购房中的数学问题研究性论文

市场经济，供需平衡，分配稀缺资源当然合理

现在房价是合理的，因为从经济学角度来分析，一种商品能够变成货币，是最惊险的跳跃，楼市上的房子完成了这个跳跃，这说明它的价格是合理的。对于很多人来说，看到这样的说法，恐怕都会要大骂一通，觉得这种官员、这种专家真是该当挨板砖，而敢说这样的话，也是要有承受能力的。不过，这样的人仍然不少，前段时间，不少专家频频出语不凡，纷纷把脉中国的高房价，比如“未婚妻论”、“丈母娘论”、“父母论”等等，总之都把房地产业辉煌的功劳都归功于我辈平民百姓。还别说，初看这位官员所谓的“合理房价论”，还真的象那么回事，因为人家搞的是经济学，看问题、做分析，也只能是从经济学的角度来分析，也分析得颇有道理。是啊，如果当前的房价不合理，那么怎么会有人去买房子，开发商还怎么活呀！看来，这房价还是有人承受得起的，也就说明是合理的。而问题的根源恰恰就在于这个“经济学角度”，就在于这个所谓的“商品”，揭开了当前中国高房价的大秘密，点出了中国高房价的症结所在。正是因为我们的政府把住房作为一个商品，从经济学的角度去分析、去研究、去决策，当然就走不出高房价的怪圈。因为无论是开发商，还是贪官，还是一些利益群体，甚至于政府，都能从这个经济学角度获取更多的经济利益，还哪有什么心思放在老百姓的住房上。为什么这么说呢？因为住房有两个基本属性：一是它附着的土地很特殊，不是一般商品能够代替的，它是一种特殊、有限的资源，也就不能从经济学角度来简单对待。二是住房是人们生存的基本必须品，是人的基本需求之一，这应该是政府提供的起码民生品。恰恰相反，政府对于住房应该是要从“社会学角度”来分析，而不是从“经济学角度”，应该把住房当作一种“民生的必须品”，而不是“商品”。所以，我们现在争论过去，争论过来，最关键的还在于转变理念问题，如果理念错了，方向也就错了，什么样的改革也就是一句空话，老百姓的“安居梦”也可能是一个幻想。而解决这样的理念问题，就是牢牢树立科学发展观，坚持以人为本，只有如此，什么难题都能解决了。地价与房价关系的经济学分析地价与房价的关系对政府宏观调控房地产市场意义重大，本篇论文从经济学的角度对地价与房价的关系进行了分析。首先，论文从供给角度、需求角度和运行过程中供给和需求的转化三个方面分析了地价与房价的因果关系；其次，论文对地价与房价的数学关系进行了探讨；最后，论文对政府宏观调控房地产市场提出了相应的对策。2001年4月，国务院《关于加强国有土地资产管理的通知》明确指出：“为增强政府对土地市场的调控能力，有条件的地方政府要对建设用地试行收购储备制度。”在土地收购储备的过程中，很多城市都开始严格限制协议用地范围，推行土地使用权招标和拍卖。与协议用地相比，招标和拍卖土地使用权的价格上升了。为此，建设部门及房地产开发商抱怨地价过高，影响了房产价格；很多居民也把房价过高、买不起房归咎于地价过高。而与此同时，土地部门却说地价高是由于房价的不断飙升引起的。为此，只有深入分析房价和地价的关系，才能弄清房价和地价的相互影响，才能判断地价是否过高。本篇论文以经济学的角度从因果关系和数学关系两个方面探讨了地价与房价的关系，并根据分析的结果，为政府对房地产市场进行宏观调控提出了相应的对策。一 地价与房价的因果关系对地价与房价因果关系的解释，实际上就是回答究竟是房价高导致了地价高，还是地价高导致了房价高。对这个问题的回答，要从需求和供给以及市场运行的不同角度来分析。1.从需求的角度来看，房价上涨导致了地价的提高地价和房价的本质都是一种产权价格，并且都是由供求关系来决定的，二者不同的是：在国内目前的情况下，土地市场所决定的地价更倾向于是一种需求价格。因为土地的自然供给没有弹性，其经济供给受自然供给的限制，也缺乏弹性；并且，土地的供给是由政府垄断的。因此，在这种情况下，地价主要由需求一方决定，需求上升则地价上升，需求下降则地价下降。而增量市场中的房价除了取决于需求方面，还要受供给价格的影响。因为增量房地产的供给不同于单纯的土地（没有生产费用）供给，它是一个生产的过程，所以必须通过销售价格补偿生产过程中的各种支出并获得合理利润，才能维持再生产过程。因此增量市场中的房价作为一种供给价格不仅是买方愿意购买的价格，更应是卖方愿意出售的价格。进一步地分析，作为需求价格的地价实际上是由引致需求引起的，即由于对土地上产出物的需求导致了对土地的需求，这方面最著名的解释为“玉米法律悖论”。[1]1800年英国制定了限制进口谷物的玉米法律，导致了国内对玉米的需求上升，图1表明了玉米法律对玉米市场和土地市场的影响。