数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考!
数学小论文3000字篇1
浅析小学数学中创设有效情境教学
新课程标准中明确规定了情境教学法在小学数学中的地位，倡导教师通过创建情境，引导学生展开学习。情境教学法的优势在于能够将抽象、难懂的数学知识更加直观地展现出来，符合小学阶段学生的学习特点以及因材施教的原则，针对小学数学教学中情境教学法的应用进行几点研究。
生活情境小学数学 高效课堂 情境教学法是倾向于学生的 教学 方法 ，而不是单纯地追求教学效果，为何要创建生活情境?它是以小学生实际能力为基础，在它们所能理解消化知识的最大范围内，运用更加便于学生理解的方式，来进行教学，从这一点可以看出生活情境完全符合因材施教，以生为本的原则，是非常值得在小学数学教学中应用和推广的。
一、小学数学课堂中情境教学法的优势
数学学科的特点是逻辑性强，要求学生具有一定的推理能力、分析能力以及理论联系实际的能力。小学阶段的数学，虽然在难度上有所控制，但是数学学科原本的性质并没有改变，它依旧具有抽象性、逻辑性以及实用性的特点，小学课本中一些图形、定义，教师如果单抽说教，学生很难理解和掌握。为了达到教有所成的目的，教师需要借助一定的教学方法，来简化这些数学知识，使学生能够更加轻松、快速地理解和掌握，情境教学法恰恰能够满足小学数学的有需求，借助情境教学法，能够将抽象知识点直观化的呈现出来，激发学生的学习欲望。教师通过构建一个个生动的情境，为学生营造更加生动、活泼的学习气氛，鼓励学生参与教学活动、学生的学习兴趣和热情被调动起来，教师的教学效率必然会得到提升。举例说明，进行“中心对称图形”这部分知识的讲解，采用传统的教学工具以及单一的口头讲述，学生很难理解其中的内涵和意义，而采用创建情境教学法，将学生带入到一个直观化的思维空间中，并通过多媒体技术将概念、关键知识点制作成动态的课件，学生很快就会投入学习状态，学习成效显著，教学效率得以提升。
二、合理创设情境，提升小学数学课堂教学效率
1.结合学生能力特点，创建教学情境
小学阶段，学生的学习能力不完善，学生第一次系统化的接触数学知识，学习起来难免会有些吃力，教师在教学情境创建的时候，应该尽量使用简单易懂、富有趣味性的语言，确保学生能够了解教师说什么，这是开展教学的第一步，在这个基础之上构建情境，才能够真正发挥情境教学的优势和作用。
比如，进行“分数的基本性质”这个知识点教学的时候，教师可以创建这样的情境：白兔子妈妈将一个苹果分成4块，准备分给白兔3兄弟吃，她将1块苹果分给了大哥，而二哥却嚷着要吃2块，妈妈没有办法就切了第2个苹果，分成了8块，给了二哥2块，可是这个时候，三弟又不开心了，他想吃3块，猴妈妈就把第3个苹果平均分成12块，给了三弟3块。那么问题来了，白兔三兄弟，谁分到的苹果最多呢?这个情境不仅富有趣味性，容易理解，同时也蕴含了把“单位1”平均分成几份，取出不同的分数，但是却表示相同的大小这个含义。
2.从学生兴趣出发，创建教学情境
首先教师要明确兴趣对于学习的重要性。激趣是学生主动学习数学的关键，激趣过程中运用运用学生熟悉并且感兴趣的话题创建情境，满足学生对于学习的各种需求，这样才能够达到提升教学效率与质量的目的，同时也培养了学生主动学习的习惯，激发了他们的学习欲望。
比如，在进行“用乘法口诀进行表内乘除法的口算”这个知识点的时候，教师可以将学生最喜欢的动画形象“熊大、熊儿”编成 故事 ：有20个桃子，5个小动物，这个时候熊大和熊儿可为难了，它们要怎么分，才能够让每个小动物都获得一样多的桃子呢?这个时候学生的兴趣高涨，都会纷纷举手回答，这个导入成功的激发了学生的学习欲望和好奇心，也活跃了课堂气氛，在这样环境下，学生的学习效果会更好。教师在创建教学情境的时候，不能拘泥于一个方法，或者一种形式，根据不同的教学内容和目标，故事可以随时进行改编，即便是在课堂上，教师也可以灵活改变情境的设计，目的就是更好的带动学生学习，帮助学生更加轻松的领会数学知识和魅力。
