关于汽车数学建模论文范文

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本科生毕业论文题 目:我国汽车自主品牌建设研究探讨 学生姓名: 刘 爽 专 业: 汽车车身设计 班 级: 2007级 指导教师: 张天时 2011年1月 摘 要近些年来，搭乘中国车市这艘万吨巨轮，自主品牌获得了令人欣喜的成果。不少车企甚至乘胜追击，推出了面向高端的全新品牌。中国汽车人越来越清晰地认识到，汽车绝不是“四个轮子加四个沙发”那么简单，更不是“论斤卖”那么幼稚，汽车是有品牌溢价的。同样的工序，同样的技术配置，挂上不同的标志，售价有天壤之别。目前我国汽车工业正处于品牌的重新洗牌和崛起阶段,国外汽车品牌不断冲击中国汽车市场,使本来就处于弱势的汽车自主品牌在各方面都受到了极大的冲击。树立自主品牌,发展和提升自主品牌已迫在眉睫。本文从品牌文化建设的角度,以期为我国汽车工业的长期发展和打造有竞争力的中国汽车品牌提出可供借鉴的策略。关键词：自主品牌 汽车产业 品牌建设目 录摘 要 1第一章 国内汽车品牌建设发展现状 21.1国内汽车品牌建设现状 21.2新车型推出加快 21.3品牌并购开始 21.4外来品牌与国内品牌的冲突 31.5 随意降价、损害品牌 31.6广告设计问题 4第二章我国汽车自主品牌建设的问题和重要性 52.1 中国汽车自主品牌建设的重要性 5第三章我国汽车自主品牌建设的问题及对策研究 73.1现阶段自主品牌建设中存在的问题 73.2政府层面 10结 束 语 16参考文献 17致 谢 18绪 论本文首先围绕着品牌战略的内涵、目标和特征进行了理论性分析，并进一步提出了品牌战略的理论研究模型品牌战略的阶段模型。从我国汽车经销企业历史发展阶段、汽车经销企业品牌战略实践中的主要问题两个方面讲述了我国汽车经销企业的品牌战略实践，并指出了我国汽车经销企业的未来发展趋势，以及实施品牌战略对汽车经销企业发展的长远意义。充分运用品牌战略阶段模型，对汽车经销企业在品牌定位、品牌塑造、品牌评价以及品牌发展四个阶段的实施策略进行了分析和研究，并且还在每一个阶段都建立了相应的策略模型。第一章 国内汽车品牌建设发展现状1.1国内汽车品牌建设现状 经过多年的发展，我国汽车营销模式取得了长足的进步。营销模式正在向多样化方向发展，这符合当前汽车市场发展阶段的特点和汽车消费群体的不同需求，适应市场差异化、消费个性化的要求。经营、销售和服务都比较规范的特许经营专卖店，是目前汽车厂家积极推行的主要营销模式，这类规模合理、服务齐全的3S或4S店得到广泛推广。从客观上讲，我国汽车营销总体上处于产品不断更新、价格不断下降、宣传手段不断创新、渠道服务不断拓展提升的阶段。1.2新车型推出加快1月8日，在法国巴黎的标志品牌标识发布会上，其全球总裁让，马克-盖乐，发布了全新品牌战略，并宣布2010年-2012年标致，将在全国投放14款新车型，而知其中的第一款新车---标致408将于本月25日在中国进行首发。截至2009年12月31日，东风标致旗下各个车型全年累计销售突破11万辆，同比增长44%。2010年，除了即将上市的408，还将有一款全新的SUV引入国内，这款新车极有可能就是在欧洲家喻户晓的3008。到2010年末，东风标致希望将现有经销店的数量从280家增加到340家，以实现东风标致全面飞跃的战略目标。1.3品牌并购开始 面对激烈竞争的中国市场，外资品牌增大了在中国进行品牌整合的力度，一个以合资外方主导的品牌重组与整合全面展开。长安福特、江铃汽车的整体品牌整合，是年底报出的汽车产业重大新闻事件;而东风日产重组了郑州日产，上海通用对金杯通用的重组都已经接近尾声，上汽集团未来可能对江西五十铃和重庆重汽重组，大众也积极在中国加强领导力量，试图将南北大众整合在一起，这些都说明汽车产业己经开始进入了战略重组阶段。有专家预言，未来5年，中国汽车企业的总数量，将下降到10家左右。除了上述外资重组外，中方在整合资源基础上主导重组，和中方为了优势互补而进行的强强联合，也开始在酝酿之中。 