混合整数规划方法论文参考文献

Causal Interpretability for Machine Learning - Problems, Methods and Evaluation

机器学习方法被越来越广泛的应用到工作中，深度神经网络的成功把感知智能推向一个巅峰。然而，人们常常需要理解模型为什么做出这样的判断？并且在一些极端严谨的场景，如金融、补贴、欺诈等，模型的判断依据和缘由变的格外重要。 机器学习可解释性应运而生，且逐步的被应用到工业场景中。然而，在一些黑盒度较高的模型，如深度神经网络，中上进行有效的解释十分困难。随着机器学习可解释技术的不断发展，难题逐渐被攻克。不过，传统的可解释技术更多的依赖于特征和结果变量之间的相关性，有可能会检测出一些相反甚至病态的解释关系。同时，不能回答，“如果某个干预改变了，模型的决策或判断是什么？”这样的反事实相关的问题。

因果推断技术，是专门研究干预到结果效应的方法。通常，我们把相关性看成无向的关系（特征和结果会互相影响，调整一方，另一方会随之变动），而把因果看成有向关系（特征决定结果，只有特征的变化会使得结果变动，而不存在反向关系）。因果关系，通常是多场景稳定的，并且相比于相关关系，受到的干扰较小。因此，以因果为依据的决策或判断更加稳定，也是我们希望机器学习方法能够学习到的关系。（我们希望，机器学习方法是因为看到毛，胡须，脚掌上的肉垫以及没有虎皮花纹等特征，而判断某物体是猫。并非因为猫身边大概率有毛线球、猫砂和铲屎官，而够狗没有。） 反事实估计与反事实推理是因果推断技术的重要组成部分。（个人理解）因果推断可以被理解为想要回答，1）what cause（Why）；2）what if。回答what if，必须基于多种干预下的结果。 而在观测中缺少反事实结果是因果推断的根本问题 。与估计因果效应不同（这类方法主要解决如何消除偏差以及估计反事实，并基于此判断不同干预下的结果差异），基于因果的机器学习可解释性方法，主要基于反事实来解释，“如果在其他场景（干预）下，模型会做出怎样的决策或判断？”，来展示机器学习模型所学习到的因果关系。

Judea Pearl曾经阐述过不同层次的可解释性，并强调生成反事实的解释是最高层次的。Pearl的可解释性层次大概可以分为如下三层，

在社区已经看到有许多精彩的文章详细阐述了传统的机器学习可解释技术。本文（系列）将在接下来详细阐述一下基于因果的机器学习可解释性方法。

基于因果的机器学习可解释方法，大致可以分为三类，基于模型的方法，基于样本的方法以及因果关系确认相关方法（由于非重要方向，略去了引用文章中提到的其他部分）。

基于模型的解释方法，主要是从因果效应的角度拆分模型各个部分的作用。例如，计算深度神经网络中，第n层，第m个神经元的改变带来的平均因果效应。相比于传统的可解释性方法，这类方法可以回答“神经网络的一个神经元对最终输出结果有多大因果效应？”，以此衡量模型每个组成部分的重要性，并能够给出一定的量化结果。 基于模型的方法大致可以分为两类，估计因果效应和近似结构化。如上所述，可以通过计算每一个神经元（通常是某个组件，而不是这么细节）在输出变量的因果效应，来确定组件的重要性。近似结构化的方法，通过生成扰动样本的方法，构建一个二部图，图中定点为输入特征的元素与输出结果的元素，边为元素之间的影响关系。通过对二部图进行划分，得到输入、输出各个元素之间影响关系比较紧密的子组件，进而解释模型的决策过程和判断依据。

基于样本的解释方法，旨在通过寻找样本示例，来解释模型的决策和判断过程。反事实样本是在现有事实样本的基础上进行修改，来推断和想象可能的结果。其中，最典型的方法是反事实解释器（counterfactual explanations）。该方法是通过在现有样本上的特征上，进行最小改动，并得到预期的反事实结果并，并收集这些经过微小改动的样本，来对模型的决策进行解释。例如，一个用户从平台流失了。我们尽可能小的变动他的特征，使得模型预测他为留存。观察特征变化，并以此为依据进行解释。这里我们仍然使用了扰动的概念，最小扰动得到的可解释的样本，即反事实估计器。反事实估计并没有真正对样本进行干预，而是通过模型的预测，模拟了人类的想象，因此处于因果阶梯的第三层。 生成反事实解释器的方法大致可以分为6类，包括启发式方法，加权法，基于多样性的方法，混合整数规划求解法，基于原形的方法，以及基于GAN的方法。启发式的方法主要利用距离度量来寻找最小扰动，而加权法在距离度量上为每个特征维度分配不同的权重（权重通过ANOVA F-value得到）。基于混合整数规划的方法，主要应用于特征中有比较多分类特征的场景，其他方法生成的反事实样本，可能为分类特征生成连续值，导致特征不合理，而通过混合整数规划，可以生成合理的反事实样本。基于原形的方法，通过寻找一个具有反事实结果的目标样本，来确定生成方向，加速生成算法收敛（不能直接选择具有反事实结果的样本，是因为他的扰动可能很大）。基于GAN存在多种反事实生成方法，较为简单的是基于conditionalGAN，把期望的反事实当做标签，来生成反事实样本。

