十八届三中全会确定市场在资源配置中起决定性作用，而不是政府意志。2012年诺贝尔经济学奖颁给“稳定匹配”理论，以表彰其在完善资源配给制度、促进市场公平性方面所起的开拓性作用。有的学者已经将此应用于大学录取、电力供给研究等领域，而运用于金融市场机制设计方面的研究，特别是在中国的适用，仍处在探索之中，本文将就此进行探讨。
一、稳定匹配理论的基本概念
2012年10月15日，瑞典皇家科学院宣布，将2012年诺贝尔经济学奖授予美国经济学家Alvin E. Roth和Lloyd Stowell Shapley，以表彰他们在“稳定匹配理论和市场设计实践”上所作的贡献。稳定匹配理论设计的初衷是在欧美发达国家深受高失业困扰的情况下，研究一种市场设计机制，以助于解决雇主和求职者的匹配结合问题，从而降低市场失灵。
杨小凯（2000）等人认为许多市场具有一项重要功能，就是把参与一方与另一方匹配起来，如劳资双方的雇佣关系、学校招生的录取关系、适龄男女的婚姻关系等[1]。作为博弈论的一个分支，无论在理论研究方面还是在实践运作方面，稳定匹配理论都是博弈论中比较出色的部分。
双边匹配理论开端于Gale and Shapley（1962）的著名论文《大学录取和婚姻的稳定性》。文中对稳定匹配的存在性、最优稳定匹配、递延接受算法和匹配问题的线性规划等进行了开创性研究，为理论的后续发展奠定了基础。该文证明了稳定匹配集的非空性，发现一对一双边匹配区别于单边匹配、三边匹配和多对一匹配的一个显著特征是稳定匹配总是存在。这依赖于市场的双边性、匹配是一对一和代理人偏好不很复杂的事实。同时，设计了递延接受算法，算法经过运算步骤后，每位代理人匹配或保持单身，即从任何偏好清单开始产生最优稳定匹配。最优稳定匹配使每位代理人与他（她）可能得到的最喜欢的对方代理人匹配。除非稳定匹配是唯一的，否则总是存在“男士最优”和“女士最优”的稳定匹配[2]。
此后，Sharply，Roth等经济学家对匹配理论做了深入研究。Shapley和Shubik（1972）发表了一篇关于派遣博弈的论文，证明了类似稳定匹配非空性、最优稳定匹配和晶格结构的相关结论。
二、匹配理论在中国金融市场的适用性
（一）匹配理论的运用是金融改革引向深入的必然
在原有的计划经济体制下，财政支持模式或银行支持模式，资金分配都是通过非市场化的方式进行，因此，作为市场功能的匹配机制也就无从谈起。当前，我国已完成经济和金融的初步改革，银行信贷等资金分配不再是一种权力，而是公平合理交易的商品、服务。十八届三中全会之后，金融改革将引向深入，市场化进程加快，金融市场必然进一步快速发展。采用何种模式，才能在现阶段和未来更好地发挥金融市场的正效应，抑制其负效应，是现阶段和今后金融体制改革的重要议题。金融作为配置资源的资源更应当让市场起决定性作用。例如，近年来互联网金融的快速发展正是中国金融市场化改革的充分体现，金融业在信贷交易中的强势地位正在走弱，成为真正的服务者，从而还原信贷市场的本质。
（二）稳定匹配理论的运用以金融市场的多层次性为研究基础
周小川（2013）指出：从融资需求来看，中国企业数量非常多，企业类型也是各种各样，其融资需求必然也千变万化，操作上往往用多维、分层的方式来分类。这样，企业的融资需求就会划分出多个层次，每个层次都体现着不同的特征。从投资者角度看，投资者对金融市场产品也有各种各样的期望，这些不同的期望往往体现在风险偏好、投资期限、回报率以及产品本身的复杂程度等多个方面，不同的投资者对这些指标具有不同的偏好。这意味着用于匹配理论的双边因子数量足够丰富。不同的投资主体有不同的风险偏好和投资需求，并能够根据不同层次列出不同偏好清单。资金需求方如实体企业，由于处于生命周期的不同阶段，对资金的需求量和需求方式也不一样。不同层次的金融市场有不同的进入方式，融资主体可以根据自身的融资需求和风险偏好，与适当层次的资本市场匹配，从而满足多元化的投融资要求，最终提高双方的匹配总效用。因此，理论上，稳定匹配理论能够运用于我国金融市场。
（三）匹配理论的运用有助于普惠金融体系发展