1.4外来品牌与国内品牌的冲突 我国大部分合资汽车企业在品牌方面奉行的都是“拿来主义”，引进车型的同时也引进品牌，汽车营销基本上都是“为他人作嫁衣”。即便如此，一些外资品牌进入中国市场之后，也开始出现水土不服的现象，如何针对中国消费者的心理和个性需求来实现品牌的本土化，是所有企业都面临的一个课题。另一方面，自主品牌由于外资品牌和自身营销不力的原因，发展缓慢。如一汽红旗轿车正逐渐被市场边缘化，只有靠马自达来延长红旗品牌的生命，而吉利、奇瑞，经历了两年的高速增长后，价格低廉的优势不再出现，丰田、通用对其知识产权的诉讼也折射出民族汽车工业在产品研发方面的劣势。1.5 随意降价、损害品牌 近几年来，新车上市时加价销售似乎己成为一种普遍现象，尤其以广州本田生产的新雅阁(ACCORD)、飞度(FIT)和上海通用的别克凯越(EXCELLE)为甚，其他车型上市初期也是短暂炒一阵子，只是持续时间不如上述三款车长。由于炒车现象的存在，购车者多付了钱，欲购车者却多付出了等待的时间，对他们都是不公平的，长久下去，企业和经销商就会给外界一个非诚信形象。与加价相对应，一些企业也出于“赚快钱”的心理，定价策略也出现随意性的倾向，新车上市时定价偏高，一旦市场反应不佳，便马上宣布降价。如江淮瑞风(Refine)上市仅三个月，最高降价幅度达6万元，本来企业降价是想制造热点，但频频降价反过来会助长消费者持币待购的心理，对销售无益。更重要的是，每一次降价都是对己购车主的一种伤害，而准备购车的消费者也会怀疑企业的利润率到底有多少，这都会令企业的品牌形象大打折扣。1.6广告设计问题 翻开报纸、杂志，打开电视，汽车广告扑面而来，但很少有广告给人留下深刻的印象。在广告的媒体投放策略方面，一些汽车企业的随意性更加明显。他们选择媒体的依据，不是媒体的有效发行量和媒体影响力、媒体目标受众与产品目标受众是否重叠，而是与媒体广告部门负责人(业务员)的个人关系。第二章我国汽车自主品牌建设的问题和重要性2.1 中国汽车自主品牌建设的重要性 2.1.1发展自主品牌的重要性目前从世界汽车工业发展史中国汽车工业现状来看，中国汽车工业的发展壮大离不开自主品牌，努力培育自主品牌是中国汽车工业发展壮大的必由之路，中国汽车市场正进入蓬勃发展的活跃期，同时我国为汽车工业征得的五年保护期已过近半，自主品牌的发展面临空前的机遇和挑战，中国汽车必须冲破传统的观念和束缚，以与时俱进的精神，打破种种束缚，是中国汽车走向健康发展的轨道，坚守和发展自主品牌，在开放中走自主发展之路，是中国汽车工业发展的必然选择。2.1.2建立自主品牌是提升我国汽车产品自主开发能力的必然条件我国汽车产业20年来的合资政策无论在增加劳动就业，培养技术人员、输送管理经验、传播营销理念等各方面都做出了极大贡献。然而，在大量的合资中，我们不仅没有掌握国外先进技术，明显的提高我国汽车产业自主开发能力，反而丢失了原有的品牌和研发能力，中国汽车企业自主品牌汽车企业十分重视产品的价值和作用，大多数厂商仍然以广告促销、渠道建设、产品推广为主导，对于品牌的建设还未能引起足够的重视，而且广告诉求也大同小异，并不能明确的传播品牌的个性，随着国内汽车市场竞争的加剧，停留在产品层面上的价格竞争和单纯的促销手段最终导致的结果不仅是市场份额的减少和利润的下降，更为严重的是自主品牌价值的流失。自主品牌的载体，与其说是汽车产品，倒不如说是汽车的自主品牌，自主品牌解决是技术的生存权的问题，所以，自主品牌对提高自主开发能力来说是必不可少的前提，建立自主品牌是提高我国汽车自主开发能力的必要条件。据联合国工业计划署最新统计，世界名牌占全球品牌不到3％，而其产品却占了全球市场的40％以上，销售额更占据了全球50％左右，个别行业(如计算机软件)则超过了90％，这说明现代经济的竞争已经从产品竞争的时代转入了品牌竞争的时代。在国际市场上，因为产品越来越同质化了，产品之间的物理属性已经相差无几，不能很好的满足消费者的情感和精神的寄托。所以品牌不仅带来产销量的不同，更是产生巨大的经济效应。