科学通报编辑部主任安瑞

你好!“哥德巴赫猜想”这一200多年悬而未决的世界级数学难题，曾吸引了各国成千上万位数学家的注意，而真正能对这一难题提出挑战的人却很少。陈景润在高中时代，就听老师极富哲理地讲：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，“哥德巴赫猜想”则是皇冠上的明珠。这一至关重要的启迪之言，成了他一生为之呕心沥血、始终不渝的奋斗目标。 陈景润在夜以继日的研究数学为证明“哥德巴赫猜想”，摘取这颗世界瞩目的数学明珠，陈景润以惊人的毅力，在数学领域里艰苦卓绝地跋涉。辛勤的汗水换来了丰硕的成果。1973年，陈景润终于找到了一条简明的证明“哥德巴赫猜想”的道路，当他的成果发表后，立刻轰动世界。其中“1+2”被命名为“陈氏定理”，同时被誉为筛法的“光辉的顶点”。华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。世界各国的数学家也纷纷发表文章，赞扬陈景润的研究成果是“当前世界上研究‘哥德巴赫猜想’最好的一个成果”。哥德巴赫猜想 陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了 ‘任何一个大于2的偶数均可表示两个素数之和’， 简称（1＋1）。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取数学皇冠上的明珠的艰辛历程...... 哥德巴赫猜想 歌德巴赫猜想 1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。 在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道： "我的问题是这样的： 随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和： 77=53+17+7； 再任取一个奇数，比如461， 461=449+7+5， 也是这三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。 但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是一个别的检验。" 欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。” 不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式： 2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4. 若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要 更高。 现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想 指陈景润证明了哥德巴赫猜想 牛顿 物理学家牛顿小时候看到苹果熟了，掉下来很好奇，他想，地球上的东西，失去了支持后为什么都掉到地上来，而不会向其它方向掉呢?后来，他终于发现了万有引力定律。 爱迪生 爱迪生小时候对什么都感兴趣。对自己不了解的事情总想试一试，弄个明白。有一次他看见花园的篱笆边有一个野蜂窝，感到很奇怪，就用棍子去拨，想看个究竟，结果脸被野蜂蜇得肿了起来，他还是不甘心，非看清楚蜂窝的构造才行。爱迪生后来成了举世闻名的大发明家。 哥白尼 哥白尼慑于教会的统治，怕遭到反对和迫害，迟迟不愿将《天体运行论》公开出版。1543年5月24日，哥白尼在他弥留之际，才在病榻上见到了刚刚出版的《天体运行论》样书。 尽管哥白尼的“太阳中心说”公布后，受到社会上宗教势力和守旧的人们的污蔑和攻击，甚至于信仰宣传这一学说的人也被残酷的镇压和迫害，但是哥白尼的学说，取得了最终的胜利。哥白尼和他的《天体运行论》就像是黑暗夜空中闪烁的巨星，一直放射着璀璨的光芒。 科学家的实例随便选一个毛、白痴哈? “数学皇冠上的明珠”，指的是陈景润把哥德巴赫猜想的证明推进了一大步。 在现代数学史上，陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。 1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。由于他对数论中一系列问题的出色研究，受到华罗庚教授的重视，被调入中国科学院数学研究所工作，后来就有了“ 罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦，在仅有6平方米的小屋里陈景润坚持埋头于哥德巴赫猜想的研究，经过无数个日夜、几度寒暑的艰苦努 力， 终于取得了震惊世界的成就。然而，陈景润付出的努力也是惊人的，用掉的演算草稿纸可以装满几个麻袋，并且积劳成疾。即使如此，躺在病榻上的他，仍锲而不舍 地耕耘着。陈景润在数论中其他著名问题，如高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题、华林问题等的研究上也做出了重要贡献。陈景润是国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。 1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上 著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。 陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请 党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。 院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。” 陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关 系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可 分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。”