正确选取和标引关键词，既有利于论文被检索，也有利于扩大该成果的利用率，其作用不可小觑。那么如何提取，请看以下总结。
一、化学分子式不可作关键词，而应用化学名称
如应用“氯化钠”，而不可用“Nacl”。通常缩写词也不可作关键词，“HBsAg”应标引为“乙型肝炎病毒表面抗原”，但已普遍使用的缩写词除外，如DNA、CT等。
切忌随便缩写关键词，比如，将再生障碍性贫血写作“再障”，将肺源性心脏病写作“肺心病”，将肩关节周围炎写作“肩周炎”等，都是不符合名词术语规范的。还有的使用药品的商品名，如“都可喜”“胃复安”等也是不符合规范的。
二、不宜用过长的句子成分来代替关键词
关键词之间固然可相互组配，但词与词之间大多是孤立的，语法上无关联。因此用过长的句子成分来代替关键词是不宜的，也不符合尽量用规范的检索语言来标引关键词的原则。
在医学论文中不应将诸如“眼眶良性淋巴组织增生性疾病”“肝炎后肝硬化”等作为关键词，而应把它们分别改为“淋巴组织增生病；眼眶”“慢性肝炎；肝硬化”。
三、选好首标词
首标词是表达文章主题最核心的关键词，它是数个关键词第一个标引的词，它的选择是否准确，直接关系到关键词标引的质量和影响到医学文献检索的速度和准确度。如果认为选取关键词只要选全就可以是不妥的，选词排序应有主有次，主次明确。
医学论文标题是高度概括精炼而成，通常包含研究目的、研究对象、实验方法和技术。标题中的专业词汇在很大程度上概括了主题的含义，所以首先可以考虑从标题中选取首标词。
当论文篇名中的概念写得过大或过小时，首标词的选取就不能局限在标题的范围内，应进一步在论文的摘要中选择。
医学论文在标引数个关键词时，因标题中经常将研究对象或实验（手术）方法排列在前，故以研究对象、实验方法和诊断与治疗手段作首标词的较多见，这是错误的。
例如，“儿童过敏性紫癜108例临床分析”一文的首标词应为“过敏性紫癜”，而不应为“儿童”；“超声中频电疗法治疗颞下颌关节病的疗效观察”一文的首标词应为“颞下颌关节病”，而不应为“超声疗法”。
四、词性宜实不宜虚
关键词的标引从词语的意义上讲，应该是具体、实在的。应尽量避免用抽象、空洞的词来做关键词，因为缺乏针对性的标引是无效标引。
例如“外科治疗小儿先天性髋脱位的手术指征”的关键词：先天性髋脱位、小儿、外科治疗、手术指征，“外科治疗”和“手术指征”均为无实质性内容的关键词，应删去，补充一个具体手术方法“髋臼成形术”做关键词。
再比如，“产科急症子宫切除29例临床分析”关键词：产科、急症子宫切除、并发症、临床分析，正确标引应改为“胎盘粘连、宫缩乏力、子宫破裂”（病因），“产后出血”（结果），“子宫全切术”（手术方式）。
五、专指性规则
一个关键词最好只表达一个主题概念，这样不容易产生歧义。例如，“癌前病变”这一词组就不适合作为关键词，因为它不具备专指性。
我们知道，“肝硬化”是肝癌的癌前病变，“慢性萎缩性胃炎”是胃癌的癌前病变，“乳腺纤维性增生”是乳癌的癌前病变，“溃疡性结肠炎”是肠癌的癌前病变。仅标一个“癌前病变”，不清楚到底指的是哪一种癌症。
关键词在论文标题中的出现率一般在85％以上，在摘要中的出现率为90％，只有10％～15％的关键词从正文中选标。最成功的关键词标引，是这组关键词包括了该篇文章的全部信息，至少应准确表达文章的中心内容和研究主题。
但不容乐观的是，很多人图省事儿，不进行全文阅读和主题分析，仅根据文题草率选择几个词充作关键词。笔者的体会是，选取和标引关键词，要以全文为依据，以结论和摘要为重点，以标题为首选，避免误标、漏标和复标的情况发生。
投稿作者可登陆网站从美国国立医学图书馆的MeSH数据库中选取关键词，其中文译名可参照中国医学科学院信息研究所编译的《医学主题词注释字顺表》。
关键字是出现次数较多，能体现论文的主要内容的词，就是让别人一看你的关键字就知道你这篇论文大概会写什么东西。
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
建模应用
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。
自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
学术堂来告诉你数学建模论文摘要该怎么写：
首先明确摘要要求：
您正在撰写的论文可能有特定的指导方针和要求，无论是发表在期刊上，还是在课堂上提交，还是工作项目的一部分。在开始写作之前，请参考你收到的要求或指南，以确定需要记住的重要问题。
其次摘要要自成体系
摘要仅仅是一个摘要吗？大多数情况下，摘要应该完全独立于你的论文。不要抄袭和粘贴正文中的内容，也就是不要直接引用自己的原文中的话，避免简单地从你写作的其他地方转述你自己的句子。用全新的词汇和短语写出你的摘要，做到精简与凝练的同时，保持它的趣味性和创新性。
接着寻找核心关键词
完成论文之后，试着用5-7个重要的词或短语作为摘要研究的关键。如果你的论文在期刊上发表了的话，人们能够在网上数据库中搜索摘要的核心内容，容易且快速找到你的论文。而且，这样一些关键性的词语，能够吸引人们的注意力。
然后避免无关内容
需要注意的是，摘要不能脱离正文，更不能与论文内容相矛盾。不要引用你在论文中没有提到的观点或研究，不要引用你在论文中不使用的材料，否则非常容易引起误导。
最后进行基本修改
摘要是一篇文章，和其他文章一样，应该在完成之前进行修改。检查它的语法和拼写错误，并确保它的格式正确。论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。
摘要：随着全球经济的发展，计算机的迅速发展，利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要，而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性，详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论，数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁，让人们看到了数学建模的价值，体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。
关键词：数学建模；综合素质；教学；数学应用
（一）数学建模的概念
数学建模非常广泛、简单，它一直与生活、学习息息相关。例如，在学习中学数学的课程时，根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型，对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量，参数间的确定性的数学问题（也可称为一个数学模型）求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。