在现实中，金融资源仍然存在结构错配的情况，导致金融市场配置失衡、效率不高等问题。例如，一方面，贷款集中度过高，资金向重点大中型企业集中，向重点行业过分倾斜，大机构、大企业得到的金融服务饱和。另一方面，中小企业融资、难融资贵，银行惜贷等资金供求结构矛盾问题突出，“三农”和小微企业得到的金融服务还很欠缺。十八届三中全会强调，以促进社会公平正义、增进人民福祉为全面深化改革的出发点和落脚点，并首次在中央全会文件中提出发展普惠金融。匹配理论的运用恰恰是解决金融市场结构错配，提高资金配置效率，促进普惠金融发展的一种方法。在金融市场的匹配，即促使资金需求方的企业与资金供给方的金融机构间达成融资协议。在匹配过程中，同时考虑两方不同匹配主体的匹配满意度信息，尽量满足双边匹配主体的要求或需求。这种基于优势匹配和要素对接的匹配理论，正是充分考虑金融机构的自身比较优势和禀赋特征，与整个市场体系中的要素整合，从而达到资金供需双方的最优配置。
三、匹配理论在资金供求市场机制设计中的应用
（一）Gale-Shapley算法
给定两个集合，每个集合中的每个元素都对另外一个集合中的元素有一个偏好排序，寻找两个集合间的一个稳定匹配被称为稳定婚姻问题（Stable Marriage Problem， SMP）。一个匹配即是从一个集合元素到另外一个集合元素的映射。首先构造模型：有两个相同大小的集合M和F，对于M中任意元素都有一个针对F中所
有元素的偏好排序g（mi，fj），即mi对fj的好感排序，mi越喜欢fj，则g（mi，fj）越小。同理，对F中任意元素fj，也有一个针对M中所有元素的偏好排序g（fi，mj），同样也是越喜欢数值越小。最终可找到一个配对集合S，即是一个稳定的匹配。
对于任意相同大小的两个集合，是否总是存在稳定匹配？Gale和Shapley（1962）证明了：任意给定相同数目的男人和女人（即元素数目相同的两个集合），SMP问题总是可解的，使得所有婚姻（配对）都是稳定的。
（二）资金供求的匹配过程
资金供求方分别是企业E={e1，e2，…，eN}和金融机构F
={F1，F2，…，FN-1}，P代表E、F的偏好排序清单，分散化的匹配过程如下：
1.企业根据金融机构的产品类型、工作程序、时间消耗等因素列出自身偏好清单，并同时向多家金融机构提出融资申请。
P（e1）=F1，F2，F3，F4，…
P（e2）=F4，F2，F3，F1，…
P（e3）=F4，F3，F1，F2，…
P（e4）=F1，F4，F3，F2， …
P（e5）=F1，F2，F4， …
2.金融机构根据企业财务数据、市场状况、经营情况等因素列出偏好清单。
P（F1）=e2，e3，e1，e4，e5， …
P（F2）=e3，e1，e2，e4，e5， …
P（F3）=e5，e4，e1，e2，e3， …
P（F4）=e1，e4，e5，e2，e3， …
3.e1、e4、e5向F1提出融资申请，e2、e3向F4提出融资申请；F1拒绝e4、e5，与e1签订合同；F2拒绝e3，与e2签订合同。匹配结果是：
F1 F2 F3 F4
e1 e2
4.e3、e4、e5向其第二选择提出融资申请，即F3、F4、F2；F4拒绝e2并与e4签订合同。匹配结果是：
F1 F2 F3 F4
e1 e5 e3 e4
5.e2向他的第二选择F2提出融资申请，F2拒绝e5与e2签订合同。匹配结果是
F1 F2 F3 F4
e1 e2 e3 e4
6.e5向他的第三选择F4提出融资申请，F4拒绝e5，继续与e4签订合同。由于e5被其可接受的每一个金融机构拒绝，他继续保持无资金获得状态，也就是说与自己匹配，则稳定的匹配
μE=F1 F2 F3 F4（e5）
e1 e2 e3 e4 e5
…
μE=F1 F2 F3…FN-1（eN）
e1 e2 e3 e4 e5…eN
如果是金融机构向企业发出投资标的，依此类推，第N步后，最终的稳定匹配结果是：
μF=FN-1… F1 F2 F3（eN）
e1 e2 e3 …eN-1， eN
（三）基于Gale-Shapley算法的资金供求双方匹配博弈在不同市场条件下的运用
不同偏好结构下呈现出不同的匹配结果。假设有资金需求的企业有甲，乙，...，戊等5家，能够进行资金供给的金融机构有A，B，C，D，E等5家。
1.在计划经济条件下。由于基于计划经济条件的假定，所以银行和企业的偏好排序清单呈现出高度一致性（见表1）。采用Gale-Shapley算法，匹配的结果是甲A—乙B—丙C—丁D—戊E，是博弈核中唯一的稳定匹配，但双方总效用为30，效用状况最差。