基于因果推断（反事实样本）的模型可解释性方法已经被越来越多的应用于各个场景。接下来，我们看两个分别来自于自然语言处理和推荐系统场景的案例。 重复问题识别是问题搜索场景里的重要任务，图中的两个语句被识别为重复的问题。右侧的条形图是通过SHAP值计算出的单词重要性，可以看到“friend”这个单词的重要性没有排在前面。通过扰动Q2生成反事实样本，我们发现“How do I help a who is in depression?”被认为和Q1不是重复的问题。这表明，“friend”这个单词的（某种）变动会影响模型最终的判断，而这个依据没有被SHAP方法体现出来。同时，替换重要性排名较高的“depression”和居中的“help”，并没有翻转模型的判断结果，说明SHAP并不（一定）能反映出模型的判断依据，而反事实样本可以。

在商品推荐的场景下同样存在反事实可解释性的需求，例如，当我们看到某个物品被作为top1 candidate推荐给用户时，我们可能想知道是哪些用户行为影响了这个结果，进而能否通过改变一些行为而改变推荐结果。图中，推荐系统在top1位置被推荐了一个背包。通过算法识别出的“最小可删除行为集合”（反事实中的最小扰动），可以看出“购买Adidas的登山靴，评论尼康相机为登山好伴侣以及给Intenso充电宝高分评价”让推荐系统决定了把狼爪的背包排在第一位（因为种种迹象表明Alice喜欢远足）。如果删除这些行为iPad Air的排名会变为top1。

在不同的场景下，因果可解释性方法仍然有可能受限于特定模型，并且存在一些时间复杂度的问题。此外，还有很多待解决的问题。后续会介绍一些具体的方法。

下面简单介绍一下，如何评价基于因果机器学习可解释方法，以及对应的评价指标。不同的类别的解释方法有自己特有的评价准则。首先介绍一下，基于反事实的可解释性方法的评价准则。由于没有反事实的ground truth，所以无法直接检验反事实样本的好坏，因此通过启发式定义一些的指标，来确保生成的反事实符合预期，具有预期的性质。

还有其他的一些面向模型可解释方法，以及公平性的评价指标，这些类方法的评价指标仍然是一个待攻克的课题，这里就不一一介绍了，感兴趣的同学可以参考引文。

[1] J. Pearl. Theoretical impediments to machine learning with seven sparks from the causal revolution. CoRR, abs/1801.04016, 2018. [2] Pearl, J., & Mackenzie, D. (2018). The book of why: the new science of cause and effect. Basic books. [3] Cong Wang, Xiao-Hui Li, Han Gao, Shendi Wang, Luning Wang, Caleb Chen Cao, Lei Chen. Counterfactual Explanations in Explainable AI: A Tutorial. Tutorial on ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD 2021). [4] D. Alvarez-Melis and T. Jaakkola. A causal framework for explaining the predictions of black-box sequence- to-sequence models. In Proceedings of the 2017 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing, pages 412–421, Copenhagen, Denmark, Sept. 2017. Association for Computational Linguistics. [6] Wu, T., Ribeiro, M. T., Heer, J., & Weld, D. S. (2021). Polyjuice: Generating Counterfactuals for Explaining, Evaluating, and Improving Models. In Proceedings of the 80 59th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics. [5] Ghazimatin, A., Balalau, O., Saha Roy, R., & Weikum, G. (2020, January). PRINCE: Provider-side interpretability with counterfactual explanations in recommender 88 systems. In Proceedings of the 13th International Conference on Web Search and Data Mining (pp. 196-204).