（二）数学建模的思想内涵
数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关，数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。下文是我为大家搜集整理的关于2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析数学建模课程改革及其 教学 方法
论文关键词:数学课程;数学建模;课程设置;课程改革
论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议。
1. 前言
数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模 教育 本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增强了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。
2. 数学建模的现状和所存在问题与原因分析
2.1 建模竞赛的现状
根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。
参赛学生首先要参加培训,他们一般是先关注校园网上的通知,再到各院系自愿报名而组成,经培训后选拔出参赛队员。事实上,一般参赛的学生并没有选拔的过程,基本上是学生在培训阶段就自动减员,所剩人数就是参赛人数。几年来,参加培训、竞赛的学生构成基本类似。报名学生数量不多,而且他们大多是来看看是怎么回事,听了一、两次课就不见踪影或自动退出。
数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排;开设数学建模课程的时间较短,缺乏应有的教学 经验 来借鉴,大多数教师都是采用模型的机械讲解。至于问题的形成背景,建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作,使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。
2.2 所存在的问题及原因分析
由以上可以看出,我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一,没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中,临时抱佛脚,突击应对,学生对数学建模兴趣不浓,积极性不高。第二,参加培训竞赛的学生专业比较单一,数学建模活动没有全面展开,这虽然与宣传的力度有关,更主要是缺少必要的教学环节。第三,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大。特别是大四年级的学生,由于他们面临 毕业 ,就业压力、 考研 压力很大,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多,积极性很高,但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关,是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程,低年级课程设置不合理,一些相关课程开设太晚。第四,不少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上,持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为,数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。
另外,数学建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解,绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材,这些教材主要存在以下问题:第一,教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法,要理解这些问题,对于数学教育专业的学生来说缺乏应有的基础,学习起来只能依靠模仿和机械记忆;第二,教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系,重点是问题的罗列,过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响,学生接受难,教师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念,培养学生数学应用的意识和能力,使学生掌握一套数学建模方法等目标,难以适应高等学校数学教育改革的需要。
综上所述,我们认为,解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重,建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。
3. 以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法
目前,开展数学建模教学的途径与方法很多,其中比较常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学,其途径和方法可以描述如下:
3.1 精心设计教学案例,开展案例教学法
所谓案例教学法就是在课堂教学中,教师以具体的案例作为主要的教学内容,通过具体问题的建模示例,介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是老师讲授,另一部分是让学生进行课堂讨论,即由学生发言,提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识,并提出新的数学模型,对其求解、分析、讨论,进行比较检验。实施案例教学要把握好以下环节:
(1)教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果,最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则:①代表性。案例避免涉及过多的专业知识,又要考虑到科学的发展,学科之间的联系,同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息,政府机关、企事业单位的 报告 、计划、统计资料等等,都是数学建模问题原始资料的重要来源;也可以引导学生亲自到一线调查研究,注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时,应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例,如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手,让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时,必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此,应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟,密切关注现代科学技术的发展,使学生创新和高新技术密切结合,融入当代科学发展的主流。
(2)案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时,应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象,检验模型。这种方法既突出了教学的重点,又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时,不同的假设会导致建立不同的模型,只有从实际出发,不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此,还可以给学生提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下,运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见,进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”,另一方面可以活跃课堂气氛,提高学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。
3.2 把好课后建模实践训练关,巩固和深化课堂教学
为了巩固和深化课堂教学的内容,使学生进一步地提高建模能力,建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有以下的形式:一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论,这是为了达到巩固课堂教学的目的。
另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的,在学完有关数学知识单元后,布置该单元知识的训练题,在特定的时间内,让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成,从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程,并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练,使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定,对论文中出现的问题及时提出指正意见;第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论,让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流,让大家互 相学 习、取长补短,达到共同提高的目的。二是系统讲授数学软件,并让学生上机实习。随着计算机技术的发展,一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了这些数学软件的出现,教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后,让学生亲自上机操作,掌握这些软件在实际数学运算的应用。例如,如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算;如何利用软件解方程、方程组,解线性规划;如何利用数学软件研究函数变化规律,画出曲线、曲面的图形等等。
3.3 不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学
在数学建模教学中,教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平,还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。因此,为了提高教师的水平,一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流,比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面可以多请着名的专家教授走进来做建模学术报告,使师生增长知识,拓宽视野,了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外,数学教师还必须更新教育理念,不断积累和更新专业知识,其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新,努力提高自身素质,才能适应新的形势,符合时代发展的要求。
总之,数学建模内容具有实用价值,数学建模课程授课可以生动有趣,数学建模可能有知识创新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学,应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模,至少应该在现有教学内容中安排一定的数学实验。
参考文献:
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,1998.
[2]安淑华.中国数学教育改革的几点思考[J].数学教育学报,2004.
[3]黄泰安.数学教师的数学观和数学教育观[J].数学教育学报,2004.
[4]王茂之.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报,2005.