可见，在现代竞争激烈的市场中，品牌已经跨国公司作为控制资源的配置资源，抢占和控制市场的利器，简而言之，中国汽车自主品牌的发展道路，就是其于国际汽车巨头品牌的博弈过程，未来10-20年，中国能否诞生世界级的跨国汽车工业集团，能否培养出自己的全球品牌将是中国汽车工业成败的一个重要标志 第三章我国汽车自主品牌建设的问题及对策研究3.1自主品牌汽车市场表现自主品牌面临的形势可谓严峻。从近三年的市场表现看，自主品牌一直处于领先地位的A0和A00市场的份额逐年下降，其中特别是A00级市场，自主品牌的市场份额从2008年的7.7%降到2009年的7.3%，今年上半年降至6.9%。 “国家鼓励小排量车只是一个口号，所以自主品牌现在日子相当难熬。 ”在第七届中国汽车营销首脑风暴上，全国乘用车联席会秘书长饶达的一番话让自主品牌汽车的经营者感受到了一丝寒意。饶达表示，汽车下乡政策取消以后，明年自主品牌可能是最困难的一年。目前，我国汽车企业已经开始重视品牌，许多大型汽车厂商开始进行“品牌专营”和“品牌专卖”。但是，对于品牌的真正内涵，我国大多数企业还没有真正理解，经常把品牌与企业、品牌与产品甚至品牌与市场销量简单地混为一谈。从中外企业品牌经营状况的对比可以看出，目前，我国汽车品牌经营依然存在有待解决的问题，主要表现在以下方面：3.2自主品牌建设遇到的问题及对策分析3.2.1亟待提升自主研发能力 自主品牌由名称、标识、知识产权、资本规模等几大要素组成，其中最为重要的知识产权的核心内容就是自主研发技术。自主开发是自主品牌的核心与关键，缺少核心技术和自主研发能力的自主品牌是没有生命力的。然而，我国汽车产业通过20多年来“以市场换技术”的合资发展模式并没有如愿以偿地换来核心技术与自主研发能力。据专家统计，从产品的技术性能来看，我国整体轿车水平几乎落后于发达国家10年，生产工艺水平落后20年，开发设计水平则落后30年。跨国公司在汽车整车以及发动机、变速箱等关键总成的设计开发领域，一直不愿在合资企业开展实质性的研发工作；在技术转让费、关键设备及零部件供货价格等方面，也提出了苛刻条件。虽然合资企业大部分已建立了研发中心，但这些研发机构很少开展实质性的研发活动。近年虽然开始有少部分合资企业开始了一些开发尝试，但主要是产品的局部改进，离整车开发还相当遥远。 同时，我国在研发人才的数量方面也严重不足，和发展自主品牌的需求之间存在着明显的落差，同汽车工业强国相比差距甚大，这已是各方面公认的事实。例如，在欧美发达国家，汽车行业从业人员中技术人才约占30%，我国则不足8%。据有关资料显示，我国发展自主品牌的技术人才约需10万人，目前仅2万余人，缺口达80%。这么大的缺口仅靠高校汽车专业的毕业生来填补在近期是不可能的，需要一个较长的时期才能完成研发人才的基本积累。3.2.2提高品牌经营意识 我国汽车企业大多数缺乏品牌经营意识，忽视品牌的资产价值对企业持续发展的巨大作用，没有从战略的高度来打造知名汽车品牌，谋求长远发展，而是急功近利，仅仅关心汽车的产量和销量。至1997年，我国汽车企业利用外资已达14亿美元，“桑塔纳”等一些品牌的国产化率已达70%以上，但是，这些产品的品牌仍不在中方，人们看到的只是越来越多的“洋品牌”占据国内汽车市场。 同时，我国汽车企业普遍缺乏创造品牌、保护品牌、发展壮大品牌的品牌经营意识，甚至引起争端。发生在汽车界的两条“金龙”（厦门金龙和南京金龙）各持半块“金龙”商标的诉讼案例，就是品牌保护和品牌经营意识淡薄的典型例证。3.2.3明确品牌定位 品牌定位是国外汽车品牌普遍具有的重要特征。它可以帮助品牌树立形象，有助于品牌传播，也体现品牌的个性。如“本田”、“丰田”的轻巧和节能：“凯迪拉克”的豪华和气派：“奔驰”的高质量和卓越的性能，以及“法拉利”的速度和个性。这些品牌的定位迎合了消费者心理需求，并形成共鸣，从而有效地增强了消费者对品牌的忠诚度。 而我国汽车业往往忽视对品牌个性化特征的塑造。品牌缺乏内涵和鲜明的特征，没有构成对某一特定消费群体产生吸引力的要素。对同一款车常常有多个不同的诉求点：想追求卓越品质，还要标榜经济实惠；想诉求豪华舒适，还要实现大众化，以至品牌形象模糊，定位混乱，让消费者难以选择。 