降 耗 节 能——做好无功补偿及滤波工作的现实意义当前，我国正在号召全民建设节能型社会，中央给各级政府与企业也都确定了明确的节能目标，各种节能项目迅速发展，为社会带来巨大的效益。在众多领域的节能项目中，电力节能是关系到国计民生的重要组成部分，而在众多的电力节能产品中，无功补偿无疑是电力节能最重要的措施之一。我国从50年代起就实行了《利率电费调整办法》，把无功补偿上升到了政策、法规层面，要求全社会共同重视，强制做好无功补偿方面的工作。合理有效的无功补偿可以为电力用户与供电系统带来巨大的效益，这已是的事实。理论分析及现场实测证实，合理有效的无功补偿使输配电线路、变压器等配电设施上的有功损耗可降低35%--50% ，设备带载能力可增加20%--30%。从业内总结的无功当量概念上看，每投入1kvar低压电容器，每天可以节约0.09×24小时= 2.16kwh电能。我国的电网十分庞大，无功含量也十分巨大，还在消耗着系统的大量有功电能。可见，积极有效的开展无功补偿工作，让有不合理量无功存在的用电户得到合理的补偿，让存在故障、补偿不合理的无功补偿设备恢复正常运行，“投入电容1千乏，每天节约2度电”，将为全社会和企业带来巨大的经济效益，也使能源压力得到一定的缓解。 通过对无功补偿设备现状和使用情况的调查和研究表明，大部分设备都是由开关厂做为一个附属产品提供给用户的。由于设计、控制原理、补偿方式与实际应用脱节，做为十分重要、降耗节能的无功补偿设备并没有得到应有的重视，直接导致了无功补偿设备与用户系统不匹配，补偿能力不能充分发挥，产品质量得不到有效保证，无功补偿设备起不到应有的作用，给用户和社会带来了巨大的能源、经济损失。另外，供电部门对电力用户的无功电量有一个考核，即力率调整电费。向力率（功率因数）达不到要求的电力用户收取力率调整电费。对于这些电力用户，做好无功补偿的工作，不仅会让供电系统有功损耗降低，而且其本身也得到降低线损、变损及不支出力率电费的收益，并且补偿到位的，还会有电费奖励。专业无功补偿谐波治理领域的公司，对无功补偿和谐波治理有更多的理解思考，有效解决问题：对每一个用户现场进行测量和了解，针对每一个用户进行符合现场需要的合理设计和配置，使无功补偿和谐波治理设备的能力得到最大程度的发挥，得到最大的社会效益和经济效益。 有功功率 当电能转换成其它形式的能量时，如：电流通过白炽灯发热发光，转换成热能和光能；通过电动机的转动使电能转换成机械能等，这些在能量的转变过程中做功的电能，叫做有功电能，其功率称有功功率。无功功率 在交流电力网中使用最多的电动机与变压器，在运行中要产生磁场，而电容器及空载输电线路则产生电场。交流电流在电源与电感或电容负载之间往返流动，形成电能与磁场能、电场能能量的相互交换。此电能既不做功也不消耗，这种电能称为无功电能，其功率称无功功率。无功功率绝不是无用功率：电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动；变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。功率因数（力率） 有功功率与视在功率的比值， 称为功率因数， 用 表示 =P/S力率电费 全国供用电规则规定，用户的功率因数应达到的标准为：高压用电的工业用户和高压用电装有带负荷调整电压装置的电力用户，功率因数为0.90以上，其它100KVA及以上的电力用户和大中型电力排灌站，功率因数为0.85以上；农业用电功率因数为0.80以上。凡功率因数达不到上述规定的用户，供电部门会在用户使用电费的基础上按一定比例对其加收一部分电费，这部分加收的电费称为力率电费，也即是罚款。 供用电政策 鉴于电力生产的特点，用户用电功率因数的高低，对发、供、用电设备的充分利用、节约电能和提高电能质量有着十分重要的影响，为了提高用户的功率因数，为提高供、用电双方的社会及经济效益，制订了《功率因数调整电费》。力率电费调整办法 全国供用电规则规定，凡是功率因数达不到上述规定的用户，供电部门对其加收一部分电费——力率调整电费；如果功率因数超过上述规定的用户，供电部门会对其减收一部分电费——奖励电费。具体按照《功率因数调整电费办法》执行。 高压计量的用户： 力率电费=（电度电费+基本电费）×罚款比例 奖励电费=（电度电费+基本电费）×奖励比例 低压计量的用户： 力率电费=电度电费×罚款比例奖励电费=电度电费×奖励比例电度电费是指动动力电费，不包括照明电费，照明不参与力率考核。高压计量的用户当变压器的容量超过315KVA时收基本电费。基本电费是按变压器容量来收取的。由此可见，《力率电费调整办法》是用电管理部门督促电力用户做好无功补偿的促进手段，做好无功补偿工作对供、用电双方都有巨大的经济效益。 