3.结合学生心理特点，创建教学情境
创建教学情境，要注意结合小学生的心理发育特点。这个阶段游戏和动画是最能够吸引学生的手段，教师利用这一点进行情境创建，既能够寓教于乐，又做到了因材施教。在情境教学基础上，鼓励学会独立思考，强化学生数学应用意识，提升 逻辑思维 能力。
比如，“克与千克”知识点的讲解，教师可以采用小组合作做游戏的方式，游戏的规则是“比比谁最快、比比谁最准”。教师先将学会分成若干小组，每个小组都发一包黄豆，一瓶矿泉水，一本新华字典。然后先让这些小组自行估算这些物品的重量，然后将其填入表格中。然后教师再带领大家用称来测量，看看哪个小组估算最准确，并给予这个小组的成员一定的奖励，通过这样的游戏方法，锻炼学生的观察、估算以及验证意识。
三、结束语
教师应该基于教材基础，结合学生的自身的学习特点、兴趣等各方面因素，合理创建教学情境，丰富课堂教学内容，增加课堂教学趣味性。通过大量的实践教学分析发现，在小学数学教学中引入情境教学法，不仅有效提升了学生学习数学的兴趣，也培养了学生独立思维的能力，提升了小学数学课堂教学效率。
数学小论文3000字篇2
浅析中学数学的兴趣教学
中学数学在难度上和内容上都比小学阶段的数学要深广，因此学生在学习的时候经常出现畏难情绪，一开始产生学习困难而没有得到正确的解决，因此便一步步丧失对自己的信心。例如不少学生觉得自己学不好数学就是因为自己不够聪明，从而丧失学习的兴趣，上课心不在焉，很难集中注意力，这都需要教师给予高度的重视。如何有效解决这些负面现象的影响是教师应该着手的方面之一，我认为，要想真正使学生主动喜欢学习数学就必须要有兴趣的支撑，中学阶段学生自我的意识和约束力相对较弱，学习目的性不强，因此更加需要兴趣的辅助作用，有了兴趣之后，学生就会积极主动参与到学习活动中来，认真学习课本内容甚至还会对于一些拓展思考题有兴趣，自己进行研究探求。以下我结合自身的教学 经验 针对中学数学的兴趣教学谈几点看法。
一、建立和谐的师生关系
帮助学生培养兴趣，教师必须关注师生关系的建构。在中学阶段教师和学生相处的时间较长，因此教师自身对于学生的态度会对学生产生较大影响。尤其是中学时期，学生的个性和 兴趣 爱好 、人格、情感、意志等都在发展的过程中，教师的行为和语言都会对学生产生持久的影响，教师可以充分利用这一点，通过自身对学生的数学学习兴趣产生有效的引导作用。
第一，数学教师无论是否担任班主任都应该对学生十分用心。关注学生整体的发展，不仅仅是要求学生一定要把数学学好，占有学生课下的时间，实践证明数学教师如果要求过分苛刻会令学生产生逆反心理。例如，在每个阶段性考试进行完之后，询问学生整体的学习情况，并且及时给出建设性意见。学生都希望能够得到老师的关注和鼓励，这对于学生兴趣的建立有莫大的好处，良好的师生关系能够推动学生兴趣的培养进度。
第二，教师要关注学生非智力因素的发展。作为数学教师仍然有义务帮助学生建立积极乐观的价值观，教师应该以正确的价值引导，使学生对数学形成正确的认识，在心理上真正接受这门学科。例如，教师在课上讲到一些数学定理的时候，教师可以引导学生对数学家进行学习了解，继承和发扬数学家的精神。这需要教师明确自身的教学任务和作为 教育 者的责任，全面推动学生品质和能力的发展，当学生感到教师的用心和关注之后自然会产生亲切感，这无疑会对课堂教学效果和师生和谐关系的构建起到推动作用。
总之，师生关系的建立需要教师充分调动一切积极因素，帮助学生建立对教师的正确态度和认识，促进他们对数学学科的关注和学习，这是兴趣建立的重要步骤。
二、注重学生在教学中的主体性
