函数单调性是函数的一个重要性质,在研究函数时有着非常广泛的应用,应重点掌握下列三个方面的问题： （1） 利用函数的单调性比较函数值的大小. （2） 利用函数的单调性解不等式,常见题型是,已知函数的单调性,给出两个函数的大小,求含于自变量中的某个特定的系数,这时就应该利用函数的单调性“脱”去抽象的函数“外衣”,以实现不等式间的转化. （3） 利用函数的单调性确定函数的值域,求函数的最大值和最小值.
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描述函数的单调性：当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
函数单调性的现实意义：年龄递增；烧水变热-加火热得快 ，小火热的慢；物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。
扩展资料：
利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的研究，有助于加深对函数知识的把握和深化，将一些实际问题转化为利用函数的单调性来处理。
因此对函数单调性的讨论小仅有重要的理论价值，而且具有很好的应用价值。本文结合一些典型例题分析说明函数单调性的应用，如利用函数的单调性求最值、解方程、证明小等式等。
参考资料来源：
百度百科-单调性
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