以0.90为标准值的功率因数调整电费表减收电费（奖励比例） 增收电费（罚款比例）实际功率因数 月电费减少％ 实际功率因数 月电费增加％ 实际功率因数 月电费增加％0.90 0.00 0.89 0.5 0.75 7.50.91 0.15 0.88 1.0 0.74 8.00.92 0.30 0.87 1.5 0.73 8.50.93 0.45 0.86 2.0 0.72 9.00.94 0.60 0.85 2.5 0.71 9.50.95～1.00 0.75 0.84 3.0 0.70 10.0 0.83 3.5 0.69 11.0 0.82 4.0 0.68 12.0 0.81 4.5 0.67 13.0 0.80 5.0 0.66 14.0 0.79 5.5 0.65 15.0 0.78 6.0 功率因数自0.64及以下，每降低0.01电费增加2％ 0.77 6.5 0.76 7.0 表二 以0.85为标准值的功率因数电费调整表减收电费（奖励比例） 增收电费（罚款比例）实际功率因数 月电费减少％ 实际功率因数 月电费增加％ 实际功率因数 月电费增加％0.85 0.0 0.84 0.5 0.70 7.50.86 0.1 0.83 1.0 0.69 8.00.87 0.2 0.82 1.5 0.68 8.50.88 0.3 0.81 2.0 0.67 9.00.89 0.4 0.80 2.5 0.66 9.50.90 0.5 0.79 3.0 0.65 10.00.91 0.65 0.78 3.5 0.64 11.00.92 0.80 0.77 4.0 0.63 12.00.93 0.95 0.76 4.5 0.62 13.00.94～1.00 1.10 0.75 5.0 0.61 14.0为什么要进行无功补偿 负载需要的大量无功是从哪提供的呢？这些负载所需要的无功功率是由发电厂提供的，也就是说发电机在工作时会向系统提供有功电能，同时对有无功需要的负载提供相应的无功电能。发电机运行时必须要满足无功功率输出。当系统中无功功率需求增大时，如果不在系统人为地安装无功补偿装置，发电厂要通过调相的方式来加大无功功率输出，由于发电机的容量是一定的，那么就势必要减少有功功率的输出量，也就是为满足用电负荷无功功率的需求，降低发电机的有功功率输出能力；为满足用电质量的要求，发电机、供电线路和变压器的容量需增大，这样不仅增加供电投资、耗费资源、降低设备利用率，也将增加输、配电网络的有功电能的损耗。为了消除上述的弊端，我们在供电系统中负载需要无功较大的点投入相应的电容器来为感性负载提供无功功率，这样就极大的减轻了发电厂的无功供给压力，使无功功率就地提供，减少了无功电流在庞大电力网络中流动产生的有功损耗，并降低了用电户的变压器有功损耗。用户装设无功补偿装置，并随其负荷和电压变动及时投入或切除电容器，同时用户的功率因数达到相应的标准，避免供电部门加收力率电费，补偿到位的，还有奖励电费。因此，无论对供电部门还是用电部门，对无功功率进行自动补偿以提高功率因数，对节约电能、提高电能质量、降低用电部门的用电费用都具有非常重要的意义。 补偿无功功率，提高功率因数（如下图所示） 式中：P——有功功率，KW S1——补偿前的视在功率 S2——补偿后的视在功率 Q1——补偿前的无功功率 Q2——补偿后的无功功率 Φ1——补偿前的功率因数角 Φ2——补偿后的功率因数角 由图示可以看出，在有功功率P不变，无功得到补偿以后（补偿容量 ），功率因数角由Φ1减少到Φ2，电源提供的电功率由S1降低到S2；COS ＞COS ，提高了功率因数，降低了电源提供的电功率，减少了有功损耗。合理的补偿可以有效的降低系统电流，以系统自然功率0.7为例，如通过补偿装置将系统功率因数提高到接近1的水平，系统电流将下降30%左右，即线路和变压器的有功损耗可降为P=I2R＝(1-30%)2R=0.49R，即线路和变压器可变有功损耗可降低51%。 通过下列公式可计算线损和变损降低率：变损（或线损）降低率＝ 用电企业的自然功率因数一般在0.7左右，功率因数从0.7提高到0.95以上线损降低率和变压器的可变有功损耗降低率如下表：cos 0.7 0.7 0.7 0.7COS 0.95 0.97 0.98 1线损降低率 46% 48% 49% 51%变损降低率 46% 48% 49% 51% 增加电网的传输能力，提高设备利用率 由于补偿装置可以有效的降低系统电流和视在功率，故可以有效的降低电网建设中所有相关设备的容量，从而降低电网建设中的投资、节省资源。功率因数在0.7左右的系统，由于有效的补偿可使系统电流下降30%，即提高发电厂、变配电设施30%的带载能力。 