衡阳师范学院学报审稿时间

数学硕士论文开题报告

导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！

一、数学文化的内涵

数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。

受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。

19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（R.Wilder），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。

他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。

二、数学文化研究的意义

区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。

数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。

数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。

数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。

如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。

数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。

三、数学的文化特征

1.数学的抽象性

在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（A.D.Aleksandrov）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”

数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。

2.数学的确定性

数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。

然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”

3.数学的继承性

科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。

从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。

四、提纲

目录

第1章 概述

1.1文化的内涵

1.2文明的内涵

1.3数学文化的内涵

1.4数学文化研究的意义与现状

第2章 数学的文化特征

2.1数学的文化特征

2.1.1数学的抽象性

2.1.2数学的确定性

2.1.3数学的继承性

2.1.4数学的简洁性

2.1.5数学的统一性

2.2数学的功能特征

2.2.1数学的渗透性

2.2.2数学的传播性

2.2.3数学的工具性

2.2.4数学的预见性

2.3数学的艺术特征

2.3.1数学的艺术性

2.3.2数学与音乐

2.3.3数学与美术

2.3.4数学与文学

第3章 数学与人类文明

3.1数学是人类逻辑能力的来源

3.2数学唤醒人类理性精神

3.3数学促进人类思想解放

3.4数学改善人类生活

3.5数学完善人类品格

3.6数学提高人类文化素质

第4章 数学与社会文明

4.1数学促进社会进步

4.2数学推动知识发展

第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展

5.1数学文化与数学教育研究综述

5.2数学文化与数学教育活动进展

第6章 对数学教育的若干思考

6.1数学素养是国民文化素质的重要构成.

6.2数学教育现状

6.3数学文化教育亟需解决的问题与建议

结束语

参考文献

致谢

五、亟需解决的问题与建议

1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。

2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学

六、进度安排

20XX年11月01日-11月07日 论文选题。

20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。

20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。

20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。

20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。

20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。

20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。

20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。

七、参考文献

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不是《衡阳师范学院学报》是由湖南省教育厅主管、衡阳师范学院主办的综合性学术期刊。1980年创刊，刊号为ISSN1673-0313、 CN43-1453/Z。该刊为双月刊，大16开，176页，第1、2、4、5期为社会科学，第3、6期为自然科学。 该刊社会科学常设栏目有哲学研究、船山研究、政治与法律研究、经济学研究、语言文学研究、史学研究、新闻学研究、管理学研究、教育与心理学研究、地方文化与经济研究;自然科学开设了数学、物理与电子信息科学、化学化工与材料科学、计算机科学与技术、资源环境与旅游管理、环境教育专栏等栏目。 该刊已加入了《中国学术期刊（光盘版）》、《中文科技期刊数据库》、“万方数据——数字化期刊群”，为《中国数学文摘》、《中国物理文摘》、《中国化学化工文摘》、《电子科技文摘》、《中国地理与资源文摘》等刊物的期刊源。刊物的社会影响力和知名度在国内同类期刊中居领先地位。1999年被评为“首届全国百强社科学报”。2003年被评为《CAJ-CD》编辑规范执行优秀期刊。2006年被评为“全国百强社科学报”，并荣获“首届中国高校特色科技期刊奖”、“湖南省人文社科学报一等奖”、“船山研究”栏目被评为“全国社科学报优秀栏目”。2007年被评为“全国地方高校十佳学报”、“船山研究”栏目被评为“全国地方高校学报优秀栏目”，2008年荣获“第二届中国高校特色科技期刊奖”、“船山研究”栏目获“首届湖南省期刊优秀栏目”。 2009年被评“RCCSE中国核心学术期刊”，“环境教育”专栏荣获“第二届湖南省期刊优秀栏目”。2010年获“首届湖南省优秀期刊装帧设计奖提名奖”、“第三届中国高校特色科技期刊”、“全国高校百强社科期刊”，“船山研究”栏目被评为高校社科学术期刊“特色栏目、全国地方高校学报“名栏”。2011年“船山研究”栏目入选教育部高校哲学社会科学学报名栏。2012年被评为“第五届湖南省双十佳期刊”。 2012年11月在河南郑州召开的全国高等学校文科学报研究会第七次会员代表大会上被评选为 第七届全国高校文科学报研究会理事单位。2013年9月，《衡阳师范学院学报》获评“湖南省资助优秀理论期刊”。

衡阳师范学院是经教育部批准、湖南省直属的普通全日制公办本科院校。学校坐落于王船山（王夫之）故里、蔡伦家乡所在的历史文化名城、中国优秀旅游城市——衡阳市，地理位置优越，北望南岳衡山，南接奔腾湘江，京广铁路、武广高铁、湘桂高铁、京珠高速、衡枣高速、衡邵高速、衡炎高速等环绕四周，距高铁衡阳东站2公里，距南岳机场20公里。学校前身为1904年创办的湖南官立南路师范学堂，百余年来“南学津梁”弦歌不断，培养了近30万莘莘学子，恽代英、张秋人、蒋先云、黄静源、黄克诚、江华、陶铸、张经武、张平化、张际春、曾希圣、唐天际、周里、秦光荣、樊芬芳等是我校校友的杰出代表。

