数学文化论文大学

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用

摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词： 代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和。下文是我为大家整理的关于数学文化论文投稿的范文，欢迎大家阅读参考!数学文化论文投稿篇1 浅谈我国基础数学文化教育的历程 一、何谓数学文化 对于数学文化的界定很多，“数学文化是指，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察和认识。” “由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，数学就是一种文化。” 特别是一部数学史可以反映出数学文化的发生发展过程，具体的数学概念、数学方法、数学思想中都有丰富的文化底蕴，都是值得我们在教学中一一展示给大家的素材。 二、数学文化教育提出的背景 1.激发学生学习兴趣，提高数学教育质量。 不管是在哪个国家，数学教育都是基础教育的重点，然而数学一直以来被大部分学生视为比较枯燥单调难学，对数学学习缺乏兴趣甚至畏惧且望而却步。但是数学教育对每位合格的社会公民的培养又有着不可替代的重要作用，兴趣是最好的老师，怎样提高学生的学习数学的兴趣，是所有教育者都很注重的，该怎样激发学生学习数学的兴趣，其中挖掘发挥数学本身的文化内涵并实现在数学教学中成了数学教育中的热点问题，因此，提高数学教育质量是提倡数学教育中重视文化教育的原因之一。 2.素质教育的需要。 中国是数学大国，但是很长一段时间，我们过于重视数学教育的工具价值，而忽略了其作为一种文化陶冶情操的文化审美教育价值。应试教育轰轰烈烈，学生的学业负担过重，中国学生在世界上是最勤奋的学生群体，但是中国学生的创新能力不高，基础教育没有体现它最基本的功能：为社会培养高素质的合格公民。我们不需要只会读死书的书呆子，所以，为了提高国民素质，提高数学素质和数学教育质量，数学教育中的文化教育开始被大家提倡。 3.数学本身是一种文化，本来就具有文化教育的价值和功能。 20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩[3]。近年来，数学文化成了当今探讨数学发展的新视角，人们愈来愈认识到，数学的发展与人类文化息息相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。数学本身不仅仅是一门科学，也是一种文化，具有文化教育的价值和功能。“优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。” 三、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段 第一个阶段：基础数学文化教育的被忽视阶段(1949年至20世纪90年代) 我国刚刚成立之时，百废待兴，基础教育还在起步发展，一时连合格的数学老师都难以保证，更何况数学教育中的文化教育的重视了。从解放初期的全盘照搬苏联数学教育，直到1958年的很长一段时间的数学教育目的的对比我们发现，数学教育重视了运用已经学到的知识和技巧去解答算术应用题和日常生活中的简单计算问题，而对知识、能力和思想品德三方面的教学目的提得不够全面、明确。 之后受赶美超英的大跃进运动和十年“”的影响，我国的教育事业受到严重冲击，直到1978年年颁布了《中学数学教学大纲(试行草案)》，使我国的数学科学教育事业重新回到正常的轨道上来。然而，此次修订的大纲，增加了很多高等数学内容，显然与当时基础数学水平较低的现实不符，加重了学生们的学习负担。针对这种情况，于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》，对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验。1986年颁布了《全日制中学数学教学大纲》，对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求[4]。很显然，相对于今天，对于基础教育中的数学文化教育，大家还一时无暇顾及和提及。 第二个阶段：基础数学文化教育被热烈探讨阶段(20世纪90年代至2004年) 随着国力的增强，对教育的足够重视和投入，中国的数学教育，特别是基础教育，也在世界上处于领先地位。