①玉米市场：玉米法律将需求曲线由d1移到d2，国内玉米的价格由P1上升到P2，对玉米的生产量由C1上升到C2。②土地市场：由于国内玉米的生产量上升，导致了对土地需求的增加，使土地需求曲线由D1上升到D2，因为土地供给价格弹性很小（图中假设土地供给完全没有弹性），所以对土地需求的增加导致了土地价格由R1上升到R2。“玉米法律悖论”说明了地价高是因为玉米的价格高，玉米法律提高了玉米的价格，刺激了国内玉米的生产和对种玉米的土地的需求。由于土地资源是有限的，因此地主们就提高地价来满足对土地的需求。因此，地价高是玉米价格高的结果，而不是玉米价格高的原因。“玉米法律悖论”应用到城市房地产市场，我们就可以得出：房价高刺激了对土地的需求，由于土地的供给价格弹性小而导致了地价的升高，即从需求角度来看，地价高相对房价高是结果，而不是原因。不仅如此，地价的地区差异性同样源于各地房价的不同，即不同的城市由于对房地产的需求不同导致了它们各自的地价不同[2]。图 2所示，城市1对增量房地产的需求远远大于城市2，导致其房价也大大高于城市2的房价。在各个地区中，由于市场的开放性和竞争性导致了各地的建安成本及开发商的利润相差很小，因此可以认为各地地价的差异主要由房价的差异来反映。总之，在任一城市中，对增量房地产的需求增加导致对土地的需求增加，由于土地的供给价格弹性较小，结果导致地价的上涨。因此，从需求角度来看，地价主要是一种需求价格。在同一时点，地价高相对房价高而言，只是结果，不是原因。 2.从供给角度来看，地价上涨是导致房价上涨的一个因素 在房地产增量市场中，房地产是一种生产产品，因此房价不仅仅是一种需求价格，更是一种供给价格。在现实生活中，这主要表现在当有下降压力存在时，房价的变化非常典型，即当市场疲软时，首先减少的是供给数量（开发商不再投入开发建设资金），而不是价格[3]。因为从房价的形成来看，先有地价，然后经过一个建设周期形成最终的房价。在房地产开发过程中，由于土地的开发与经营是整个房地产经济活动的开端和基础，开发商总是先获得土地的使用权，然后才能进行房屋开发和经营，即先形成地价，然后产生房屋建设成本，最后形成增量房地产的成本价格（包括合理利润）。这个成本价格通过当时市场的供求关系，最后形成真正的增量房地产的交易价格，这个价格一般都高于其成本价格。由此，上涨的地价进一步推动了房价的上涨，但此时的地价与增量房地产的价格并不在一个时点上，而是经过了一个房地产的建设周期，即从供给的角度上看，地价是房价的成本之一，地价上涨是导致房价上涨的一个因素。3. 在房地产市场运行过程中地价与房价的转化作为市场供求作用的信号，地价与房价分别反映了土地市场和房地产市场的供求关系。在整个房地产市场的运行过程中，地价与房价的转化体现在土地市场和房地产市场的相互作用中。见图3所示，象限Ⅰ和象限Ⅲ分别是房地产市场（指房地产增量市场）和土地市场，在两个市场中供给和需求的相互作用决定了房价和地价的大小。房价（房价Ⅰ）高涨代表了房地产市场的需求旺盛（见象限Ⅰ），当该价格高于房地产产品的成本价格时，便会形成对房地产产品的需求；当市场内的空置房屋不能满足其需求时，对房地产产品的需求会通过容积率的作用转化为对土地的需求（见象限Ⅱ）；开发商会依据此时增量市场的价格决定待开发地块的需求价格（地价Ⅰ），当土地的需求价格高于土地的供给价格时，由土地市场的供给和需求决定了土地的交易价格（地价Ⅱ），新的地块被开发（见象限Ⅲ）；这时的地价经过房地产项目的开发过程，转为新的房地产增量的价格（房价Ⅱ），土地增量转为房地产增量（见象限Ⅳ），当作为供给价格的房价Ⅱ小于或等于房屋当时的需求价格时，房地产市场的交易产生。图3中所示房价Ⅰ和房价Ⅱ相等，表明房地产增量市场与土地市场都达到了均衡状态，这只是一种理论上的论证；实际市场运行过程中，房价Ⅰ和房价Ⅱ总是不能达到相等，房地产市场总是在波动中运行。因此，从上述地价与房价的转化过程中可以看出，地价和房价分别是由土地市场和房地产市场的供给和需求来决定的。在地价和房价的转换过程中，出现了两个房价——房价Ⅰ和房价Ⅱ及两个地价——地价Ⅰ和地价Ⅱ，它们分别是房屋和土地的需求价格和供给价格。在实际的市场中，地价主要是一种需求价格（地价Ⅰ），它受房价Ⅰ的影响较大，当房价Ⅰ上升时，地价Ⅰ也会上涨，国土部门所说“地价是由房价决定的，房价高与地价无关”便是从这个角度出发考虑的。而房价不仅是一种需求价格，也是一种供给价格（房价Ⅱ），地价Ⅱ是它的一项成本，地价Ⅱ的上升必定会引起房价Ⅱ上涨，因此，开发商和社会人士认为“北京房价高，是由地价高所导致”。 