国内的汽车制造商现在纷纷推出针对不同目标客户的子品牌和车型，细分市场这个词成了制造商最喜欢用的词汇。从表面上看，针对不同的消费者采取不同的产品策略和定位似乎符合市场规律。但事实上，在当前的市场条件下，匆匆推出众多子品牌的结果，就是在每一个细分市场上都没有达成最强势。而那些定位很接近的子品牌或者子车型更是混淆了客户的视线，使客户不能清晰地识别品牌。 比如南京菲亚特在菲亚特这个品牌下先后推出的派力奥、西耶那和周末风，这三个子品牌的定位接近，像派力奥、西耶那和周末风就是在一个平台上派生出的三款车型，目标客户的差别细微，确切地说更像是三个车型。很多客户喜欢菲亚特这个散发着意大利气息的品牌，可是当他面对派力奥、西耶那和周末风三款细分车型的时候，不知道该选择哪一款，不知道自己是属于哪个细分市场的客户群。3.2.4重视品牌内涵 国内很多汽车企业在如何塑造品牌的问题上陷入误区，把品牌推广的重点放在了广告和和促销等品牌传播方式上，妄图通过媒体炒作来提高品牌的知名度，忽视了对品牌内涵的有效性传播，对维持品牌的基本元素缺乏深入研究，针对目标消费群体进行的有效营销和渠道建设工作也不完全到位，造成了品牌知名度与美誉度、忠诚度相背离的尴尬局面。 从目前的情况看，吉利汽车的品牌有一定的知名度，但美誉度偏低，品牌联想较差，品牌形象低端，几乎没有品牌忠诚度，品牌表现始终差强人意。同时，吉利在品牌传播和管理中存在不可忽视的误区：以“另类”的方式为品牌贴上低端的标签，品牌定位模糊，品牌系统紊乱，品牌DNA缺乏连续性和一致性，几乎没有品牌文化内涵等。3.2.5通过政府主导扶持自主品牌 政府采购对汽车品牌的正面影响以及对私人购车的导向作用十分明显。作为政府公务用车，在很大程度上提高了品牌的知名度和企业信誉，政府公务用车的形象成为不花钱的广告，牢牢印在消费者的心里。现在，许多汽车厂商把进军政府采购市场作为提升品牌价值、扩大私车市场的战略措施，这是明智的。政府汽车采购的大幅增长，为汽车生产制造企业提升品牌价值、扩大市场份额、增大经营业绩提供了有利的时机。 政府采购本身是国家宏观经济调控的重要手段之一。在美国、英国等西方国家，政府采购会偏重于本国工业企业和自主品牌产品，并要照顾小企业和以解决妇女等弱势群体就业为主的企业。“在国外，政府公务用车开进口车，那是最没有面子的事情。因为汽车工业水平是代表国家是否强势的一个因素，只有国家强势了才是政府最大的面子。” 北京大学政府管理学院一位专家如是说。 据了解，美国是最早采用政府采购政策的国家之一，也是世界上采用政府采购对技术创新进行扶持和推动最成功的国家之一。在美国《联邦采购法》中，有专门针对技术创新成果采购方面的内容。如美国在1933年制定了《购买美国产品法》，对处于技术领域工业发展早期的产品进入市场，政府采购有效地降低其进入市场的风险。加拿大、欧盟、日本、美国的政府采购基本是由国内供应商提供的。 对于高技术产业自主知识产权的发展，不仅需要市场需求的拉动，还需要市场培育。政府采购应为培育高新技术产业发展自主知识产权发挥不可替代的作用。在这方面，我们要借鉴国外经验，使政府采购成为政府实现科技、经济与社会目标的一种公共财政支出手段。有关专家指出，在我国风险投资体系不完善、创业投资未成气候、知识产权保护较弱的现状下，为高技术企业自主知识产权发展提供产品需求市场成为解渴之源。希望政府能把相关配套资金作为采购资金，以表明政府支持的态度。政府采购可以有效起到引导作用，引导企业加大自主知识产权的研发。在自主知识产权买方市场形成后，技术需求将在一定程度上对自主创新起决定作用。 3.2.6加大品牌文化培育力度 自主品牌在近些年的发展中进步明显，这在很大程度上受益于国家政策的支持。但如果没有企业自身的努力，自主品牌发展最终将被合资车企打败。目前，合资自主与独立自主两大阵营的竞争，一个俯身向下剿杀、一个奋力向上突围，已经进入了短兵相接对峙阶段。值得注意的是，虽然价格战仍旧是双方竞争的撒手锏，但品牌与技术的影响因素，正在迅速崛起。 10月初，在新华信发布的一份调查报告中显示，消费者在购车选店时首要考虑的因素中，品牌可靠位居第一，价格优惠其次，服务专业排第三。