为了维 护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。 1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下 子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。 在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回国时，共节余了7500美元。 这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。” 陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，

自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。而哥德巴赫猜想，则是皇冠上那颗璀璨夺目的明珠。自从十八世纪中叶哥德巴赫提出这一猜想之后，无数的数学家都被这颗明珠发出的耀眼光彩所吸引，纷纷加入到摘采它的行列中去。然而却始终没有人能够成功。 十八世纪过去了，没有人能证明它。 十九世纪过去了，仍然没有人能证明它。 历史进入了二十世纪，自然科学的发展日新月异，无数的科学堡垒被科学家们逐一攻克。到了本世纪的二十年代，哥德巴赫猜想开始有了一点进展。各国数学家迂回前进，逐渐缩小了包围圈。在这场世界范围内的世纪竞赛中，一位大家耳熟能详的中国人--陈景润，战胜了各国数学好手，获得了领先的殊荣。尽管哥德巴赫猜想还只是一个猜想，但是自从它被提出直至今日，仍然没有其它的科学高峰可以遮掩它的光芒。历史又到了世纪之交，即将翻开崭新的一页，而人类却仍然只能带着这个遗憾跨入二十一世纪。哥德巴赫猜想，究竟是怎样的难题呢？ 寻找最大的素数 1，2，3，4，5，……，这些数称为正整数。在正整数中，能被2整除的数，如2，4，6，8，……，被称为偶数。不能被2整除的，如1，3，5，7，……，则被称为奇数。还有一种数，如2，3，5，7，11等等，只能被1和它本身，而不能被其它正整数整除的，叫做素数。除了1和它本身，也能被其它正整数整除的，如4，6，8，9等等，就称为合数。一个整数，如能被一个素数所整除，这个素数就叫做这个整数的素因子。如6，就有2和3两个素因子；而210，就有2，3，5，7四个素因子。 素数在数学中是非常重要的一个概念。素数重要的理由，希腊数学家欧几里德（Euclid，约公元前350年～公元前300年）早在两千多年前就已经知道了。欧几里德搜集了当时所有他可以得到的数学知识，写出了一本13卷的数学著作《原本》。书中有这样一个现在被称为“算术基本定理”的定理：每一个大于1的自然数，或者是素数，或者可表示为若干素数的乘积，这种表示若不计素数排列的次序则是唯一的。 例如，630是7个素因子（其中一个重复出现两次）的乘积： 630＝2×3×3×5×7 上式中等号右边的部分被称为630这个数的素因子分解。 算术基本定理告诉我们，素数是构作自然数的基本的建材，所有的自然数都是由他们建造的。素数很像化学家的元素或者是物理学家的基本粒子。掌握了任一个数的素因子分解，数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此素数性质的研究就成为了数论中最古老与最基本的课题之一。早在欧几里德时代就已经证明了素数有无穷多个。然而对于每一个人来说，素数似乎并没有什么特殊的地方。2，3，5，7，11……，每一个人都能随口说出一串来。但是往后呢？让我们来看一看吧。 我们首先选定一个自然数，把它记为N；对小于N的素数的个数我们记为π(n)。比较随着N的不同取值π(n)／n发生的变化，我们就会发现顺着自然数的序列，素数越来越少了。 表1：素数的分布 N π(n) π(n)/n 10 4 0.400 100 25 0.250 1000 168 0.168 10000 1229 0.123 100000 9592 0. 78498 0.078 17世纪法国数学家梅森（Mersenne）提出了一种寻找素数的方法。 梅森在1644年出版的著作《物理数学随感》（Cogitata Physica-Mathematic）的序言中称，对于n＝2，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257，数Mn＝2n－1是素数，而对其它所有小于257的数n，Mn是合数。他是如何得到这一结论的呢？无人知晓。但他确实惊人地接近了真理。直到1947年有了台式计算机，人们才能检查他的结论。他只犯了5个错误：M67和M257不是素数，而M61，M89和M107是素数。 梅森数提供了一种找出非常大的素数的漂亮的方法。函数2n随n的增大快速增长，这保证了梅森数Mn很快就变得极大，人们便想到去寻找那些使Mn为素数的n。这类素数称为梅森素数。初等代数知识告诉我们，除非n本身是素数，否则Mn不会是素数，所以我们只需注意取素数值的n。不过大多数素数n也导致梅森数Mn是合数。看来寻找适当的n并不容易--尽管前几个数让你觉得并不难。1998年2月12日美国加州州立大学19岁的罗兰·克拉克森新找到了一个合适的n，他利用电脑发现了目前已知的最大素数。这个素数是2乘以3021377次方减1。这是一个909526位数，如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度可达3000多米。克拉克森利用课余时间算了46天，在1月27日终于证明这是一个素数。这个素数到底有多大呢？让我们用另外一个大素数来比较一下吧！ 在一个普通的8×8个方格的棋盘，我们按如下规则往方格里摆放2毫米厚的筹码（如英国10便士的硬币）。先将方格编号，为1～64。在第一个格子里放2枚筹码，第二个格子里放4枚筹码，第三个格子里放8枚筹码。以此类推，下一格里放的筹码数恰为前一格里的两倍。