进入新时期，学校抓住高等教育“大改革、大发展、大提高”的重要战略机遇，发展进入了爱扬道。1999年3月，经教育部批准，衡阳师范高等专科学校、衡阳教育学院合并组建衡阳师范学院。2001年2月，湖南省第三师范学校并入。2006年学校以优异成绩完成教育部本科教学水平评估。2013年，学校成为湖南省首批协同创新中心（即“2011计划”）立项建设高校。,学校成功入选2015-2020年教育部—中兴通讯ICT产教融合创新基地第一批合作院校，成为“全国应用技术大学（学院）联盟”成员单位。

学校有东、西两个校区，西校区481亩，东校区（新）1685亩。校园环境优美，是湖南省文明卫生单位、湖南省园林式单位。现有人文社会科学学院、经济与管理学院、法学院、文学院、新闻与传播学院、外国语学院、数学与统计学院、物理与电子工程学院、化学与材料科学学院、城市与旅游学院、计算机科学与技术学院、音乐学院、美术学院、体育科学学院、生命科学与环境学院、教育科学学院、初等教育学院、中兴通讯信息工程学院等18个二级教学单位，1个独立学院——南岳学院，1个继续教育与教师培训学院，面向全国30个省（直辖市、自治区）招生，全日制在校学生2万多人。

学校以专业建设为基础，以学科建设为龙头，不断加强学科、专业建设，形成了文、理、工协调发展的学科专业结构。现有56个全日制本科专业，其中，物理学为国家级特色专业，地理科学为国家级综合改革试点专业，另有6个省级特色专业、3个省级重点建设专业、2个省级综合改革试点专业。拥有1个教育部—中兴通讯ICT产教融合创新基地、1个国家级大学生校外实践教育基地和人文地理学、光学、运筹学与控制论、中国古代文学、材料物理与化学、区域经济学等6个省级重点建设学科。有1个省级重点实验室、1个省级工程实验室、1个省高校重点实验室、1个省级应用基础研究基地、1个湖南省院士工作站、1个省级产学研合作示范基地、3个省级社科研究基地、2个省级社科普及基地、2个省级基础课示范实验室、2个省级虚拟仿真实验教学中心、2个省级实践教学示范中心、3个省级大学生创新训练中心、3个省级校企合作人才培养示范基地。另有12门省级精品课程，9个省级优秀实习基地、4个省级优秀教研室。

学校大力加强师资队伍建设，成效显著。有专任教师820多人，其中具有正高级专业技术职务138人（二级教授13人），具有博士学位专任教师158人，在读博士80多人。有2个省高校科技创新团队、2个省自然科学基金创新研究群体、4个省级教学团队。有享受国务院特殊津贴专家、全国优秀教育工作者、全国优秀教师、全国高校优秀思想政治教育工作者、教育部新世纪优秀人才、省“芙蓉学者”讲座教授、省新世纪121人才、省级教学名师、省优秀社科专家、省级学科带头人、省级青年教学能手、省级青年骨干教师共计180多人。外聘海内外兼职教授100多人。围绕学校转型发展，大力加强“双师双能型”教师队伍建设。

学校大力加强科研工作，科研实力逐年增强。有50多个省、市级科研机构。近三年来，学校承担省级及以上科研项目420多项，其中国家自然科学基金和社会科学基金项目60多项；承担国家级和省级教改项目130多项；发表学术论文2300多篇；出版专著、译著和教材120多部；获各级科研奖励、教学成果奖100多项；获国家授权专利共110多项。积极推进产学研用结合，服务地方经济社会发展成效显著。《衡阳师范学院学报》被评为第三届“全国百强社科学报”、“RCCSE中国核心学术期刊”、教育部两届“优秀特色科技期刊”。

学校积极开展国际学术交流与合作办学，现已具备招收来华留学生资格。先后与美国、英国、韩国、香港等国家和地区的10多所高校建立了良好合作关系，近三年来，获得30多项国家留学基金、湖南省海外名师和省级引智项目，教师赴国外高校接受培训、学生暑期赴美社会实践活动、学生参加海外大学的国际交换生计划等一系列合作办学项目正在积极开展。

学校始终坚持质量立校，着力为基础教育和职业技术教育培养优秀教师，为地方经济和社会发展培养高素质应用型人才。积极推进协同培养、产教融合、校企合作，大力实施“一师范专业对接一省级示范中学、一非师范专业对接一国内一流企业”转型发展战略，与地市州教育局、名优特中学及深圳软件园、深圳通拓科技公司、东莞工贸发展促进会等300多家单位建立了深度合作关系，学生创新创业能力不断提升。近三年来，学生在各类竞赛活动中，获得国家级、省级奖项580多项。应届毕业生一次性就业率一直保持在90%以上，办学质量受到社会各界好评。

学校秉承“厚德、博学、砺志、笃行”的校训，不断推进学校各项事业全面发展，办学影响力不断扩大。先后获得全国中小学骨干教师培训计划实施单位、全国农村校长助力工程实施单位、全国环境教育示范学校、全国大学生社会实践活动先进单位、全国模范职工之家单位、湖南省文明高校、湖南省大学生就业工作“一把手”工程优秀单位、湖南省就业创业示范校、湖南省高校招生工作先进单位、湖南省反腐倡廉建设先进单位、湖南省高校思想政治工作先进单位、湖南省社会治安综合治理先进单位等荣誉称号。

当前，学校正在积极推进内涵发展、转型发展、特色发展，努力建设特色鲜明的地方高水平应用型大学。