二级圆柱齿轮减速器设计毕业论文

我有 怎么联系你E:\课程设计\二级直齿圆柱齿轮减速器课程设计\二级直齿圆柱齿轮减速器课程设计

机械设计课程设计原始资料一、设计题目热处理车间零件输送设备的传动装备二、运动简图图11—电动机 2—V带 3—齿轮减速器 4—联轴器 5—滚筒 6—输送带三、工作条件该装置单向传送,载荷平稳,空载起动,两班制工作,使用期限5年(每年按300天计算),输送带的速度容许误差为 ±5%.四、原始数据滚筒直径D（mm）：320运输带速度V（m/s）：0.75滚筒轴转矩T（N•m）：900五、设计工作量1减速器总装配图一张2齿轮、轴零件图各一张3设计说明书一份六、设计说明书内容1. 运动简图和原始数据2. 电动机选择3. 主要参数计算4. V带传动的设计计算5. 减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算6. 机座结构尺寸计算7. 轴的设计计算8. 键、联轴器等的选择和校核9. 滚动轴承及密封的选择和校核 10. 润滑材料及齿轮、轴承的润滑方法11. 齿轮、轴承配合的选择12. 参考文献七、设计要求1. 各设计阶段完成后,需经指导老师审阅同意后方能进行下阶段的设计;2. 在指定的教室内进行设计. 一. 电动机的选择 一、电动机输入功率 二、电动机输出功率 其中总效率为查表可得Y132S-4符合要求,故选用它。 Y132S-4(同步转速 ，4极)的相关参数 表1额定功率 满载转速 堵转转矩额定转矩 最大转矩额定转矩 质量二. 主要参数的计算一、确定总传动比和分配各级传动比传动装置的总传动比 查表可得V带传动单级传动比常用值2~4，圆柱齿轮传动单级传动比常用值为3~5，展开式二级圆柱齿轮减速器 。初分传动比为 ， ， 。二、计算传动装置的运动和动力参数 本装置从电动机到工作机有三轴，依次为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ轴，则1、各轴转速2、各轴功率3、各轴转矩表2项目 电机轴 高速轴Ⅰ 中间轴Ⅱ 低速轴Ⅲ转速 1440 576 135.753 62.706功率 5.5 5.28 5.070 4.869 转矩 36.476 87.542 356.695 1038.221传动比 2.5 4.243 3.031 效率 0.96 0.96 0.922 三 V带传动的设计计算一、确定计算功率 查表可得工作情况系数 故 二、选择V带的带型根据 ，由图可得选用A型带。三、确定带轮的基准直径 并验算带速 1、初选小带轮的基准直径 。查表8-6和8-8可得选取小带轮的基准直径 2、验算带速 按计算式验算带的速度 因为 ，故此带速合适。3、计算大带轮的基准直径 按式(8-15a)计算大带轮的基准直径 根据教材表8-8，圆整得 。4、确定V带的中心距 和基准直径 （1）按计算式初定中心距 （2）按计算式计算所需的基准长度 =1364mm查表可选带的基准长度 （3）按计算式计算实际中心距 中心距的变化范围为 。5、验算小带轮上的包角 6、计算带的根数（1）计算单根V带的额定功率 由 查表可得 根据 和A型带，查表可得 、 、 。故 （2）计算V带的根数Z 故取V带根数为6根7、计算单根V带的初拉力的最小值 查表可得A型带的单位长度质量 应使带的实际初拉力 。8、计算压轴力 压轴力的最小值为 四 减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算一、高速级齿轮1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。（2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。（3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40 (调质)，硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。（4）选小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 ，取 （5）选取螺旋角，初选螺旋角 2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即 （1）确定公式内的各计算数值①试选 ，由图10-26 ， 则有 ②小齿轮传递转矩 ③查图10-30可选取区域系数 查表10-7可选取齿宽系数 ④查表10-6可得材料的弹性影响系数 。⑤查图10-21d得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 ，大齿轮的接触疲劳强度极限 。⑥按计算式计算应力循环次数⑦查图可选取接触疲劳寿命系数 ， 。⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数 ，按计算式(10-12)得（2）计算相关数值①试算小齿轮分度圆直径 ，由计算公式得 ②计算圆周速度 ③计算齿宽 及模数 ④计算总相重合度 ⑤计算载荷系数 查表可得使用系数 ，根据 ，7级精度，查表10-8可得动载系数 ，由表10-4查得 的值与直齿轮的相同，为1.419 ， 故载荷系数 ⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，按计算式得 ⑦计算模数 3、按齿根弯曲强度设计，按计算式(10-17)试算即 （1）确定公式内的各计算数值①、计算载荷系数 ②根据纵向重合度 ，查图10-28可得螺旋角影响系数 。③查图可选取区域系数 ， ， 则有 ④查表取应力校正系数 ， 。⑤查表取齿形系数 ， 。(线性插值法)⑥查图10-20C可得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ，大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。⑦查图可取弯曲疲劳寿命系数 ， 。⑧计算弯曲疲劳许用应力 ，取弯曲疲劳安全系数 ，按计算式(10-22)计算得⑨计算大、小齿轮的 并加以计算大齿轮的数值较大。（2）设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，故取 ，已可满足弯曲强度，但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径 来计算应有的齿数，于是有 取 ，则 4、几何尺寸计算（1）计算中心距 将中心距圆整为 。（2）按圆整后的中心距修正螺旋角 因 值改变不多，故参数 、 、 等不必修正。（3）计算大、小齿轮的分度圆直径（4）计算齿轮宽度 圆整后取 ， 。二、低速级齿轮1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。（2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。（3）材料选择，在同一减速器各级小齿轮(或大齿轮)的材料，没有特殊情况，应选用相同牌号，以减少材料品种和工艺要求，故查表可选择小齿轮材料为40 (调质)，硬度为52HRC；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为45HRC.（4）选小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 （5）选取螺旋角，初选螺旋角 2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即 （1）确定公式内的各计算数值①试选 ②小齿轮传递转矩 ③查表10-7可选取齿宽系数 , 查图10-26可选取区域系数 ， ， 则有 ④查表可得材料的弹性影响系数 。⑤查图得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 ，大齿轮的接触疲劳强度极限 。⑥按计算式计算应力循环次数⑦查图可选取接触疲劳寿命系数 ， 。⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数 ,于是得（2）计算相关数值①试算小齿轮分度圆直径 ，由计算公式得 ②计算圆周速度 ③计算齿宽 及模数 ④计算总相重合度 ⑤计算载荷系数 查表可得使用系数 ，根据 ，7级精度，查表可得动载系数 ， ， ， 故载荷系数 ⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，按计算式得 ⑦计算模数 3、按齿根弯曲强度设计，按计算式试算即 （1）确定公式内的各计算数值①计算载荷系数 ②根据纵向重合度 ，查图可得螺旋角影响系数 。③计算当量齿数④查表可取齿形系数 ， 。⑤查表可取应力校正系数 ， 。(线性插值法)⑥查图可得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ，大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。⑦查图可取弯曲疲劳寿命系数 ， 。⑧计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 ，按计算式计算⑨计算大、小齿轮的 并加以计算大齿轮的数值较大。（2）设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，故取 ，已可满足弯曲强度，但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径 来计算应有的齿数，于是有 取 ，则 4、几何尺寸计算（1）计算中心距 将中心距圆整为 。