于是，在第n个格子有2n个筹码，在最后一格里就有264个筹码。你能想象这摞筹码有多高吗？1米？100米？10000米？肯定不对！好，不管你信不信。这摞筹码将直冲云天，超过月亮（它只不过400000千米远），超过太阳（1.5亿千米远），几乎直达（除太阳外）最近的恒星半人马座的α星，离地球大约4光年。用十进位数表示，264为：18446744073709551616。 264就那么可观，为了得到出现在目前最大的素数中的23021377－1，你需要在一个比1738×1738个方格还要大的棋盘上玩上面的游戏！ 寻找大素数具有实际应用价值。它促进了分布式计算技术的发展。用这种方法，有可能使用大量个人电脑来做本来要用超级计算机才能完成的项目。此外，在寻找大素数的过程中，人们必需反复乘很大的整数。现在一些研究者已经发现加快运算速度的办法，而这些办法又可以用在其他科学研究上。大素数还可以用来加密和解密。寻找梅森素数的方法还可用来测试电脑硬件运算是否正确。 相对于无穷的素数而言，我们迄今所发现的还只是极其有限的。同时，我们能够证明与素数有关的命题是很少的。哥德巴赫猜想正是一个关于素数的命题，一个我们人类用了250多年时间还未证明的命题。 哥德巴赫的猜想 看起来似乎是十分简单的数字，却包含着许多有趣而深奥的学问。在数论研究中，往往根据一些感性认识，小心的提出“猜想”，然后再通过严格的数学推论来论证它。上文中我们说过，任何合数都可以分解为素数的乘积，那么把合数分解成素数之和的情况又如何呢？这里面是否有什么规律呢？ 一七四二年，德国的一位中学教师哥德巴赫（Goldbach）发现，“任何一个大偶数都可以写成两个素数之和”。例如：6＝3＋3，9＝2＋7等等。他对许多偶数进行了验证，都说明是对的。但是这需要给出证明。因为尚未证明的数学命题只能称之为猜想。他自己不能证明这个命题，于是就向当时赫赫有名的瑞士大数学家欧拉（Euler）请教，请他来帮忙。欧拉是当时最负盛名的数学家之一，尽管他对哥德巴赫的猜想表示相信，但是他却被这个貌似简单的命题难住了。一直到他去世，欧拉也没有能够完成对哥德巴赫猜想的证明。 哥德巴赫的信中提出了两个猜想： 任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。 任何一个大于5的奇数都是3个素数之和。 容易证明猜想（2）是猜想（1）的推论，所以问题就归结为证明猜想（1）。 事实上，对于这个猜想，有人对一个一个的偶数进行了验算。一直到几亿之巨，都表明这个猜想是正确的。但是更大更大的数呢？猜想也应该是对的。猜想应当被证明。然而证明它确是很难很难。1900年，德国数学家希尔伯特在国际数学会的演讲中，把哥德巴赫猜想看成是以往遗留的最重要的数学问题之一。他将“哥德巴赫猜想”列入了他提出的“当代数学家的23个挑战”之中。而1912年，德国数学家朗道在国际数学会的演说中说，即使证明较弱的命题“（3）存在一个正整数a，使每一个大于1的整数都可以表示为不超过a个素数之和”，也是现代数学家所力不能及的。要说明的是，如果（1）成立，则取a＝3即可。1921年，英国数学家哈代在哥本哈根召开的数学会上说过，猜想（1）的困难程度是可以和任何没有解决的数学问题相比的。 然而，人类的聪明才智总是不断的突破着一个又一个他们自己设定的极限。就在此后的1年，即1922年，英国数学家哈代与李特伍德提出了一个研究哥德巴赫猜想的方法，即所谓的“园法“。1937年，苏联数学家依·维诺格拉朵夫应用圆法，结合他创造的三角和估计方法，证明了每个充分大的奇数都是三个素数之和。从而基本上证明了哥德巴赫信中提出的猜想（2）。 就在一部分数学家全力攻坚哥德巴赫猜想（2）的时候，另一部分数学家也向猜想（1）吹响了冲锋的号角。很早以前，人们就想证明，每一个大偶数是两个“素因子不太多的”整数之和。他们想这样子来设置包围圈，想由此来逐步、逐步证明哥德巴赫猜想这个命题，即一个素数加一个素数（1+1）是正确的。于是，人们一步一步的，尽管非常缓慢，但是总算逐渐接近了证明哥德巴赫猜想。 1920年，挪威数学家布朗改进了有2000多年历史的埃拉多染尼氏“筛法”，证明了每个充分大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和。相对于最终命题（1＋1），我们将布朗的结果记为（9＋9）。1924年，德国数学家拉德马哈尔证明了（7＋7）；1930年，苏联数学家史尼尔曼用他创造的整数“密率”结合布朗筛法证明了命题（3），并可以估算出a的值。1932年，英国数学家埃斯特曼证明了（6＋6）；一九三八年，苏联数学家布赫斯塔勃证明了（5＋5）；一九四○年，他又证明了（4＋4）。一九五六年，数学家维诺格拉多夫证明了（3＋3）。 我国数学家华罗庚早在30年代就开始研究这一问题，得到了很好的成果，他证明了对于“几乎所有”的偶数，猜想（1）都是对的。解放后不久，他就倡议并指导他的一些学生研究这一问题，取得了许多成果，获得国内外高度评价。1965年，我国数学家初显身手，由王元证明了（3＋4），同一年，苏联数学家阿·维诺格拉朵夫又证明了（3＋3）。1957年，王元证明了（2＋3）。包围圈越来越小，越来越接近（1＋1）了。但是以上所有的证明都有一个弱点，就是其中的两个数没有一个可以肯定是素数。 对此，事实上早就有数学家注意到了。于是，他们另外设置了一种包围圈，即设法证明，“任何一个大偶数都可以写成一个素数和另一个素因子不太多的整数之和。”1948年，匈牙利数学家兰恩易重新开辟了另一个战场，另劈捷径的证明了：每个大偶数都是一个素数和一个“素因子都不超过六个的”数之和。1962年，我国数学家、山东大学讲师潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩才各自独立的证明了（1＋5），前进了一步；同年，王元、潘承洞和巴尔巴恩又都证明了（1＋4）。一九六五年，布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和数学家庞皮艾黎都证明了（1＋3）。 人们在哥德巴赫猜想的证明方面所取得的不断进展，仿佛使人们已经看到了完全证明它的希望。