计及案例交流。
4．课题学习的系统设计及案例交流。
5．整理与复习的系统设计及案例交流。
6．几何内容的系统设计及案例交流。
7．发展学生推理能力的系统设计及案例交流。
8．小学、初中、高中的衔接，知识之间的联系（哪些重要的联系？如何体现？）。
9．信息技术对课程内容选择、呈现以及教师专业发展的影响。
10.如何体现数学的文化价值，不只局限于数学史。
11.教材如何体现教学内容的弹性（阅读材料、选学内容、开放问题、提供参考书籍）
12.教材怎样才能更好地体现数学的特点及学生的认知特点。
13.建立数学模型与数学的双基教学。
14．如何处理教材“留白”和学生自学（阅读）之间的关系。
15.教材“留白”与教师发展空间之间的关系。
16.对评价的思考与实践。
附二：
教学设计模板
课题名称：×××××××
教学年级：×年级
设计者：（姓名、单位、邮编、联系电话（手机或小灵通！）、E-mail等）
一、教学内容分析
1．教学主要内容
2．教材编写特点
本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。
3．教材内容的数学核心思想
4．我的思考
下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。
说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。
二、学生分析
1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验
3．学生学习该内容可能的困难
4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
5．我的思考：
下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。
说明：学生分析应该通过对学生的实际调研作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。
已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。
学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。
调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。
三、学习目标（以学生为主语）
1． 知识与技能
2． 过程与方法（数学思考、解决问题）
3． 情感态度价值观
说明：
1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。
2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。
3．学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。
4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。
四、教学活动
教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。包括
1．活动内容
2．活动的组织与实施
说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习等；教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，
组织交流，讲授等；教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。
3．活动的设计意图
说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。
4． 活动的时间分配预设
说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己检测教学设计上合理与否。
可以参考下面的表格形式，也可以用文档的形式。
活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配
五、教学效果评价
目的是检测学习目标是否实现，为进行教学反思和改进教学提供依据。
可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如，对于知识技能目标达成度的评价，可以设计当堂课或课后能够做的1-2个小问题。
以下几点供教师思考：
（1） 情境的作用是什么？应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。
（2） 如何组织有效的教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效？
（3） 学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。
（4） 教学是需要设计的，最后达到寓教于“无形”之中。
（5） 设计应该考虑单元或更大的范围。
小学数学论文写法如下：
1.科学性教学论文是教学经验的科学总结，首先要立论正确，论据严谨，符合教学规律。
2.实用性教学论文是教学经验的升华，既来源于教学又服务于教学。因此，所引用的材料应该翔实可信，所介绍的方法应该切实可行，能够为同行所借鉴，有一定的推广价值。
3.独创性教学论文必须具有论文的共性，即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识，要么在方法上有创新，或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。
4.可读性教学论文必须具有文章的共性，即要有章法，要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯，容易让人理解。
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具） 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
关于数学论文选题与写作方法
关于数学论文选题与写作方法是怎样的呢?了解关于数学论文选题与写作方法是撰写数学论文的重要的前提。欢迎阅读我整理的关于数学论文选题与写作方法，希望能够帮到大家。
引言
在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。
数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。
1撰写数学论文应具有原则
1.1创新性
作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。
1.2科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。
1.3规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。
2撰写数学论文忌讳
2.1大题小作
论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。
2.2关门写稿
一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。
2.3形式思维混乱
科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。
3关于数学论文选题
数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。
4关于数学论文文风
4.1语言表达确切
从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。
4.2语言表达清晰简洁
语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。
4.3语言朴实
语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。参考文献(略)
知识扩展：数学论文范文
题目：浅谈平面向量的教学设计
向量的基础知识较多，且与其他很多部分知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此，有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。
一、从运算的角度来讲，向量可分为三种运算
(一)几何运算
本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。
(二)代数运算
1、加法、减法的运算法则;2、实数与向量乘法法则;3、向量数量积运算法则。
(三)坐标运算
在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用"解析法"来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。
二、教学内容、要求、重点与难点
(一)本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。