改善电压质量 由于系统存在的大量感性负载将造成供电线路电压降低的损失，尤其在供电线路末端更为严重，通过合理的补偿可以有效的缓解线路压降，改善电能质量。 线路中的电压损失 的计算公式如下： ×10－3式中：P——有功功率，KW U——额定电压，KV R——线路总电阻， Q——无功功率，KVAR ——线路感抗， 由于系统的感抗远大于电阻，从上式中可以看到,无功的变化会引起电压产生很大的变化。线路中，无功功率Q减小以后，电压损失也就减少了。对于供电线路末端电压一般较低，可通过增加无功补偿装置来提升线路末端电压。节约电费支出 通过合理的补偿，，使计量点的功率因数达到国家标准的要求，可以消除力率电费，从而使电力用户电费支出大幅度降低。无功就地平衡，减少线路中无功电流的流动，是降低线路有功损耗最有效的方法。如果用户在负荷的终端做补偿，流过用户线路和变压器的电流会相应的降低，有功损耗与电流的平方成正比，线路和变压器的有功损耗会有明显的下降，且功率因数得到显著提高。供电政策中关于谐波部分要求由于现代电力电子设备的广泛使用，产生谐波的设备、设备种类、数量巨增，使得供用电系统中的谐波含量大量增加。电子电力装置 电力电子设备是电力系统中数量最大的谐波源，这种装置的主要类型是多相换流装置，包括整流器（交变直）、逆变器（直变交）和变频装置、三相交流调压器等，换流装置的特征谐波次数为HC＝kp±1,k为任意正整数，p为换流装置的脉动数。变频装置 变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了相位控制，谐波成分很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率一般较大，随着变频调速的发展，对电网造成的谐波也越来越多。一般变频装置的特征谐波次数为5、7次。 电弧炉、电石炉 通常所谓的电弧炉是指交流电弧炉，用于钢铁冶炼。由于加热原料时电炉的三相电极很难同时接触到高低不平的炉料，使得燃烧不稳定，引起三相负荷不平衡，产生谐波电流，经变压器的三角形连接线圈而注入电网，其中主要是2～7次谐波，平均谐波畸变率可达基波的8%～20%，最大可达45%。气体放电类电光源 节能灯、荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯等属于气体放电类电光源。分析与测量这类电光源的伏安特性可知，其非线性十分严重，有的还含有负的伏安特性，它们给电网制造了大量的奇次谐波电流。虽然单体功率小、产生的谐波量有限，但其庞大的数量，使之产生的谐波污染不容忽视。 家用电器 电视机、录相机、计算机、调光灯具等，因具有调压整流装置，会产生奇次谐波。另外，工厂中常用的电焊机等也会产生大量的谐波。谐波的危害对供配电线路的危害 供配电系统中的电力线路与电力变压器一般采用继电保护，保证线路与设备的安全运行。但由于谐波的干扰，保护不能全面有效地起到保护作用，甚至产生误动或拒动。谐波严重威胁供配电系统的稳定与安全运行。 影响电网的质量 电力系统中的谐波使电网的电压与电流波形发生畸变。如民用配电系统中的中性线，由于荧光灯、调光灯、计算机等负载，产生大量的奇次谐波，其中3次谐波的含量较多，可达40%；三相四线配电线路中，3的整数倍谐波在中性线上叠加，使中性线的电流值超过相线上的电流。另外，相同频率的谐波电压与谐波电流要产生同次谐波的有功功率与无功功率，从而造成有功损耗，降低电网电压，占用电网的容量。 对电力设备的危害 对电力变压器的危害 谐波使变压器的铜耗增大，其中包括电阻损耗、导体中的涡流损耗与导体外部因漏磁通引起的杂散损耗都要增加。谐波还使变压器的铁耗增大，这主要表现在铁心中的磁滞损耗增加，谐波使电压的波形变得越差，则磁滞损耗越大。除此之外，谐波还导致变压器噪声增大，变压器的振动噪声主要是由于铁心的磁致伸缩引起的。 对电力电缆的危害 随着谐波次数升高，频率上升，使电缆趋肤效应明显，导致导线的有效截面积变小，交流电阻增大，增加导线的有功损耗。另外，电缆的电阻、系统母线、线路感抗与系统串联，提高功率因数用的电容器、线路的容抗与系统并联，在特定条件下可能发生谐振。 对电动机的危害 谐波对异步电动机的影响，主要是增加电动机的附加损耗，降低效率，严重时使电动机过热。尤其是负序谐波在电动机中产生负序旋转磁场，形成与电动机旋转方向相反的转矩，起制动作用，从而减少电动机的出力。另外电动机中的谐波电流，当频率接近某零件的固有频率时还会使电动机产生机械振动，发出很大的噪声。对低压开关设备的危害 对于配电用断路器、漏电断路器、电磁接触器、、热继电器来说，受谐波电流的影响，在工作中都有可能产生误动作。