主体性是建立兴趣的重要支撑，有了主体性，学生就会自觉产生对数学学习的认识，并且积极进行知识的学习，甚至会主动发现问题、解决问题，进行预习和主动复习等。中学阶段的数学教学内容多且课时紧，教师在课堂上都是紧赶慢赶，一节课下来以自己为中心，灌输式的学习方式严重压抑学生此阶段继续发展的主体性，导致学生无法获得相应的自由空间来发展自己，从而致使兴趣的失落。因此，教师应该充分尊重学生的主体性，在教学的过程中帮助学生建构主体性特征和能力，从而推动兴趣的发展。那么如何在教学形式和内容方面全方位建构学生的主体性呢?我认为从以下几点出发效果明显。
第一，在课堂教学中，教师应该减小功利性，不要总是告诉学生什么考什么不考，要让学生真正对于数学形成自己的认知感受，而不是为了应付考试才学数学。那么，教师就应该加大拓展思考题的训练和学习，打开学生的思维，形成开放性思维模式和创造性思维能力，这是建立主体性的主要内容之一。
第二，教师要采取启发式的教学方法，在课堂授课的过程中，很多教师发现虽然让学生主动预习，但是由于中学阶段学业压力较大，学生没有养成习惯进行预习，也没有时间和精力去提前预习准备，而这一过程实际上是很重要的，尤其对于学生主体性的发展很关键。因此，教师应该提前为每个阶段的学生设置合适的预习目标，并且给学生充分的时间进行预习讲解，学生之间相互检查和学习可以增强他们自我表现的意识，在自己预习的过程中，逐步养成积极主动的学习习惯，继而对今后的发展奠定良好的基础。
总之，主体性的建立是培养学生学习兴趣的必要过程，教师应该结合该阶段学生的发展特征进行主体性的建构和教学过程中的设置，充分尊重学生的发展需求和方向，满足其自我表达和个性发展的欲求，从而产生良好的教学影响。
三、加强合作
合作是开展兴趣教学的推动力和组成部分之一。合作教学和合作学习本身作为一种教学方法就是中学数学教育的重要内容，但是合作又可以作为兴趣教学的重要组成部分而开展，提高学生之间的互帮互助，有效帮助学困生的提升和困难克服，同时帮助学生在自由轻松的学习氛围中感受数学学习的乐趣，从而建立持久的兴趣。
第一，合作是学生之间的合作，教师要对学生进行有效的分组，并不是随机进行分组，小组的构成合理可以提高学生的参与兴趣。例如，有的小组构成差距过大，学困生产生自卑心理，几乎很少参与到合作中来，只会产生负面作用，因此教师要根据学生的性格发展和学习水平进行合理划分。
第二，合作不仅仅是学生之间的合作，也需要教师的参与，学生自由合作讨论可能会降低效率，学生自控力差，很难高效完成学习任务，因此教师要充分发挥引导和监督的作用，帮助学生快速完成任务，从而建立自信，在自豪感的形成过程中，学生逐步产生对数学的喜爱之情。
第三，教师也要充分利用多媒体来激发学生的兴趣，多媒体是符合时代发展的教学手段，学生对于电脑和高科技充满好奇和兴趣，教师应该及时学习最新教学技术，应用到数学课堂教学中来，作为激发因素帮助学生建立学习兴趣。总之，开展兴趣教学形式多样，需要广大教师群体不断进行探索和完善。
通过以上论述，我发现中学阶段数学的兴趣教学必须以学生的发展特征和需求为立足点，充分发挥教师的能动作用，围绕建立主体性为中心，关注学生全方面的发展情况和趋势，从而实现兴趣的有效建立。
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在日常学习、工作生活中，大家都接触过论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。还是对论文一筹莫展吗？以下是我为大家整理的数学论文作文4篇，希望对大家有所帮助。
一天，数学老师提出了一个问题：1+2+3+4+5+6……一直加到100的得数是多少？那么，一直加到1000和10000呢？用简便方法计算。
算式：1+2+3+4+5+6+7……+100=5050 5050×10=50500 50500×10=505000
答：1一直加到100的得数是5050,一直加到1000和10000各是50500和505000.
