均值不等式论文文献综述

1）a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数)；2）|x|>=0（x为任意实数）；3）均值不等式：(a+b)/2>=√(ab)（a、b为正数）；4）一般的均值不等式：(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)（a1、a2、...、an都是正数）；5）柯西不等式：(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2(xi、yi都是正数，i=1，2，3.。。，n）；6）三角不等式：||a|-|b||<=|a±b|<=|a|+|b|(a、b为任意实数）；常用的也就这么些吧。。。。。

调和平均<=几何平均<=算数平均。p_i是正整数时理解为a_i的个数。

1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么3、绝对值不等式：a、b是实数，则4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非常重要的不等式）等等。举报/反馈发表评论发表评论列表（3条）佟咚咚作者数学中的不等式也很重耍2020-06-04回复3汉隽洁bn可以直接用吗06-06 12:14回复3o7919072020-11-25回复2没有更多啦作者