（2）按圆整后的中心距修正螺旋角 因 值改变不多，故参数 、 、 等不必修正。（3）计算大、小齿轮的分度圆直径（4）计算齿轮宽度 圆整后取 ， 。五 轴的设计计算一、高速轴的设计1、求作用在齿轮上的力高速级齿轮的分度圆直径为d 2、选取材料可选轴的材料为45钢，调质处理。3、计算轴的最小直径，查表可取 应该设计成齿轮轴，轴的最小直径显然是安装连接大带轮处，为使 与带轮相配合，且对于直径 的轴有一个键槽时，应增大5%-7%，然后将轴径圆整。故取 。4、拟定轴上零件的装配草图方案(见下图)5、根据轴向定位的要求，确定轴的各段直径和长度（1）根据前面设计知大带轮的毂长为93mm,故取 ，为满足大带轮的定位要求，则其右侧有一轴肩，故取 ，根据装配关系，定 （2）初选流动轴承7307AC，则其尺寸为 ，故 ， 段挡油环取其长为19.5mm,则 。（3） 段右边有一定位轴肩，故取 ，根据装配关系可定 ，为了使齿轮轴上的齿面便于加工，取 。（4）齿面和箱体内壁取a=16mm,轴承距箱体内壁的距离取s=8mm,故右侧挡油环的长度为19mm,则 （5）计算可得 、（6）大带轮与轴的周向定位采用普通平键C型连接，其尺寸为 ,大带轮与轴的配合为 ，流动轴承与轴的周向定位是过渡配合保证的，此外选轴的直径尺寸公差为m6.求两轴承所受的径向载荷 和 带传动有压轴力 (过轴线，水平方向)， 。将轴系部件受到的空间力系分解到铅垂面和水平面上两个平面力系图一 图二 图三 [注]图二中 通过另加弯矩而平移到作用轴线上图三中 通过另加转矩而平移到指向轴线同理 6 、求两轴承的计算轴向力 和 对于 型轴承，轴承的派生轴向力 故 7、求轴承的当量动载荷 和 对于轴承1 对于轴承2 查表可得径向载荷系数和轴向载荷系数分别为：对于轴承1 ， 对于轴承2 ， 8、求该轴承应具有的额定载荷值因为 则有 故 符合要求。9、弯矩图的计算水平面： , N,则其各段的弯矩为：BC段： 由弯矩平衡得M- CD段： 由弯矩平衡得铅垂面： 则其各段弯矩为：AB段： 则 BC段： 则 CD段： 则 做弯矩图如下 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面 是轴的危险截面。现将计算出的截面 处的 、 及 的值列于下表 表3载荷 水平面 垂直面 支持力 弯矩 总弯矩 扭矩 10、按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面 )的强度。根据计算式及上表的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取 ，轴的计算应力 前已选定轴的材料为45钢，调质处理，查表可得 ，因此 ，故安全。11、键的选择和校核高速轴上与大带轮相配合的轴上选择键连接，由于大带轮在轴端部，故选用单圆头平键（C型）根据 ，从表6-1中查得键的截面尺寸为：宽度： 高度： ,由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长为： 键、轴承和轮毂材料都为钢查表可得 取其平均植， 键的工作长度 键和轮毂键槽的接触高度 则 ，故合适。所以选用：键C GB/T 1096-200312、确定轴上圆角和倒角尺寸取轴端倒角为 ，各轴肩处圆角半径为2。二、中间轴的设计1、求作用在齿轮上的力因为高速轴的小齿轮与中速轴的大齿轮相啮合，故两齿轮所受的 、 、 都是作用力与反作用力的关系，则大齿轮上所受的力为 中速轴小齿轮上的三个力分别为2、选取材料可选轴的材料为45钢，调质处理。3、计算轴的最小直径，查表可取 轴的最小直径显然是安装轴承处，为使轴承便于安装，且对于直径 的轴有一个键槽时，应增大5%-7%，然后将轴径圆整。故取 。4、拟定轴上零件的装配草图方案(见下图)5、根据轴向定位的要求，确定轴的各段直径和长度（1）初选滚动轴承7008AC,则其尺寸为： 故 用挡油环定位轴承，故 段右边有一定位轴肩，故 低速级小齿轮与箱体内壁距离为16 ,与箱体内壁距离为8 ，故左边挡油环长为24 ，则 （2）低速级小齿轮轮毂为95 ，即 取两齿面的距离为8 ，即 （3）右边也用挡油环定位轴承和低速级大齿轮，故 。 段轴长略短与其齿轮毂长，又毂长为55 ，故取 、 、 各有一定位轴肩，故依次可取 （4）计算可得 6、轴上零件的周向定位低速级大齿轮的轴采用普通平键A型连接。其尺寸为 齿轮与轴的配合为 ，滚动轴承与轴的周向定位是过渡配合保证的，此外选轴的直径尺寸公差为 。求两轴承所受的径向载荷 和 将轴系部件受到的空间力系分解到铅垂面和水平面上两个平面力系图一 图二 图三 7、求两轴承的计算轴向力 和 由齿轮中计算得， 对于 型轴承，轴承的派生轴向力 算得 所以 8、求轴承的当量动载荷 和 对于轴承1 对于轴承2 查表可得径向载荷系数和轴向载荷系数分别为：对于轴承1 ， 对于轴承2 ， 9、求该轴承应具有的额定载荷值因为 则有 故 符合要求。