其中，产品品牌与经销商品牌的可靠性在购车过程中起至关重要的作用。 目前，在自主品牌中已宣布实现盈利的上海汽车，今年也遭遇了相当大的困难，今年1-9月份累计销量超过12万辆，较年初提出的18万辆目标相差甚远。同样来自国企背景的东风乘用车今年1-9月份累计销售2万多辆。 与更为消费者熟知的长安、奇瑞、吉利相比，上海汽车与东风乘用车都还得加大品牌传播力度。汽车作为消费产品，只能千方百计建立起自己与消费者之间的信任关系，或是重建品牌形象。如上周末在北京，长安汽车发布了全新的品牌战略，包括企业品牌标识、主流乘用车品牌标识、商用车品牌标识、以及公益品牌标识在内的四大品牌新标识。长安汽车董事长徐留平表示，全新品牌战略也是长安面向未来的企业战略蓝图确定的标志。 而建立品牌形象，除了让品牌为公众熟知，更重要的是提升服务环节的质量。今年以来，吉利汽车、长安汽车和力帆汽车都加大了网络重组和拓展的力度，市场终端的表现不错。 参考文献[1] 王刚，发展中国汽车工业自主品牌的几点思考 人民出版社2002.4[2] 张扬，中国汽车市场，浙江大学出版社2005.4.[3] 欧阳镇明，汽车专利，北京人民出版社，2005.4[4] 庄守鑫 文献来自:信息网络 2004年 第06期[5] 朱慕菊．汽车营销市场．北京：北京师范大学出版社，2002年4月[6] 钟启泉．国内外品牌建设．华东师范大学出版社，2001年8月[7] 郭竹亭 汽车车身设计 吉林科学技术出版社 1994[8] 黄天泽 黄金陵 汽车车身结构与设计 北京 机械工艺出版社 2005[9] 李春明 汽车品牌市场 北京理工大学出版社 2003[10] 陈家瑞 汽车构造 北京机械工业出版社 2006.5.[11] 郑树清.论汽车工业的特征和一般发展规律——兼谈中国汽车工业，上海经济研究[J]， 2005[12] 王长征著，《消费者行为学》，武汉大学出版社，2004年 第一版[13] 徐志强:中国轿车市场营销体系的现状分析及其对策研究[J].北京汽车，2006.2结束语这次毕业设计是对大学四年来所学的各门知识的一个综合检测，同时也是已即将毕业走上工作岗位的我们的业务能力的很好锻炼。毕业设计虽然很辛苦，但也很充实。更重要的是通过毕业设计，学到了不少的东西。我的动手能力以及独立思考的能力有了很大的提高，专业知识和以前所学的其它课程也得到了进一步的巩固。在毕业设计中，我掌握了很多专业词汇，这对我将来的学习和工作都有很大的帮助。虽然经历了三个月的辛苦，但在整个毕业论文中我尽心尽力，力求完美。但我知道我的能力有限，所掌握的知识有限，在论文中肯定还存在一些问题和不足，所以请各位老师和同学指出。收获之余略感本次论文创新不足略感遗 。 致 谢 弹指一挥，四年的大学生活即将结束，回收期间的一幕幕，依然鲜活，浮现在眼前，为感谢所有长期以来培养，帮助，支持和影响我的人.首先感谢我的指导老师张天时老师，本文再开题前，以及之后的写作过程中，得到了张天时导师的悉心指导，导师的教学和以科研工作十分繁忙，但仍能在百忙之中对本人关怀备至，对本文的选题构架，审稿和定稿工作，给与悉心的指导和帮助，堪称治学和为人的楷模.. 其次感谢我的朋友和同学，感谢他们一直以来的有力支持和鼓励. 再次感谢本论文中参阅的有关资料的作者，没有他们的研究成果，本文也是无法完成. 特别感谢我的姐姐，她做为我的坚强后盾，在背后默默地关心和支持，使我能够顺利完成学业和本论文 最后，我要感谢我的父母和家人，亲情是我不断努力和进取的动力. 祝所有关心和帮助过我的人喜乐安康.

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。