简便算法：或许有些同学会觉得这个算是太长，需要计算器！no，那就错了。只要仔细看看就可以发现1和99可以凑成100，2和98可以凑成100，3和97也可以凑成100，4和96，5和95，6和94 ，7和93，8和92，9和91，10和90，11和89……一直这样凑成100，结果可以得到能凑成50个100，就是5000，但是还剩下一个50单独一个数字，就可以拿5000 + 50 =5050，得出1一直加到100的得数。但有人会问了，1一直加到1000和10000为什么不着要算呢？因为100和1000的进率是10倍，1000和10000的进率也是10倍，所以可以拿1一直加到100的得数5050乘10倍等于50500，再拿50500乘10倍等于5050000。行对应的，1一直加到100000、1000000、10000000......以此类推，都可以这样算，当然，你也可以更深的理解这道题的规律哦！
今天是中秋节，我们一家人可高兴了。爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样？”我点了点头，爸爸拿了4个形状相等，大小相同的纸，分别把2张红纸和2张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有2张红和2张蓝纸，如果你摸到2张都是红纸或2张都是蓝纸的话，我就给你5块钱，否则你给我5块钱，好不好？”我说：“那我可不干。
”爸爸问：“这是为什么呀？你不是也有机会挣钱吗？”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有4张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下2张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有1/3，而摸到蓝色的机会却是2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！”我高兴极了，今天真是个好日子。
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5/1=5
30*5=150（小时）200小时>150小时
还可以这样算：
5/1=5
200/5=40（小时）30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的?百分数?来算。也可以这样算：
5/200*100=0.025*100=2.5
1/30*100≈0.033*100＝3.3
3.3>2.5
或者这样算：
200/5*100=40*100=4000
30/1*100=30*100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
生活中，处处有数学，只要你善于观察，就一定能发现它蕴含的无穷奥秘。
我很喜欢数学，平常很爱探究，数学是我生活中的'一部分，也是我唯一的爱好。我梦想就是成为一名数学家，成为一名伟大的数学家。
在四年级时，数学老师周老师教了我们商不变的规律，刚学习这个规律的我感到很好奇，有一些不相信。
商不变的规律就是：在除法中，被除数和除数同时扩大若干倍或缩小若干倍，商不会变，但余数会变。
我围绕着这个规律展开了实验。我用40和6两个数进行了实验。40除以6等于6，余数是4，。我将40和6同时扩大相同的倍数100，变成4000除以600，我计算了一下，商是6，余数是400，它的商没有变，余数扩大了相同的倍数100，变成了400。我吃了一惊，商居然真的没有变，还是6，而余数却变了。
我还是有一些不相信，又用50和4试验了一下。50除以4等于12，商是2。这次我将50和4同时扩大到原来的2倍，变成100和8，100除以8，商是12，余数是4。商还是没有变，但余数扩大了相同的倍数2倍，变成了4。我彻彻底底的震惊了，再一次体会到了数学的神奇。
五年级时，我又接触到了方程，方程其实就是含有未知数的等式。在学习商不变的规律后，我再次对方程产生了浓厚的兴趣。我找了许多方程来做，并学会从中发现规律。
3x？2=302计算方法是：先将302减去2，变成3x=302-2，那么3x=300，再将300除以3，变成x=300÷3，结果变成x=100。没想到只需几步就可以将这个方程解开，得到答案。
我又找了一个方程来计算。5x-6÷3=38，先将6÷3算出变成5x-2=38，再将38？2等于40，式子就变成了5x=40，最后将40除以5等于8，结果就是x=8。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧。这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，站在峰脚的人是望不到峰顶的。只有在生活中发现数学，感受数学，才能让自己的视野更加开阔！
让我们一起来探索数学的奥秘吧！
数学是人类 文化 的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。但是我们对于数学的真正认识又有多少呢？下文是我为大家整理的关于对数学的认识论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!
