题目：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？花离原位二尺远意思是图中AC线段的长而不是线段CD的长，因此列如下的方程：解:设湖水深x尺,则荷花高度为(x+0.5)尺,依题意可列式:在RT△ADC中 根据勾股定理得AD²+DC²=AC²∵AD=0.5 AC=2∴DC²=3.75在RT△DCB中 根据勾股定理得x²+DC²=（x+0.5）²解得x=3.5
勾股定理.一直边,即湖深为X尺另一直边为2尺斜边为X+0.5尺X^2+2^2=(X+0.5)^2X=3.75尺
初二几何（勾股定理）
“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲，
出泥不染亭亭立，呼被强风吹一边，
渔人观看忙上前，花离原为二尺远，
能算储君请解题，湖水如何知深浅
解答提示：
设水深是X尺，根据题意得方程：
(X＋0.5)^2－X^2＝2^2
解得：
X＝3.75
所以水深为3.75尺
供参考！
3.75^2+2^2= (15/4)^2+4=289/4=(17/4)^2=4.25^23.75+0.5=4.25所以莲花刚好被水淹没，不能亭亭立湖边了。
设水深是X尺，根据题意得方程：(X＋0.5)^2－X^2＝2^2解得：X＝3.75所以水深为3.75尺
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