10、弯矩图的计算水平面： 。AB段： 则 即 BC段： 则 CD段： 则 。铅垂面： AB段：BC段：CD段：做弯矩图如下从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面 是轴的危险截面。现将计算出的截面 处的 、 及 的值列于下表 表4载荷 水平面 垂直面 支持力 弯矩 总弯矩 扭矩 11、按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面 )的强度。根据计算式及上表的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取 ，轴的计算应力 前已选定轴的材料为45钢，调质处理，查表可得 ， ，故安全。 12、键的选择和校核一般的8级以上精度的齿轮有空心精度要求，应选用平键连接，由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A型） 取键长 ，键、轴承和轮毂材料都为钢查表可得 取其平均植， 键的工作长度 键和轮毂键槽的接触高度 则 ，故合适。所以选用：键 GB/T 1096-200313、确定轴上圆角和倒角尺寸取轴端倒角为 ，各轴肩处圆角半径见365页……三、低速轴的设计1、求作用在齿轮上的力因为高速轴的小齿轮与中速轴的大齿轮相啮合，故两齿轮所受的 、 、 都是作用力与反作用力的关系，则2、选取材料可选轴的材料为45钢，调质处理。3、计算轴的最小直径，查表可取 轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径 ，为了使所选的轴直径 与联轴器的孔径相配合，且对于直径 的轴有两个键槽时，应增大10%-15%，然后将轴径圆整，故取 。并选取所需的联轴器型号联轴器的计算转矩 ，查表可得，考虑到转矩变化小，故取 其公称转矩为 。半联轴器的孔径 ，长度 ，半联轴器与轴配合的毂孔长度 4、拟定轴上零件的装配草图方案(见下图)5、根据轴向定位的要求，确定轴的各段直径和长度①为了满足半联轴器安装的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故Ⅱ-Ⅲ段的直径 。 ②查手册99页，选用 型弹性柱销联轴器L③初选滚动轴承7051AC，则其尺寸为 故 左边轴承安装处有挡油环，取其长度为20mm，则 ④挡油环右侧用轴肩定位，故可取 ⑤取齿面与箱体内壁距离 轴承座距箱体内壁距离为 。用挡油环对齿面定位时，为了使油环可靠的压紧齿轮， 段应略短于轮毂宽度，故取 所以取 ⑥齿轮左侧用轴肩定位，取 则 ，轴换宽度 ，取 。⑦由装配关系可确定 ⑧计算得 ， ， 。6、轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用普通平键 型 连接。轴与齿轮连接采用平键 ，L=70 ，齿轮轮毂与轴的配合为 。同样半联轴器与轴连接，采用键 。半联轴器与轴的配合为 。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合保证的，此外选轴的直径尺寸公差为 。7、轴上齿轮所受切向力 ，径向力 ，轴向力 ， 。8、求两轴承所受的径向载荷 和 将轴系部件受到的空间力系分解到铅垂面和水平面上两个平面力系图一 图二 图三 9、求两轴承的计算轴向力 和 对于 型轴承，轴承的派生轴向力 故 10、求轴承的当量动载荷 和 ， 。查表可得径向载荷系数和轴向载荷系数分别为：对于轴承1 ， 对于轴承2 ， 因轴承运转载荷平稳，按表13-6， ，取 则 。 。11、求该轴承应具有的额定载荷值因为 则有 预期寿命 故合格12、弯矩图的计算水平面： , .AB段：弯矩为0BC段：CD段：铅垂面： , .AB段弯矩为0BC段:CD段：做弯矩图如下 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面 是轴的危险截面。现将计算出的截面 处的 、 及 的值列于下表 表5载荷 水平面 垂直面 支持力 弯矩 总弯矩 扭矩 13、按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面 )的强度。根据计算式及上表的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环 变应力，取 ，轴的计算应力前已选定轴的材料为45钢，调质处理，查表可得 ，因此 ，故安全。14、键的选择和校核选键型为普通平键（A） 根据 ，从表6-1中查得键的截面尺寸为：宽度 =25 ，高度 。取键长 。键轴和毂的材料都是钢，有表6-2查得许用挤压应力 ，取平均值 。