有关平面向量的毕业论文

在生活中向量也有一些具体表现形式，有关的问题也可以充分利用向量求解.应用问题的解决主要是建立数学模型.用向量、三角、解析几何之间的特殊关系，将生活与数学知识之间进行沟通，使动静转换充实到解题过程之中。一、平面向量在位移与速度上的应用例1 以某市人民广场的中心为原点建立直角坐标系,x轴指向东,y轴指向北一个单位表示实际路程100米,一人步行从广场入口处A(2,0)出发,始终沿一个方向均速前进,6分钟时路过少年宫C,10分钟后到达科技馆B(-3,5).求：此人的位移向量(说明此人位移的距离和方向);此人行走的速度向量(用坐标表示);少年宫C点相对于广场中心所处的位置.(下列数据供选用:tan18°24�8�9＝0.3327,tan18°26�8�9= 13 ,tan2�8�9＝0.0006)分析： ⑴AB的坐标等于它终点的坐标减去起点的坐标,代入A,B坐标可求；⑵习惯上单位取百米/小时，故需先将时间换成小时。而速度等于位移除以时间，由三角知识可求出坐标表示的速度向量。⑶通过向量的坐标运算及三角函数公式求解。解：⑴ AB＝(－3,5)－(2,0)＝(－5,5)，|AB|＝(-5)2+52＝52，∠xOB＝135°∴此人的位移为“西北52百米”。⑵t＝10分＝ 16 小时，|V|＝ |AB|t ＝302∴Vx＝|V|cos135°＝－30，Vy＝|V|sin135°＝30，∴V＝(－30,30)⑶∵AC＝ 610 AB，∴OC＝OA＋ 35 AB＝(2,0)＋ 35 (－5,5)＝(－1,3)∴|OC|＝10，又tan(18°24�8�9＋2�8�9)＝ 0.3327+0.00061-0.3327×0.0006 ＝ 13 而tan∠COy＝ 13 ，∴∠COy＝arctan 13 ＝18°26�8�9。∴少年宫C点相对于广场中心所处的位置为“北偏西18°26�8�9，10百米”处。评注：以生活中的位移、速度为背景的向量应用题，首先要写出有关向量，利用向量中的模来求解。本题是向量知识与三角知识的交汇，主要是依托平面向量的模、方位角等通过形和数的相互转化，实现与三角的有机整合，同时考查三角方面的知识和方法及综合解题能力。二、平面向量在力的平衡上的应用例2 帆船是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动.1900年第2届奥运会开始列为正式比赛项目, 帆船的最大动力来源是"伯努利效应".如果一帆船所受"伯努利效应"产生力的效果可使船向北偏东30�0�2以速度20 km/h行驶,而此时水的流向是正东，流速为20 km/h．若不考虑其它因素，求帆船的速度与方向.分析: 帆船水中行驶,受到两个速度影响: 伯努利效应"产生力的效果为使船向北偏东30�0�2,速度是20 km/h,及水的流向是正东，流速为20 km/h.这两个速度的和就为帆船行驶的速度.根据题意,建立数学模型,运用向量的坐标运算来解决问题.解:如图建立直角坐标系, "伯努利效应"的速度为V1=20 km/h,水的流速为V2=20 km/h,帆船行驶的速度为V,则V=V1+V2.由题意可得向量V1的坐标为(20cos60o,20sin60o)即V1=(10,10 ),向量V2的坐标为V2=(20,0)则帆船行驶速度V的坐标为V=V1+V2=(10,10 )+(20,0)=(30,10 )∴|V|= ,∵tanα= ,α为锐角∴α=30o∴帆船向北偏东行驶.答: 帆船向北偏东60o行驶,速度为203 km/h.评注： 在利用向量的坐标运算解决生活中有关问题时,先根据情况建立向量模型,利用直角坐标系,得到向量的坐标,再按照向量坐标运算法则,得出答案,解决实际问题.三、平面向量的数量积在生活中的应用例3 某同学购买了x支A型笔,y支B型笔,A型笔的价格为m元,B型笔的价格为n元.把购买A、B型笔的数量x、y构成数量向量a=(x,y),把价格m、n构成价格向量b=(m,n).则向量a与b的数量积表示的意义是_______________.解析： 此题根据购卖A、B两种型号的笔的数量与价格构成了一个二元向量a,b.根据向量的数量积的运算公式可得a�6�1b=xm+yn.而xm表示购买A型笔所用的钱数；yn表示购买B型笔所用的钱数.所以向量a与b的数量积表示的意义是购买两种笔所用的总钱数.评注： 本题把生活中的平常事件转化为了向量问题,运用向量的数量积一下子解决了购买所用的总钱数.利用这种方法,我们还可以推广到多种商品,构建多元向量,就可以有序快捷得到购买时所用的总钱数.同学们可以试一试.向量在生活中的应用，大多是和坐标平面的整合，这时关键是确定点的坐标，再确定向量的坐标。从而达到向量关系与坐标关系的互译，架起了生活与向量之间的桥梁。把向量的基本思想应用到实际生活中，可使我们能够更加直观地通过向量视角观察生活，也让向量更好地为我们服务，解决更多的实际生活问题。

1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

我不会，我只想知道向量是什么东西。

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