从（1＋3）到（1＋1），只剩下了两步之遥。究竟谁能够最后摘下这颗皇冠上的明珠呢？ 1966年，中国年青的数学家陈景润证明了（1＋2），取得了迄今世界上关于猜想（1）最好的成果。他证明了，任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数；或为两个素数的乘积。虽然“哥德巴赫定理”还是没有产生，但是这一离它最近的结论却被世界各国一致冠以一个中国人的名字--“陈氏定理”。 摘取皇冠上的明珠 1933年，陈景润诞生在福建省福州市。他的父亲是一名邮政局的小职员，母亲则一位善良却操劳过度的妇女，一共生下了十二个孩子，养活了六个。虽然没有哪一对父母不愿意疼爱自己的孩子，但是排行第三的陈景润上有哥哥姐姐，下有弟弟妹妹，无法成为父母最疼爱的孩子。仿佛是一个多余的人一样，陈景润没有享受到多少童年的欢乐。 当小景润刚刚开始记事的时候，日本鬼子就打进了福建省。幼小的他只能提心吊胆的过日子，心灵受到了极大的伤害。在家里得不到乐趣，在小学里他也总是被人欺负，这使他养成了内向的性格。陈景润开始喜欢上了数学，因为数学题的演算可以帮他打发掉大部分的时间。 小学毕业之后，陈景润在初中里仍然是一个受到歧视的孩子。抗战结束，陈景润进入了英华书院。当时的学校里，有一位曾经是国立清华大学航空系主任的数学老师。这位老师学识渊博，诲人不倦，激发了许多同学对数学的热爱。 有一次，老师上课时给同学们介绍了一道数论中著名的难题，这就是哥德巴赫猜想。对于别的同学，或许三分钟热度很快就过去了，因为这是一道困扰了整个人类两个世纪的难题！不要说解决它，就是对一位大数学家而言，想要取得一点进展也要耗费巨大的努力。然而，却被这个难题迷住了，并将它深深的印在了脑海，直至付出了一生的心血！ 高中毕业之后，陈景润进入了厦门大学数学系。由于成绩特别优异，他提前毕业，站在了讲台上，成为了一名老师。然而长期养成的内向性格却使他无法像高中的那位老师一样把自己丰富的知识全部传授给学生。几经周折，他的数学天赋被当时在中国科学院数学研究所供职的华罗庚发现，陈景润于1956年被调入这一中国数学研究的圣殿，成为了一名助理研究员。 从此，他的数学天赋得到了充分展示的机会。短短几年，他就在圆内整点问题，球内整点问题和华林问题等方面，改进了中外数学家的结果。单单就这些成就而言，他已经获得了巨大的成功。但是他始终没有忘记高中时在他心里留下的那个深深的烙印--哥德巴赫猜想。在具备了充分的条件之后，他向这颗明珠进军了！ 不懈的努力结出了丰硕的成果。陈景润终于在摘取明珠的道路上又迈出了极为重要的一步。在对筛法作了新的重要改进之后，他在1965年初步解决了（1＋2），写出了长达200多页的证明。1966年5月，陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了（1＋2）。 就在一年以前，外国数学家使用高速计算机证明了（1＋3）。而陈景润仅靠手写心算，就得出了更好的结论。但是由于证明过于烦琐，需要进一步的简化。于是，陈景润又扎进了稿纸中，继续着他的攀登之路。一切与研究无关的事情，都不能扰乱他的思绪。就在他那间6平方米的小屋里，在几麻袋的演算稿纸间，陈景润忍受着常人所不能忍受的艰辛困苦，孜孜不倦的追逐着那一个梦想。 1973年春节刚过，陈景润完成了他的论文的修改稿《大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和》，即（1＋2），并予以发表。陈景润在论文中证明了： 每个大偶数可表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和； 设D(N)是N表为两个素数之和的表法个数，证明了对充分大偶数N有D(N)<7.8342(N)/(LnN)2； 这两个结论把哥德巴赫猜想的证明大大推进一步，并在国际上被称为“陈氏定理”。 这一成果在世界数学界引起了强烈反响，为我国赢得了巨大的国际声誉。西方记者迅速知道了此事，消息很快就传遍了全球。英国数学家哈勃斯丹和德国数学家李斯特得知此事时，著作《筛法》正在印刷。然而他们立即抽回书稿重新编写，加入了第十一章：“陈氏定理”，并给予极高的评价：“从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点”。而同时在国外的一些数学刊物上，诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”等等类似的赞美之词不胜枚举。一位英国数学家甚至写信给他说道，“你移动了群山！” 令人痛惜的是，长期的艰苦研究给陈景润的身体带来了许多的病痛。虽然他受到了党和国家的亲切关怀，仍然由于心力交悴，没能跨出证明哥德巴赫猜想这个令各国数学家前赴后继为之奋斗了250多年的古典数学难题的最后一步，留下了本世纪数学史上最大的一个遗憾。尽管如此，在30多道世界性的数论难题中，陈景润独自攻克了六、七道，尤其是在对哥德巴赫猜想证明方面所取得的成就，至今仍然无人能望其项背。 1996年3月19日，，一个对于整个世界数学界来说都是令人扼腕痛惜的日子。中国科学院院士、数学研究所一级研究员陈景润教授因长期患病，医治无效，与世长辞，享年63岁。 世纪的期盼 很多人不明白，研究哥德巴赫猜想这样一个“纯粹的数字游戏”有什么意义呢？要知道，科学成就大概可以分为两类。一种是经济价值明显，可以直接以物质财富的多少来计算的，是“有价之宝”；然而另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子等领域之中取得的，它们的经济价值无法估算，远远超出人们的想象，被称为“无价之宝”。陈景润的“陈氏定理”就是属于后者。哥德巴赫猜想对于数学而言是非常重要的，事实上作为对素数这一数学“基本粒子”的一个最重要的猜想，解决它将会使整个人类对自然科学的认识前进一大步。因此有不少数学家致力于简化“陈氏定理”的证明。目前世界上共有好几个简化证明，最简单的是由我国数学家丁夏畦、潘承洞与王元共同得到的。 在人类研究哥德巴赫猜想的过程中所发明、应用的许多方法，不仅对数论有广泛的应用，而且也可以用到不少数学分支中去，推动了这些数学分支的发展，为整个社会的前进提供了无穷的动力。比如素数就为人类提供了编制密码的好方法，为人们通讯安全起了很大的作用。作为自然科学大厦基石的数学，它的每一个进步，哪怕是极其微小的，都可能使我们将整个大厦构筑得更加辉煌与壮观。又过去了数十年的时间，对哥德巴赫猜想证明的尝试虽然它被提出的那一天起就从来就没有停止过，但是整个世界却又再次长时间的陷入了困惑之中。而今，人类又一次站在了世纪之交的历史时刻。科学技术的迅猛发展给科学家们攀登知识的高峰提供了远胜于前的便利条件。尤其是高速计算机的使用，使得一些诸如“四色定理”之类的数学难题迎刃而解。但是对于哥德巴赫猜想这颗皇冠上的明珠，人类的聪明才智是否能在下一个世纪让它耀眼的光环完全显露呢？ 没有人知道答案，世纪的期盼在向人类召唤。

