多项式回归方法研究与应用的论文

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运用逐步回归法分析影响上海银行存款的因素1.目的和意义在现代商品经济社会中，人们的工作与生活已经离不开货币。在生活中人们所需的各种商品，都需要用货币去购买；人们所需的各种服务，也需要支付货币来获得；人们劳动工作的所获得的报酬——工资，也是用货币支付的；人们为了种种目的，要积累财富，保存财富，采用的主要方式是积攒货币、到银行储蓄。除个人外，企业、行政事业部门的日常运行同样也离不开货币。财政收支也都是用货币进行的。可见，货币已经融入了并影响这经济运行和人们的生活。作为经营“货币”这种商品的银行的功能是办理各种存款（也称为负债业务）、放款和汇兑业务，其中商业银行所吸收的各种存款（活期、定期、储蓄）约占银行资金来源的70%～80%，为银行提供了绝大部分的资金来源，并为实现银行各职能活动提供了基础。所以说，银行存款对银行本身的生存和发展有着重要意义，除此之外，银行存款也能反映出一个特定时期人们的生活水平以及经济发展的水平。因此对上海的银行存款的分析是非常重要且必要的。本文将介绍运用SPSS11.5统计分析软件中的逐步回归法对影响上海银行存款的因素进行分析研究并建立模型，为相关专业人士的决策提供一定参考。2.影响银行存款的因素分析存款作为银行吸收资金来源的主要业务，其之影响因素非常的多。从中我选取了10个主要因素的（1951年至2000年）数据运用SPSS的逐步回归法分析和研究它们对上海银行存款的影响程度。这10个因素分别是全市居民储蓄（亿元）、从业人数（万人）、全市居民消费水平（元/人）、全市银行贷款（亿元）、全社会固定资产投资总额（亿元）、职工工资总额（亿元）、职工劳保福利费用（万元）、社会消费品零售总额（亿元）、外贸出口商品总额（亿美元）、全市财政收入（亿元）。上海全市银行存款及影响其的10个因素的1951年至2000年的数据见下表2.1。表2.1上海全市银行存款数据（1951年～2000年）年份 全市银行存款（亿元） 全市居民储蓄（亿元） 从业人数（万人） 全市居民消费水平（元/人） 全市银行贷款（亿元） 全社会固定资产投资总额（亿元） 职工工资总额（亿元） 职工劳保福利费用（万元） 社会消费品零售总额（亿元） 全市财政收入（亿元） 外贸出口商品总额（亿美元）1964 33.29 8.64 438.31 270 45.27 7.22 19.40 33117 26.55 73.35 6.521965 37.66 9.98 460.76 276 49.77 7.75 20.07 33819 27.13 83.18 7.651966 40.18 10.68 462.62 298 62.52 7.23 19.74 34536 28.72 92.49 8.741967 43.58 10.60 478.39 300 71.82 4.61 20.22 35268 30.78 73.97 8.421968 50.25 10.56 516.44 293 85.32 4.58 19.75 36016 29.94 83.98 8.491969 57.42 10.18 536.70 309 82.12 7.45 21.06 36780 32.57 102.30 8.761970 142.41 10.47 540.87 304 76.05 10.90 20.63 37560 31.85 114.02 8.671971 155.28 11.29 560.29 318 88.74 11.36 21.14 38356 32.91 123.53 9.811972 167.81 12.51 576.74 334 99.41 13.23 22.08 39169 36.15 129.11 13.301973 175.86 13.13 589.52 357 112.66 16.24 22.37 39999 39.79 138.18 23.161974 178.21 13.85 610.16 380 125.13 22.43 22.80 40847 44.06 143.04 24.391975 185.09 14.66 646.88 397 129.61 32.53 23.49 41737 47.71 147.11 22.201976 182.60 15.37 669.56 408 133.97 23.96 24.79 46531 49.98 144.42 19.781977 