小学数学教学改进研究曹培英论文

“数学课程标准”核心词的解读与实践研究 二刷这本书，刷的很瞌睡。自己还未达到读如此高深理论的书，第一次是一字一句读完的，这次主要是读自己在书上做的笔记，以及当时认为有感同身受的句子。 〈数感〉 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。 2.数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数得态度与意识。 3.数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种自觉地基于数学的或现实的问题情境，解释数和应用数得意识与能力。 4.培养数感，不宜过于依赖量，尤其是不宜选择特殊的量。 5.语言本是思维的外壳，但当思维的内容充斥读数法则，读后又不去想一想读了什么，这时读数的语言就只是法则的外壳了。 6.除了数数、读数，教学数的基数意义与序数意义，区分几个与第几个，教学数序与数的大小比较，等等，都有助于形成数感。 7.小学数的运算教学是培养、发展学生数感的主要途径。 8.大部分中小学生对估算概念理解肤浅，估算能力不强，意识较差，经验有限。 1.“数”出数感；2.“读”出数感；3.“看”出数感与“推”出数感；4.“算”出数感与“估”出数感；5.“用”出数感 〈符号意识〉 1.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕数学，讨厌数学，感觉数学难的主要原因之一。 3.符号具有两方面的内涵。一方面，它承载着意义、精神；另一方面，它有着能被感知的特定表现形式，可以是图形的图像、文字组合，也可以是声音信号、建筑造型，甚至是一种思想文化、一个时事人物。 4.人们之所以刻意设计某一符号，就是为了实现具象和抽象的和谐统一。 1.让学生亲近符号，接受、理解符号 2.让学生初步感悟符号表达的优势与作用作者简介：曹培英，男，1953年生，1977年毕业于江西赣南师范学校；上海市数学特级教师，静安区教育学院副院长，教育部课程教材研究所兼职研究员，中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员、上海市教育学会小学数学教学专业委员会理事长。 2019年12月份，参加国培有幸在华东师大的培训班上见过真人，已白发苍苍，我坐第一排，第一次感觉大家离自己如此之近。 火候还不到的我，读专著确实吃力。但听说，当你熬过了这个阶段，便会所向披靡。

一、问题解决方法体系的构建 1.问题解决的方法 什么是方法？有学者给出了问题解决方法的如下层次:对于小学数学来说，我们所说的解题方法，主要是指具体解题的方法，但其中的某些方法也兼有学科思维方法的特点，因而可以说是两者的综合体。 2.小学数学问题解决的方法体系。 基于小学数学的实际,初步构建了问题解决常用方法的如下体系:3.既基本又特殊的方法。 在上面的特殊方法系列中，有一个可以列入但没有写出的方法“转化法”。这是因为“转化”或者说“化归”，本质上是数学问题解决最基本的思想、最基本的思路，将未知转化为已知，伴随着小学数学学习的始终。 二、问题解决基本方法的教学实践 1.分析法与综合法的两种含义。 分析法（看问题想条件）: 从问题或结论入手，思考解决这个问题或得出这个结论需要哪些条件，一步一步地追溯到所有条件都是已知的为止。这种“执果索因”，由“未知”想“需知”，逐步接近“已知”的方法或者说思路叫做分析法。 综合法（看条件想问题）: 从已知条件入手,思考经过怎样的运算或推理，可以一步一步得到问题的答案或结论。这种“由因导果”,由“已知”想“可知”,逐步导向“未知”的方法或者说思路叫做综合法。 又因为数学的条件与问题(结论)总是相互联系、相互依存的，所以分析法与综合法常常相互渗透，结合起来运用分析与综合的两种含义，可以简单图示如下:2.分析法与综合法的教学实践 作为数学问题解决的基本方法,分析法与综合法的学与教,可以分三个阶段穿插安排。 （1）第一阶段:分析法与综合法的导出。 分析法与综合法的实践、孕伏可以从一年级开始。到学习解决问题两步计算的实际问题再明确导出，由此,可以水到染成地概括出“看问题,想条件”与“看条件,想问题”两种不同思路，至于“分析法”和“综合法”两种名词，不出为宜。 一般来说，综合法的思路可以结合读题，边读边想，比较自然，分析法的思路，有时需要教师加以点拨。 （2）第二阶段:分析法与综合法的感悟。 后继教学可以通过实例让学生感悟，有些问题比较适合由问题入手思考，有些问题则相反。为此，出示例题时，不妨先将条件遮住，使学生只看到问题。 （3）第三阶段:分析法与综合法的灵活运用。 毫无疑问，考虑部分与整体间的联系，条件与问题间的联系，积累有关的实践经验，是进一步学习其他解题方法，提高数学问题解决能力的重要基础，其学习效应是根本的、长远的。 总之,将分析与综合列为问题解决基本方法，既有充分的理论依据，又有长期的实践支撑。