霍金 1970年，28岁的霍金和彭罗斯（R. Penrose）合作，证明了“奇点定理”：在一定条件下，按照广义相对论，宇宙大爆炸必然从一个“奇点”开始。为此，他们共同获得1988年的沃尔夫物理奖。 霍金的贡献——对黑洞性质的研究和提出量子引力论——论重要程度虽赶不上牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的两个相对论，但是足以为他在科学名人堂中留下一席之地。尤其是他的量子引力论，整合了现代物理学的两大领域，自成体系，使他能与创立分子生物学（生物学与量子力学的成功结合）的科学家平起平坐。 在霍金之前，所有的宇宙理论都以广义相对论为基础，但是只有霍金发现并证明了广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙起源的细节。因为根据广义相对论得出的结论，所有的物理理论（包括它自己在内）都将在宇宙的开端处失效。显然，广义相对论只是一个不完全的“部分”理论，所以奇点定理真正所显示的是，在极早期宇宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不得不考虑用20世纪另一个伟大的“部分”理论——专门描述微观世界的量子力学——来研究它。霍金和他的搭档被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。 恰好有这样一种可能存在的微型天体可作为研究对象。正如霍金后来回忆的：“研究黑洞的性质，有助于我们同时理解大爆炸奇点，因为他们之间实在是太相似了。”于是他开始潜心研究黑洞问题。 【名词解释 黑洞：一颗内部燃烧尽了的大质量恒星由于自身的重力作用，外壳不断向中心坍塌缩小，最后就会形成致密的黑洞。黑洞是宇宙中的实体微粒，它们的体积趋向于零，而密度（密度＝质量÷体积）几乎是无穷大，由于具有强大的引力，物体只要靠近这个微粒，就会被强大的引力吸住，连每秒传播30万千米的光也不能幸免。也就是说，没有任何信号能够从黑洞的作用范围内传出，这个作用范围的界限被称为“视界”，人类无法看到里面的情形——对于观测者来说，那就是漆黑一片——这也是黑洞名字的由来。】 1971年，霍金指出，宇宙大爆炸时间可能产生像质子那么小（半径10-13厘米）的重约十亿吨的“太初黑洞”，它们的寿命大约和宇宙年龄相同。 1973年霍金、卡特尔（B. Carter）等人严格证明了“黑洞无毛定理”：“无论什么样的黑洞，其最终性质仅由几个物理量（质量、角动量、电荷）惟一确定”。即当黑洞形成之后，只剩下这三个不能变为电磁辐射的守恒量，其他一切信息（“毛发”）都丧失了。“黑洞”的命名者惠勒（J.A. Wheeler）戏称这特性为“黑洞无毛”。 华裔著名物理学1、家吴有训 吴有训先生于1916年考入南京高等师范学校理化部，受教于留美归来的胡刚复博士。在胡先生的指导下，吴有训在国内即对X射线有了一定的了解。1921年以优异成绩获得赴美留学机会。该年底吴有训赴美，1922年初进入芝加哥大学。其时，著名物理学家A•H•康普顿正以访问学者身份在芝加哥大学从事研究与教学，1923年他正式成为该校教授，该年5月康普顿发表了解释X射线被石墨散射后频率改变现象（后称康普顿效应）的论文。当时也研究这一现象的美国物理界一位重要人物杜安已有所谓“箱子效应”和“三次辐射”的理论，因此他极力反对康普顿的工作。吴有训先后以十几种元素为散射物质进一步做了大量深入研究，通过精心设计实验方案以无法辩驳的事实对康普顿的理论给予了极大支持。这些成果得到了国际物理界的关注和承认。相关数据被一些国际著作引用。吴先生1926年获博士学位。国外有的物理教科书，因尊重吴先生的工作而将康普顿效应称为康普顿—吴有训效应。 2、严济慈 严先生1923年赴法国留学，1927年获科学博士学位。1880年著名物理学家比埃尔•居里发现了晶体的压电效应，但压电效应的定量数据的获得，是严先生深入研究并精确测量给出的。严济慈的导师是物理学家夏尔•法布里，他是居里夫妇的好朋友。玛丽•居里夫人对严先生的研究非常支持，并把四十年前居里用过的石英晶体样品借给了严济慈。著名的物理学家朗之万对严济慈也非常赏识，给予了许多指导和帮助。严先生在大量实验基础上，总结出了石英晶体的压电效应及其反效应具有各向异性、饱和现象以及瞬时性等特性，扩充发展了居里的理论。1927年法布里当选为法国科学院院士，在就职仪式上他宣读了他的得意弟子---严济慈的博士论文。1931年严先生回国。1935年与著名物理学家F•约里奥—居里及卡皮察同时当选为法国物理学会理事。 3、赵忠尧 赵忠尧先生1927年到美国加州理工学院受教于1923年诺贝尔奖得主密里根，1930年获博士学位。1979年丁肇中在西德同步幅射中心“佩特拉”加速器落成典礼时，向十多个国家上百名科学家这样介绍赵忠尧：“这位是正负电子产生和湮灭的最早发现者，没有他的发现，就没有现在正负电子对撞机”这是指赵先生在研究密里根给出的第二个课题（第一个课题被赵先生拒绝了）“硬γ射线通过物质时的吸收系数”时，测量到了反常吸收和特殊辐射现象。所谓反常就是与当时比较公认的克莱因---仁科公式有很大出入，即只有在轻元素上的散射才符合而在通过重元素时相差很大，如当硬γ射线被铅散射时吸收系数比公式结果大了约40%。由于密里根相信克莱因---仁科公式的结果，而对赵先生的结果不甚相信，以至将论文搁置了2个多月。