205.30 16.00 679.65 411 143.19 18.00 24.97 49797 49.28 159.91 22.211978 242.93 18.18 698.32 442 153.37 27.91 28.12 57424 54.10 190.67 28.931979 267.92 24.88 712.59 527 165.16 35.58 32.73 81664 68.28 192.75 36.751980 291.06 30.20 730.77 582 200.98 45.43 38.10 94004 80.43 198.85 42.661981 148.85 32.92 750.22 638 221.98 54.60 39.59 102061 88.73 204.52 38.071982 170.56 37.94 764.03 640 227.77 71.34 41.34 113909 89.80 200.69 36.051983 190.73 45.97 768.90 688 239.50 75.95 42.91 127679 100.68 204.34 36.481984 222.51 56.10 769.79 789 245.35 91.72 53.72 152282 123.72 215.79 35.871985 261.09 70.09 775.53 1030 306.27 118.56 68.99 190217 173.39 263.86 33.611986 324.81 90.95 782.99 1190 427.66 146.93 83.35 233574 196.84 257.72 35.821987 396.38 120.33 788.12 1298 523.35 186.30 94.78 286323 225.25 241.36 41.601988 419.68 141.21 792.13 1680 576.11 245.27 114.47 391974 295.83 261.69 46.051989 473.73 193.47 784.96 1928 698.71 214.76 131.10 437789 331.38 297.25 50.321990 613.86 252.16 787.72 2009 857.76 227.08 146.78 533797 333.86 284.36 53.211991 769.95 328.22 798.13 2421 1008.82 258.30 172.84 670676 382.06 324.66 57.401992 1051.45 413.09 806.91 2842 1213.32 357.38 217.21 804903 464.82 340.13 65.551993 1495.06 578.39 787.25 4162 1605.57 653.91 279.33 1038701 624.30 439.53 73.821994 2247.56 975.95 786.04 5343 1966.96 1123.29 357.89 1241344 770.74 615.91 90.771995 3056.76 1396.13 794.19 6712 2387.33 1601.79 440.75 1496034 970.04 702.46 115.771996 3870.98 1868.34 851.21 7742 2852.66 1952.05 492.70 .30 873.76 132.381997 5560.65 2729.57 847.25 8699 3722.30 1977.59 510.10 .21 1070.95 147.241998 5595.43 2372.94 836.21 9202 4259.71 1964.83 510.35 .03 1146.00 159.561999 6270.91 2597.12 812.09 10328 4862.03 1856.72 583.54 2095239 1590.38 1390.58 187.852000 6925.99 2524.05 828.35 11546 5415.71 2015.76 614.53 2521553 1722.27 1752.70 253.54注：该表数据来源：《上海统计年鉴》2.1全市居民储蓄（亿元）个人货币收入是用来供个人消费的，积蓄是准备用作远期消费或不可预测的需要，它们都不是资本，金额也比较小。