这两种观点都只是看到了地价和房价关系的一个方面，实际上地价和房价的升降是由土地市场和房地产市场当时的供给和需求条件来决定的，而不是由房价来决定地价，或由地价决定房价，地价和房价的上涨最终是由于社会经济的发展和对房屋土地需求的增加引起的。因此，笼统地说房价高决定了地价高，或地价高决定了房价高，都是片面的，对房价和地价的因果关系要从不同的角度不同的时点来分析。二 地价与房价的数学关系在地价与房价因果关系的分析中，出现了两个房价和两个地价，分别代表了需求传导和供给传导的过程。不论从哪一个过程来看，房价的主要组成都是地价、建安造价和各种税费（包括管理费、销售费用、利息、税费及合理利润）[4]。设P代表房价（元/平方米建筑面积），PL代表地价（元/平方米土地面积），C代表建筑物的建安造价（元/平方米建筑面积），γ代表所有的税费（包括管理费、销售费用、利息、税费及合理利润）率（%），F代表容积率（%）。首先，将地价PL （元/平方米土地面积）转化为楼面地价PL0（元/平方米建筑面积），其公式为：（1）其次，根据增量房地产价格的含义得出增量房地产价格的表达式： （2）最后，将公式（1）代入公式（2），整理可得： （3）设（1+γ）=A，C×（1+γ）=B，A和B为任一不为零的常数，则可得： （4）从公式（3）和（4）中，可以看出：第一，地价与房价之间为线性正相关关系；第二，地价与房价之间影响的程度因建安成本、税费率和容积率的不同而不同；第三，由于受社会技术水平及可持续发展条件的限制，建安成本和容积率的调整量有限。因此，税费率应该是政府调控地价与房价关系的主要切入点。三 政策建议土地市场是房地产市场发展的龙头，通过土地市场的科学调控，政府可以协调整个房地产市场的发展。论文通过地价与房价关系的探讨，建立了土地市场与房地产市场的联系，从地价与房价的关系分析中，可以得到三点与土地市场调控有关的启示：1. 地价是由市场决定的，它不应该作为政府直接调控的指标从地价与房价的转化中可以看出地价的决定过程：地价Ⅰ由当期房价（房价Ⅰ）决定，反映了当期土地出让市场的需求；地价Ⅱ由当期土地市场供求作用形成，决定了下一期房价的供给水平（房价Ⅱ）。这里，无论哪一个地价都不是由人为因素控制决定的。因此，地价是由房地产市场内部运行决定的，调控土地出让市场，地价不应该是直接调控的因素，它应该由市场机制去决定。因此，在土地出让的过程中，要尽量采用最能反映市场条件的拍卖方式。2. 土地出让量是调控土地出让市场及整个房地产市场的直接指标 反映供给水平的地价Ⅱ是由土地出让量决定的，土地出让量是当期土地的供给水平，它的大小是由地价Ⅰ决定的；并且，它通过地价Ⅱ决定了整个房地产市场新周期的运行。因此，土地出让量联系着整个房地产市场的供给和需求，是新周期房地产市场运行的源头。因此，土地出让量是调控土地出让市场乃至整个房地产市场的直接因素。3. 土地出让量的大小要根据市场条件而定 由地价与房价的转化过程可以看出，土地出让量的大小是由反映市场需求水平的地价Ⅰ决定的，而不是人为任意确定的。如果地价Ⅰ的水平大大高于前一期的地价Ⅱ水平，反映出市场对土地需求强烈，则要增加土地出让量，以平抑地价的上升。反之，如果地价Ⅰ的水平大大低于前一期的地价Ⅱ水平，则要减少土地出让量，防止地价的下降。总之，通过对地价与房价因果关系的分析，可以得出：地价的大小是由房地产市场本身确定的，政府对土地出让市场进行调控，主要的调控指标不应该是地价，而是土地出让量；并且，土地出让量的大小也要根据市场条件来调整，不能主观确定。通过对地价与房价数量关系的分析，可以得出：地价与房价呈线性正相关关系，影响它们的关系的主要因素是税费率、建安成本和容积率，调整税费率可以作为调整地价与房价关系的主要手段。

先把这两种还贷方式的计算公式推导出来，再可以举些例子说明两种还贷法的优劣，可以用数据列表来表示，再可以变化条件，比如变化贷款期限、提前还贷等，说明各种情况下贷款者的有利与不利的地方 。。。。。等等，可以是一篇不错的小论文了

等额本金计算公式：每月还款额=每月本金+每月本息每月本金=本金/还款月数每月本息=（本金-累计还款总额）X月利率计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少。 计算公式说明：以上算式中本金：贷款总额还款月数：贷款年限X12。例如贷款10年还款月数就是10X12=120个月月利率：月利率=年利率/12年利率：现在的房贷利率五年以上，基准利率为6.8，但有不少银行已经上浮的利率，你可以具体了解一下累计还款总额：等额本金还款方式第一个月的累积还款总额为0。