然而，应试教育也愈演愈烈，很多学者和教师发现，由于受应试教育的影响，数学课程注重知识传授，忽略了情感态度与价值观的教育，特别是数学这样的理科科目，在学生眼里就是难题，更何况全民奥数热。很大程度上奥数毁坏了中国学生对数学学习的兴趣和热情，增加了他们对数学学习的恐惧，占用了学生们发展其他素质的宝贵时间，浪费了太多人力物力。 1993年2月13日，中共中央、国务院在总结广大教育工作者改革实践经验的基础上制定发布的《中国教育改革和发展纲要》(以下简称《纲要》)中指出：“中小学要从‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”，为了贯彻和落实《纲要》，中共中央于1994年召开的全国教育工作会议上提出：“基础教育必须从‘应试教育’转到素质教育的轨道上来，全面贯彻教育方针，全面提高教育质量。” 伴随着素质教育观念的广泛深入，大家对怎样提高素质教育的研究越来越广泛。具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要，这也是素质教育所倡导的。怎样提高数学教育质量，使数学教育也完全符合素质教育的宗旨，成了大家探讨的热点，首先怎样激发学生学习数学的兴趣，还原数学本身的教育价值成了大家深思的问题。在这样的背景下，一直被忽视的数学文化教育被大家发现是贯彻数学素质教育的一个重要手段，很显然我们的数学教育中忽略了数学的文化价值，数学独特的美，数学教育中的文化教育，数学教育独特的素质教育功能，在大力提倡素质教育的同时，数学教育不再是简单的计算证明推理，也要重视数学教育中的文化教育，从而提高素质教育。 对数学教育中怎样开展文化教育的研究成为热点，其中华东师范大学张奠宙教授经过对这一阶段的研究，发表了以下看法，他认为当时的研究“都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分地揭示了数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。这是必要的”。同时，张教授还指出两点不足，其中之一便是，“数学文化的研究，不能只说数学的重要性，强调数学对人类文明的贡献。与此同时，还应观察数学受到社会文化的影响，借助社会文明阐述数学的文化含义。这有助于人们贴近数学。” 在中学老师层面，这种思想也得到了很多人的认同，在他们 发表的教学研究的 论文中，如何恰当地将 文化 教育融入数学教育之中，以此来提高学生的学习兴趣的文章有 很多。但不是所有的领导和教师在实际的教学中都足够重视数学文化的价值和重要性或者以此贯穿于自己的课堂教学之中，也没有官方 的课程标准或者教材给予数学文化相应的地位。 第三个阶段：基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中(2004年至今) “数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。” 2004年开始的新课改中提出“关注数学文化的价值”，“数学文化教育在教学中要有意识的穿插，且数学史以 专题形式出现在选修教材中。”这些观念在2003年颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》中有所体现。新的课改指出，数学教育不仅是知识的教育，也是素质的教育。新课程将数学文化作为高中数学课程内容的一个方面，并且给出了一定数量的选题，提出了具体目的和要求，教学中要恰当把握好有关选题的内容和要求。例如，如何结合 统计思想方法的学习去把握“广告中的数据与可靠性”;如何在恰当的地方设计恰当的“黄金分割引出的数学问题”，使学生通过实际问题，认识数学在 建筑、 艺术、美学、优选等方方面面的广泛 应用， 体会数学文化的价值。 新的课改后，以往无意识的数学文化的教学转化为有意识的数学文化的教学，关于数学文化的教学不单再是有关资料的介绍，而是应将资料中蕴涵的文化价值体现出来。数学教育中的文化教育以下面两种形式出现在实际的教学中。 1.数学文化内容的介绍穿插于数学知识的教学中。 “教师在课堂上可以介绍一些重要的基本概念的发生、 发展，使学生认识数学发生、发展的规律，同时也了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。例如，关于解析几何与微积分的创立、发展的资料比比皆是，选取和整理成数学素材时应关注那些体现 社会发展和数学发展相互促进的内容，或反映数学家为追求真理表现出来的那种锲而不舍的精神，求真务实、说理、批判、质疑等方面的内容。