由于现代银行制度的发展，举办储蓄，并支付利息，小额的货币收入就可以转化为资本，从而扩大了社会资本总量，加速经济的发展。由表2.1可看到，随着社会经济的发展和人们收入的不断提高，全市居民储蓄从1951年的1.01亿元增加至2000年的2524.05亿元，特别是1985年之后呈快速增长趋势。可见社会公众的储蓄增长会提高银行盈利资产的规模，一定程度上使商业银行获得更多的收益。所以，全市居民储蓄对银行存款有着直接而深远的影响。2.2从业人数（万人）从业人数是指在全市各行各业的企事业单位中从事工作人数的总和，其包括了国有、集体、合资、独资等其他单位的从业人员，城镇个体劳动者，农村集体和个体劳动者以及其他劳动者。从表2.1可知，从业人数是呈稳定增长趋势的，这与全市人口的增加有着极大的关系。上海近十几年经济的飞速发展和国际大都市的形象，吸引了大批的外来人口（外地和外国）来沪居住、创业以及工作。随着全市企业数量的不断增加，从业人数也在不断的增加。从业人数的多少与银行存款有着紧密的联系，因为每个从业人员都会有自己的收入，不管收入的多与寡，他们每个人都会在银行拥有一个以上的帐户并利用存折、借计卡来取工资或办理各种活期、定期的储蓄或取款；利用信用卡刷卡消费或提款。2.3全市居民消费水平（元/人）居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。反映居民消费水平的主要指标有：(1)平均实物消费量指标：平均每人全年主要有消费品的消费量、平均每百户耐用消费品拥有量、人均居住面积、平均每人生活用水量、平均每人生活用电量等；(2)现代化生活设施的普及程度指标：自来水普及率、煤气普及率、平均每百户主要家用电器拥有量、电话普及率等；(3)反映消费水平的消费结构指标：居民生活消费支出中食品的比例、居民生活消费支出中文化生活服务支出比例、不同质量消费品的消费比例等；(4)平均消费量的价值指标：平均每人消费基金、平均每人生活消费额、平均每人用于各项生活消费的支出等。从表2.1中可以看到1990年以后的居民消费水平有了大大的提升，可见人们的生活质量随着改革开放的步伐的加快也越来越好。2.4全市银行贷款（亿元）贷款，又称放款，是银行将其所吸收的资金，按一定的利率贷给客户并约定归还期限的业务。虽然银行运用资金的方式不止贷款一种，但是贷款是商业银行在其资产业务中的比重一般占首位。通过贷款联系，银行可密切与工商企业往来联系，有利于拓宽业务领域，获得更多的利润。银行贷款的种类按不同的标注至少又以下几类：按期限分为短期贷款、中期贷款和长期贷款；按用途可分为投资贷款、商业贷款、消费贷款和农业贷款；按贷款是否有抵押品分为：抵押贷款和无抵押贷款；按换款的方式分为：一次偿还贷款和分期偿还贷款。从表2.1可知，银行贷款不断的大幅度增加，表明了经济的快速发展和人们消费理念的变化。2.5全社会固定资产投资总额（亿元）固定资产投资总额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。全社会固定资产投资包括基本建设投资、更新改造投资、国有单位其他固定资产投资、房地产开发投资、城镇集体固定资产投资、联营经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济及其他经济类型的固定资产投资，农村集体5万元以上固定资产投资，城镇工矿区私人建房投资和国防、人防基本建设投资。全社会固定资产投资按经济类型可分为国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港澳台商、其他等。按照管理渠道，全社会固定资产投资总额分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。是社会固定资产再生产的主要手段。通过建造和购置固定资产的活动，国民经济不断采用先进技术装备，建立新兴部门，进一步调整经济结构和生产力的地区分布，增强经济实力，为改善人民物质文化生活创造物质条件。这对我国的社会主义现代化建设具有重要意义。从表2.1可知，固定资产投资的总额是呈不固定态势来增长的，2000年的固定资产投资总额比1900年的增长8.8倍，非常真实地反映了上海在上世纪90年代经济的腾飞。2.6职工工资总额（亿元）职工工资总额是指各单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬的总和，包括奖金、津贴、补贴、加班工资和其他工资（附加工资、保留工资以及调整工资补发的上年工资等）。