浅谈数学与应用数学
摘要： 新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，重视联系实际和数学应用意识。教师应加强数学应用教学，多让学生自主学习，重视课外实践，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实际应用能力。
关键词： 数学应用 生活 经验 学以致用
新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，真正让学生体会到“学以致用”。近年来，我坚持以新课程标准为指导思想，重视实践，加强对学生数学应用能力的培养，做了一些探索，在此谈谈对这一问题的一点思考。
一、理论基础
1.数学的发展就是数学应用的历史。
从数学的早期发展来看，数学起源于人类实际生活的需要，人类在简单的物品交换和重新分配中，产生了数的概念。在古埃及流传下来的最早的数学著作《莱茵德纸 草书 》和《莫斯科纸草书》中，包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关;中国现存的最早的数学著作《周髀算经》中，主要成就是勾股定理及其在天文测量上的应用。
到了近现代，特别是现代，一方面，数学的核心研究变得越来越抽象;另一方面，数学的应用也变得越来越广泛。数学除了在物理、化学、生物等自然科学大量应用，还在经济学、社会学领域大展身手，在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力――存款、利息、股票、投资、 保险 、成本、利润、折扣、分期付款，以至文艺创作、心理分析、社会改革、哲学思辨等。可以说，数学是人类活动最基本、最重要的工具之一。
2.新课程改革对加强数学应用的体现。
新课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课程标准强调培养数学的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和 方法 寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
新课程标准提出：数学学习内容应当是现实的、有意义的。在实行新课程改革以来，新编教材在加强应用数学的意识方面作了大量的改进，把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，在各章的章头图或阅读材料中，注意提供有实际背景的问题，教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题中增加了实际应用的内容。理论联系实际，而联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。例如《 教育 储蓄》联系经济生活中的储蓄，二次函数中联系的课题《刹车距离与二次函数》，还有《数据的收集与处理》、《统计与概率》中就大量包含了与实际问题联系非常密切的内容。新教材还增加了课题学习，目的是应用所学数学知识，提高解决实际问题的能力，使学生在参与数学活动过程中受到训练和提高。
所以作为一名数学教师，应注意在教学活动中加强数学应用教学，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，为社会培养合格、适用的人才。
二、教学实践
1.加强直观教学，培养学生应用意识。
一些数学问题的引入应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并让学生自己动手操作，以便让学生丰富自己的感性认识。在教师生动形象地描述的基础上，对今后学习、生活、工作有用的内容，教学中特别要使学生了解所学价值和背景，学生应当看到数学什么时候被应用，以及如何应用，而不是得到它们将在某天被用到的许诺。在提出和研究问题时，教师应强调把数学应用到现实世界中及与中学生有关的其他环境中的问题上去。
例如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题：修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管铺到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度?有的学生提出从B处向C处钻个洞，测洞深;有的学生反对，因为根据实际情况，这样做费力;有的学生又说，这不是费力问题，C点无法确定。教学时应该注意从实际问题抽象出数学模型，运用解直角三角形知识去解决：BC=AB.sinA(AB、∠A均已知)。又比如用不等式的知识求水池的最低造价，用三角函数计算台风影响的持续时间，用概率知识分析免费摸奖的秘密，等等。通过数学在其他科学以及社会生活中的应用，让学生知道它既和人类的几乎所有活动有关，又对每个真心感兴趣的人有益。这样才能充分调动学生的积极性。
2.留出时间，增强学生自主应用意识。
对于大部分学生而言，他们学习数学的方法仍习惯于上课听老师讲解，认为听老师讲得越多，则自己会的就越多。学生在学习中虽然有所感知，基础知识却不扎实，硬性地接受大量知识信息，但理解却不深不透，灵活运用更不到位，导致学生一旦脱离了教师，遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手，于是放弃者居多。作为教师，应多给学生留出时间，加强引导，让学生在“自主”学习、在“合作”探索中加强对知识的应用，让数学应用落到实处。
例如，我在复习轴对称的知识时，提出了这样一个问题：一条河l的同侧有一个村庄A和一处仓库B，某天仓库突然失火了，村民们从家里出发提着水桶到河边拎水去救火，那么应选择怎样的路线比较合适?因为前面做过类似的习题，所以学生们很快给出答案：作出点A关于小河l的对称点A′，再连结A′B交l于点P，则折线APB即为村民行走的路线。我问学生们：“你们都是这样想的吗?”学生们异口同声地回答：“是!”我也没说什么，只是说：“你们还可以再交流交流。”刚开始，教室里嚷声一片，都说：“这有什么好讨论的，不就是APB吗?”慢慢的，教室里的声音小了一些，学生们开始投入思考交流当中，再后来，教室里的声音又渐渐大了起来，这时我问：“同学们有没有新的看法?”有十几个学生举起了手，我请其中一个学生发言，她说：“经过我们的讨论，我们发现还有更合适的路线，考虑到装满水的水桶比较重，提着桶行走不便，应该缩短提水的路程，我们的做法是作BQ⊥l，垂足为Q，连结AQ，折线AQB为更合适的路线。”我说：“同学们赞同她的看法吗?”绝大多数学生都表示了同意。经过这样的问题的讨论，学生们加强了实际应用的意识。
3.加强课外应用实践。
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用，因此，要加强课外实践活动。比如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育活动时间让学生 跳远 ，并测出自己的跳远成绩;统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况，等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。
例如，在上完《数据的收集与处理》后，布置学生选择适当的主题，自主设计调查方案、开展调查活动、进行数据的处理并写出调查结果。教师在这期间起组织作用，并不做具体工作，但在学生需要的时候给予适当的帮助和指导，激发学生积极主动地进行调查活动，在学生亲身经历调查活动的全过程的基础上，再一次提高认识，强化学生的统计意识、统计观念，会运用统计的方法解决有关的问题，在活动中培养学生的应用意识和实践能力。
总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中应关注学生的学习活动，充分挖掘生活中的数学素材，培养学生从数学的角度观察和分析周围事物的习惯，用数学的方法解决问题。
参考文献：
[1]李文林.数学发展史.
