山东理工大学学报自然科学版

李学杰万荣胜黄向青陈太浩

（广州海洋地质调查局 广州 510760）

第一作者简介：李学杰，男，1964年生，博士，教授级高工，主要从事海洋地质与第四纪地质研究工作，E-mai1：Xuejie1i＠yeah.net。

摘要 近岸极浅水区的水深复杂多变，因受调查条件所限，往往成为测量的盲区。本文利用Landsat ETM多光谱影像，结合实测数据，探讨其对近岸水深反演的可行性。结果表明，对北部湾海域，ETM2是适合水深反演的最佳波段，水深Z与光谱辐射值L2及深水辐射值LS2之间存在以下关系：Z=-17.19 1n（L2-LS2）+56.40。从反演效果来看，总体上能反映水深的变化趋势，同时一些小的地形变化，如潮沟等也能得到较好的体现。因此对近岸较清澈的海域，遥感影像的水深反演可以在一定程度上弥补实测的不足。

关键词 遥感 测深 北部湾

1 前言

水深是海洋环境的重要参数，长期以来，采用船载回声测深法进行测量，取得很好的效果。但对极浅水环境（如0～3m）的水深测量却是传统调查方法的盲区，因为调查船和测量人员均难以到达。而极浅水环境是真正的海陆共同作用的区域，环境脆弱且复杂多变。准确测量水深，不仅对了解地形地貌，而且对海岸保护和建设均十分重要。

可见光对水体有一定的穿透性，因此有可能利用其这种特性进行水深反演，尤其对海岸带，有可能形成对传统调查方法的补充。早在20世纪60年代末，美国密歇根环境研究所的一个小组就开始从事遥感测深的研究，利用MSS，TM和航片等多光谱数据和一些同步测量的海况数据进行测深模型研究，提出了基于地面反射的遥感测深理论，并长期对此方向进行探索［1～3］。此外，其他国家也进行类似的研究和应用［4，5］。近年来，相关的研究还在不断增加，应用领域也在拓宽［6，7］。

国内对于水深的定量研究起步较晚，20世纪90年代初，我国开始利用遥感进行水深方面的研究［8，9］。张鹰等［10］利用遥感研究近岸水深及潮滩的冲淤变化。地矿部航空物探遥感中心从1994年开始，利用南沙群岛海域18个景区26个时相的TM数据，开展遥感水深调查和制图，并取得良好的效果［11］。庞蕾等［12］介绍了水深遥感的不同方法。近年来国家海洋局对近岸海洋遥感做了大量工作，也包括对水深遥感的探讨［13，14］。

2 遥感测深的理论模型

利用星载多光谱数据进行浅海水深测量，其物理基础是可见光各个波段对于水体均具有一定的穿透力，如Landsat ETM1波段对水体的穿透深度最大，在清洁水的情形下可以穿透30m以上［12］；ETM2波段可达10～15m；但ETM3的水体穿透力则相对较弱。对于各种类型的水体，可见光的水体衰减系数最小值都出现在蓝绿波段之间，表明 Landsat ETM1，2，3波段是通常的遥感测深的最佳波段［4］。

遥感的水深模型有多种，主要包括解析法和统计法。前者是利用传感器所接收的辐射亮度建立其于底质反射率及水深的解析表达式从而计算水深，但许多参数计算，依赖于对大气影响的准确校正。后者是利用实测点回归得到辐射亮度与水深之间的关系，进而推求未知水深点的水深，根据利用波段数的不同，统计法又分为单波段法、双波段比值法、线性多波段法等三种。

基于海底反射的模型为

南海地质研究.2007

式中：Li是传感器接收到的第i波段的辐射值；Lsi是深水区辐射值，它反映的是水面反射、水体散射及大气散射等的总和，而不包含底质反射；Ci是与太阳辐射度、大气和水面透过率及水面折射有关的参数；Rbi是底反射率；ki是水体的衰减系数；f是水体路径长度（通常取2）；Z为水深。

将（1）式取自然对数得

Z=1n（CiRbi）/fki-1n（Li-Lsi）/fki （2）

假设底质反射率Rbi是常数，大气和海况是均一的，即衰减系数ki是常数，并设

Ii=1n（Li-Lsi），其中Li-Lsi代表海底发射值。

a=-1/fki

b=1n（CiRbi）/fki

那么：

Z=aIi+b （3）

其中系数a、b可用线性回归方法求得，这就是单波段线性回归模型。

将单波段和双波段模型推广到多波段，则有

Z=A0+A1I1+A2I2+⋯⋯+AnIn （4）

用多元回归方法求其系数，形成多波段模型。

从传感器第i波段的影像中，实测出一组Z～Xi的值，利用最小二乘法可以计算出a，b的值或A0，A1，A2⋯⋯An值，然后利用以上公式推算出其他未知水深点的水深值。

3 实验区的选择与采样分析

作为水深反演的海域，要求水体清澈，悬浮物、叶绿素及各种溶解有机质少，透光性好。广州海洋地质调查局于近年对大亚湾、大鹏湾、珠江口及北部湾等近岸海域进行调查，其中北部湾海域水体最清澈，较适合做水深反演，因此选择该区进行实验研究。