职工工资从某种程度上来说是市民收入的主要来源。而收入比较高的话，居民用于消费和储蓄的金额也会有相应的提高，所以职工工资直接影响着银行存款。2.7职工劳保福利费用（万元）劳保福利是指劳动保险和福利。为了保护工人职工的健康，减轻其生活中的困难，我国对劳动保险制定了相应的法律条文。福利指员工与工人福利之总称，亦指以企业员工为对象而实施的福利措施，包括法定的福利，企业主与工会所实施的提高职工生活水准的各种措施。由表2.1可知，2000年，单位支付职工劳保福利费用的总额已经达到2521553万元，并且其比例每年以3％～8％的速度增长，已高达67.9％，这一数据说明人们的基本生活标准可以得到保障，从而有更多的钱用于其它的消费和用于储蓄存款或其他金融投资。2.8社会消费品零售总额（亿元）社会消费品零售总额是指各种经济类型的批发零售贸易业、餐饮业、制造业和其他行业对城乡居民和社会集团的消费品零售额和农民对非农业居民零售额的总和。包括售给城乡居民用于生活消费的商品(不包括住房)和售给机关、团体、部队、学校、企业、事业单位和城市街道居民委员会、农村村民委员会用公款购买的用作非生产、非经营使用的消费品。这个指标反映通过各种商品流通渠道向居民和社会集团供应生活消费品来满足他们生活需要的情况，是研究人民生活、社会消费品购买力、货币流通等问题的重要指标。2.9全市财政收入（亿元）财政既然要提供公共物品来满足公共需要，就要从国内总收入（GDI——与生产指标GDP相对应的收入指标）中集中一部分收入，从这个意义上来理解，财政收入是指一定量的货币收入，即国家占有的以货币表现的一定量的国内总收入；财政收入又可以理解为一个分配过程，这一过程是财政运行的第一个阶段或第一个环节，在其中形成特定的分配关系或利益关系。财政收入按其形式分为税收、收费、债务收入、铸币税和通货膨胀税。财政运行是国民经济的运行的一个部分，国民经济的运行决定了财政的运行，而财政的运行也反过来影响国民经济的运行，直接影响投资、消费和进出口，影响GDP的增长和结构，影响收入分配和各阶层之间的收入差距，影响经济的稳定和可持续发展。2.10外贸出口商品总额（亿美元）对外出口贸易一直以来是上海经济发展的重要环节及体现，也是赚取外汇，达到国际收支平衡和增加国际储备的前提条件。随着中国加入WTO，上海的对外贸易也越来越频繁且出口的商品数量和金额也大大的提高。目前国际货物买卖合同中买卖双方就支付条款的订立大多都通过银行采用现汇结算的方式。在国际货物买卖中使用的结算工具主要是货币和票据，而银行作为买卖双方的结算中介为其办理汇兑业务、信用证业务、承兑业务。前两者是银行存款业务衍生出来的结算业务，而承兑业务是以银行的信用来确保客户的信用。到2000年底，一般贸易出口增幅继续高于加工贸易，而出口产品结构调整也随之加快，高新技术产品和机电产品出口快速增长。3.回归方法与模型建立3.1研究方法与原理运用多元线性逐步回归方法研究预测影响上海的银行存款的因素。逐步回归是按自变量对因变量的作用程度从大到小逐个引入回归方程，每引入一个变量同时检验方程中各个自变量的显著性，合格保留、不显著剔除，反复进行直到再没有显著的变量可以引入为止。回归分析是根据自变量的最有组合建立回归方程（模型）预测因变量的未来发展趋势。该方法的运用条件是有大量的观测统计数据，适用研究没有确定关系形式的因素对象，运用工具为SPSS统计软件。3.2模型的建立及求解因为银行存款与大部分变量呈指数关系，所以把表2.1的各个原始变量的50年数据进行对数变换（LN10()），并且把转换后的样本数据倒退8年后来建模。设多元线性回归的模型为：lnY=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+β9X9+β10X10其中：Y：全市银行存款（亿元）X1 ——全市居民储蓄（亿元） X6 ——职工工资总额（亿元）X2 ——从业人数（万人） X7 ——职工劳保福利费用（万元）X3 ——全市居民消费水平（元/人） X8 ——社会消费品零售总额（亿元）X4 ——全市银行贷款（亿元） X9 ——全市财政收入（亿元）X5 ——全社会固定资产投资总额（亿元） X10 —— 外贸出口商品总额（亿美元）注：模型中倒退的年数用（t－n）表示，其中n表示倒退几年。（t－n）不参与任何计算，它只做标识之用。利用SPSS11.5对样本数据进行统计分析，运行后的输出的结果如表3.2.1所示。