后来由于鲍文教授十分了解赵先生的工作，向密里根作了保证，文章才于1930年5月在美国《国家科学院院报》发表。在接下来的实验中赵忠尧发现γ射线被铅散射时，除康普顿散射外，伴随着反常吸收还有一种特殊的光辐射出现。由于当时所用的方法不能显示详细的机制，只能断定这两种现象不是由于核外壳层电子而是由于原子核所引起的。事实上，反常吸收是由γ射线在原子核周围产生正负电子对而减少的结果，而特殊辐射就是一个正电子和一个负电子碰撞湮没而产生二个（或二个以上）光子的湮没辐射。 4、王淦昌 丁肇中先生说过：“中国老一辈物理学家能留名学史上的有赵忠尧和王淦昌先生等。” 王先生1930年考取官费留学生，到德国柏林大学威廉皇家化学研究所，师从迈特纳，他先后在哥廷根和柏林大学有幸听过玻恩、米泽斯、海特勒、诺特海姆、弗兰克、薛定谔以及德拜等人的课。1933年26岁的王先生完成博士论文《ThB+C+C11的β谱》，年底由著名物理学家冯•劳厄、玻登斯坦以及迈特纳等人组成的答辩委员会审查并通过了王淦昌的博士论文。1934年1月王淦昌参观了卡文迪许实验室，拜会了卢瑟福、查得威克等物理学家。1934年4月回国。 王先生的科学贡献主要有：提出了验证中微子存在的实验方案；利用宇宙线研究了μ介子衰变特性；首次发现了反西格马负超子；首次观察到在基本粒子相互作用中产生的带奇异夸克的反粒子，获1982年国家发明一等奖。 王先生参与了我国两弹研制的试验研究和组织领导，是我国核武器研制的主要奠基人之一。 5、钱学森 钱学森(1911—)，中国科学家，火箭专家，1911年12月1日生于上海，3岁时随父来到北京，1934年毕业于上海交通大学机械工程系，1935年赴美国研究航空工程和空气动力学，1938年获加利福尼亚理工学院博士学位。后留在美国任讲师、副教授、教授以及超音速实验室主任和古根罕喷气推进研究中心主任。1950年开始争取回归祖国，受到美国政府迫害，失去自由，历经5年于1955年才回到祖国，1958年起长期担任火箭、导弹和航天器研制的技术领导职务。1959年，加入中国共产党。现任中国科技协会名誉主席等职。 钱学森1935年进入麻省理工学院航空工程系。当时美国唯独加州理工学院有一所空气动力学实验室，主任是匈牙利著名学者冯•卡门（也译为冯•卡曼）。冯•卡门早年也是有成就的物理学家，是麦克斯•玻恩的好朋友及合作伙伴之一。后来，卡门专门研究流体动力学和空气动力学，成为在这两方面极富盛名的权威。1936年秋，钱先生慕名到加州访问卡门。卡门对钱学森敏捷而又富于智慧的思维非常欣赏，建议钱学森到他这里来读博士学位。从此钱学森在卡门指导下专攻高速空气动力学。中国学生赢得了卡门的特殊感情，除钱先生外，他还培养出了林家翘、钱伟长及郭永怀等中国著名数学家、科学家。他常说：“世界上最聪明的民族有两个，一个是匈牙利，一个是中国”。 在卡门的指导下，钱学森1933－1945年间在《航空科学》、《应用力学》等杂志发表8篇论文，推出了卡门---钱学森公式，提出了跨声速流动相似律等许多开创性工作。1945年卡门任美国空军科学顾问团团长，授少将军衔，钱学森任顾问团火箭组组长，上校军衔。第二次世界大战结束后，美国空军当局高度评价钱学森的工作，认为他为战争的胜利作出了巨大的贡献，卡门更是器重他的得意门生，称他为火箭方面最得力的专家。钱学森几经磨难1955年才得以回国，为新中国火箭、导弹以及航空航天技术的发展做出了奠基性的工作。1991年荣获《国家杰出贡献科学家》的称号。 6、钱三强 钱三强(1913—1992)，中国实验物理学家，浙江省吴兴县。1929年考入北京大学理科预科，1932年考入清华大学物理系，1936年清华大学物理学系毕业。1937年赴法国留学，在约里奥•居里夫妇指导下，在巴黎大学镭学研究所居里实验室和法兰西学院原子核化学实验室进行原子核物理的研究工作，1940年获法国国家博士学位，1942年底赴里昂等待乘船回国，由于太平洋航线中断，他滞留里昂大学任教，1944年和1947年起先后担任法国国家科学研究中心研究员和研究导师，1946年获法国科学院亨利•德巴微奖金。1948年回国后，任清华大学物理学系教授和北平研究院原子学研究所所长。中国科学院成立后历任近代物理研究所副所长、所长、计划局副局长、局长，学术秘书处秘书长，1956—1978年任副秘书长、1958年任原子能研究所所长，1978—1984年任副院长；1955年受聘为数学物理学化学部(现为数学物理学部)学部委员，任中国科学院主席团成员，特邀顾问。1956—1978年还担任第二机械工业部副部长。1951年起选为中国物理学会副理事长，1982年被选为理事长。1978年被遴选为中国人民政治协商会议第六届全国委员会常务委员。1992年6月28日0时28分于北京病逝，终年79岁。 钱三强1948年回国后培养了一批从事研究原子核科学的人材，建立起中国研究原子核科学的基地。1955年起参加了原子能事业的建立和组织工作，将近代物理所改建为原子能研究所， 领导并促进了这一事业的发展以及有关科技工作的开展，对中国科学院和中国原子能事业的建设、计划和学术领导都做出了贡献。 1937年，钱三强考取了中法教育基金委员会留法公费生。夏到达巴黎，当时正在法国参加会议的严济慈亲自将他介绍给了伊莱娜•居里。伊莱娜•居里和约里奥•居里人称“小居里夫妇”。钱三强进入居里实验室后，尽量多干具体的工作。除了自己的论文工作，有机会就帮助别人，目的是想多学一点实验本领。有人问他为什么这样？钱三强说：“我比不得你们，你们这里有那么多人，各人各干各人的事。我回国后只有我自己一个人，什么都得会干才行。”就这样东问西问两年多的实验室工作使钱三强增加了丰富的知识和实际技能。 1939年希特勒军队占领法国，钱三强随同事想逃难，但未能成功。这时他的公费留学费用中断了，回国不能，留下又没有生计。在钱三强最困难的时候，当时不肯离开法国的约里奥向他伸出了援助之手，他说：“既然是这样，那还是想法留下吧，只要我们自己能活下去，实验室还开着，就总能设法给你安排”。1943钱三强回到了巴黎继续在居里实验室做研究工作,直到回国。钱三强不仅完成了学业，而且凭他的卓越贡献已成为著名的物理学家。