不等式在高考试题中的研究论文

（一）考点剖析1．不等关系与不等式：高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。2．一元二次不等式及其解法：高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度不大。 若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。3．简单的线性规划：线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。4．基本不等关系：高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。5．不等式的综合应用：不等式的综合应用多以应用题为主，属解答题，有一定的难度。6．不等式的证明：不等式的证明多以交汇出现，以解答题的形式出现，属中等偏难的试题。 （二）命题规律 在近年的高考中，不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有，不仅考查不等式的基础知识，基本技能，基本方法，而且还考查了分析问题、解决问题的能力。 解答题以函数、不等式、数列导数相交汇处命题，函数与不等式相结合的题多以导数的处理方式解答，函数不等式相结合的题目，多是先以直觉思维方式定方向，以递推、数学归纳法等方法解决，具有一定的灵活性。 由上述分析，预计不等式的性质，不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现；解答题可能出现解不等与证不等式。 如果是解不等式含参数的不等式可能性比较大，如果是证明题将是不等式与数列、函数、导数、向量等相结合的综合问题，用导数解答这类问题仍然值得重视。 有时属高难度的题。三）复习建议1．不等式的证明题题型多变，证明思路多样，技巧性较强，加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循，所以不等式的证明是本章的难点。 攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式，并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想。 在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较法；综合法；分析法；放缩法；反证法；函数法；换元法；导数法。2．在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综合问题的能力。 能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。3．熟练掌握不等式的基本性质，常见不等式（如一元二次不等式）的解法，不等式在实际问题中的应用，不等式的常用证明方法。

是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。其实没啥区别

新一轮教育教学改革对高中数学教学提出了新的要求，即高中数学教学除了要遵循以人为本的原则，还要突出知识实用性，不等式作为数学理论必不可少的一部分，与很多知识都有着密切相连的关系，不仅可以帮助学生解决数学题目，而且可以帮助学生解决现实问题，具有很强的实用性，所以高中数学教师应主动实施不等式知识教学，从而活跃数学课堂气氛，提升学生解题效率。本文主要针对不等式在高中数学中的重要作用作出了分析与探讨。一、学习高中数学不等式的必要性高中阶段的学生即将面临高考，学习任务比较繁重，通过对大量数学考题的分析与总结，我们发现不等式是高考重点考查内容，占有很重要的分值，而且在日常的数学学习中，学生可以运用不等式解决多种类型的数学题目，总得来说，不等式是高中数学的基础理论，与很1/5页多知识都有着密切相连的关系，运用不等式解题可以培养学生创新思维能力，提高学生解题速度，所以，学习高中数学不等式很有必要。第一，可以运用不等式知识求解函数最值问题。随着教育教学改革的不断深入，函数最值逐渐成为高考重点考查内容，对大部分高中生来说，虽然他们现已掌握了多种求函数最值的方法，但运用函数单调求函数最值是他们最常用的解题方法，这种方法相对较复杂，需要花费一定的思考时间，而运用不等式求函数最值则是一种较为便捷的解题方法，不仅可以帮助学生理清解题思路，而且可以提高学生解题技巧与能力。第二，可以运用不等式解决???取值问题。参数取值是高考考查的重点问题，这类问题涉及多个知识点，给学生的理解带来了很大的困难，在具体解题过程中，学生往往会运用函数单调性与导数等方法求参数取值范围，这种方法相对比较复杂，且容易出错，会影响学生的答题速度。运用不等式解决参数取值问题则可以将问题简单化，提高解题效率，需要注意的是，参数取值综合性较强，方法灵活多样，高中生需要在熟悉掌握运用不等式求参数取值范围思路的基础上结合其他方法一起进行题目分析与解决，如函数单调性等方法，从而提高解题速度。第三，可以运用不等式求解线性规划问题。线性规划是一种相当普遍的题型，对于线性规划问题的求解，学生往往会通过画可行域解决问题，可以说，可行域是求解线性规划问题的关键，而可行域和二元一次不等式表示的平面区域有着密切相连的关系，(在斜率不等于02/5页的情况下，直线Ax+By+C=0的右边区域大于0，左边区域小于0)，这样一来，学生可以快速、准确的画出可行域，所以运用不等式解决线性规划问题具有可行性。第四，可以运用不等式解决绝对值不等式问题。一般来说，上述问题的解决往往是在题目求解过程中穿插不等式，而高考选做题则是对绝对值不等式的直接运用。在高中数学知识中，不等式本身就具备一定的难度，绝对值不等式则是难上加难，给学生的理解带来了很大的困难，所以在求解绝对值不等式问题时学生要严格遵循相关方法，如绝对值不等式基本类型与一般解法等，从本质上说，除去绝对值符号是解决绝对值不等式问题的关键，只要除去绝对值，问题便能迎刃而解。二、学习高中数学不等式的方法通过对大量课堂学习经验的总结，我们发现高中生的数学不等式学习过程是一个互相合作、彼此理解的创新过程，在日常的数学学习中，学生除了要理解与掌握教师所讲授的知识，更为重要的是要举一反三，利用所掌握的知识解决现实问题，并将理论知识与现实问题进行有效结合，从而更好地巩固知识、加深对所学知识的理解与记忆。