1、平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有:向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。
2、平面向量的坐标运算,联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有:平面向量的坐标运算(5.4节),向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。
3、平面向量的应用,具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理,余弦定理(5.9节)，解斜三角形应用举例(5.10节)，实习作业。
(二)教学要求
1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2、掌握向量的加法和减法。
3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用;掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
8、通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
(三)教学重点
向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。
(四)教学难点
向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用，解斜三角形等。
三、本章的.特点
教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。
1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。首先教材通过求小船由A地到B地的位移来引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习的主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念的理解。其次，本章各节的例题、练习、习题等配备量适中，可以使教学有较充分的自主空间，为教学提供了师生互动的空间，为学生提供了探究、发现与归纳的机会,也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。2、利用"向量法"解决实际问题是本章的显著特点之一。向量与几何之间存在着密切联系;向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法;向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理的推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。
4、强化数学能力是本章的另一显著特点。由于本章的向量法的精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路;利用所学知识解决实际问题的能力作为本章的重要教学要求;为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力，教材还安排了"实习作业",通过实际测量,使学生能运用正、余弦定理来解决实际问题，既体现了数学的工具作用和应用性，又从另一个方面促进了学生对知识的理解与掌握。以此来强化学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算，即运算能力。以此来强化学生能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型;能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。
四、教学体会
依据教学内容、要求及本章的特点，根据学生认知水平和近几年的教学实践，对"平面向量"教学有如下的教学体会：
1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。
2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求进行。
3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高"向量法"的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化本章基础。
4、利用解三角形的应用问题，结合教学过程进行数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的应用范围，会对公式进行变形;在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型;指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找合理、简捷的运算途径的关系，总结出解与三角形有关的应用问题
5、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等;加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解本章平移知识与函数图像平移的联系和区别;理解解三角形与三角函数的联系;注意区分两向量的夹角与直线的夹角概念。
一、编撰数学论文应具有准则
1.1立异性
作为宣布研讨效果的一种文体,应反映作者本人所供给的新的现实,新的办法,新的见地。论文选题不新颖,试验没有值的报道的效果,即使有高明写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。根底性研讨最忌低水平重复,如受试方针,处理要素,观测方针,效果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得宣布。
1.2科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,并且可能把他人引入歧途,构成有害效果。编撰论文应具有:(1)反映现实的实在性;(2)选题资料的客观性;(3)剖析断定的合理性;(4)言语表达的准确性。
1.3规范性
规范性是论文在体现方式上的重要特色。科技论文已构成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超越20字;摘要(运用的办法,得到的效果,具有含义等);索引关键词;导言;研讨办法,评论,效果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)契合认识规则;(2)简练明快,较少篇幅包容较多信息;(3)便利读者阅览。
二、编撰数学论文忌讳
2.1草率行事
论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文根本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见地。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。
2.2关门写稿
一本学术杂志中的论文,独自拿出来看自然是独立完好的。就杂志的整个系统来看就会有一些联络,它们或是构成一个小专题或是使评论不断深入。这样作者就要对你预备刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏现实闭门造车,夸大定论。首要应该知道他人做了些什么,写了些什么,防止在自己的论文中重复。一起能够学习他人效果,在他人研讨效果根底上进一步研讨,防止做无用功。
2.3方式思维混乱
科学发展到今日,科技论文的根本格式在世界范围内已趋向一致。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以编撰论文应遵守方式逻辑根本规则,正确运用逻辑推理办法尤为重要。
三、关于数学论文选题
数学论文选题是找“抢手”仍是“冷门”?“抢手”课题从事研讨的人员很多,发展迅速。假如作者所在单位根底雄厚,在这个范畴占有适当位置,当然要从这一范畴深入研讨或向相关范畴扩展。假如自己在这方面根底差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在他人后边搞低水平重复。挑选“冷门”,常识的空白处及学科交叉点为研讨方针为较好的挑选。无论选“冷门”仍是“抢手”,选题应遵从以下准则:
(1)需求性选题应从社会需求和科学发展的需求动身。
(2)立异性选题应是国内外还没有人研讨过或是没有充沛研讨过的问题。
(3)科学性选题应有最根本的科学现实作根据。
(4)可行性选题应充沛考虑从事研讨的主客观条件,研讨方案切实可行。
四、关于数学论文文风
4.1言语表达确切
从选词,造句,阶段,华章,标点符号都应正确无误。
4.2言语表达清晰简练
语句通顺,脉络清楚,行文流畅,言语简练。
4.3言语朴素
言语朴素无华是科技论文本性。对于科学问题论述无须富丽词采也不必夸张润饰。总之编撰论文应有感而写,有为而写,有意图而写。学习他人效果,博采众长,进入实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的实在感触,不简单重复他人的观点,这样的论文才可能宣布,并为广大读者承受。