汽车停止距离的模型摘要：本模型是针对某次某司机的考核结果而建立的。分析本题后可知，汽车所停止的距离可分为反应距离与制动距离即刹车距离，可表示为： 分别建立出反应距离、制动距离与速度 的模型，此过程中运用了最小二乘法以及Matlab中数据的最小二乘拟合，最后得所需的模型。得到模型后，对模型的可行性代入实际数据进行模型检验，且在Matlab7.6中实现，并根据结果对所得模型进行优化，最终得到了一个比较令人满意的结果。关键字：反应距离 制动距离 最小二乘法 数据的最小二乘拟合1问题重述一辆汽车停止距离可分为两段，一段为发现情况时到开始制动这段时间里行驶过的距离 ，这段时间称为反应时间。另一段则为制动时间驶过的距离 。现考核司机，考核结果如下： 行驶速度 36 Km/h 3 m 4.5 m 50 Km/h 5 m 12.5 m 70 Km/h 7 m 24.5 m(1) 求出停车距离D的经验公式。(2) 设制动力正比于车重，建立理论分析模型，并求出D的公式。 2 符号说明及基本假设2.1 符号说明： —— 车辆停止时所驶过的总距离 （米） ——反应距离 （米） ——制动距离 （米） ——汽车的行驶速度 （千米/小时） ——制动力与车重的比例 ——反应距离与速度的比例 ——刹车后汽车停止所需的时间 ——刹车后某一时刻车辆移动的距离 ——加速度 ——汽车质量 ——制动力 ——制动距离与 的比例 ——偏差的平方和 ——常数2.2 基本假设（1）所得的数据真实可靠；（2）忽略天气、汽车性能等因素的影响。3模型的建立、分析与求解3.1.1采用Matlab做出汽车停车距离D与速度V的关系图形，代码如下：>> V=[36 50 70];>> D=[7.5 17.5 31.5];>> plot(V,D),xlabel('V'),ylabel('D'),grid on,title('汽车停车距离D与速度V的关系图形')可得其图形为： 图1则由图1可知汽车停车距离D与速度V成线性关系，故可设停车距离D的经验公式为： 3.1.2采用Matlab对上式进行数据的最小二乘拟合：根据题目所给的数据可得：36 3 4.5 7.550 5 12.5 17.570 7 24.5 31.5 表1根据表1数据，在Matlab中输入代码如下：>> V=[36 50 70];>> D=[7.5 17.5 31.5];>> A=polyfit(V,D,1)A =0.7055 -17.8516故可得： 所以停车距离D的经验公式为： 3.2.1汽车在反应时间里的速度可认为是匀速运动，故可得反应距离： = V3.2.2采用最小二乘法求解该关系式：令M= 欲使所得M的值最小，则应满足： 从中可解得 ..............................................................................(1)根据题目所给的数据可得：36 3 1296 108 50 5 2500 250 70 7 4900 490 156 15 8696 848 表2由表2的数据可得： ， 将以上所得数据代入（1）可得： 所以反应距离： 3.2.3制动距离 与速度 的关系式：由题意可知，制动力正比于车重，故可设：F= m..................................(2)又由牛顿第二运动定律得：F= .............................................................(3)由运动规律得： ...........................................................................(4)联立（2）、（3）、（4）三式可得： 对上式两边同时进行积分得： .............................................(5)当t=0时， ，将之代入(5)式得： 当 时， ，将之代入（5）是式得： 又由运动规律可知： ......................................................................(6)将（6）式代入（5）式得： 对上式两边同时进行积分得： .............................