在现实的学习、工作中,大家或多或少都会接触过论文吧,论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。那么,怎么去写论文呢?以下是我帮大家整理的我们生活中的数学-初三-议论文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
从小我就非常喜欢数学,我认为数学是一门很有趣的科学。学好数学可以锻炼人的反应能力和思维能力。我们的生活中也时时刻刻少不了数学。
暑假的一天,因为天气很炎热,妈妈买了几个小西瓜回家。我正准备拿刀去切西瓜,被爸爸拦住了,爸爸说:“你不是很喜欢数学吗?我考考你,用4刀把一个西瓜切成9块,但必须有10块皮。你能做到吗?”我想了想,举起刀“咣咣”几刀,先三刀切成“米”字,西瓜分成6块。再横一刀切半个“米”,6+3=9,很简单呀!爸爸摇了摇头说:“数数有几块皮?”,“9块”我挠着头望着爸爸。我又试了一次,还是不对。看着一盆西瓜,我思索着,我决定拿笔在纸上画一画,妈妈爸爸投来赞同的.目光。我画着画着眼睛一亮,我又拿出一个西瓜——1,2,3,4,切了一个“井”字,西瓜分成了9块,中间的一块两面各有一块皮,不多不少正好10块。爸爸妈妈都坚起大拇指……
其实不然,生活中还有很多有趣的数学。比如张老师才接我们班的时候,常常惩我们背儿歌:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三
只……”虽然很幼稚,但锻炼了我们的数学思维能力(爸爸说这叫逻辑思维)和反应能力。在我们家出去玩的时候,妈妈常常让我管理花钱。一定数量的钱,包括吃饭、坐车、门票还有购物。我总结了三要点:第一,钱要保管好;第二,付钱找零钱时要核算是否对;第三,要合理安排怎样花钱。千万别把吃饭、坐车的钱乱买了东西。呵呵……那样是要饿肚子的。妈妈说这是锻炼我不乱花钱的最好办法。其实这种体验,让我的数学能力有更大的提高。同学们不防回家试试?
数学就像一座山峰,刚开始攀登时的得很容易,到了后面会越来陡峭,越来越险峻,只有不怕苦,不怕困难人,才能攀登高峰,体味其中的快乐。
浅谈生活中的数学0、
摘要: 本文通过对生活中的数学问题进行讨论,从日常小事说起,使大家对生活中的数学有一个初步了解,并让我们进一步体味到数学在生活中的重要性。只有我们能够意识到数学存在于现实生活之中,并被广泛应用于现实世界,才能够切实体会到数学的应用价值,当面对实际问题时,才能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法去寻求解决问题的策略。由于生活中的数学乐趣,才使我们体会到数学中存在着无限的交响乐,存在着优美的诗。
关键词:使用频率、生活、标征量、乐趣
1、
引言:
“卖西红柿……,一元钱三斤。”这一句简单的叫卖,就有数学问题。也就是说,在我们生活的周围有很多的数学问题,这些数学问题、现象贯穿于生活的方方面面,不仅有一般生活中的常识,也有生产实践中的不在意,还有生活中的游戏、乐趣等等。
总的来说,生活中的数学分为四个方面,一是日常生活中的数学;二是生活与数学的关系;三是生活中的数学乐趣;四是数学对生活的影响。通过这四个方面的论述,可以使我们对生活中的数学有一个比较深层次的了解,从而使我们更加注重生活中的数学。
2、
日常生活中的数学
2.1一日生活中伴随着数学
早上一起来,首先是对一天的工作进行一个比较简单的计划,一天中要干哪些工作,需要什么时间完成,这一天的预算支出、收入各多少;有了一个初步的打算以后,开始对一天的工作进行实施;一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算即数学。一天的工作结束后,接下来的是对一天的工作进行一个小结,小结是通过一个一个的数学运算进行的,运算的结果是一个个比较直观的数字。
从以上的例子中可以比较清楚、明显的看出来,一日生活中的每一件事情都伴随着数字问题,也就是说数学问题伴随在生活中的每一件小事情中。
2.2日常生活中数学的使用频率高
社会的发展带来社会生活方式、内容以及节奏的变化,这样的变化与数学有着怎样的关系,统计结果表明,与人民日常生活联系密切的数学信息按出现频率排列,主要包括:数(大数)、百分数、分数、比例、图形及图表、统计、数学术语这几个方面。这些内容所出现的不同领域包括:政治、军事、经济、科技、教育、文化、卫生、体育、生活、金融保险、广告等。比如,在生活中,一个人如果在刷牙时不关水龙头,那么刷一次牙要浪费7杯水,每班按40人计算一天会浪费多少水?全国一天共浪费多少水?这个数一定是一个很大的数,我们在利用大数的同时也增强了节水的意识。
根据统计结果表明,可以得出以下结论:
(1)数学的定量化特征越来越多地表现在人们的日常生活中。大数和百分数以相当高的比例出现在经济、科技、政治、生活的新闻及广告中,这说明在以商品经济为主和科技日益发展的社会中,信息的传递和交流更多的好似定量的,而不是定性的。
(2)图形图表,尤其是各种各样的统计图、统计表(如直方图、扇形统计图以及一些形象的统计图)出现较多,它们以清楚、明了、信息量大、对比度强等特点出现报刊中。从这些频频出现的直方图、扇形统计图、数据统计表中,我们看到,为了了解信息、看懂报纸,统计的基本知识和方法已必不可少。