对弱电系统设备的干扰 对于计算机网络、通信、有线电视、楼宇自动化等弱电设备，电力系统中的谐波通过电磁感应、静电感应传导方式耦合到这些系统中，产生干扰。其中电磁感应与静电感应的耦合强度与干扰频率成正比，传导则通过公共接地耦合，有大量不平衡电流流入接地极，从而干扰弱电系统，使之不能正常工作。另外，谐波还能影响电力测量的准确性、对人体造成有害影响等等。谐波电流，特别是3次（及其倍数次）谐波侵入三角形连接的变压器，会在其绕组中形成环流，使绕组发热。对Y形连接中性线接地系统中，侵入变压器的中性线的3次谐波电流会使中性线电流巨增、使中性线发热。由于谐波的频率较高，使导线的集肤效应加重，因此铜损急剧增加。同时变压器铁芯由于不能适应急剧变化的磁通而导致铁损急剧增加。《中华人民共和国电力法》规定：“用户用电不得危害供电、用电安全和扰乱供电、用电秩序”。《供电营业规则》中规定：用户的非线性阻抗特性的用电设备接入电网运行，所注入电网的谐波电流，引起波形畸变超过标准时，用户必须采取措施予以消除。根据国家标准GB/T14549-93的规定，注入考核点的谐波电压和谐波电流畸变率应满足国家标准的要求。 ★ 公共电网谐波电压（相电压）限值电网标称电压（KV） 电压总谐波畸变率（%） 各次谐波电压含有率（%） 奇次 偶次0.38 5.0 4.0 2.06-10 4.0 3.2 1.635-66 3.0 2.4 1.2110及以上 2.0 1.6 0.8 注入公共连接点的谐波电流允许值标准电压（kV） 基准短路容量（MVA） 谐波次数及谐波电流允许值 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.38 10 78 62 39 62 26 44 19 21 16 28 13 24 11 12 9.7 18 8.66 100 43 34 21 34 14 24 11 11 8.5 16 7.1 13 6.1 6.8 5.3 10 4.710 100 26 20 13 20 8.5 15 6．4 6.8 5.1 9.3 4.3 7.9 3.7 4.1 3.2 6.0 2.835 250 15 12 7.7 12 5.1 8.8 3.8 4.1 3.1 5.6 2.6 4.7 2.2 2.5 1.9 3.6 1.766 500 16 13 8.1 13 5.4 9.3 4.1 4.3 3.3 5.9 2.7 5.0 2.3 2.6 2.0 3.8 1.8110 750 12 9.6 6.0 9.6 4.0 6.8 3.0 3.2 2.4 4.3 2.0 3.7 1.7 1.9 1.5 2.8 1.3谐波的治理1) 在谐波源处装设无源调谐滤波装置，吸收谐波电流，有效地减少谐波对电力网及用电设备的影响。2）加装有源滤波装置，向电网注入与谐波电流相位相反、幅值相同的电流，来抵消电网中的谐波，从而达到消除谐波的目的。3）加装静止无功补偿装置（SVC），对系统、负荷无功功率进行快速动态补偿，改善功率因数，抑制不平衡电流产生，并滤除谐波源产生的谐波。4）改造谐波源，优化电力设备的结构设计和工艺，降低电力电子设备产生的谐波量。关于谐振由于电力系统中存在大量非线性负荷，根据并联电容器组和谐波源的位置，电容器组(容抗) 和系统等效电路(感抗)之间会出现串联谐振或并联谐振。当系统在基波的状况下，由于系统的容量很大，所以阻抗很小。而我们补偿的电容器在低压侧一般几百千乏，高压侧不过几千千乏或上万千乏，容量比较小，阻抗较大，远不能构成谐振条件：nXL＝XC/n n=1 因此，在基波状态下，不会产生谐振。 但在谐波状况下，随着频率的变化，系统和电容器的阻抗均发生变化。系统感抗大增，而电容器装置的容抗大减，一旦达到nXL＝XC/n 即nωL=1/nωC, ω=2πf 其中n为谐波次数。满足谐振条件，就会产生谐振。也就是说，无论功率因数是否为1,在谐波状况下都有可能产生谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍甚至几十倍，会对系统、特别对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗器烧损。避免谐振最常用的方法是选用适当串联电抗率的电抗器与电容器相串联，调谐的谐振频率低于电力网络中含有的最低次谐波的频率，这样，无论是串联谐振还是并联谐振都可有效的避免。总之，经济有效的无功补偿、滤波装置，不仅会使输变电系统节约大量的有功电能，还能使用电户节约力率电费的支出，并能使电力网络中的电能质量得到很大的改善，使有功损耗减少，消除对其它用电器的干扰，利国利民。