1946年他领导的研究小组利用核乳胶研究铀裂变，发现了著名的铀核三分裂四分裂现象，荣获法国科学院享利•德巴微物理学奖金。约里奥曾说：“铀核三分裂和四分裂是第二次世界大战以来法国核物理界一个重要工作。”1947年钱三强担任法国国家科学研究中心研究导师一职。 1948年钱三强回国时小居里夫妇给他写的评语中说：“他对科学事业的满腔热忱，并且聪慧有创见。我们可以毫不夸张地说，在那些到我们实验室来并由我们指导的同一代科学家中，他最为优秀。......我们的国家承认钱先生的才干，曾先后命他担任国家科学研究中心研究员和研究导师的高职。他曾受到法兰西科学院的嘉奖。” “钱先生还是一位优秀的组织工作者，在精神、科学与技术方面他具备研究机构的领导者所应用的各种品德。” 7、彭桓武 在《我的一生和我的观点》一书中玻恩提到：“在我的学生中有四个很有才华的中国人；其中之一是黄昆...”，另外三人是彭桓武、程开甲和杨立铭。 彭桓武1915年生于吉林长春市，1938年秋赴英在爱丁堡大学随玻恩学习，1940年获哲学博士学位，1945年获科学博士学位，1947年底回国。玻恩在他的著作《我的一生》中回忆说：“我的第一个中国学生是个矮小而强壮的小伙子，名叫彭（桓武）。他天赋出众...我记得有一次他在一个理论问题上出了一个错，错误找出来后，他非常沮丧，以致决定放弃科学研究，代之以为中国人民撰写一部大《科学百科全书》，包括西方所有重要的发现和技术方法。当我说到我以为这对单个人来说是个太大的任务时，他回答道，一个中国人能做10个欧洲人的工作。...他被任命为爱尔兰都柏林薛定谔高级研究院的教授，作为亥特勒（W.Heitler）的继任，...我想彭是得到欧洲教授职位的第一个中国人。几年以后他决定回中国，在走以前他来看望我们并和我们（指玻恩一家，本文作者注）一路到苏格兰西北高地的尤拉浦尔去，我们在那里度假。...我们一起度过了美好的几天。然后他离开了我们再没见过他，他也没写信来。”玻恩说：“彭除了他那神秘的才干外是很单纯的，外表象一个壮实的农民。”从玻恩的字里行间渗透出他对这位倔强的中国北方小伙子的喜爱欣赏与想念。彭先生在英国时与亥特勒合作做介子理论方面的研究，并由于在理论物理方面的贡献1945年与玻恩分享了英国爱丁堡皇家学会麦支杜加尔---布列斯班奖。回国后继续进行核物理研究，对分子结构提出了以电子键波函数为基础的计算方法。1956－1957年在他的领导下邓稼先与何祚庥、徐建铭、于敏等合作发表一系列重要论文，为中国核物理研究做了开拓性工作。 彭先生1982年获国家自然科学奖一等奖。1985年获国家科技进步特等奖。 8、杨振宁 杨振宁(1922—)，美籍华人，理论物理学家，1922年10月1日生于安徽省合肥县(今合肥市)。 在西南联合大学物理学系吴大猷指导下完成学士论文，1942年毕业后即入研究院深造，在王竹溪指导下研究统计物理学。1945年赴美，入芝加哥大学做研究生， 受E•费米熏陶，在导师E•特勒的指导下完成博士论文，1948年获博士学位。1948—1949年任芝加哥大学教员，1948—1955年在普林斯顿高级研究院工作，1955—1966年任该所教授，1966年任纽约州立大学 石溪分校的爱因斯坦物理学讲座教授，并任新创办的该校理论物理研究所所长，美国总统授予他1985年的国家科学技术奖章。1948年12月27日，北京大学授予杨振宁名誉教授授证书。 杨振宁对理论物理学的贡献范围很广，包括基本粒子、统计力学和凝聚态物理学等领域。对理论结构和唯象分析他都有多方面的贡献。 9、邓稼先 邓稼先(1924—1986)，中国核物理学家，1924年6月25日生于安徽怀宁，祖父是清代著名书法家和篆刻家，其父是著名的美学家和美术史家。七七事变后，全家滞留北平，16岁随其姐来到四川江津念完高中。1941—1945年在西南联大物理系学习，受业王竹溪、郑华炽等著名教授。1945年抗战胜利后，迁返北平，应聘于北大物理系任教。1948年到美国印第安那州普渡大学念研究生，被选入“留美科协”总会干事会。新中国的诞生促使他决心尽早回到祖国。1950年8月，在他取得学位后的第九天，冲破重重险阻登上了回国轮船。1950年10月在中国科学院近代物理研究所任助理研究员，从事原子核理论研究。1958年8月调到新筹建的核武器研究所任理论部主任，负责领导核武器的理论设计，后历任研究所副所长、所长，核工业部第九研究设计院副院长、院长，核工业部科技委副主任，国防科工委科技委副主任，是我国核武器研制与发展的主要组织者和领导者。 1956年加入中国共产党，曾任中共第十二届中共委员会委员，中国科学院委员。 1985年7月患直肠癌，坚持工作直到生命的最后一刻，1986年7月29日卒于北京，终年62岁。 10、李政道 李政道(1926—)，理论物理学家。1926年11月25日生于上海。1943—1944年在浙江大学(当时一年级在贵州永兴)物理学系学习，得到老师束星北的启迪，而开始了他的学术生涯。1944年因翻车受伤停学。1945年转学到昆明西南联合大学物理学系。1946年受他的老师吴大猷的推荐，得国家奖学金，去美国深造，入芝加哥大学研究院，1948年春天，李政道通过了研究生资格考试，开始在费米的指导下作博士论文研究。 1949年底，在费米的指导下，李政道完成了关于白矮星的博士论文，获得博士学位。以后在该校天文学系半年和加利福尼亚大学(伯克莱)物理系一年任讲师并从事研究工作。 1950年，李政道和来自上海的大学生秦惠君结婚。他们有两个孩子，长子李中清，现任加州理工学院历史教授；次子李中汉，现任密歇根大学化学系助理教授。1951年到普林斯顿高级研究院工作。1953年任哥伦比亚大学物理学助理教授，1955年任副教授，1956年任教授，1957年获诺贝尔物理学奖，1960—1963年任普林斯顿高级研究院教授兼哥伦比亚大学教授。1963年任哥伦比亚大学物理学讲座教授，1964年任该大学费米物理学讲座教授，1983年任该大学全校讲座教授。他还是美国科学院院士。 李政道对近代物理学的杰出贡献是：1956年和杨振宁合作，深入研究了当时令人困惑的“θ•γ”之谜，即后来所谓的K介子有两种不同的衰变方式，一种衰变变成偶宇称态，一种衰变成奇宇称态。认识到很可能在弱相互作用中宇称不守恒。进一步提出了几种检验弱相互作用中宇称是不是守恒的实验途径。