(3)与生活相关的报道及广告中的数学内容也很丰富。在广告中,这些内容多与保险、房地产、储蓄、旅游等行业有关,如方位图、直方图、数学术语、公式等。随着上述行业的不断发展,不难预计。在未来的社会中,数学必将与经济和人们的日常生活发生越来越密切的关系。而就今天的日常生活来说,一件工程的预算、生活中日用品的买卖、人与人之间的对话、一天中时间的安排、一个阶段中各种事务的安排、一天中的一个小结、一个阶段中各种事务的处理情况、工作程序等等,数学在其中的使用已是非常广泛,从而可以说明数学的使用频率已相当高。 3、生活与数学的关系
数学与人们的生活有着非常密切的关系。日常生活中人们离不开数学,购物、估计和计算时间、确定位置等都与数学有关。可以说,数学在人们的生活中是无处不在的,数学是日常生活中必不可少的工具。无论人们从事什么职业,都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法。特别是随着计算机的普及与发展,这种需要是与日俱增。而且,数学是和语言一样的一种工具,具有国际通用性。可以说,自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂房,它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的,这种蜂房消耗最少的材料和时间;我们邹梓人行道上,常见到这样的图案,它们分别是同样大小的正方形或正六边形的地砖铺成的,这样形状的地砖能铺成平整无孔隙的地面。这里面竟有一个节约的数学道理在里面呢?再比如,100户人家要安装电话,事实上并不需要1000条电话线路,只要允许有一些时间占线,就能大大节约安装成本,这正体现了数理统计的作用。因此,生活与数学是分不开的,生活中有数学,数学是生活的缩影。
3.1生活是以数学做标征量
在一年要结束的时候,商人在谈论中说我这一年的收入是多少多少,与去年相比怎么样;农民也在谈论这一年中收入了多少多少,有几项收入如何如何,收入了多少粮食;工人也在谈论我这一年的收入与支出是否相当,有多少存款;军人谈论这一年中训练成绩如何,提高了多少成绩;而学生学习成绩的提供啊则是对一位教师一年来辛苦工作的最好回报;单位也在做这样一个一个的总结。
一年的结束是这样的,下一年的开始同样也要有一个预算;一天、一个月、一个季度、一个阶段人们都在做同样的事情;一个人、一个家庭、一个单位、一个组织、一个国家等等,都在用数学的方法对他们在不同时间、地点、空间、人员、事务等等上做一定的运算后,得出一个直观的数字标示量,作为一个目标、结论、预计、程度等。
综上所述,数学确实是生活中的一个标征量。 3.2数学催促着生活水平的提高
数学推动了数字化社会的发展,推动了科学的纵深发展,它被广泛应用于现实世界的各个领域。无论是我们日常生活的天气预报、储蓄、市场调查与预测,还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等,都离不开数学的支持。在努力把科技成果转化为生产力的今天,主动寻求新知识的实际背景,主动寻求知识的应用领域,开辟出更广阔的应用空间,从而催促着我们生活水平的提高。
生活中总有一些数学问题推动着人们的大脑和行动。“本世纪中叶我国赶上中等发达国家水平。”这就催促着我们的大脑在想,我们怎样去发展经济才能在本世纪中叶赶上中等发达国家的人均收入,从而人们在不停地思考我国的经济发展道路,一旦有了发展的新思路,人们就要立即行动起来,为我国的经济发展开启一条新道路,从而推动经济的发展,使人们的生活水平不断提高。
另外,在我们进行的各项活动中,要做成一件事情,往往要受到各种主客观条件的限制和制约,一个自然的想法是:如何在现有条件下以最小的代价获得最佳效果。即怎样才能达到“最近、最省时间、最短距离、最佳效益”等优化问题,相应的数学方法就是优化方法。如果优化中的主、客观条件和要实现的目标都可以表现为线性函数,那么对应的优化问题就称为线性规划问题。这类问题虽然简单,但却是各项经济活动中最为常见的,经济、工业、国防、城市规划及交通运输等领域中都有大量的线性规划问题。在我们的日常生活中也总是想法设法以最优的价格来获得最佳产品,以最小的代价获得最高利润,想办法如何使有限的生产资料得到最充分的利用,如何选择出可行的最佳路线,在课堂上以有限的时间获得最佳的课堂效果;等等。
再如:到北京四个人的车票要多少钱?乘坐什么样的交通工具最省钱?买一支牙膏给十元钱应找回多少钱?五点出门六点一刻回来用了多少分钟?等等,这些问题都在推动正人们去思考,应用数学的方法分区思考,推动人们去行动,增强生活观,影响着人们的日常生活,所以,我们要与数学交朋友,数学是我们劳动和学习必不可少的工具,能够帮助我们处理各种数据,进行计算和证明以及推理。 4、生活中的数学乐趣多
现在的生活,数学游戏多多,比如说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏,就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏。如“树上七只猴,地上一只猴,一共几只猴。”等等生活中的例子。这些游戏构成了我们生活中五彩缤纷的画卷。
下面我将再通过几个生活中的实例来说明生活数学的乐趣:(1)在一张纸的中心滴一滴墨水,沿纸的中部将纸对折、压平,然后打开看,位于折痕两侧的墨迹图案有什么特征?肯定是对称的,这里面体现了轴对称的数学知识与乐趣。(2)打“斯诺克”台球,当“主球”与“目标球”之间有障碍时,为了击中目标球,主球应先击打台球桌的边,设法反弹后再击中目标球。如下图所示,