键的工作长度 ，键与轮毂键槽的接触高度 ， 故选取键A： GB/T 1096-20037、确定轴上圆角和倒角尺寸取轴端倒角为 ，各轴肩处圆角半径为2。六.箱体结构的设计减速器的箱体采用铸造（HT200）制成，采用剖分式结构为了保证齿轮佳合质量，大端盖分机体采用 配合.1. 机体有足够的刚度在机体为加肋，外轮廓为长方形，增强了轴承座刚度2. 考虑到机体内零件的润滑，密封散热。因其传动件速度小于12m/s，故采用侵油润油，同时为了避免油搅得沉渣溅起，齿顶到油池底面的距离H为40mm为保证机盖与机座连接处密封，联接凸缘应有足够的宽度，联接表面应精创，其表面粗糙度为 3. 机体结构有良好的工艺性.铸件壁厚为10，圆角半径为R=3。机体外型简单，拔模方便.4. 对附件设计 A 视孔盖和窥视孔在机盖顶部开有窥视孔，能看到 传动零件齿合区的位置，并有足够的空间，以便于能伸入进行操作，窥视孔有盖板，机体上开窥视孔与凸缘一块，有便于机械加工出支承盖板的表面并用垫片加强密封，盖板用铸铁制成，用M6紧固B 油螺塞：放油孔位于油池最底处，并安排在减速器不与其他部件靠近的一侧，以便放油，放油孔用螺塞堵住，因此油孔处的机体外壁应凸起一块，由机械加工成螺塞头部的支承面，并加封油圈加以密封。C 油标：油标位在便于观察减速器油面及油面稳定之处。油尺安置的部位不能太低，以防油进入油尺座孔而溢出.D 通气孔：由于减速器运转时，机体内温度升高，气压增大，为便于排气，在机盖顶部的窥视孔改上安装通气器，以便达到体内为压力平衡.E 盖螺钉：启盖螺钉上的螺纹长度要大于机盖联结凸缘的厚度。钉杆端部要做成圆柱形，以免破坏螺纹.F 位销：为保证剖分式机体的轴承座孔的加工及装配精度，在机体联结凸缘的长度方向各安装一圆锥定位销，以提高定位精度.G 吊钩：在机盖上直接铸出吊钩和吊环，用以起吊或搬运较重的物体.减速器机体结构尺寸如下：名称 符号 计算公式 结果箱座壁厚 10箱盖壁厚 9箱盖凸缘厚度 12箱座凸缘厚度 15箱座底凸缘厚度 25地脚螺钉直径 M24地脚螺钉数目 查手册 6轴承旁联接螺栓直径 M12机盖与机座联接螺栓直径 =（0.5~0.6） M10轴承端盖螺钉直径 =（0.4~0.5） 10视孔盖螺钉直径 =（0.3~0.4） 8定位销直径 =（0.7~0.8） 8 ， ， 至外机壁距离 查机械课程设计指导书表4 342218 ， 至凸缘边缘距离 查机械课程设计指导书表4 2816外机壁至轴承座端面距离 = + +（8~12）50大齿轮顶圆与内机壁距离 >1.2 15齿轮端面与内机壁距离 > 10机盖，机座肋厚 9 8.5轴承端盖外径 +（5~5.5） 120（1轴）125（2轴）150（3轴）轴承旁联结螺栓距离 120（1轴）125（2轴）150（3轴）七. 润滑密封设计对于二级圆柱齿轮减速器，因为传动装置属于轻型的，且传速较低，所以其速度远远小于 ，所以采用脂润滑，箱体内选用SH0357-92中的50号润滑，装至规定高度.油的深度为H+ H=30 =34所以H+ =30+34=64其中油的粘度大，化学合成油，润滑效果好。密封性来讲为了保证机盖与机座联接处密封，联接凸缘应有足够的宽度，联接表面应精创，其表面粗度应为 密封的表面要经过刮研。而且，凸缘联接螺柱之间的距离不宜太大，国150mm。并匀均布置，保证部分面处的密封性。八、课程设计心得体会 作为一名机械设计制造及自动化大三的学生，我觉得能做类似的课程设计是十分有意义，而且是十分必要的。在已度过的大三的时间里我们大多数接触的是专业基础课。我们在课堂上掌握的仅仅是专业基础课的理论面，如何去锻炼我们的实践面？如何把我们所学到的专业基础理论知识用到实践中去呢？我想做类似的大作业就为我们提供了良好的实践平台。在做本次课程设计的过程中，我感触最深的当数查阅大量的设计手册了。为了让自己的设计更加完善，更加符合工程标准，一次次翻阅机械设计手册是十分必要的，同时也是必不可少的。我们是在作设计，但我们不是艺术家。他们可以抛开实际，尽情在幻想的世界里翱翔，我们是工程师，一切都要有据可依.有理可寻，不切实际的构想永远只能是构想，永远无法升级为设计。 作为一名专业学生掌握一门或几门制图软件同样是必不可少的，由于本次大作业要求用 auto CAD制图，因此要想更加有效率的制图，我们必须熟练的掌握它。虽然过去从未独立应用过它，但在学习的过程中带着问题去学我发现效率好高，记得大一学CAD时觉得好难就是因为我们没有把自己放在使用者的角度，单单是为了学而学，这样效率当然不会高。边学边用这样才会提高效率，这是我作本次课程设计的第二大收获。但是由于水平有限，难免会有错误，还望老师批评指正。参考文献〔1〕濮良贵,纪明刚. 机械设计. 7版. 北京:高等教育出版社, 2001.〔2〕张策, 机械原理与机械设计[M]. 北京：机械工业出版社， 2004.[3] 吴宗泽,罗胜国. 机械设计课程设计手册. 北京: 高等教育出版社, 2007. [4] 王伯平.互换性与测量技术基础(第2版). 北京: 机械工业出版社,2006