物流配送中心选址方法研究综述 内容摘要：物流配送中心的选址决策在物流运作中有着重要的地位。本文对近年来国内外有关配送中心选址方法的文献进行梳理和研究。研究结果发现：各种选址方法有着各自的优缺点和一定的适用范围，各种方法的组合是未来该领域研究的趋势。关键词：物流配送中心 选址 文献综述 在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率。因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义。 本文对近年来国内外有关物流配送中心选址方法的文献进行了梳理和研究，并对各种方法进行了比较。选址方法主要有定性和定量的两种方法。定性方法有专家打分法、Delphi法等，定量方法有重心法、P中值法、数学规划方法、多准则决策方法、解决NP hard问题（多项式复杂程度的非确定性问题）的各种启发式算法、仿真法以及这几种方法相结合的方法等。由于定性研究方法及重心法、P中值法相对比较成熟，因此，本文将主要分析定量方法中的数学规划、多准则决策、解决NP hard问题的各种启发式算法、仿真在配送中心选址中应用的研究状况。 数学规划方法 数学规划算法包括线性规划、非线性规划、整数规划、混合整数规划和动态规划、网络规划算法等。在近年来的研究中，规划论中常常引入了不确定性的概念，由此进一步产生了模糊规划、随机规划、模糊随机规划、随机模糊规划等等。不确定性规划主要是在规划中的C(价值向量)、A(资源消耗向量)、b(资源约束向量)和决策变量中引入不确定性，从而使得不确定规划更加贴近于实际情况，得到广泛地实际应用。 国内外学者对于数学规划方法应用于配送中心的选址问题进行了比较深入的研究。姜大元(2005)应用Baumol-wolf模型，对多物流节点的选址问题进行研究，并通过举例对模型的应用进行了说明，该模型属于整数规划和非参数规划结合的模型。各种规划的方法在具体的现实使用中，常常出现NP hard问题。因此，目前的进一步研究趋势是各种规划方法和启发式算法的结合，对配送中心的选址进行一个综合的规划与计算。 多准则决策方法 在物流系统的研究中，人们常常会遇到大量多准则决策问题，如配送中心的选址、运输方式及路线选择、供应商选择等等。这些问题的典型特征是涉及到多个选择方案(对象)，每个方案都有若干个不同的准则，要通过多个准则对于方案(对象)做出综合性的选择。对于物流配送中心的选址问题，人们常常以运输成本及配送中心建设、运作成本的总成本最小化，满足顾客需求，以及满足社会、环境要求等为准则进行决策。多准则决策的方法包括多指标决策方法与多属性决策方法两种，比较常用的有层次分析法(AHP)、模糊综合评判、数据包络分析(DEA),TOPSIS、优序法等等。 多准则决策提供了一套良好的决策方法体系，对于配送中心的选址不管在实务界还是理论方面的研究均有广泛的应用与研究。关志民等(2005)提出了基于模糊多指标评价方法的配送中心选址优化决策。从供应链管理的实际需要分析了影响配送中心选址的主要因素，并建立相应的评价指标体系，由此给出了一种使定性和定量的方法有机结合的模糊多指标评价方法。Chen-Tung Chen(2001)运用了基于三角模糊数的模糊多准则决策对物流配送中心的选址问题进行了研究。文章以投资成本、扩展的可能性、获取原材料的便利性、人力资源、顾客市场的接近性为决策准则，并对各个准则采用语义模糊判定的方式进行了权重上的集结。 有关多准则决策方法，特别是层次分析法和模糊综合评判的方法，在配送中心的选址研究中有着广泛的应用。但是，这两种方法都是基于线性的决策思想，在当今复杂多变的环境下，线性的决策思想逐渐地暴露出其固有的局限性，非线性的决策方法是今后进一步的研究的重点和趋势。 启发式算法 启发式算法是寻求解决问题的一种方法和策略，是建立在经验和判断的基础上，体现人的主观能动作用和创造力。启发式算法常常能够比较有效地处理NP hard问题，因此，启发式算法经常与其它优化算法结合在一起使用，使两者的优点进一步得到发挥。目前，比较常用的启发式算法包括：遗传算法；神经网络算法；模拟退火算法。 （一）遗传算法 遗传算法（genetic algorithm, GA）是在 20 世纪 60 年代提出来的，是受遗传学中自然选择和遗传机制启发而发展起来的一种搜索算法。它的基本思想是使用模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题，因而也称为模拟进化优化算法。遗传算法主要有三个算子：选择；交叉；变异。通过这三个算子，问题得到了逐步的优化，最终达到满意的优化解。 对于物流配送中心的选址研究，国内外有不少学者将遗传算法同一般的规划方法结合起来对其进行了研究。蒋忠中等（2005）在考虑各种成本(包括运输成本等)的基础上，结合具体的应用背景，建立的数学规划模型(混合整数规划或是一般的线性规划)。由于该模型是一个组合优化问题，具有NP hard问题，因此，结合了遗传算法对模型进行求解。通过选择恰当的编码方法和遗传算子，求得了模型的最优解。 遗传算法作为一种随机搜索的、启发式的算法，具有较强的全局搜索能力，但是，往往比较容易陷入局部最优情况。因此，在研究和应用中，为避免这一缺点，遗传算法常常和其它算法结合应用，使得这一算法更具有应用价值。 （二）人工神经网络 人工神经网络(artificial neural- network, ANN)是由大量处理单元(神经元)广泛互连而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反应人脑的基本特征。可以通过对样本训练数据的学习，形成一定的网络参数结构，从而可以对复杂的系统进行有效的模型识别。经过大量样本学习和训练的神经网络在分类和评价中，往往要比一般的分类评价方法有效。 对于神经网络如何应用于物流配送中心的选址，国内外不少学者进行了各种有益的尝试。韩庆兰等（2004）用BP网络对物流配送中心的选址问题进行了尝试性地研究，显示出神经网络对于解决配送中心选址问题具有一定的可行性和可操作性。 这一研究的不足是神经网络的训练需要大量的数据，在对数据的获取有一定的困难的情况下，用神经网络来研究是不恰当的。在应用ANN时，我们应当注意网络的学习速度、是否陷入局部最优解、数据的前期准备、网络的结构解释等问题，这样才能有效及可靠地应用ANN解决实际存在的问题。 （三）模拟退火算法 模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)又称模拟冷却法、概率爬山法等，于1982年由Kirpatrick提出的另一种启发式的、随机优化算法。模拟退火算法的基本思想由一个初始的解出发，不断重复产生迭代解，逐步判定、舍弃，最终取得满意解的过程。模拟退火算法不但可以往好的方向发展,也可以往差的方向发展,从而使算法跳出局部最优解,达到全局最优解。 对于模拟退火算法应用于物流配送中心选址的研究，大量的文献结合其它方法（如多准则决策、数学规划等）进行了研究。任春玉(2006)提出了定量化的模拟退火遗传算法与层次分析法相结合来确定配送中心地址的方法。该方法确保总体中个体多样性以及防止遗传算法的提前收敛，运用层次分析法确定 物流配送中心选址评价指标权重，并与专家评分相结合进行了综合评价。该算法对于解决物流配送中心的选址具有较好的有效性和可靠性。 除以上三种比较常用的方法之外，启发式算法还包括蚁群算法、禁忌搜索算法、进化算法等。各种算法在全局搜索能力、优缺点、参数、解情况存在着一定的差异。各种启发式算法基本上带有随机搜索的特点，已广泛地应用于解决NP hard问题，同时也为物流配送中心选址的智能化处理提供了可能。用解析的方法(包括线性规划等)建立数学模型，然后运用启发式算法进行求解是目前以及未来研究物流配送中心选址的一种较为可行和可操作的研究方法。 仿真方法 仿真是利用计算机来运行仿真模型，模拟时间系统的运行状态及其随时间变化的过程，并通过对仿真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特征，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。国内外已经不少文献将仿真的方法运用于物流配送中心选址或是一般的设施选址的研究，研究结果相对解析方法更接近于实际的情况。 张云凤等(2005)对汽车集团企业的配送中心选址运用了仿真的方法进行了研究。先确定了配送中心选址的几种方案，应用了Flexim软件对各方案建立了仿真模型，根据仿真结果进行了分析和方案的选择。该方法为集团企业配送中心选址问题提供了一种较为理想的解决方法。薛永吉等(2005)通过建立数学模型对物流中心的最优站台数问题进行研究，在一定假设和一系列限制条件下，求解最优站台数量，并针对数学模型的复杂性和求解的种种不足，以ARENA仿真软件为平台，建立仿真模型确定了最优化方案。Kazuyoshi Hidaka等(97)运用仿真对大规模的仓库选址进行了研究。该研究对仓库的固定成本、运输成本，和同时满足6800名顾客进行了仿真，以求得临近的最优解(near-optimal solution)。在求解的过程中，结合了贪婪－互换启发式算法(Greedy-Interchange heuristics)和气球搜索算法(Balloon Search)两种启发式算法进行求解。该算法能比较有效地避免陷入局部最优解和得到比较满意的选址方案。但是，研究的结果容易受到运输车辆的平均速度变化的影响。 仿真方法相对解析的方法在实际应用中具有一定的优点，但是，也存在一定的局限性。如仿真需要进行相对比较严格的模型的可信性和有效性的检验。有些仿真系统对初始偏差比较敏感，往往使得仿真结果与实际结果有较大的偏差。同时，仿真对人和机器要求往往比较高，要求设计人员必须具备丰富的经验和较高的分析能力，而相对复杂的仿真系统，对计算机硬件的相应要求是比较高的。关于未来的研究，各种解析方法、启发式算法、多准则决策方法与仿真方法的结合，是一种必然的趋势。各种方法的结合可以弥补各自的不足，而充分发挥各自的优点，从而提高选址的准确性和可靠性。 物流配送中心的选址决策对于整个物流系统运作和客户满意情况有着重要的影响。本文在对国内外有关物流配送中心选址方法文献研究的基础上，对比分析了数学规划方法、多准则决策、启发式算法、仿真方法在配送中心选址中的应用。研究发现数学规划方法、多属性决策方法、启发式算法、仿真方法各自有自己的优缺点和一定的适用范围，各种方法的组合研究是未来研究的一种趋势。同时，由于选址问题本身具有的动态性、复杂性、不确定性等特性，因此，开发和研究新的模型与方法也是进一步解决配送中心选址问题的必需途径。 参考文献： 1.蒋忠中，汪定伟.B2C电子商务中配送中心选址优化的模型与算法(J).控制与决策，2005 2.韩庆兰，梅运先.基于BP人工神经网络的物流配送中心选址决策(J).中国软科学，2004