主球A击打桌边的点B处,反弹后再击中目标球C。(根据入射角等于反射角的原理)图中的∠ABD=∠EBC,目标球从A出发经过点B到点C,即相当于从点A′出发直接击打目标球C。这里,就有图形的轴对称变换的原理。(3)有两杯水都是100克,其中一杯放入糖30克,另一杯放入糖25克,哪杯水更甜些?当然是第一杯更甜些。若两杯水分别是40克和45克,第一杯放入30克糖,第二杯放入35克糖,结果哪杯更甜些?需要运用百分数的知识来比较。(4)当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时,你前方的那些高大建筑看起来好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了,而当你经过它们之后再回头望,那些“沉”下去的建筑又逐渐“冒”了出来。
总之,生活中的数学乐趣多,可以说无处不在。
5、数学对生活的影响是比较大的
数学对生活的影响说明了数学在生活中的地位和作用。衣、食、住、行是社会生活的基础,过去人们追求的是吃饱、穿暖、实现小康水平。随着生活水平的提高,人们追求的目标是均衡的营养、设计新颖的服装、土地的合理利用、舒适的房屋等等。事实上,在日常生活中,就学、就业、住房、医疗、退休、养老等模式,都在发生变化,变得可选择性越来越强,越来越需要减少依赖,增强自主,需要百姓运用自己的头脑分析批判,作出决策。
在众多的选择面前,有人如鱼得水,有人无所适从。无论你是否习惯,是否能够接受,“降水概率”已经赫然于电视和报端。不久的将来,新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”;电视节目的预告中,每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外,还有西瓜成熟率、火车正点概率、药效概率、广告可靠概率等。总之,世间万物本来如此,我们只是借助于数学帮助恢复其本来面目。生活中如果没有了数学,不能进行定价,我们的买卖就不能进行下去,经济活动也就无法开展;没有了数学,不能进行科学计算,我们的科学研究也就无法进行;没有了数学,不能进行计数,我们基本的农业生产也会变得混乱不堪;没有了数学,就连最起码的日常生活也无法进行下去,因为没有了数学,我们就不可能进行日常生活中的等价交换。
从上所述,数学严重影响着我们的生活,是生活中的重要条件。只要我们善于适当地把数学应用于现实生活解决实际问题,才能更好地体现数学服务于生活。正是由于善于观察生活中的实际问题和勤于思考,牛顿发现了万有引力,欧拉通过数学抽象成功地解决了“哥尼斯堡七桥问题”,又通过“哥尼斯堡七桥问题”创立了图论与线性规划两门学科。只要我们善于观察、勤于思考,现实生活中出现的许多新问题会不断得到解决,生活中的数学语言也才能通过各种途径为各行各业的人传递大量的信息。
6、总结
总上所述,生活中的数学不仅仅是生活中的一种工具,同时也是生活的必需品,而且影响着人们的生活。生活中的数学是人们追求的一个标征量,也是生活中的乐趣。因此,我们不可忽视生活中的数学,要重视它并最大限度地开发、利用它。
生活中的数学
数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,而生活也是缺不了数学的。
现实生活中,我们会看到用正多边形拼成的各种图案,例如,平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实,这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?
例如,三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。
再看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度。它不能铺满地面。
……
由此,我们得出了。n边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180度,一个内角的度数是(n-2)*180÷2度,外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。
瓷砖,这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘,更何况生活中的其它呢?
至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理.
正如华罗庚先生所说的:近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地在用:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.
可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域
学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
孔子曰:教学相长。一语道破教与学的真正内涵:互相协调,共同促进。因此,教师除了注重自己的教以外,更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为,教学的过程归根结底是如何教会学生学习,而要教会学生学习,教师必须先对学生进行充分了解,对症下药。本文针对初中学生数学学习现状,探讨数学学法,以提高学生数学效率。