次年，这一理论预见得到吴健雄小组的实验证实。因此，李政道与杨振宁的工作迅速得到了学术界的公认，并获得了1957年诺贝尔物理学奖。 11、丁肇中 丁肇中(1936—)，实验物理学家。祖籍山东日照。1956年到美国密执安大学，在物理系和数学系学习，1960年获硕士学位，1962年获物理学博士学位。1963年，他获得福特基金会的奖学金，到瑞士日内瓦欧洲核子研究中心(CERN)工作。1964年起在美国哥伦比亚大学工作。1965 年成为纽约哥伦比亚大学讲师。1967年起任麻省理工学院物理学系教授。他的研究方向是高能实验粒子物理学，包括量子电动力学、电弱统一理论、量子色动力学的研究。他所领导的马克•杰实验组先后在几个国际实验中心工作。 由于丁肇中对物理学的贡献，他在1976年被授予诺贝尔物理奖(发现J/Ψ粒子)，并被美国政府授予洛仑兹奖，1988年被意大利政府授予特卡斯佩里科学奖。他是美国国家科学院院士，美国文理科学院院士，前苏联科学院外籍院士，中国台北中央研究院院士，巴基斯坦科学院院士。他曾被密歇根大学(1978年)、香港中文大学(1987年)、意大利波洛格那大学(1988年) 和哥伦比亚大学(1990年)授予名誉博士学位。他是中国上海交通大学和北京师范大学的名誉教授。他曾获得过许多奖章，如1977年获美国工程科学学会的埃林金奖章，1988年获意大利陶尔米纳市的金豹优秀奖及意大利布雷西亚市的科学金质奖章。他也是《原子核物理B(Nuclear Physics B)》、《核仪器方法(Nuclear Instruments and Methods)》和《数学模型(Mathem atical Modeling)》等科学期刊的编委。

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。

英国《自然》杂志近日发表的一项神经科学研究发现，同时使用多种科考人员除了在深渊中收集了大量的珍贵

2011-5-3 18:53 提问者： 神龙s再现 | 浏览次数：8007次我来帮他解答 输入内容已经达到长度限制还能输入 9999 字插入图片删除图片插入地图删除地图插入视频视频地图不登录也可以回答参考资料：提交回答取消 2011-5-9 18:35 精彩回答 2011-5-9 18:35 热心网友 “哥德巴赫猜想”这一200多年悬而未决的世界级数学难题，曾吸引了各国成千上万位数学家的注意，而真正能对这一难题提出挑战的人却很少。陈景润在高中时代，就听老师极富哲理地讲：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，“哥德巴赫猜想”则是皇冠上的明珠。这一至关重要的启迪之言，成了他一生为之呕心沥血、始终不渝的奋斗目标。 陈景润在夜以继日的研究数学为证明“哥德巴赫猜想”，摘取这颗世界瞩目的数学明珠，陈景润以惊人的毅力，在数学领域里艰苦卓绝地跋涉。辛勤的汗水换来了丰硕的成果。1973年，陈景润终于找到了一条简明的证明“哥德巴赫猜想”的道路，当他的成果发表后，立刻轰动世界。其中“1+2”被命名为“陈氏定理”，同时被誉为筛法的“光辉的顶点”。华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。世界各国的数学家也纷纷发表文章，赞扬陈景润的研究成果是“当前世界上研究‘哥德巴赫猜想’最好的一个成果”。哥德巴赫猜想 陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了 ‘任何一个大于2的偶数均可表示两个素数之和’， 简称（1＋1）。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取数学皇冠上的明珠的艰辛历程...... 哥德巴赫猜想 歌德巴赫猜想 1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。 在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道： "我的问题是这样的： 随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和： 77=53+17+7； 再任取一个奇数，比如461， 461=449+7+5， 也是这三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。 但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是一个别的检验。" 欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。” 不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式： 2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4. 若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保

哥德巴赫，德国数学家。1742年6月7日，他在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和：二、任何不小于9的奇数，都是3个奇质数之和。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。 同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。 1900年，20世纪最传大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 1957年，我国数学家王元证明了“2+3”。1962年，我国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。 目前，有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。