[2]Robwert.Jstemberg等著.张原粲等译.思维教学.中国轻工业出版社，2008.1.
浅谈数学文化的教育价值
[摘 要] 数学是人类文化的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值，在于它对人类 理性思维 、创造性思维所作出的独特贡献。每一个现代人都需要接受数学教育，通过对数学的认识与理解，提高文化素质，从而创造出更有内涵、更有意义的人类文化。
[关键词] 数学文化 教育 理性 创造性
数学具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。相关性主要是与现实相关，而不是悬浮在半空中的虚无缥缈的东西;相容性则不仅强调它作为逻辑封闭系统的一面，还体现了作为多元文化的一种活动模式;而大众性则反映了对于学习和实践的每个人来说都是开放的。除此之外，更主要的方面是数学与一般大众文化比较所表现出来的特殊性，它构成了数学文化的个性，即独特的语言系统、价值判定准则和发展模式，使数学自身构成一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性，以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更加凸现数学的文化意义。
数学与古代文化
中西方的数学，在漫长的古代，实质上可归结为希腊与中国的数学，我们的比较也就因此限定为希腊和中国的数学与文化。
古希腊文化的一大特点是：崇尚理性――在数学方面就是崇尚演绎推理，将数学与哲学紧密地联系在一起。古希腊数学家强调严密的推理以及由此得出的结论，他们所关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，激发人们对理想与美的追求。毕达哥拉斯提出的“图形与信仰”，表明由几何学习而上升到更高层次的人生信仰，即数学教育与数学学习不可以采取急功近利的态度。因此，古希腊优美的文学，极端理性化的哲学，理想化的建筑与雕塑，所有这些成就在人类历史上有着重要的地位，而这些成就处处体现着数学的影响。
古希腊数学中的点、线、面、数，都是对现实的理想化和抽象，这种对现实理想化和抽象的偏爱在其文化中也留下了深深的烙印。他们的雕塑并不注意个别的男人和女人，而是注重理想模式的人，这种理想化和抽象的追求，导致了对身体各个部位比例的标准化的追求，希腊人不仅给出了标准的黄金分割0.618，而且任何一个手指和脚趾的比例都没有忽视。希腊文化被公认为是人类历史上辉煌的一页，它深刻地影响着之后人类文化的发展。
中国古代的数学更看重实用性，要求把问题算出来，用现代的话说，就是更重视“构造性”的数学，而不是追求结构的完美与理论的完整。这种表述方式与中国古代哲学的表述方式有相似之处。冯友兰在他的《中国简史》中指出：“中国哲学家惯于用 名言 隽语、比喻例证的形式表述自己的思想。《老子》全书都是名言隽语，《庄子》名篇大都充满比喻例证。”这些足以表明中国数学与中国文化之间的密切联系。
数，在中国古代被赋予了伦理的意义。礼仪，常常被人称之为“礼数”。由于有具体数字规定的“礼数”被视为伦理戒律，如《礼记・礼器》中有“天子之堂九尺，诸侯七尺，大夫五尺，士三尺”的规定，进而“礼教”被视为一种社会规律。由此出发，在中国文化中出现“天数”一词，“天数”代表不可抗拒的命运。
“礼数”在中国文化中被视为“规矩”，有所谓“不依规矩，不成方圆”。中国人已用数学规律(用“规”来画圆，用“矩”来画直线。)来形容和描述政治、社会的运行，中国传统数学的某些特征已融入文化之中。数学在中国 传统文化 中的影响，最大的莫过于一套有关数字的崇拜体系。时至今日，这种体系仍深深扎根于人们的日常生活之中。
无疑，数学是人类文化的一个重要的组成部分。正如美国《科学》杂志特约主编斯蒂恩说：“数学……在人类特性和人类的历史中，它的地位绝不亚于语言、艺术或宗教。”数学的发展与所取得的成果,对于它所属的文化产生着重要的影响。反之，在不同的文化中,数学也具有不同的文化价值及特征。
数学教育与文化素质的培养