一、初中生数学学习现状
在多年的数学教学中,使我深切地体会到当前初中生,特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷,严重影响学生数学学习效率,主要表现在:
1.阅读能力差 往往沿用小学学法,死记硬背,囫囵吞枣,像浮萍溅水,一摇即落。根本谈不上领会理解,当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差 抓不住要点,听不入门,顾此失彼,精力分散,越听越玄,如听天书。如此恶性循环,厌学情绪自然而生,听课效率更为低下。
3.思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势,不善于分析、转化和作进一步的深入思考,以致思路狭窄、呆滞,不利于后继学习。
4. 识记方式单调 机械识记成份多,理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理,往往满足于记住结论,而不去理解它们的真正含义,不去弄清结论的来龙去脉,更不会数形结合,纵横联系,致使知识无法形成完整的知识网络。
5.表达能力差 格式混乱,表达不清。尤其是几何解证,对三种语言(图形语言、符号语言、文字语言)不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清,缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。
6.畏难情绪严重 一遇难题(综合性强、灵活性大的题)便不问津,或互相抄袭,应付了事。
针对学生存在的上述缺陷,教师应继续保持多数学生对数学的兴趣,转化少数数学差生,数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生,对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心,诱发并强化学习动机;进行强化记忆训练,让其熟练各种记忆方法,筛选适合自己性格和个性的学习方法;反复进行思维方法的训练,让其掌握基本的数学方法,培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节,调动情感状态,优化外部环境,充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用,介绍有趣的数学故事,培养数学学习兴趣,帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验,就如何提高数学教学质量,使学生变“被动”为“主动”,提高学生学习效率,笔者认为应从以下几个方面入手:
1.教导“读”
现代教育理论认为:教师在教学中起主导作用,学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书,必须通过教师的正确指导,学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中,教师不仅要教会学生对数学语言的翻译,更重要的是教导学生怎样读数学,这是读法的核心,教师可以从以下几个方面教会学生读书:
①粗读。即先浏览整篇内容的枝干,传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈,粗略懂得教材内容,弄清重难点,将不理解的内容打上记号(以便求教老师、同学)。
②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系,把握重点,突破难点。
③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书本读“薄”,以形成知识网络,完善知识结构。这样,当学生掌握了读法“三部曲”,形成稳固习惯,就能从本质上改变其读书方式,提高学习效率。
2. 开导“听”
课堂教学是师生的双边活动,教师的讲是信息的输出,学生的听是信息的接收,只有调谐学生的“频道”,使接收与输出同频,才能获得最佳收效。
数学教学中,对学生听法的开导,教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力,使其激活原有认知结构,打开“听门’,专心听讲。这样,才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”,达到同频共振,获得最佳教学效果。其次,要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结。这样,让学生会抓住要点,延着知识的“生展线”来听课,就能大大提高听课效率。
3. 引导“思”
“数学是思维的体操”,数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法,形成一定的数学思想,需要教师科学的指路引导。