表3.2.1 逐步回归统计分析结果 CoefficientsModel Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.B Std. Error Beta18 (Constant) -.994 1.012 -.982 .334居储7 .692 .146 .595 4.741 .000从人1 1.386 .604 .216 2.294 .029固投6 -.285 .046 -.280 -6.246 .000财政4 -.634 .146 -.289 -4.358 .000银贷4 1.007 .100 .813 10.057 .000劳福2 -1.396 .189 -1.221 -7.380 .000工资1 1.053 .232 .754 4.531 .000财政3 -.670 .134 -.311 -5.005 .000从人8 -2.413 .336 -.485 -7.184 .000从人2 2.954 .670 .479 4.406 .000银贷2 .520 .110 .440 4.703 .000劳福6 .418 .193 .305 2.168 .039即回归模型为：lnY＝0.595X1（t－7） ＋0.216X2（t－1） －0.28X5(t－6) －0.289X9（t-4） ＋0.813X4（t－4） －1.221X7（t-2） ＋0.754X6(t-1) －0.311X9(t-3) －0.485X2(t-8) ＋0.479X2(t-2) +0.44X4(t-2) ＋0.305X7(t-6)所以，在倒退8年的50年数据样本中，银行存款的增长与前7年的全市居民储蓄，前1年、前8年、前2年的从业人数，前6年的全社会固定资产投资总额，前4年和前3年的全市财政收入，前4年和前2年的银行贷款，前2年和前6年的职工劳保福利费用，前1年的职工工资总额等因素之间有显著意义的相关关系。4.结论和评价4.1模型评价4.1.1进入因素的分析表4.1.1.1 Variables Entered/Removed(a)Model Variables Entered Variables Removed Method1 居储7 . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).2 工资7 . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).3 固投8 . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).4 从人1 . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).5 . 工资7 Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).由于SPSS11.5软件通过特定程序对上海市相关数据进行整体的统计运算，所以具有更强的客观性和公证性。从上表中可以看出，按自变量对因变量的作用程度从大到小首先引入的是前7年的居民储蓄，等到第五步时把之前进入的前7年的职工工资给剔除了，再后面的第14和第17步中把前8年的固定投资和前3年的银行贷款给剔除了。这3个被剔除的变量在引入变量越来越多的情况下被检验出其显著性不合格。除此之外，在10个自变量中，诸如全市居民消费水平、社会消费品零售总额、外贸出口商品总额没有进入模型。因为的外贸出口商品总额涨幅没有达到足以进入方程的显著性，所以被剔除了。不过，随着贸易全球化和中国国际地位的提高，上海的外贸出口总额也会不断的增加，在不久的将来会对银行存款起明显的作用。我们可以从表3.2.1看到，在进入的因素中全社会固定资产投资总额、财政收入、前2年的职工劳保福利费用、前8年的从业人员与银行存款是负相关，即随着它们的增加加快，银行存款的增长会减慢，其中前2年的职工劳保福利费用影响最强，其系数为-1.221。前8年的从业人员、财政收入、全社会固定资产投资总额的影响顺次递减。比如说，全社会固定资产投资总额增加，表明了国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港澳台商提供了对基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资额，那么他们必须从银行拿出自己的存款，有时还需要向银行进行贷款来完成投资，所以银行的存款量会增加缓慢是可以想象的。