中国传统数学本质上是功利主义的，只是作为“六艺”之一，因而也就不可能积淀为中华文化的理性结构，在相应的文化体系中也没有太高的地位。探根寻源，这对我们研究“考试文化”背景下的我国数学教育也许有着借鉴作用。
目前，我国的数学教育往往以使学生能够高分通过考试为目的，并由此去评价教师的教学水平。这种短期的、功利性的教育理念能够造就思维吗?一旦学生不需要考试时，数学的功能在他们身上即寿终正寝。这样的数学教育对人的素质的培养又有多大意义呢?在我看来，一个人的潜能如何，关键是看他能否处理明天的问题。数学教育应作为受教育者个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生，就如同学了语言更善表达，学了艺术更会欣赏，学了数学应使他更会理性地思考、辨析。
1.理性思维的培养
数学作为人类理性思维的特殊形式，基本特征是：逻辑性;抽象性;对事物主要的、基本的属性的准确把握。
数学的逻辑形式是指数学中非常严密的思维，从条件(原因)到结论(结果)，环环紧扣，因果关系十分清楚，这种思想方法对任何人来说都是十分重要的。比如，实现某个重要的目标(为什么要实现这个目标)，具体的 实施方案 (如何实现这个目标)，需要具备(创造)什么条件，存在(潜在)哪些问题，最主要的风险来自何处，防范或化解风险的手段是什么，等等，这些与几何逻辑十分相似。数学思维的这一特征，对于训练人的素质十分重要，而善于推理的能力不是天生就有的，只有通过教育，才能使人在这方面的潜能得到发展。
抽象并非数学独有的特性，但数学的抽象却是最为典型的。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅保留某种关系或结构。当我们从物理现象、化学现象、生物现象以及社会现象中，采取某种定量的方法进行分析，去揭示事物之间的联系，进而会发现有些看来毫不相关的物质、毫不相关的事、毫不相关的人，其实是相互关联的。比如，概率论与数理统计中的正态分布， 这种分布表明，各种随机事件的误差并不是随意出现的，而总是遵循一定的统计规律。
例如，一场普通的考试，如果考试的成绩没有呈正态分布，那么可以认为，在某个环节(比如，教学质量、试卷难度、评分标准、考场纪律……)出现了异常现象。而“普通的考试”可泛指为线性代数、英语、 企业管理 ，等等。再如，人们发现，人的各种精神或生理特征，是遵循正态分布的。这一点给人类文化学者研究人类不同民族的素质、气质提供了一定的理论基础，也为医药、药理学提供了重要的参数。
数学中找出所考虑问题的主要属性，是指善于抓住问题最本质的内容，它反映在人们处理问题时，要抓根本问题。霍尼韦尔国际总裁兼CEO拉里・博西迪说：“世界上根本不存在所谓的复杂的战略，存在的只是对一项战略的复杂的认识。一份业务部门的战略 报告 ，如果不能够在20分钟内用一种简单而平实的语言描述自己的战略的话，你实际上等于没有制定出任何战略计划。”如果说，善于抓住问题的根本，将复杂问题简单化，是一种智慧的体现。那么，一篇 工作报告 ，在受过数学训练的人手中，他至少会剔除一些与结论毫无关系的废话、套话。
数学对于人类理性思维的发展作出了特殊的贡献。古希腊的数学教育，推崇的是数学作为理智、思维能力的训练。认为算数是为了认识数的本质，为了追求真理并非做买卖;几何学是为了对思维进行训练，为了培养哲学家。他们把实用目的仅仅作为数学教育的一个微不足道的方面，而理性的培养才是数学教育的根本目的。正是依靠这种教育，理性才为人类文明开辟了道路。
近代西方文明的复兴，本质上是数学精神的复新。文艺复兴时代及其以后的欧洲人不仅学习、掌握了古希腊人的成就，更重要的是，向他们学习了人类推理能力。欧洲人继承了自然界具有数学设计的思想，相信理性可以应用于人类的各种活动。正是西欧的贤哲们掌握了理性精神、把握了数学精神之后，近代西方文明诞生了。
现代社会中“抛弃理性思维的倾向是群众不安定和政治不稳定的标志”。在构建人与人和谐、人与自然界和谐的社会过程中，一刻也不能没有理性思维，而培养理性思维的最有效途径是数学教育。“在高等教育中加强数学教育，使人们理解数学、重视数学和正确运用数学，这对于开发智力、提高我们民族的科学技术水平和思维能力，是有战略意义的事情。”