论数学建模思想教学
1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义
1.1激发学生的学习兴趣,培养学生的创新能力
教育的本质是让学生在掌握知识的同时可以学以致用。但是目前的线性代数教学重理论轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不仅可以激发学生学习线性代数的兴趣,而且可以调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生认识到线性代数的真正价值,从而改变线性代数无用的观念,同时还可以培养学生的创新能力。
1.2提高线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面
数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这可以大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提高线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状可以看到学生的受益面很小,然而任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。
1.3促进线性代数任课教师的自我提升
要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不仅要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的能力,这就迫使线性代数任课教师要不断学习新知识和新技术,促进自身知识的不断更新,进而达到提高教学和科研能力的效果。
2在线性代数教学中融入数学建模
思想的途径虽然线性代数课程本身的内容多,课时不够,但我们将数学建模的思想融入线性代数课程中,并不是用“数学建模”课的内容抢占线性代数课程的课时,在此,笔者仅从下面2个方面着手将建模的思想逐步渗透到线性代数的教学中。
2.1在线性代数的概念中融入数学建模的思想
从广义上说,线性代数教材中的行列式、矩阵、矩阵乘法、向量、线性方程组等复杂抽象的概念都来源于实际。因此在讲授这些概念时可以恰当选取一些生动的实例来吸引学生的注意力,同时将概念模型自然地建立起来,使学生充分感受到实际问题向数学的转化。例如矩阵是线性代数中的一个重要概念,在引入矩阵的概念时,可以从一个简单的投入产出问题出发,将这个问题中的数据用矩形表来表示,这种简化思想即是建模抽象化思想的很好体现,而这样的矩形表就称为矩阵。
2.2在线性代数的课外作业中融入数学建模的思想
课外作业是对课堂教学内容的消化和巩固,然而目前线性代数的教材以及相关参考书中的习题都没有涉及到线性代数中定义、定理在实际中的应用问题,为了弥补这一点,我们可以在习题中补充一些线性代数建模问题,具体的做法如下。1)在学完1~2个单元后,针对所学的内容开展1次大型作业,学生可以3人一组通过合作的方式来完成该作业(即完成1篇小论文)。学生在完成作业的过程中,不仅可以加强和巩固线性代数的课堂教学内容,还可以提高自学能力和论文写作能力以及培养他们的团队合作精神。同时通过完成大型作业可以使学生尽早地接触科研方法,这与目前鼓励大学生进行科研创新的宗旨是一致的。2)在所有学生的大型作业完成之后,可以组织学生讲解完成作业的思路以及遇到的问题,而教师则针对不同的 文章 做出相应的点评并指出改进的方向。这种学生讲教师听的换位教学模式不仅可以督促学生更好地完成作业,还可以提高学生的语言表达能力以及促进师生的关系,从而大大提高了教学效果。
3在线性代数教学中融入数学建模
思想的案例案例1:投入产出问题[4]。某地有一座煤矿,一个发电厂和一条铁路。经成本核算,每生产价值1元钱的煤需消耗0.3元的电;为了把这1元钱的煤运出去需花费0.2元的运费;每生产1元的电需0.6元的煤作燃料;为了运行电厂的辅助设备需消耗0.1元的电,还需要花费0.1元的运费;作为铁路局,每提供1元运费的运输需消耗0.5元的煤,辅助设备要消耗0.1元的电。现该煤矿接到外地6万元煤的订货,电厂有10万元电的外地需求,问:煤矿和电厂各生产多少才能满足需求?模型假设:假设不考虑价格变动等其他因素。
4结束语
在线性代数教学中融入数学建模思想,培养学生的建模能力,是符合当代人才培养要求的,是可行的。同时也要认识到数学类主干课程的原有体系是经过多年历史积累和考验的产物,若没有充分的根据不宜轻易彻底变动[6]。因此数学建模思想的融入要采用渐进的方式,尽量与已有的教学内容进行有机的结合。实践证明,通过在线性代数教学中融入数学建模思想,不仅激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新能力,还可以促进教师进行自我提升。但如何在线性代数教学中很好地融入数学建模思想目前还处于探索阶段,仍需要广大数学教师的共同努力。
摘要：随着全球经济的发展，计算机的迅速发展，利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要，而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性，详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论，数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁，让人们看到了数学建模的价值，体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。
关键词：数学建模；综合素质；教学；数学应用
（一）数学建模的概念
数学建模非常广泛、简单，它一直与生活、学习息息相关。例如，在学习中学数学的课程时，根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型，对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量，参数间的确定性的数学问题（也可称为一个数学模型）求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。
（二）数学建模的思想内涵
简单的来说：
数学建模论文包括：
1.题目
2.摘要
3关键词
3.问题重述和模型假设
4.变量介绍
5.模型建立与分析