数学教学中,对学生思法的引导,教师应着力于以下四点:①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,引导学生去积极主动思考,使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练,引导学生去观察、比较、分析、推理、综合,使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价,引导学生去分析错因,便学生学会反思。此外,教师在教学过程中,还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生学会“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中”。这样,就能使学生学会并掌握基本数学思想方法,达到思悟思,融会贯通。
4. 传导“记”
学生学业成绩的好坏,是与其有无掌握良好的记忆方法正相关,而学生对良好记忆方法的领悟,尚需教师的传授指导。
数学教学中,对学生记法的传导,教师首先要重视改革教学方法,摒弃“满堂灌”,以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际,来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜,使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图,使学生在以形助数中,学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性,使学生在形成概念的同时,学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识,使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程,使学生学会循线索记忆。此外,教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围,以使他们牢固掌握和灵活运用。
5. 指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度,因此,必须充分重视。
深究学生书写条理混乱的原因可知,教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此,精心指导学生怎样写,才有助于其驾驭知识,正确解决问题。为此,应切实加强对学生数学语言的教学。
① 在教学中,既要注重对教学语言的解释,又要注重必要的句法分析 ,这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证,换句话说,如果不是在特定的教学研究环境,一般难以使用其语言,因此,其特定的语义、句法规则,使学生理解起来困难。为此,其一,必须明确数学语言的语义,使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语,如“大于”与“小于”,“都不”与“不都”,“有一个”与“至少”等等;其二,要明确符号的指代,提示符号的特征。如对符号 ,不仅要指明 所代表的对象,指明 的几何意义,提示它的非负性,还应与其它相关的表示方法相联系,加深学生的认识,如 等等,其三,加强句法分析,由于数学语言有一定的逻辑结构,其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件,因此,在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析,如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等,要作仔细的分辨,帮助学生体会、区分、理解 ,进而会灵活运用,对一些长句。还要作必要的分解。
② 要注意语言规范,这是正确运用数学语言的保证。其一,说法要规范。以利思考和表达的规范,如“在直线 上顺次截取 ”,不能说成“在直线 上截取 ”;其二,书写、作图要规范,如(x+5)千克,不能写成x+5千克。画图也要规范,直线要直,垂线要垂,锐角要锐,不能乱来。
③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换,这是促进学生理解数学语言,学会灵活运用的有效手段,为此,首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如:“ 是负数”可转换成“ ”,还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次,应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如:读图填空训练、读句画图训练等;再其次,要逐步强化语言的训练。
总之,教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍,克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷,创设正迁移条件,矫正学生学习障碍;同时加强与学生的沟通,强化学生主体意识参与意识,提高师生互动的正面效益,从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结,逐惭形成了自己的教学特色,学生平时及升学考试中均正常发挥,取得较好的成绩。