综上所述可以认为，理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求同存异的思维，是一种在更高层次上的道德推理。经过数学理性思维的培养，将有助于学生在今后的人生道路上，不盲从、有条理、善思辩，树立起既不强人从己，也不屈己从人的意志。
2.创造性思维的培养
由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性，数学的结论往往成为真理的典范。事实上，数学结论的真理性是相对的，即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如，在布尔代数中，1+1=0。而布尔代数在电子线路中有着广泛的应用。
常言道：学贵有疑。疑就是一种批判精神，也是创新的前提。
在线性代数的教学过程中，我在讲解矩阵概念时强调它是数表而不是数，但是在分块矩阵运算中又突破了这种思维框框。
上述计算过程的思想是复杂的，然而从计算的角度看，它极大地提高了高阶矩阵乘积的运算效率，有着实际运用价值。在一般情况下，人们总是惯用常规的思考方式，因为它可以使我们在思考同类或相似问题的时候，能省去许多摸索和试探的步骤，能不走或少走弯路，从而可以缩短思考的时间，减少精力的消耗，似乎可以提高思考的质量和成功率。正如一位心理学家说过:“只会使用锤子的人，总是把一切问题都看成是钉子。”
然而，这样的思维定势往往会起到一种妨碍和束缚作用，它会使人陷入在旧的思考模式的无形框框中，难以进行新的探索和尝试。常规是人们解决问题的一般性思维，它能凭经验轻车熟路地完成一些工作，解决一些平常的一些问题，但是总用思维定势来看待事物，那就是傻瓜一个。当然，变化、革新需要很大的勇气，有的人即使意识到了变革的必要性，也没有变革的勇气。因为变革一旦失败，他将受到很大的伤害。但他却没有看到问题的另外一面：如果不进行变革，他同样会在未来遭受巨大的损失，而变革就有成功的可能，成功的变革将为他的事业开创出一片崭新的领域。
在高等数学的教学过程中，我向学生提出问题：我向教室的大门走，每次走所在距离的二分之一，问我能否走到大门?回答一：不要说走到大门，就是走出大门也不成问题。回答二：由于条件“每次走所在距离的二分之一”，因此人与大门之间的距离始终存在，那么，永远走不到大门。回答三：可以走到。因为人与大门之间的距离可以缩短到要多小有多小，并且可以无限变小的程度。回答三正确。此问题体现了高等数学中的核心思想――极限。它向人脑提出了挑战，激发了人的 想象力 。极限显得既生疏又熟悉，似乎超出了我们的领悟能力，又自然而易于理解。在征服它的过程中，需要调动人的推理能力，诗一般的想象力、创造力，以及求知的欲望。
类似以上的问题，若干年之后，对大部分学生来说，最终问题本身可能并不重要了，但是数学创造过程中想象以及超长思维的应用，可以使他们打破常规，学会变通，事情做得别开生面，并在潜意识中积蓄了创造和发明的冲动，能够从容地面对困难，欣然地面对未来.
数学教育作为训练人们思维的一种最有效的工具，在培养组织才能、敏感性、直观性和洞察力方面是再恰当也没有了。不论学生将来的职业选择如何，促进智力的一般发展是数学教育的基本目标。而数学教育的终极目标，并不是单纯地给学生提供求解某些具体问题的工具，也不仅仅是为现有的专业课教学铺路，而是培养学生对理性(真理)的追求，造就一种精神，一种脚踏实地、不畏艰险的探索精神。
数学直接或间接地影响着每一个有文化的人的思维，它促进了人的思想解放，提高了人类物质文明和精神文明水平。可以这样说：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的(齐民友语)。
参考文献：
[1]孙小礼.数学・科学・哲学[M].北京：光明日报出版社，1988.
[2][美]拉里・博西迪.执行[M].北京：机械工业出版社，2005.
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