数学建模常用模型主要有：
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算
法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要
处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题
属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、
Lingo软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉
及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计
中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是
用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实
现比较困难,需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛
题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好
使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只
认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非
常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常
用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调
用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该
要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab
进行处理）
优化模型、规划模型、微分方程模型、代数方程与差分方程模型、稳定性模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、博弈模型、马氏链模型 等等。
1、生物学数学模型
2、医学数学模型
3、地质学数学模型
4、气象学数学模型
5、经济学数学模型
6、社会学数学模型
7、物理学数学模型
8、化学数学模型
9、天文学数学模型
10、工程学数学模型
11、管理学数学模型
扩展资料
数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。
数学模型这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。
因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。
参考资料来源：百度百科-数学模型
调查
调查科研究用目、计划、系统搜集关研究象现实状况或历史状况材料调查科研究用基本研究综合运用历史、观察等及谈、问卷、案研究、测验等科式教育现象进行计划、周密系统解并调查搜集量资料进行析、综合、比较、归纳提供规律性知识
调查用问卷调查书面提问题式搜集资料种研究即调查者调查项目编制表式发或邮寄给关员请示填写答案收整理、统计研究
观察
观察指研究者根据定研究目、研究提纲或观察表用自官辅助工具直接观察研究象获资料种科观察具目性计划性、系统性重复性科实验调查研究观察具几面作用：①扩性认识②启发思维③导致新发现
实验
实验通主支变革、控制研究象发现与确认事物间联系种科研其主要特点：第、主变革性观察与调查都干预研究象前提认识研究象发现其问题实验却要求主操纵实验条件改变象存式、变化程使服于科认识需要第二、控制性科实验要求根据研究需要借助各种技术减少或消除各种能影响科关素干扰简化、纯化状态认识研究象第三性实验发现、确认事物间联系效工具必要途径
文献研究
文献研究根据定研究目或课题通调查文献获资料全面、确解掌握所要研究问题种文献研究广泛用于各种科研究其作用：①能解关问题历史现状帮助确定研究课题②能形关于研究象般印象助于观察访问③能现实资料比较资料④助于解事物全貌
实证研究
实证研究科实践研究种特殊形式其依据现科理论实践需要提设计利用科仪器设备自条件通目步骤操纵根据观察、记录、测定与相伴随现象变化确定条件与现象间关系主要目于说明各种自变量与某变量关系
定量析
科研究通定量析使研究象认识进步精确化便更加科揭示规律握本质理清关系预测事物发展趋势
定性析
定性析研究象进行质面析具体说运用归纳演绎、析与综合及抽象与概括等获各种材料进行思维加工能粗取精、伪存真、由及彼、由表及达认识事物本质、揭示内规律
跨科研究
运用科理论、整体某课题进行综合研究称交叉研究科发展运规律表明科高度化高度综合形统整体据关专家统计现世界2000种科科化趋势加剧同各科间联系愈愈紧密语言、某些概念面益统化趋势
案研究
案研究认定研究象某特定象加调查析弄清其特点及其形程种研究案研究三种基本类型：(1)调查即组织某进行调查研究；(2)团体调查即某组织或团体进行调查研究；(3)问题调查即某现象或问题进行调查研究
功能析
功能析社科用析社现象种社调查用析通说明社现象满足社系统需要（即具功能）解释社现象
数量研究
数量研究称统计析定量析指通研究象规模、速度、范围、程度等数量关系析研究认识揭示事物间相互关系、变化规律发展趋势借达事物确解释预测种研究
模拟（模型）
模拟先依照原型主要特征创设相似模型通模型间接研究原型种形容根据模型原型间相似关系模拟物理模拟数模拟两种
探索性研究
探索性研究高层科研究用已知信息探索、创造新知识产新颖独特或产品
信息研究
信息研究利用信息研究系统功能种科研究美数、通讯工程师、理家维纳认客观世界种普遍联系即信息联系前处信息革命新代量信息资源发利用信息根据信息论、系统论、控制论原理通信息收集、传递、加工整理获知识并应用于实践实现新目标信息种新科研信息研究系统功能揭示事物更深层规律帮助提高掌握运用规律能力
经验总结
经验总结通实践具体情况进行归纳与析使系统化、理论化升经验种总结推广先进经验类历史期运用较行效领导
描述性研究
描述性研究种简单研究已现象、规律理论通自理解验证给予叙述并解释各种理论般叙述更解释别论证科研究必少能定向提问题揭示弊端描述现象介绍经验利于普及工作实例带揭示性种情况调查；实际问题说明；某些现状看等
数
数撇研究象其切特性情况用数工具研究象进行系列量处理作确说明判断数字形式表述科研究象质量统体质量紧密联系,质变量变互相制约要达真科认识仅要研究质规定性必须重视量进行考察析便更准确认识研究象本质特性数主要统计处理模糊数析
思维
思维确进行思维准确表达思想重要工具科研究用科思维包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、析综合等于切科研究都具普遍指导意义
系统科
20世纪系统论、控制论、信息论等横向科迅猛发展发展综合思维式提供力手段使科研究断完善系统论、控制论信息论代表系统科类科认识提供强力主观手段仅突破传统局限性且深刻改变科论体系些新既作经验作获性材料使用作理论作析性材料升理性认识使用且作者作用比前者更加明显适用于科认识各阶段我称其系统科