通过恰当的提示、引导，让学生从对相关资料了解的基础上，上升到对其中蕴涵的数学文化价值的认识”。 “几句话，一个故事，一个片段等，总之，我们在知识教育的同时，以知识为载体使学生体会和认识数学的文化价值，促进学生科学观的形成，全面提高学生的数学素养。” 2.数学史作为数学文化的载体出现在新教材中。 新课程中选修系列之中包括数学史选讲，数学史选讲作为选修课程已经进入高中数学新课程。选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式，跳出数学知识和技能训练的题海，从宏观上审视数学的历史演变，感悟数学发展史的风雨历程，了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用。 数学史是数学文化融入数学课程的最好载体，数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。“通过数学发展进程中的主要人物、事件及其背景的介绍，可以使学生掌握数学的脉络，懂得数学发展的客观规律，以及数学于人类社会发展之间的相互作用;通过了解古今中外数学家的生平简介以及基本数学思想方法，从中吸取丰富的营养和 经验教训，有助于学生形成正确的数学思想观念，树立独立思考、勇于探索的进取精神;通过不同文化背景的数学的比较，引入多元文化的数学，可以使学生从更广阔的视野去认识人类文明的数学成就，欣赏丰富多彩的数学 文化。”总之，数学史有助于我们全面认识数学 教育的文化价值，探索数学文化为主导的数学教育，数学史的教育价值在课程改革的实验区已经显现出来。 四、结束语 数学是人类文化的重要组成部分，是人类 社会进步的产物，也是推动社会 发展的动力。作为一种文化，数学文也是公民必备的科学家养。在美国数学教育中，教材也强调数学史知识的介绍，在介绍中注意数学家的闪光点，可教育性的材料，有引起学生学习数学兴趣的材料，也有关于世界各国的重要数学史实， 力图使学生对数学的历史发展有比较完善的认识，以扩大学生的眼界[8]。 在中国这样一个曾经的世界四大文明古国，一度在数学教育中缺失的数学文化教育被重视起来，“数学文化”已是新课程的重要内容之一，数学教育是数学文化的教育。在此思想指导下的中国基础数学教育，才能更好地激发学生的数学学习兴趣，改变他们的数学观，树立学习的自信心，真正了解数学的美、数学的历史，进而促进他们人格的健康成长，扩宽他们的视野，了解多元文化的数学，这样的数学教育才是才是真正的素质教育[9]。 数学文化论文投稿篇2 浅析高中数学教学中的数学文化 摘 要：数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，在数学教学中只是传授数学知识，解决数学问题是不够的，还应渗透数学文化，通过数学文化教育，展示数学的美和数学精神的魅力，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质。本文在介绍数学文化主要特征的基础上，对高中数学教学中如何渗透数学文化进行了分析。 关键词：高中数学;数学文化;主要功能;渗透 数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和，其中物质产品主要指数学语言、数学命题、数学问题以及数学方法等方面，精神产品主要指数学思想、数学意识、数学精神等方面。在高中数学教学中渗透数学文化，是学生数学学习的基本需要，其目的是使学生在学习数学的过程中受到文化感染，领略数学的美，体悟数学文化的价值，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质，促进学生个性的良好发展。 1 数学文化的主要特征 数学是一种文化，数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，其特征主要包括以下几个方面： (1)历史性。数学的发展离不开历史的积淀过程，人们对数学本质的认识也是源于数学史的发展，因此，可以说数学文化具有一定的社会历史性。数学学习要讲究数学方法，而数学史是研究数学方法的重要依据，因而从某种意义上说，一切与数学有关的研究，与数学史息息相关。了解数学史，既可以增强全局观念，又可以调动学习热情。 (2)思维性。数学文化的主体是数学知识以及运用这些知识所形成的数学思想和数学方法，它们都是人类通过数学语言总结出来的可应用于现实世界的空间形式及数学关系的思维成果，因此，可以说思维是数学的内在灵魂，数学是思维的基本体现。 (3)审美性。数学是一门科学，也是一门艺术。数学中的简单性、对称性、统一性、协调性等基本特征都是数学美的重要内容。在我国古代，数学是“礼、乐、射、御、书、数”六艺之一，在西方，数学与和谐曾被认为是宇宙的主要根源，因此，可以说数学具有很强的审美性，数学世界充满了美感。而数学的美感正是数学文化对人类意志品质、高尚情操陶冶的一种体现。 2 数学文化在高中数学教学中的渗透 2.1 渗透数学史，培养数学文化意识 在高中数学教学中，教师要有意识地渗透数学史，在了解数学史的过程中，培养学生的数学文化意识。对此，可通过开设数学史选修课渗透数学史。在选修课中可以介绍一些与数学有关的具有深远意义的历史事件，如数学思想逐渐演变的历史事件，数学家逐渐纠错的历史事件等。或通过推荐有价值的与数学息息相关的作品，如张景中院士的《新概念几何》、西奥妮・帕帕斯写的《数学的奇妙》等，抑或引导学生通过网络、报刊等各种资源搜集、查找有关古今中外著名数学家的事迹，了解他们对数学做出的主要贡献，拓宽学生的数学视野，体会数学的文化品位。 2.2 渗透数学思想方法，提高学生的数学素养 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性理性认识，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。高中数学教学不能仅满足于单纯的知识传授，而是要帮助学生把握数学知识的本质，引导学生借助数学思想方法解决实际数学问题，提高自身的数学素养。如： 已知当x∈[0，1]时，不等式x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina>0恒成立，求a的取值范围。分析：本题通过构造的思想方法，即可轻易地求出结果。可设f(x)=x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina=(cosa+sina+1)x2-(1+2sina)x+sina，由题意可知：f(0)=sina>0 ①; f(1)=cosa>0 ②，在条件①②下对称轴x=∈[0，1]，此时只要△<0，即sin2a> ③， 再联立①②③即可求出a的取值范围。 2.3 发展学生的数学思维，培养数学的理性精神 数学教学的关键在于发展学生的数学思维，培养数学的理性精神。数学思维是理性思维的重要形式，注重学生数学思维的培养对于提高学生的思维能力，增强学生的解题能力有着十分重要的作用。发展学生的数学思维一方面要注意培养学生的数学意识，理清学生的思维脉络。数学的知识点是前后衔接、环环紧扣的， 因此，在教学中对于每一个问题，教师要既要考虑学生原有的知识基础，又要考虑与它相关联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生的思维，并逐步形成知识脉络。另一方面要注意激发学生的思维动机，提高学生思维的水平。动机是人们行为活动的内趋力。激发学生思维的动机，是培养其思维能力的重要因素。在数学教学中，教师可以通过创设合理的问题情景，使学生产生情感上的共鸣，进而引发学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，形成良好的数学思维品质。 2.4 开展数学课题研究性学习，体悟数学文化的真正价值 在实际数学教学过程中，教师可将某些数学定理、公式作为研究性课题开展研究性学习，让学生主动去发现、检验、论证，体验到数学家发现数学的真实过程，了解数学概念、定理、公式、结论形成的过程，获得再创造的快乐，进而把握数学的本质，体悟数学文化的真正价值。同时在进行研究性学习活动的过程中，教师应给予学生适当的指导。如在进行“直线方程的推导”时，教师可以适当地提出一些问题，引导学生思考：a.在我们生活中，常通过什么方法固定一条直线?b.要想确定一条直线的方程，需要给定什么样的条件?如何求出其直线方程的一般式?当学生完成课题研究后，教师可及时展示学生的研究成果，进行合作交流，提出不同的意见，以保持学生学习数学的积极性。 总之，数学文化是数学的精髓，重视学生对数学文化的感悟，能帮助学生加深对数学的认识与理解，从而帮助学生更好地学好数学，进而爱上数学。猜你喜欢： 1. 关于数学文化的论文投稿 2. 数学文化方面的论文发表 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 关于数学文化的论文免费参考 5. 数学文化的论文范文参考