6.模型评价（及改进---）
参考文献
附录
1.题目：一般可以最后写。
2.摘要：至关重要！！！一般在第一轮的评分中，主看摘要。数学建模的摘要不能有半句废话，一般结构是根据什么方法或定理，文章得到了什么样的结论，结论不是虚的，要具体又概括，比如：通过Klett算法，得到北京地区比较合理的激光雷达反演参数k是0.5。如果结论是表或图的而不便于言语叙述的，可写结果见表***，图***
3.关键词主要是看摘要中用的方法，想要计算的目标，一般关键词合起来之后正好是题目，相差不是太多。
4.问题重述就是把问题概括一下，变作数学问题，模型假设一般是有些无法考虑的因素需要忽略，或是为了计算的方便而需要舍掉一些东西。
5..变量介绍，一般是文章中用到的变量名称，以及字母代号对应，单位等简介
6.模型建立和分析，这个靠你自己。（图与表不要太少，不要有重复性，即有表则不要再对同一个对象又用图表示）
7.模型评价：多说优点，但是缺点也要提，不过要少，而且最后最好说明，以后对于缺点方面准备如何改进
8.参考文献，不提，格式自己查
9.附录：一般是中间用到的编程，或是自己推得的结论的证明过程等。
数学建模论文格式与要求
数学建模论文的应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。同时也要注意论文格式的规范。下面是我搜集整理的数学建模论文格式与要求，欢迎阅读借鉴。
数学建模论文格式
(一)论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路;
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目;
数据分析合理，采用分析方法得当。
(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好;
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;
数学推理严格，计算准确无误，得出结论;
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁，计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的'逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;
3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言：
问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
数学建模论文要求
题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过 20 个汉字，必要时可加副标题。
摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。
正文。用五号宋体，1.5倍间距。 文稿以 10000 字以下为宜。
文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四;第2级标题字体为加粗，宋体，五号;次级递减。层次序号可采用一.(一).1.(1).1)，不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。
数字使用。数字用法及计量单位按 GB T15835—1995《出版物上数字用法的规定》和 1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GB T15835—1995《标点符号用法》执行。
附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表;插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。
引用。引用原文必须核对准确，注明准确出处;凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。
参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。 “[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号;其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。
参考文献中书籍的表述方式为：
序号 作者 书名 版本(第1版不标注) 出版地 出版社出版年 页码
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
序号 作者 论文名杂志名 卷期号 出版年 页码
参考文献中网上资源的表述方式为：
序号 作者 资源标题网址 访问时间(年月日)
页眉，页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
论文用A4纸打印出来，并将论文首页和论文装订到一起，一齐上交。
学术堂来告诉你数学建模论文摘要该怎么写：
首先明确摘要要求：
您正在撰写的论文可能有特定的指导方针和要求，无论是发表在期刊上，还是在课堂上提交，还是工作项目的一部分。在开始写作之前，请参考你收到的要求或指南，以确定需要记住的重要问题。
其次摘要要自成体系
摘要仅仅是一个摘要吗？大多数情况下，摘要应该完全独立于你的论文。不要抄袭和粘贴正文中的内容，也就是不要直接引用自己的原文中的话，避免简单地从你写作的其他地方转述你自己的句子。用全新的词汇和短语写出你的摘要，做到精简与凝练的同时，保持它的趣味性和创新性。
接着寻找核心关键词
完成论文之后，试着用5-7个重要的词或短语作为摘要研究的关键。如果你的论文在期刊上发表了的话，人们能够在网上数据库中搜索摘要的核心内容，容易且快速找到你的论文。而且，这样一些关键性的词语，能够吸引人们的注意力。
然后避免无关内容
需要注意的是，摘要不能脱离正文，更不能与论文内容相矛盾。不要引用你在论文中没有提到的观点或研究，不要引用你在论文中不使用的材料，否则非常容易引起误导。
最后进行基本修改
摘要是一篇文章，和其他文章一样，应该在完成之前进行修改。检查它的语法和拼写错误，并确保它的格式正确。论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。