对北部湾钦州湾海域的调查是2006年进行的，由于沿测线方向测深点很密，测线之间的距离相对大得多，因此将测深点的数据抽稀（图1），以便对比。所测量的最小水深为3.3m。所采用的影像是2000年11月16日的Landsat7 ETM影像，尽管影像时间和实测数据采集时间有一定的差异，但考虑在这短期内水深的变化总体不大，可以适用。

图1 北部湾钦州湾海域位置及实测水深图

Fig.1 Location and bathymetry in Qingzhou Bay，Daya Bay

将水深测量数据的坐标与遥感影像坐标统一到UTM WGS84 坐标系，按一定的网格，选有实测水深的点在遥感影像上进行采样，读出对应该点影像的1，2，3波段的DN值，共采样88个点位。同时选择确定该影像最深水区1，2，3波段的DN值为73，44和31，分别代表这3个波段的深水辐射值，两者的差值（Li-Lsi）代表海底发射值。

图2 Landsat ETM1，2，3波段海底辐射值（Li-LSi）与水深关系

Fig.2 Relationship between the seabed reflectance of Landsat ETM band 1，2，3（Li-LSi）and water depth

从各波段底质发射值与实测水深关系（图2）来看，尽管波段1的水体穿透性最好，但本区与水深关系并不密切，这可能是由于该波段（蓝光）在本区受到的干扰较多之故，而波段2与水深关系最密切，因此采用该波段数据进行拟合（图2B）。

拟合结果：Z=-17.191n（L2-LS2）+56.40

其中Z为水深，L2是ETM2波段的DN值，LS2是ETM2深水辐射值，本文取44。

对该回归方程进行显著性检验，计算的剩余平方和Q=800.7，回归平方和U=1796.9，数据个数n=88，采用F检验：

南海地质研究.2007

在a=0.01，自由度为（1，86）条件下，查得其临界值F0.01（1，86）=6.94。F＞F0.01，表明在置信水平为99%，水深Z与Landsat ETM2的DN值L2与该波段的深水DN值LS2之差的对数，即1n（L2-LS2）之间是显著相关的，两者之间拟合的方程是有效的。

4 水深反演结果

利用上述实测数据与遥感影像的拟合结果，对遥感数据进行水深反演。从结果来看，总体效果不错，从近岸向外，水深呈增加趋势，尤其是较浅水海域，其效果更好，而且与实测结果基本吻合（图3）。

图3 钦州湾反演水深与实测等深线的对比

Fig.3 Comparison Water depth calculated from image to real one in Qingzhou area

图4 北部湾（大区）反演水深与实测水深的对比

Fig.4 Comparison water depth calculated from image to real one in Beibu Bay area

图5 北部湾西部反演水深

Fig.5 Water depth calculated from image in Western Beibu Bay

把反演的海域扩大，可以看出，其总体变化趋势依然与实际水深变化较吻合（图4）。北海东部银滩、北海港北部的浅水区域均得到体现，同样东南部海域因靠近其南部的涠州岛而水深变浅，也得到反映。

西部海域的反演效果似乎更好，永实岛南北的水深差异明显，南部水深明显大于北部（岛链内侧）应与实际吻合（图5）。永实岛之间的槽沟以及小岛周围的浅水区等均得到较好的体现，进一步表明该水深反演方法可能解决一些问题，成为实测的补充。

5 结论与讨论

通过结合实测数据，对北部湾的钦州湾海域进行遥感影像的水深反演表明，Landsat ETM2波段数据较适合于水深反演，且拟合的方程Z=-17.191n（L2-LS2）+56.40反演效果较好，与实际水深总体有较好的一致性，因此该方法可以在一定程度作为实测方法的补充。

同时也应该看到该方法的局限性，首先水体所含物质（包括悬浮物、叶绿素及溶解有色有机质等）对遥感辐射值有很大的影响，因此该方法只适合于清澈的水体。其次不同的底质，其反射率可能不同，对反演效果也将产生一定的影响。

此外，大气条件的空间差异以及影像几何校正的精度等均可能影响采样值，并因此影响拟合方程的效果。而且本文拟合方程时，缺乏小于3m的实测数据值，对拟合结果也产生一定影响。

参考文献

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Bathymetry in CoaStal area by LandSat ETM：Method and its Application in Beibu Bay

Li XuejieWan RongshengHuang XiangqingChen Taihao

（Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou，510760）

Abstract：It is quite difficult to measure the water depth in very shallow area which is much variable，due to difficult arriving for survey ship.It is try to calculate Water depth by multi-spectral Landsat ETM image，combining the real measured data，in the Paper.The result suggested that the band 2 of Landsat ETM is better for calculating in the Beibu Bay and fitted formula is Z=-17.191n（L2-LS2）+56.40，Where Z is Water depth，L2 and LS2 is reflectance and deep Water reflectance of band 2 of band respectively.The calculating result can better fit for the real data，not only for the basic trend，but even for the tidal channel.Therefore it can be concluded that the method of calculating Water depth by remote sensing is suitable for costal clear Water area and be complementarity for real measure.

Key Words：Remote sensing Bathymetry Beibu Bay

山东理工大学学报(社会科学版)和山东理工大学学报(自然科学版)什么核心期刊都不是，就是最最普通的省级期刊。