(7)当t=0时，S=0，将之代入（7）式得： 当 时， ，将之代入（7）式得： 所以 正比于 ，故可令： 对上式两边分别取对数得： 3.2.4采用最小二乘法求解该关系式：令 欲使所得M的值最小，则应满足： 即得： ......................................................(8)根据题目所给的数据可得：3.5835 1.5041 3.9120 2.5257 4.2485 3.1987 11.7440 7.2285 表3根据表3数据可知： ， 将以上所得数据代入（8）可得： 即得 故 与 的关系式为： 所以停车距离D的公式为： 4 模型的检验、评价与优化4.1对第一个模型的检验：第一个模型： 在Matlab中输入代码如下：>> syms D V>> x=[36 50 70];>> y=[7.5 17.5 31.5];>> V=18:0.1:85;>> D=0.7055*V-17.8516;>> plot(x,y,'r*',V,D);grid可得其图形为： 图2 根据图2可知，该模型的图像恰好经过了这三点，但由于该模型是根据经验数据所得出的，并没有经过理论分析，所以所得模型是比较的粗糙，跟实际有出入，不适合推广。4.2对第二个模型的检验：第二个模型： 在Matlab中输入代码如下：>> syms D V>> x=[36 50 70];>> y=[7.5 17.5 31.5];>> V=18:0.1:85;>> D=0.097516*V+0.004428*V.^2;>> plot(x,y,'r*',V,D);grid可得其图形为： 图3根据图3知，虽然第二个模型并没有经过这三个点，但这三个点均比较的靠近该图形。考虑到实际所测得的数据有存在误差，据此所得的模型应该与实际比较的符合。再者，该模型是根据理论充分的论证、分析所得，与实际相吻合。又易知，当速度 时，停车距离 。综上所述，第二个模型与实际比较的符合。第二个模型结合了理论，又通过了实际数据的检验，所以较第一个模型而言适合推广。如果能够得到更多的实际数据，那么，模型就能够得到进一步的验证。4.3.1对第二个模型的优化：为了能够得到更好的拟合曲线，我们可以对第二个模型进行适当的优化，可设停车距离D与速度V的关系式为： 4.3.2采用Matlab对上式进行数据的最小二乘拟合：在Matlab输入代码如下：>> V=[36 50 70];>> D=[7.5 17.5 31.5];>> A=polyfit(V,D,2)A = -0.0004 0.7504 -18.9706故可得： 所以所得的优化模型为： 4.3.2对所得的优化模型进行检验：优化模型： 在Matlab中输入代码如下：>> syms D V>> x=[36 50 70];>> y=[7.5 17.5 31.5];>> V=18:0.01:85;>> D=-0.0004*V.^2+0.7504*V-18.9706;>> plot(x,y,'r*',V,D);grid可得其图形为： 图4根据图4知，优化模型的拟合度非常的高，但应该要注意的一点是，当汽车速度为零时，该模型预测汽车的停止距离为 。采用Matlab求解该模型的根，在Matlab中输入代码如下：> syms D V>> D=[-0.0004,0.7504,-18.9706];>> V=roots(D)V = 1.0e+003 * 1.85040.0256所以仅当 时， 。故该模型所应用的范围不大。参考文献[1]赵静，但琦.数学建模与数学实验.北京：高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，2000.[2]Frank R.Giordano,Maurice D.Weir,William P.Fox.数学建模(叶其孝，姜启源等译）.北京：机械工业出版社，2005.[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.北京：高等教育出版社，2003.[4]谢云荪，张志让.数学实验.北京：科学出版社，1999.[5]张德丰.Matlab数值分析与应用.北京：国防工业出版社，2007.