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在这篇论文中，我们讲从完备化这个基本概念出发，去探讨如何从有理数域通过完备化的 过程扩展到实数数域。 二、实数的完备性 我们知道有理数，无理数的定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称； 无理数，也称为无限不循环小数。
实数集完备性的基本定理简介：实数集完备性的基本定理共有6个，前面提到过的有：实数集的确界原理，函数的单调有界定理和数列的柯西收敛定理，将要学习的有：区间套定理，聚点定理和有限覆盖定理它们都是等价的：由任何一个定理都可以推出其他5个定理区间套和区间套定理|| 定义一：区间 ...
实数完备性的六大基本定理的相互证明(共30个).pdf,1 确界原理非空有上(下)界数集，必有上(下)确界。 2 单调有界原理 任何单调有界数列必有极限。 3 区间套定理 若 {[a ,b ]} 是一个区间套, 则存在唯一一点 ，使得 n n [a ,b ], n 1,2, 。 n n 4 ...
本人目前大三，数学专业在读。学数分时用的教材是复旦陈纪修第二版。当中给出的"实数系连续性定理"就是"确界存在定理"。个人分辨不出这"连续性"究竟指的是什么，另一个概念"完备性"倒是明了，即"柯西序列 ...
实数完备性六大基本定理的等价性证明. 《信阳农业高等专科学校学报》2012年 第2期 | 扶炜 信阳农业高等专科学校计算机科学系 河南信阳464000. 在线阅读 ★ 收藏 | 分享. 第1页. 第2页. 第3页. 论文服务：. 摘 要： 利用有限覆盖定理作为公理,按照A（有限覆盖定理 ...
实数完备性基本定理的相互证明. 孙书荣. 【摘要】： 本文由直接相互推证的方法给出了实数完备性定理的等价性证明. 下载App查看全文. 下载全文 更多同类文献. PDF全文下载. CAJ全文下载. ( 如何获取全文 ？. 欢迎： 购买知网充值卡 、 在线充值 、 在线咨询 )
实数完备性定理的等价性证明及其应用任务书.doc 13页. 实数完备性定理的等价性证明及其应用任务书.doc. 13页. 内容提供方 ： haihang2017. 大小 ： 125 KB. 字数 ： 约5.33千字. 发布时间 ： 2017-03-24. 浏览人气 …
用有限覆盖定理证明实数完备性的几个定理简析.doc,第一章 前言 众所周知, 极限的存在性问题是极限理论的首要问题. 一个数列是否存在极限不仅与数列本身的结构有关, 而且与数列所在的数集密切相关. 从运算的角度来说, 实数集关于极限的运算是封闭的, 它反映了实数集的完备性, 这是实数的优点.
湖北财经高等专科学校学报V01．1 4No．4 Joumal HubeiCollegg Economics2002年（18月25日 Aug．25，2002 有关实数完备性基本定理的循环证明 李湘云（湖北财经高等专科学校基础课部，湖北武 …
无理数的定义和实数理论的建立. 本文第一版发布于2018年1月10日，第二版发布于2021年6月22日，再次修订于2021年8月21日。. 看完本文后你至少会明白如下几个关键问题：. 无理数最初来源于几何上的发现，那为什么不采用几何的方式来定义无理数呢？. 是什么原因 ...
在这篇论文中，我们讲从完备化这个基本概念出发，去探讨如何从有理数域通过完备化的 过程扩展到实数数域。 二、实数的完备性 我们知道有理数，无理数的定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称； 无理数，也称为无限不循环小数。
实数集完备性的基本定理简介：实数集完备性的基本定理共有6个，前面提到过的有：实数集的确界原理，函数的单调有界定理和数列的柯西收敛定理，将要学习的有：区间套定理，聚点定理和有限覆盖定理它们都是等价的：由任何一个定理都可以推出其他5个定理区间套和区间套定理|| 定义一：区间 ...
实数完备性的六大基本定理的相互证明(共30个).pdf,1 确界原理非空有上(下)界数集，必有上(下)确界。 2 单调有界原理 任何单调有界数列必有极限。 3 区间套定理 若 {[a ,b ]} 是一个区间套, 则存在唯一一点 ，使得 n n [a ,b ], n 1,2, 。 n n 4 ...
本人目前大三，数学专业在读。学数分时用的教材是复旦陈纪修第二版。当中给出的"实数系连续性定理"就是"确界存在定理"。个人分辨不出这"连续性"究竟指的是什么，另一个概念"完备性"倒是明了，即"柯西序列 ...
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用有限覆盖定理证明实数完备性的几个定理简析.doc,第一章 前言 众所周知, 极限的存在性问题是极限理论的首要问题. 一个数列是否存在极限不仅与数列本身的结构有关, 而且与数列所在的数集密切相关. 从运算的角度来说, 实数集关于极限的运算是封闭的, 它反映了实数集的完备性, 这是实数的优点.
湖北财经高等专科学校学报V01．1 4No．4 Joumal HubeiCollegg Economics2002年（18月25日 Aug．25，2002 有关实数完备性基本定理的循环证明 李湘云（湖北财经高等专科学校基础课部，湖北武 …
无理数的定义和实数理论的建立. 本文第一版发布于2018年1月10日，第二版发布于2021年6月22日，再次修订于2021年8月21日。. 看完本文后你至少会明白如下几个关键问题：. 无理数最初来源于几何上的发现，那为什么不采用几何的方式来定义无理数呢？. 是什么原因 ...
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