2.在资金的非完全竞争市场条件下。基于非完全竞争市场条件的假定，市场双方代理人偏好具有单边异质性（见表2），即只有一方的偏好排序清单呈现出多元化的特征。在资金市场非完全竞争的条件下，金融机构具有强势地位，对企业放款存在多种偏好，例如是否是自身开户行，是否有经常性业务往来等。而企业特别是小微企业由于对资金渴求，对金融机构的选择方面无法产生异质性。因此，无论企业发起还是金融机构发起，匹配的结果都是：甲A—乙B—丙C—丁D—戊E。企业效用为5—4—3—2—1，金融机构效用为5—5—4—4—4，总效用为37。因此，在博弈核中的唯一稳定匹配结果使得企业效用始终最小，无论谁为匹配发起方，对于企业而言都是最坏的匹配结果，而这一匹配结果必须被动承受。
3.在资金完全市场经济条件下。假设市场双方代理人偏好具有完全异质性（见表3），即金融机构和企业的偏好排序清单呈现出多元化的特征，匹配的结果则完全不同。采用Gale-Shapley算法，如果由企业发起匹配，并指导每一个企业向其第一选择的目标金融机构寻求匹配，每个目标金融机构尝试接受其所能得到的最好匹配，则匹配结果为甲A—乙B—丙C—丁D—戊E，企业效用为5—5—4—4—4，金融机构效用为5—4—4—4—5，总效用为44。如果由金融机构发起匹配，并指导每一个机构向其第一选择的目标企业寻求匹配，每个目标机构尝试接受其所能得到的最好匹配，则得到的匹配结果是：甲A—乙D—丙C—丁B—戊E，金融机构效用为5—5—4—5—5，企业效用为5—3—4—3—4，双方总效用为43。Gale-Shapley算法产生了稳定的帕累托效率匹配，没有阻止对存在，最大化匹配发起人的净收益。
四、政策建议
（一）持续完善多层次的普惠金融体系，不断丰富资金供给主体
大力发展股权融资市场，完善国有资本与社会资本的多层次融资体系，优化资本效率。推动小微企业在包括中小板、创业板和新三板在内的直接融资体系中融资。逐步扩大小微企业集合票据、集合债券、集合信托和短期融资券等发行规模。发展明确定位于服务“三农”和小微企业的专业性金融机构。
（二）构建中央化匹配机构，解决金融机构与企业信息不对称问题
构想中的中央化匹配机构可类似于同城票据清算所，是集中处理企业和金融机构偏好排序清单之处。此机构也可以是无形的交易所，依托互联网交易平台，发展线上的中央化匹配，资金需求双方只须在终端上输入自身偏好排序清单即可，全部匹配处理流程由电脑主机进行。这将有效解决由于金融机构不了解企业融资需求和企业不了解金融机构产品的信息不对称问题，从而提高资金供求双方的匹配效率，避免民间借贷非规范发展。
（三）加强政策引导，不断创新普惠金融服务
不断提
高货币政策精准性和针对性，引导金融市场资金流向更多需要服务的实体企业和普通人群，提供更具普惠性和便捷性的金融服务。促进金融机构开展针对“三农”和小微企业的金融产品和服务创新。鼓励开展农村“三权”、动产、应收账款、股权、知识产权、保函等抵质押融资业务。鼓励对“供应链”、“产业链”上的微型企业进行批量的系统性开发和授信。引导信贷资金投向生态农业、工业设计、文化创意、信息服务、高新技术、现代服务业等领域的微型企业。
（责任编辑：张恩娟）
参考文献：
[1]杨小凯，张永生.新兴古典经济学和超边际分析[M].北京：中国人民大学出版社，2000.
[2]Gale，D.and Shapley，L.S.College admissions and the stability of marriage[J].American Mathematical Monthly，1962，69（1）：9-15.
[3]Shapley，Lloyd S.，and Martin Shubik.The assignment
game I：the core[J].International Journal of Game Theory，1972（1）：111-130.
[4]Roth，Alvin E.The evolution of the labor market for
medical interns and residents：a case study in game theory[J].Journal of Political Economy，1984（92）：991-1016.