又比如说财政收入，政府的财政收入是通过税收、收费等途径获得，如果国家对个人、企业所征取的税越多的话，个人与企业的支出就会增加，净收入也就变少了，而如果其用于消费的指出不变或提高的话，那么其用于银行存款的货币就会相应减少，从而导致全市银行存款的递增缓慢。而居民储蓄、银行贷款、职工的工资、前1年和前2年的从业人员、前6年的职工劳保福利费用与银行存款呈正相关，即随着它们的增加加快，银行存款的增长也会加快，其中前四年的银行贷款的影响最强，其系数为0.813，其次是居民储蓄等等。比如说，职工工资的增加会使得人们的收入上升，收入上升后虽然有一部分会被用来支付消费，但绝大部分人们还是会把钱存入银行，用于各种类型的投资，这种行为使得银行存款的增加加快。又如：居民储蓄的增加，当然会直接影响银行存款量的增加，这是勿庸置疑的，因为居民储蓄是银行存款业务的主要内容，它是银行吸收资金的主要方式。再如：经济的发展会使得银行贷款量上升，银行想要通过贷款给个人或企业客户来获得更多利润，那么银行就会运用各种手段来增加吸引资金量。在这种情况下，社会上的闲置资金由于较高的收益而会流向银行，使得银行存款增加速度加快。从表4.1.2.1中我们可以看到，随着进入的变量越多，F值由大变小，然后再由小变大，使得最后一步的F值达到1191.379，表明回归模型包括12个变量，且拟合度较高。4.1.3自相关问题的诊断DW值一般要求1.5～2.5时，残差与自变量互为独立。从表4.1.3.1可见回归模型的DW值为2.342，说明该模型无自相关的问题，此模型可以被使用。表4.1.3.1 Model Summary(s)Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the4.1.4样本检验表4.1.4.1年份 取对数值（y1） 取对预测值（y2） 相对误差（％）2001 3.93 4.05 3.052002 3.98 4.17 4.772003 4.09 4.32 5.62以上的样本检验的相对误差的计算方法是用2001年～2003年各个取对预测值减去对应的取对数值之后再除以取对数值后得到的。其公式：相对误差＝(y2-y1)/y1×100%样本检验的相对误差需不大于10%，表示所建立的模型是可以使用的。表4.1.4.1中的所计算的相对误差的都小于10%，说明模型建立的较好。4.1.5残差正态性检验图4.1.5.1 银行存款对数的标准化残差直方图图4.1.5.1表明：标准化残差的正态曲线的均值为0，标准差为0.84，接近标准正态曲线，基本满足随机误差项正态分布的假设理论，模型拟合效果比较好。4.1.6银行存款对数的正态概率图和残差散点图图4.1.6.1 正态概率图图4.1.6.2 散点图图4.1.6.1表明：代表样本残差的数据点基本处在表示指定正态分布的直线上或周围，因此基本符合残差正态分布的假设理论。图4.1.6.2表明：残差散点的分布随机均匀，且大多落在水平直线－2和2之间，所以可以判断残差与因变量之间相互独立性较高，基本满足残差独立的假设理论，模型的拟合效果比较好。4.2结论综上所述，商业银行的存款不断的增加，可以反映上海居民的收入在不断地增加、生活品质也在不断的提高，更可以从侧面反映上海金融的飞速发展和经济的繁荣。我国加入世贸组织后，金融对外开放程度加深，国内各银行之间、外资银行与中资银行之间的竞争越来越激烈，而存款是竞争的重要领域。随着我国国民物质生活的丰富，消费观念的变化，投资渠道的增多，这些因素将深刻地影响客户存款需求的特性。目前我国商业银行负债以存款为主，负债结构单一，缺乏稳定性；同时银行特别是国有商业银行由于历史和体制的原因，存在资产质量差，不良贷款率高，资本金不足等问题，使得我国银行业积聚了大量的风险。因此，我国商业银行的存款产品必须进行契约设计的改进，完善其中的激励与约束对等的机制设计，创新存款产品种类，满足不同客户的个性化需求；同时要提高存款的稳定性。上海作为全国的金融中心，应该顺应时代的进步建立一个合理的金融体系并完善其制度，而商业银行作为金融的重要环节应不断地对自身进行改革和创新更好地为个人和企业客户服务，这对于上海人民的生活水平的提高和经济的稳定发展具有重要的意义和作用。参考文献[2]黄达.金融学[M].北京：中国人民大学出版社，2004[3]郑道平.货币银行学原理[M].北京：中国金融出版社，2005[4]陈共.财政学[M].北京：中国人们大学出版社，2004[6]彼得·K·奥本海姆，官青译.跨国银行业务[M].北京：中国计划出版社.2001[6]上海统计年鉴.